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人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)第第頁(yè)人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)(經(jīng)典版)編制人:__________________審核人:__________________審批人:__________________編制學(xué)校:__________________編制時(shí)間:____年____月____日序言下載提示:該文檔是本店鋪精心編制而成的,希望大家下載后,能夠幫助大家解決實(shí)際問(wèn)題。文檔下載后可定制修改,請(qǐng)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整和使用,謝謝!并且,本店鋪為大家提供各種類型的經(jīng)典范文,如幼兒教案、小學(xué)教案、中學(xué)教案、教學(xué)活動(dòng)、評(píng)語(yǔ)、寄語(yǔ)、發(fā)言稿、工作計(jì)劃、工作總結(jié)、心得體會(huì)、其他范文等等,想了解不同范文格式和寫法,敬請(qǐng)關(guān)注!Downloadtips:Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共1頁(yè),當(dāng)前為第1頁(yè)。人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共1頁(yè),當(dāng)前為第1頁(yè)。人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共2頁(yè),當(dāng)前為第2頁(yè)。
這是人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì),是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)第1篇
一、教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)實(shí)例經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生過(guò)程。
2、了解立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示。
3、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算,會(huì)用立方運(yùn)算求立方根。
二、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):;立方根的概念和開(kāi)立方運(yùn)算。
難點(diǎn):例2第(2)題涉及兩種開(kāi)方運(yùn)算的混合運(yùn)算,基礎(chǔ)較差的學(xué)生容易混淆,是本節(jié)課的難點(diǎn)。
三、教學(xué)過(guò)程:
㈠創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
我以學(xué)生們比較熟悉的魔方引入。
提出問(wèn)題:
①平常的生活中,同學(xué)們有玩過(guò)魔方嗎?
②一個(gè)三階魔方第一層有多少個(gè)立方體?
③它一共由多少個(gè)小立方體組成的?
④由8個(gè)小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎?64個(gè)小立方體?
引出立方根的定義。
㈡啟發(fā)誘導(dǎo)、探究新知
1、立方根的定義:一般地,一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根,
2、立方根的表示方法:3
a
根指數(shù)
根號(hào)
被開(kāi)方數(shù)
3、讀做:三次根號(hào)
㈢勤于實(shí)踐、應(yīng)用新知
1、例1:求下列各數(shù)的立方根:
(1)125(2)-27(3)(4)-0.064(5)0
師給出(1)(2)兩小題的解法步驟,(3)(4)(5)小題由學(xué)生板演之后:
觀察并思考:一個(gè)數(shù)的立方根的個(gè)數(shù)有幾個(gè)?
一個(gè)數(shù)的立方根的`符號(hào)與這個(gè)數(shù)的符號(hào)存在什么關(guān)系?
得出事實(shí):一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根,零的立方根是零。
2、開(kāi)立方的定義:求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方
3、探究平方根與立方根的異同點(diǎn)
正數(shù)零負(fù)數(shù)
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共3頁(yè),當(dāng)前為第3頁(yè)。10-1
平方根
立方根
仔細(xì)看一看,大膽說(shuō)一說(shuō):
不同點(diǎn):①正數(shù)和負(fù)數(shù)的平方根與立方根的個(gè)數(shù)不同
②表示平方根和立方根的符號(hào)不同
相同點(diǎn):①0的平方根、立方根都是0
②求平方根、立方根的過(guò)程都是一種逆運(yùn)算。
4、明辨是非
1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由:
(1)的立方根是
(2)算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)只有0
(3)-8的立方根是-2,但-8沒(méi)有平方根
(4)4的平方根是±2,但4沒(méi)有立方根
(5)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)
注意:①舉例時(shí)要注意特殊數(shù):1,0,-1
②舉例的數(shù)要有代表性
㈣提煉升華、鞏固新知
1、幫忙糾錯(cuò):
②由216個(gè)小立方體能組成幾階魔方呢?
③把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50cm,2cm,8cm的長(zhǎng)方體鐵塊溶化后鍛造成一個(gè)立方體鐵塊,問(wèn)造成的立方體的棱長(zhǎng)是多少cm?(損耗忽人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共4頁(yè),當(dāng)前為第4頁(yè)。略不計(jì))
㈤課堂小結(jié)、完善新知
我們可以提出哪些問(wèn)題?
(1)它表示什么意思?
(2)計(jì)算的結(jié)果是多少?
