山西省朔州市進(jìn)村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山西省朔州市進(jìn)村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若正方體的棱長為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為

（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：B略2.對于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，以下四個(gè)命題中①ac2>bc2，則a>b；

②若a>b，c>d，則；③若a>b，c>d，則；

④a>b，則>其中正確的有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：B3.直線l1，l2分別過點(diǎn)P(–2，–2)，Q(1，3)，它們分別繞點(diǎn)P和Q旋轉(zhuǎn)，但保持平行，那么，它們之間的距離d的取值范圍是（

）（A）(–∞，]

（B）(0，+∞)

（C）(，+∞)

（D）[，+∞)參考答案：A4.設(shè)a=20.01，b=ln，c=log3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較．【分析】判斷三個(gè)數(shù)與0，1的大小，即可得到結(jié)果．【解答】解：a=20.01＞1，0=ln1＜b=ln＜lne=1，c=log3＜0，則a＞b＞c，故選：A5.將4名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級三個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少安排一名教師，則不同的分配方案有（

）種A．12

B．36

C．72

D．108參考答案：B6.函數(shù)y＝f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，試比較f(1),f(2.5),f(3.5)的大小

(

)

A.

f(3.5)>f(1)>f(2.5)

B.

f(3.5)>f(2.5)>f(1)

C.

f(2.5)>f(1)>f(3.5)

D.

f(1)>f(2.5)>f(3.5)參考答案：C7.已知函數(shù)若實(shí)數(shù)滿足，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略8.一個(gè)與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為()A.π

B.π

C.π

D．8π參考答案：A略9.若、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（

）

A．若，則

B．若，則

C.

若則

D．若，則參考答案：D10.給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則的值是(

)

A．

B．

1

C．

4

D．

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②函數(shù)在上是增函數(shù)；③函數(shù)關(guān)于直線對稱；④若，則關(guān)于的方程在上所有根之和為-8，其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號)參考答案：①④略12.對于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集。給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如右(陰影區(qū)域及其邊界)，其中為凸集的是

(寫出其中所有凸集相應(yīng)圖形的序號)．參考答案：(2)(3)略13.已知向量、、都是單位向量,且,則的值為_________.參考答案：14.已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐標(biāo)是

．參考答案：(－3，－5)15.

1、已知ｘ，ｙ滿足，則2ｘ＋ｙ的最大值為________參考答案：1016.已知二階矩陣M滿足參考答案：略17.在正方體ABCD-A1B1C1D1的各條棱中，與直線AA1異面的棱有

條.參考答案：4

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題8分）已知，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)（I)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性； (Ⅱ)設(shè)當(dāng)時(shí)，若對任意，存在，使，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．參考答案：（1）令，當(dāng)時(shí)，，令令在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，在，是減函數(shù)，在是增函數(shù)；綜上可知：當(dāng)時(shí)，在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在，是減函數(shù)，在是增函數(shù)………8分(2)當(dāng)時(shí)，在是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，對任意，有又已知存在，使，所以，即存在，使，

，即.

………12分20.如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點(diǎn)．

(1)求證：DE∥平面PAC；

(2)求證：AB⊥PB；(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大?。畢⒖即鸢福?1)證明：因?yàn)镈，E分別是AB，PB的中點(diǎn)，所以DE∥PA．因?yàn)镻A平面PAC，且DE平面PAC，所以DE∥平面PAC．(2)因?yàn)镻C⊥平面ABC，且AB平面ABC，所以AB⊥PC．又因?yàn)锳B⊥BC，且PC∩BC＝C．所以AB⊥平面PBC．又因?yàn)镻B平面PBC，所以AB⊥PB．

(3)由(2)知，PB⊥AB，BC⊥AB，所以，∠PBC為二面角P—AB—C的平面角．因?yàn)镻C＝BC，∠PCB＝90°，所以∠PBC＝45°，所以二面角P—AB—C的大小為45°．21.已知橢圓的離心率，左右焦點(diǎn)為，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和是4。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，求三角形的面積.參考答案：（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

（2）面積為………………12分22.已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)（0，1），離心率（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的