初中立體幾何

關(guān)于初中立體幾何棱柱立體構(gòu)型：哪里是高？第2頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天

分類1）棱柱的底面可以是三角形，四邊形，五邊形……我們把這樣的棱柱叫分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……2）按側(cè)棱與底面是否垂直分為：直棱柱、斜棱柱，直棱柱按底面是不是正多邊形分為：正棱柱、其他直棱柱。3）特殊的四棱柱第3頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天三棱柱第4頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天三棱柱四棱柱五棱柱如此類推。。。第5頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天斜棱柱第6頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天指一指~第7頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天性質(zhì)1）棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形。2）棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形。3）過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。4）直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高相等；直棱柱的側(cè)面及經(jīng)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形。第8頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天棱錐立體構(gòu)型：第9頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義：如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐。棱錐用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母，或者用表示頂點(diǎn)和底面的一條對(duì)角線端點(diǎn)的字母來表示。如棱錐S－ABCDE，或者棱錐S－AC。第10頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天

概念

棱錐的底面棱錐中的多邊形叫做棱錐的底面。如下圖中的面ABCD就是棱錐的底面。棱錐的側(cè)面棱錐中除底面以外的各個(gè)面都叫做棱錐的側(cè)面。如圖中的面PAB、面PCD等都是棱錐的側(cè)面。棱錐的側(cè)棱相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。如圖中PA、PB等都是棱錐的側(cè)棱。棱錐的頂點(diǎn)棱錐中各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。如圖中P是各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)，P是棱錐的頂點(diǎn)。棱錐的高棱錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高。如圖中，若PO⊥底面ABCD，垂足是O，那么PO就是棱錐的高。棱錐的對(duì)角面棱錐中過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做對(duì)角面。第11頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天兩個(gè)特征棱錐是多面體中重要的一種，它有兩個(gè)本質(zhì)特征：①有一個(gè)面是多邊形；②其余的各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，二者缺一不可。因此棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形。但是也要注意“有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形”的幾何體未必是棱錐。第12頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天

分類

棱錐的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……第13頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天三棱錐第14頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天四棱錐第15頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天四棱錐第16頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天第17頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天正棱錐有下面一些性質(zhì)正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）；正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形。正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等；正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等。正棱錐的側(cè)面積：如果正棱錐的底面周長(zhǎng)為c，斜高為h’，那么它的側(cè)面積是s=1/2ch第18頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天棱臺(tái)的幾何構(gòu)型：第19頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義：棱錐的底面和平行于底面的一個(gè)截面間的部分，叫做棱臺(tái)。由三棱錐，四棱錐，五棱錐等截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)，……即在棱錐的基礎(chǔ)上截取而成。由正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)。第20頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天第21頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天

正棱臺(tái)的性質(zhì)：正棱臺(tái)的側(cè)棱相等，側(cè)面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱臺(tái)的斜高；

正棱臺(tái)的兩底面以及平行于底面的截面是相似正多邊形；正棱臺(tái)的兩底面中心連線、相應(yīng)的邊心距和斜高組成一個(gè)直角梯形