……
㈥布置作業(yè):
(1)課堂作業(yè)本3.3
(2)課本剩余作業(yè)題
(3)提高題
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)第2篇
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1.了解立方根的概念,初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.
2.會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根,了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算.
3.了解立方根的性質(zhì)唯一性.
4.區(qū)分立方根與平方根的不同.
5.分清兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系,即
5.滲透特殊一般的數(shù)學(xué)思想方法.
過(guò)程與方法目標(biāo)
1.經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過(guò)程,在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共5頁(yè),當(dāng)前為第5頁(yè)?;痉椒ê筒呗裕?/p>
2.在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上,學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí),領(lǐng)會(huì)類比思想.
3.通過(guò)對(duì)立方根性質(zhì)的探究,在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的意識(shí).
情感與態(tài)度目標(biāo):
1.在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神.
2.學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決,體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):立方根的概念及求法.
難點(diǎn):立方根的求法,立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別.
教學(xué)過(guò)程
本節(jié)內(nèi)容教學(xué)法為:類比法。
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)第3篇
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:1、了解立方根的概念,會(huì)求有理數(shù)的立方根并會(huì)用符號(hào)表示。2、能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開(kāi)立方運(yùn)算,并區(qū)分平方根與立方根的不同。
數(shù)學(xué)思考:深化數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維。強(qiáng)化估算意識(shí),了解從兩個(gè)方向無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思維。
解決問(wèn)題:通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算,感受任何一個(gè)數(shù)都有一個(gè)立人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共6頁(yè),當(dāng)前為第6頁(yè)。方根,以及一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性,并體會(huì)到開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算,求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求的道理。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):立方根的概念及求法。
難點(diǎn):立方根的唯一性。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1、創(chuàng)設(shè)情景,引入立方根:由求正方體包裝箱的棱長(zhǎng)的問(wèn)題出發(fā),得出立方根的概念及表示方法。
活動(dòng)2、進(jìn)一步了解立方根:通過(guò)求正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的立方根,進(jìn)一步加深對(duì)立方根的`概念的了解。
活動(dòng)3、探究-a的立方根=a的立方根的相反數(shù):通過(guò)探究,認(rèn)識(shí)到它們的值相同,但意義不同。
活動(dòng)4、利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根:感受許多有理數(shù)的立方根是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),可用有理數(shù)近似地表示它們。
活動(dòng)5、小結(jié),布置作業(yè):回顧,總結(jié)本節(jié)內(nèi)容。
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)第4篇
●教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.了解立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.
2.能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根,了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算.
3.了解立方根的性質(zhì).
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共7頁(yè),當(dāng)前為第7頁(yè)。4.區(qū)分立方根與平方根的不同.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.在學(xué)了平方根的基礎(chǔ)上,要求學(xué)生能用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí),領(lǐng)會(huì)類比思想.
2.發(fā)展學(xué)生的求同求異思維,使他們能在復(fù)雜環(huán)境中明辨是非.
(三)情感與價(jià)值觀要求
當(dāng)今社會(huì)是科學(xué)飛速發(fā)展、信息千變?nèi)f化的時(shí)代,每一個(gè)人都不可能把一生中要接觸的知識(shí)全部學(xué)會(huì),因此讓他們會(huì)學(xué)知識(shí)比學(xué)會(huì)知識(shí)更重要,這就要從小培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,能自己解決的問(wèn)題就自己解決,其中類比的學(xué)習(xí)方法就是一種重要的學(xué)習(xí)方法,本節(jié)課重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的類比思想的養(yǎng)成.
●教學(xué)重點(diǎn)
立方根的概念.
●教學(xué)難點(diǎn)
1.正確理解立方根的概念.
2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.
3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.
●教學(xué)方法
類比學(xué)習(xí)法.
●教具準(zhǔn)備
投影片兩張:
第一張:平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別(記作2.3A);
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共8頁(yè),當(dāng)前為第8頁(yè)。第二張:補(bǔ)充練習(xí)(記作2.3B).
●教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.新課導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義,若x2=a,則x叫a的平方根,即x=.
若正方體的棱長(zhǎng)為a,體積為8,根據(jù)正方體體積的公式得a3=8,那a叫8的什么呢?本節(jié)課請(qǐng)大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來(lái)類推出結(jié)論,若x3=a,則x叫a的什么呢?
