廣東省惠州市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

廣東省惠州市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．相等的角是對頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等3．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A． B．C． D．4．已知m=4+3，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜65．下列運(yùn)算正確的是（）A．25=±5 B．?1=?1 C．81=96．在實(shí)數(shù)?227，2π，?5，0，3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，則點(diǎn)C到AB的距離是（） A．3 B．4 C．5 D．2.8．4的平方根是x，-64的立方根是y，則x+y的值為（）A．-6 B．-6或-10 C．-2或-6 D．2或-29．已知點(diǎn)O(0，0)，B(1，2)，點(diǎn)A在x軸上，且△OAB的面積為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．(2，0) B．(?2，0) C．(2，0)或10．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知AB//CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，則∠E的度數(shù)是（） A．28° B．34° C．46° D．56°二、填空題（每小題3分，共15分）11．早上8點(diǎn)鐘時(shí)室外溫度為2℃，我們記作(8，2)，則晚上9點(diǎn)時(shí)室外溫度為零下3℃，我們應(yīng)該記作.12．已知|a+1|+(b?2)2=0，則13．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(?2，3)，右眼B的坐標(biāo)為(0，3)，則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，嘴唇14．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長方形直尺的一組對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)為°．15．如圖，點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．三、解答題（一）（每小題8分，共24分）16．計(jì)算：317．一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a﹣1與﹣a+2，求a的值和這個(gè)正數(shù)x的值.18．求下列條件中的x值．（1）(x?1)2?4=0 四、解答題（二）（每小題9分，共27分）19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(m?2，2m?2)，點(diǎn)A(?2，（1）點(diǎn)P在y軸上； （2）PA∥x軸．20．完成下面的證明：如圖，∠l=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC．證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知），∴∠BED=90°，∠BFC=90°，∴∠BED=∠BFC，∴DE//∴∠1=（），∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠BCF，∴FG//21．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移得到△A（1）分別寫出點(diǎn)A，A'的坐標(biāo)：A（，），A'（，（2）請說明△A'B（3）若點(diǎn)M(m，n+1)是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，則平移后對應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(?1，m?2)五、（每題12分，共24分）22．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．（1）求證：ED∥AB；（2）過D作DF⊥OD，判斷DF與OC的關(guān)系，并說明理由；（3）∠COD的平分線OG交DE于點(diǎn)G，若∠OGD=70°，求∠1的度數(shù)．23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A(0，a)、B(b，（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移到CD，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為D(1，?4)，求線段CD是由AB怎樣平移得到的？并寫出點(diǎn)（3）在（2）的條件下，求三角形ABC的面積．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，

∴點(diǎn)P位于第四象限0

故答案為：D.

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），進(jìn)行判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題。故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)平行線的判定方法，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，二直線平行；根據(jù)對頂角的性質(zhì)，對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角；根據(jù)平行線的傳遞性，平行于同一條直線的兩條直線平行；根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，從而即可一一判斷得出答案。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、∠1與∠2是直線AB、CD被第三條直線所截的一對同旁內(nèi)角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故A選項(xiàng)不符合題；

B、如圖，

∵AB//CD

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3

∴∠1=∠2

故B選項(xiàng)符合題意；

C、∠1與∠2是AC、BD被AD所截的一對內(nèi)錯(cuò)角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故C選項(xiàng)不符合題；

D、∠1與∠2是AC、BD被CD所截的一對同旁內(nèi)角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故D選項(xiàng)不符合題.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵m=4+3=2+3，1＜3＜2，∴3＜m＜4，故答案為：B．【分析】先根據(jù)已知得出m=2+3，再求出m的取值范圍，即可解答。5．【答案】C【解析】【解答】解：A、25=5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-1沒有意義，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、81=9，故C選項(xiàng)正確；

D、39不能化簡，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【分析】如果x3=a，那么x叫做a的立方根，記作3a，如果x6．【答案】C【解析】【解答】解：無理數(shù)有2π、?50.1010010001…，共3個(gè)，

7．【答案】D【解析】【解答】解：點(diǎn)C到AB的距離即為AB邊上的高h(yuǎn)，

由三角形的面積公式得：12AC·BC=12AB·h

即：12×3×4=128．【答案】C【解析】【解答】解；∵4的平方根是x

∴x=±2

∵-64的立方根是y

∴y=-4

∴x+y=-2或-6

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義先求出x、y，然后即可求出x+y的值.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A在x軸上

∴設(shè)點(diǎn)A（a，0）

∴OA=|a|

∵B(1，2)

∴△OAB中OA邊上的高為2

∴△OAB的面積=12×2×|a|=2

∴a=2或-2

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，0)或(-2，0)

故答案為：C.10．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，延長DC交AE于F，∵AB//CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE?∠CFE=121°?87°=34°，故答案為：B.【分析】延長DC交AE于F，依據(jù)AB//CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠E=∠DCE?∠CFE.11．【答案】(21，-3)【解析】【解答】解：因晚上9點(diǎn)時(shí)即21點(diǎn)，零下3℃為?3℃，所以晚上9點(diǎn)時(shí)室外溫度為零下3℃，我們應(yīng)該記作(21，?3).

