安徽省合肥市第四十五中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

合肥廬陽(yáng)區(qū)四十五中2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：本試卷滬科版16.1～18.2、共4頁(yè)八大題、23小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘（直接打印使用）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD2、下列各組線段為邊作三角形，不能作出直角三角形的是（）A1、2、B6、8、10C3、7、8D0.3、0.4、0.53、一元二次方程x-6x+1=0配方后可化為（）A（x+3）=2B（x-3）=8C（x-3）=2D（x-6）=354、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，若小正方形的邊長(zhǎng)是1,則任意兩個(gè)格點(diǎn)間的距離不可能的是（）AB2C3D第4題圖第7題圖第9題圖5、把x根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（）ABC-D-6、關(guān)于△ABC有下列條件：①∠A+∠B=∠C；②∠C=90°；③AC：BC：AB=3：4：5；=4\*GB3④a2=（b+c）（b+x）；=5\*GB3⑤∠A：∠B：∠C=2：3：4。其中能確定△ABC是直角三角形的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（）A.9B.-9C.2a-15D.2a-98、某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：該商品的售價(jià)與銷售數(shù)量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣出（320-10a）件，但物價(jià)部門限定解件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的25%.如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為（）A.22元B.24元C.26元D.28元9、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=30、BC=40，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B′重合，AE為折痕，則EB′的長(zhǎng)為（）A.12B.25C.20D.1510、定義新運(yùn)算：對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a、b中的較大值，如：max{1，3}=3，因此max{-1，-3)=-1；按照這個(gè)規(guī)定，若max{x，-x}=，則x的值是（）A.-1或2+B.-1C.1或2-D.2+二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是12、已知x=+、y=-，則x-y=___.13、若關(guān)于x的一元二次方程2ax-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_14、在△ABC中，∠ABC=30°，AE⊥BC、AD⊥AB，交直線BC于點(diǎn)D，若AB=4，CD=1，則：（1）AE的長(zhǎng)為__；（2）AC的長(zhǎng)為_____三、(本大題共3小題，每小題8分，總計(jì)24分)15、計(jì)算：16、解方程：2x-4x-3=017、已知：，，求：（1）ab-a+b的值；（2）a+b+ab。四、(本大題共4小題，每小題10分，總計(jì)40分)18、己知關(guān)于x的一元二次方程x-kx+k-1=0，（1）求證：無論k取何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）己知等腰三角形的一邊a為2，另兩邊恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求k的值。19、觀察以下等式：第1個(gè)等式：（+1）（2-）=+1；第1個(gè)等式：（+1）（3-）=2+1；第3個(gè)等式：（+1）（4-）=3+1；第4個(gè)等式：（+1）（5-）=4+1；；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式：（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：____（用n含的等式表示，n為正整數(shù)），并證明其正確性；20、如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3、BC=4、CD=12、AD=13，求四邊形ABCD的面積。21、如圖，把長(zhǎng)40cm、寬30cm的長(zhǎng)方形ABCD紙板剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形(陰影部分即剪掉部分)。將到余的部分折成一個(gè)有益的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm(紙板的厚度忽略不計(jì))（1）用含x的代數(shù)式表示EF、FG；（2）當(dāng)長(zhǎng)方體體紙盒的底面EFGH的面積等于300cm，求小正方形的邊長(zhǎng)。五、(本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分)22、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，D是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD⊥CE，CD=CE。（1）求證：BD=AE；（2）若CD=1，BD=2，∠ADC=135°，求AD的長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，求BC的長(zhǎng)度；六、(本大題共1小題，每小題14分，總計(jì)14分)23、芯片目前是全球緊缺資源，合肥市政府通過資本招商引進(jìn)“芯屏汽合、集終生智”等優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)。合肥某芯片公司，引進(jìn)了一條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線.開工第一季度生產(chǎn)200萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)288萬(wàn)個(gè)，試回答下列問題：（1）求前三季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是600萬(wàn)個(gè)/季度，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少20萬(wàn)個(gè)/季度：①現(xiàn)該公司要保證每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片2600萬(wàn)個(gè)，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入成本的條件下(生產(chǎn)線越多，投入成本越大)，應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？②是否能增加生產(chǎn)線，使得每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片4820萬(wàn)個(gè)，若能，應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？若不能，請(qǐng)說明理由。合肥廬陽(yáng)區(qū)四十五中2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試卷答案12345678910BCBADCAADA11、m=2；12、4；13、a＜且a≠；14、（1）2；（2）或；15、-1；16、x1=、x2=；17、（1）18、（1）△=（-k）2-4k（k-1）=（k-2）2≥0，∴無論k取何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）3；19、（1）（+1）（7-）=（6+1）；（2）（+1）（n+1-）=n+1；證明：左邊=（n+1）-n+（n+1）-=n+1=右邊，所以原等式成立；20、36；21、（1）EF（30-2x）cm；GH=（20