Ⅱ.新課講解
1.[師]請(qǐng)大家先回憶平方根的定義.
[生]若一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則x叫a的平方根.
[師]在平方根定義的基礎(chǔ)上,若x3=a,則x叫a的什么呢?請(qǐng)大家自己猜想然后討論得出結(jié)果.
[生]因?yàn)閤2=a,x叫a的平方根,所以當(dāng)x的立方等于a時(shí),x叫a的立方根.
[師]當(dāng)x4=a時(shí),x叫a的什么根呢?
[生]當(dāng)x的4次方等于a時(shí),x叫a的4次方根.
[師]大家應(yīng)為這位同學(xué)的精彩回答而鼓掌.下面大家能不能再根據(jù)平方根的寫法來(lái)類推立方根的記法呢?
[生]能.若x的平方等于a,則x叫a的平方根,記作x=,讀作x等于正、負(fù)二次根號(hào)a,簡(jiǎn)稱為x等于正,負(fù)根號(hào)a.若x的立方等于a,則x叫a的立方根,記作x=,讀作x等于正、負(fù)三次根號(hào)a,人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共9頁(yè),當(dāng)前為第9頁(yè)。簡(jiǎn)稱x等于正、負(fù)根號(hào)a.
[師]請(qǐng)大家對(duì)這位同學(xué)的回答展開(kāi)討論,小組總結(jié)后選代表發(fā)言.
[生甲]我認(rèn)為這位同學(xué)回答得不對(duì).如果x2=a,則x=,x3=a時(shí),x=也成立的話,那如何區(qū)分平方根與立方根呢?
[生乙]因?yàn)槌朔脚c開(kāi)方是互為逆運(yùn)算,求立方根可通過(guò)逆運(yùn)算立方來(lái)求,如x3=8,因?yàn)?3=8,所以x=2,只有一個(gè)根而不是2,所以立方根的個(gè)數(shù)不正確.
[師]大家的分析非常有道理,請(qǐng)認(rèn)真看書第13、14頁(yè)可知,若一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(cuberoot;也叫三次方根)如2是8的立方根,記為x=,讀作x等于三次根號(hào)a.
開(kāi)立方的定義
[師]大家先回憶開(kāi)平方的定義,再類推開(kāi)立方的定義.
[生]求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方,則求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方,其中a叫做被開(kāi)方數(shù).
(2)立方根的性質(zhì)
[師]2的立方等于多少?是否有其他的數(shù),它的立方也是8?
[生]2的立方等于8,(-2)3=-8,所以沒(méi)有其他的數(shù)的立方等于8.
[師]-3的立方等于多少?是否有其他的數(shù),它的立方也是-27?
[生]-3的立方等于-27,33=27,所以沒(méi)有其他的數(shù)的立方等于-27.
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共10頁(yè),當(dāng)前為第10頁(yè)。[師]0的立方等于多少?0有幾個(gè)立方根?
[生]0的立方等于0,0有1個(gè)立方根是0.
[師]從剛才的討論中,大家總結(jié)一下正數(shù)有幾個(gè)立方根?0有幾個(gè)立方根?負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根?
[生]正數(shù)有一個(gè)立方根,0有一個(gè)立方根是0,負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根.
[師]對(duì).正數(shù)有一個(gè)正的立方根、負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根,0的立方根有一個(gè),是0.
(3)平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.
[師]我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根與立方根的定義,并會(huì)求某些數(shù)的平方根和立方根,下面請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)它們的聯(lián)系與區(qū)別.
[生]從定義來(lái)看,若一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則x叫a的平方根;若一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,則x叫a的立方根,都是一個(gè)數(shù)x的乘方等于a,但一個(gè)是平方,另一個(gè)是立方.
[生]一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,零的平方根有一個(gè)是零;一個(gè)正數(shù)的立方根有一個(gè),并且是正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根,零的立方根有一個(gè)是零.
[生]它們的表示方法和讀法不同,一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為,立方根表示為.
[師]很好.大家現(xiàn)在已經(jīng)具備了一定的`分析判斷能力,這對(duì)大家以后的學(xué)習(xí)和工作非常有幫助,繼續(xù)發(fā)揚(yáng)下去,你們都將前途無(wú)量,下面我再系統(tǒng)地總結(jié)一下.
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共11頁(yè),當(dāng)前為第11頁(yè)。投影片:(2.3A)
平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別.