故答案為：(21，?3).【分析】根據(jù)早上8點(diǎn)鐘時(shí)室外溫度為2℃，我們記作(8，2)，求解即可。12．【答案】1【解析】【解答】解：∵|a+1|+(b?2)2=0，|a+1|≥0，(b?2)2≥0

∴a+1=0，b-2=0

∴a=-1，b=2

∴ab13．【答案】（2，1）【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)

∴點(diǎn)C平移前的坐標(biāo)為(-1，1)

∴右平移3個(gè)單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是(2，1).

故答案為：(2，1).

【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)先求出點(diǎn)C平移前的坐標(biāo)，然后再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律“左減右加，上加下減”求出平移后的坐標(biāo)即可.14．【答案】55【解析】【解答】解：如下圖：

∵直尺對邊互相平行

∴∠2=∠3

又∵∠3=∠1+30°

∴∠2=∠3=25°+30°=55°.

故答案為：55.

【分析】先根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得出∠2=∠3，再根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求出∠2的度數(shù)，此圖得解.15．【答案】（2023，2）【解析】【解答】解：由題意得，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），

第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），

第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），

第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），

第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（6，0），

……

第4n次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n，0），

第4n+1次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+1，1），

第4n+2接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+2，0），

第4n+3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+3，2），

∵2023÷4=505…3

∴第2023次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2023，2）.

故答案為：（2023，2）.

【分析】根據(jù)前幾次運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知第4n次運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)（4n，0），第4n+1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+1，1），第4n+2運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+2，0），第4n+3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+3，2），據(jù)此規(guī)律求解即可.16．【答案】解：3=?3+4+2?=3?3【解析】【分析】先根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義計(jì)算，并根據(jù)3?217．【答案】解：∵正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是﹣a+2與2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1=0解得a=﹣1.所以x=（﹣a+2）2=（1+2）2=9【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，建立關(guān)于a的方程，解方程求出a的值，然后代入計(jì)算可求出正數(shù)x的值。18．【答案】（1）解：移項(xiàng)得，(x?1)∴x?1=±2解得：x=3或x=?1；（2）解：2∴x解得：x=?2.【解析】【分析】（1）把（x-1）看成一個(gè)整體，先移項(xiàng)，然后根據(jù)平方根的定義解方程；

（2）先等號兩邊同時(shí)除以2將未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)化為1，再根據(jù)立方根的定義解方程即可.19．【答案】（1）解：∵點(diǎn)P在y軸上∴m?2=0，解得m=2，這時(shí)2m?2=2×2?2=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，（2）解：∵PA∥x軸，點(diǎn)A(?2，∴2m?2=4，解得m=3，這時(shí)m?2=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，【解析】【分析】（1）由點(diǎn)P在y軸上，由y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0可得m-2=0，由此可以求出m的值，再代入2m-2，求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)與x軸平行的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，可得2m-2=4，由此可計(jì)算出m的值，進(jìn)而可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).20．【答案】證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB，∴∠BED=90°，∠BFC=90°，∴∠BED=∠BFC，∴ED∥CF（同位角相等，兩直線平行），∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等），∵∠2=∠1，∴∠2=∠BCF，∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：同位角相等，兩直線平行；∠BCF，兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】由∠BED=∠BFC得出ED∥FC的依據(jù)是“同位角相等，兩直線平行”；由ED∥CF，依據(jù)“兩直線平行，同位角相等”得出∠1=∠BCF；由∠2=∠BCF得出FG∥BC，依據(jù)的是“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”.21．【答案】（1）1；0；-4；4（2）解：由坐標(biāo)可知，△A'B'C'是由（3）解：由題意，m?5=?1n+1+4=m?2解得：m=4∴m=4，n=?3．【解析】【解答】解：（1）觀察圖形可知A的坐標(biāo)為（1，0），A'的坐標(biāo)為（-4，4）.

故答案為：1；0；-4；4；

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；

（2）利用平移變換的性質(zhì)判斷即可；

（3）利用平移變換的性質(zhì)，構(gòu)建方程組求解.22．【答案】（1）證明：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠1+∠BOD=180°?∠COD=90°，∵∠1+∠EDO=90°，∴∠BOD=∠EDO，∴ED∥AB；（2）解：DF∥OC；理由如下：∵DF⊥OD∴∠ODF=∠COD=90°，∴DF∥OC；（3）解：∵OG平分∠COD，∴∠COG=1∵ED∥AB，∴∠AOG=∠OGD=70°，∴∠1=∠AOG?∠COG=70°?45°=25°．【解析】【分析】（1）由OC⊥OD，可得∠COD=90°，進(jìn)而得到∠1+∠BOD=90°，再根據(jù)∠EDO與∠1互余，即∠1+∠EDO=90°，可得∠BOD=∠EDO，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以證明ED∥AB；

（2）由DF⊥OD可得∠ODF=90°，結(jié)合∠COD=90°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證明DF∥OC；

（3）根據(jù)OG是∠COD的平分線，可得∠COG=12∠COD=45°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠AOG=∠OGD=70°23．【答案】（1）解：∵2?a∴2?