整式的乘法單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

關(guān)于整式的乘法單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式cbam設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為多少？想一想：

如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的邊長(zhǎng)為__________,面積可表示為_________.

a+b+c和mm(a+b+c)這是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式嗎？第2頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天14.1.4整式的乘法（2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式第3頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

mmabmcmamcmb想一想：還有其它方法計(jì)算嗎？第4頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的面積可表示為_________.

cbammamcmbm(a+b+c)ma+mb+mcm(a+b+c)回憶：第5頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天=你能用所學(xué)的知識(shí)解釋這個(gè)等式嗎？m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b類似的:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘乘法分配律單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:八年級(jí)數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法自主探究第6頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天深入

&探究?m(a+b+c)=ma+mb+mc單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：①按分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.思路：?jiǎn)巍炼噢D(zhuǎn)化分配律單×單(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)第7頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：例：計(jì)算第8頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：例：計(jì)算第9頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：例：計(jì)算第10頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）（－3x)(2x－3y)=6x2－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)

am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am

()

(4)(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各項(xiàng)符號(hào)的確定！防止漏項(xiàng)哦！明辨

&是非?下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？9xy－6x210x3－15x2＋5xa2m－a2＋m＋am6x－2ax2－2xb第11頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天鞏固

&練習(xí)?1、計(jì)算：(2)(1)第12頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序.自我

&反思?2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)第13頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.例題講解.混合運(yùn)算怎么辦？合并同類項(xiàng)第14頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天

計(jì)算（1）－2a2﹙ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)(原式=-6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)練習(xí)第15頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天化簡(jiǎn)求值：練習(xí)（3）、當(dāng)x=5時(shí)，計(jì)算下式的值：（提示：先化解，然后代入求值）第16頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天課時(shí)小結(jié)：1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法2、相關(guān)的混合運(yùn)算，要弄清順序（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。（2）整式加減注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。幾點(diǎn)注意：1、單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，