聯(lián)系:
(1)0的平方根、立方根都有一個(gè)是0.
(2)平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果.
區(qū)別:
(1)定義不同:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.
(2)個(gè)數(shù)不同:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根.
(3)表示法不同
正數(shù)a的平方根表示為,a的立方根表示為.
(4)被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同
中的被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù);中的被開(kāi)方數(shù)可以是任何數(shù).
2.例題講解
[例1]求下列各數(shù)的立方根:
(1)-27;(2);(3)0.216;(4)-5.
解:(1)因?yàn)?-3)3=-27,所以-27的立方根是-3,即=-3;
(2)因?yàn)?)3=,所以的立方根是,即=;
(3)因?yàn)?.63=0.216,所以0.216的立方根是0.6,即=0.6;
(4)-5的立方根是.
[師]請(qǐng)大家思考下列問(wèn)題.
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共12頁(yè),當(dāng)前為第12頁(yè)。表示a的立方根,則()3等于什么?等于什么?
大家可以先舉例后找規(guī)律.
[生]∵23=8,=2,()3=8;
∵(-2)3=-8,
=-2;()3=-8;
∵()3=,
∵(-)3=-,
()3=a.
[師]若x3=a,則x=,x3=()3=a.
()3=a.
又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a,所以=a.下面就這兩個(gè)式子進(jìn)行練習(xí).
[例2]求下列各式的值:
(1);(2);(3)-;(4)()3
解:(1)==-2;
(2)=;
(3)=;
(4)()3=9.
Ⅲ.課堂練習(xí)
(一)隨堂練習(xí)
1.求下列各式的值:
解:;
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共13頁(yè),當(dāng)前為第13頁(yè)。2.一個(gè)正方體,它的體積是棱長(zhǎng)為3厘米的正方體體積的8倍,這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少?
解:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是x厘米,得
x3=833
x3=216
x=6(厘米)
答:這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米.
(二)補(bǔ)充練習(xí)
投影片:(2.3B)
1.求下列各數(shù)的立方根:
0,1,-,6,-,0.001
2.求下列各式的值:
3.下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)?
-4沒(méi)有立方根;
1的立方根是
的立方根是;
-5的立方根是-;
64的算術(shù)平方根是8.
1.解:因?yàn)?3=0,所以0的立方根為0.
即=0;
因?yàn)?3=1,所以1的立方根為1.
即=1;
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共14頁(yè),當(dāng)前為第14頁(yè)。因?yàn)榈牧⒎礁鶠?
即;
6的立方根為;
∵-的立方根為-,即;
∵0.13=0.001,所以0.001的立方根為0.1,即=0.1.
2.解:;
3.答案:錯(cuò).因?yàn)樨?fù)數(shù)也有立方根;
錯(cuò).因?yàn)?的立方根是1;
錯(cuò).的立方根是,平方根是
對(duì).-5的立方根是,-;
對(duì).
Ⅳ.議一議
1.某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體.現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐,如果它的體積是原來(lái)的8倍,那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍?
解:設(shè)原來(lái)的球形儲(chǔ)氣罐的半徑為r1,后來(lái)的儲(chǔ)氣罐的半徑為r2,由球體積公式V=r3得
8r13=r23
8r13=r23
(2r1)3=r23
r2=2r1
即新儲(chǔ)氣罐的半徑是舊儲(chǔ)氣罐半徑的2倍.
人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共15頁(yè),當(dāng)前為第15頁(yè)。2.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的n倍,它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍?
解:設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為a,后來(lái)的正方體的棱長(zhǎng)為b,得
na3=b3
b=.
即后來(lái)的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍.
Ⅴ.課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課學(xué)了如下內(nèi)容:
1.立方根的定義.
2.立方根的性質(zhì).
3.開(kāi)立方的定義.
4.平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.
5.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.
Ⅵ.課后作業(yè)
習(xí)題2.5.
Ⅶ.活動(dòng)與探究
1.求下列各式中的x.
(1)8x3+27=0;
(2)(x-1)3-0.343=0;
(3)81(x+1)4=16;
(4)32x5-1=0.
分析:先把每一個(gè)式子都化成x3=的形式,然后再根據(jù)平方根人教版立方根教學(xué)設(shè)計(jì)全文共16頁(yè),當(dāng)前為第16頁(yè)?;蛄⒎礁亩x來(lái)求,
解:(1)由8x3+27=0.8x3=-27
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