安徽省合肥市第四十五中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

合肥廬陽區(qū)四十五中2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：本試卷滬科版16.1～18.2、共4頁八大題、23小題，滿分150分，時間120分鐘（直接打印使用）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、下列各式中，是最簡二次根式的是（）ABCD2、下列各組線段為邊作三角形，不能作出直角三角形的是（）A1、2、B6、8、10C3、7、8D0.3、0.4、0.53、一元二次方程x-6x+1=0配方后可化為（）A（x+3）=2B（x-3）=8C（x-3）=2D（x-6）=354、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，若小正方形的邊長是1,則任意兩個格點間的距離不可能的是（）AB2C3D第4題圖第7題圖第9題圖5、把x根號外的因式移到根號內(nèi)，得（）ABC-D-6、關(guān)于△ABC有下列條件：①∠A+∠B=∠C；②∠C=90°；③AC：BC：AB=3：4：5；=4\*GB3④a2=（b+c）（b+x）；=5\*GB3⑤∠A：∠B：∠C=2：3：4。其中能確定△ABC是直角三角形的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個7、實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A.9B.-9C.2a-15D.2a-98、某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，據(jù)市場調(diào)查：該商品的售價與銷售數(shù)量的關(guān)系是：若每件售價a元，則可賣出（320-10a）件，但物價部門限定解件商品加價不能超過進貨價的25%.如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應(yīng)定為（）A.22元B.24元C.26元D.28元9、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=30、BC=40，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′的長為（）A.12B.25C.20D.1510、定義新運算：對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號max{a，b}表示a、b中的較大值，如：max{1，3}=3，因此max{-1，-3)=-1；按照這個規(guī)定，若max{x，-x}=，則x的值是（）A.-1或2+B.-1C.1或2-D.2+二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是12、已知x=+、y=-，則x-y=___.13、若關(guān)于x的一元二次方程2ax-3x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是_14、在△ABC中，∠ABC=30°，AE⊥BC、AD⊥AB，交直線BC于點D，若AB=4，CD=1，則：（1）AE的長為__；（2）AC的長為_____三、(本大題共3小題，每小題8分，總計24分)15、計算：16、解方程：2x-4x-3=017、已知：，，求：（1）ab-a+b的值；（2）a+b+ab。四、(本大題共4小題，每小題10分，總計40分)18、己知關(guān)于x的一元二次方程x-kx+k-1=0，（1）求證：無論k取何值，該方程總有實數(shù)根；（2）己知等腰三角形的一邊a為2，另兩邊恰好是這個方程的兩個根，求k的值。19、觀察以下等式：第1個等式：（+1）（2-）=+1；第1個等式：（+1）（3-）=2+1；第3個等式：（+1）（4-）=3+1；第4個等式：（+1）（5-）=4+1；；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：（2）寫出你猜想的第n個等式：____（用n含的等式表示，n為正整數(shù)），并證明其正確性；20、如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3、BC=4、CD=12、AD=13，求四邊形ABCD的面積。21、如圖，把長40cm、寬30cm的長方形ABCD紙板剪掉2個小正方形和2個小長方形(陰影部分即剪掉部分)。將到余的部分折成一個有益的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm(紙板的厚度忽略不計)（1）用含x的代數(shù)式表示EF、FG；（2）當(dāng)長方體體紙盒的底面EFGH的面積等于300cm，求小正方形的邊長。五、(本大題共1小題，每小題12分，總計12分)22、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，D是三角形ABC內(nèi)一點，CD⊥CE，CD=CE。（1）求證：BD=AE；（2）若CD=1，BD=2，∠ADC=135°，求AD的長度；（3）在（2）的條件下，求BC的長度；六、(本大題共1小題，每小題14分，總計14分)23、芯片目前是全球緊缺資源，合肥市政府通過資本招商引進“芯屏汽合、集終生智”等優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)。合肥某芯片公司，引進了一條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線.開工第一季度生產(chǎn)200萬個，第三季度生產(chǎn)288萬個，試回答下列問題：（1）求前三季度生產(chǎn)量的平均增長率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是600萬個/季度，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少20萬個/季度：①現(xiàn)該公司要保證每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片2600萬個，在增加產(chǎn)能同時又要節(jié)省投入成本的條件下(生產(chǎn)線越多，投入成本越大)，應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？②是否能增加生產(chǎn)線，使得每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片4820萬個，若能，應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？若不能，請說明理由。合肥廬陽區(qū)四十五中2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試卷答案12345678910BCBADCAADA11、m=2；12、4；13、a＜且a≠；14、（1）2；（2）或；15、-1；16、x1=、x2=；17、（1）18、（1）△=（-k）2-4k（k-1）=（k-2）2≥0，∴無論k取何值，該方程總有實數(shù)根；（2）3；19、（1）（+1）（7-）=（6+1）；（2）（+1）（n+1-）=n+1；證明：左邊=（n+1）-n+（n+1）-=n+1=右邊，所以原等式成立；20、36；21、（1）EF（30-2x）cm；GH=（20