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人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)一、選擇題1.下列各式中,一定是二次根式的是()A. B. C. D.2.下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是()A.2、3、4 B.、、 C.5、12、13 D.30、50、603.如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在DE延長線上,添加一個(gè)條件使四邊形ADFC為平行四邊形,則這個(gè)條件是()A.∠B=∠F B.∠B=∠BCF C.AC=CF D.AD=CF4.小明最近次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績?nèi)缦拢?,,,,.則這次成績的方差為()A. B. C. D.5.如圖,的每個(gè)頂點(diǎn)都在邊長為的正方形格點(diǎn)上,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖,在菱形ABCD中,,,點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn),于點(diǎn)E,則OE的長為()A. B. C. D.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共1頁,當(dāng)前為第1頁。7.如圖所示,,則數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為()人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共1頁,當(dāng)前為第1頁。A.3 B.5 C. D.8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,,和,,,分別在直線和軸上,,,,是以,,,為頂點(diǎn)的等腰直角三角形.如果點(diǎn),那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是()A. B. C. D.二、填空題9.若代數(shù)式有意義,則的取值范圍是_____________.10.如圖,菱形ABCD的周長為,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AC∶BD=1∶2,則AO∶BO=____,菱形ABCD的面積S=____.11.直角三角形的直角邊長分別為,,斜邊長為,則__________.12.如圖,在矩形ABCD中,BE交AD于點(diǎn)E且平分∠ABC,對角線BD平分∠EBC,則的值為____.13.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,5)與點(diǎn)(-4,-9),則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為____________.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共2頁,當(dāng)前為第2頁。14.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知∠AOD=120°,AB=1,則BC的長為______人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共2頁,當(dāng)前為第2頁。15.如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰在第一象限,且軸.直線從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向平移.在平移過程中,直線被截得的線段長度n與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②所示,那么的面積為__________.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸,且,,過點(diǎn)作直線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn).已知點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為,連結(jié),并延長交軸于點(diǎn).當(dāng)時(shí),則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.三、解答題17.計(jì)算:(1)()×;(2)﹣6.18.臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候,有極強(qiáng)的破壞力.如圖所示,有一臺風(fēng)中心沿東西方向由A向B移動,已知點(diǎn)C為一海港,且點(diǎn)C與直線上的兩點(diǎn)A,B的距離分別為:,以臺風(fēng)中心為圓心周圍以內(nèi)為受影響區(qū)域.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共3頁,當(dāng)前為第3頁。(1)請計(jì)算說明海港C會受到臺風(fēng)的影響;人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共3頁,當(dāng)前為第3頁。(2)若臺風(fēng)的速度為,則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長?19.如圖,每個(gè)小正方形的邊長都是1.A、B、C、D均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.(1)求邊BC、BD的長度.(2)∠BCD是直角嗎?請證明你的判斷.(3)找到格點(diǎn)E,畫出四邊形ABED,使其面積與四邊形ABCD面積相等(一個(gè)即可,且E與C不重合).20.如圖,∠A=∠B=40°,P為AB中點(diǎn),點(diǎn)M為射線AC上(不與點(diǎn)A重合)的任意一點(diǎn),連接MP,并使MP的延長線交射線BD于點(diǎn)N,設(shè)∠BPN=α.(1)求證:APMBPN;(2)當(dāng)α等于多少度時(shí),以A、M、B、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?21.閱讀下列解題過程:=======請回答下列問題:(1)觀察上面的解題過程,請直接寫出結(jié)果.=.(2)利用上面提供的信息請化簡:的值.22.學(xué)校決定采購一批氣排球和籃球,已知購買2個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需340元,購買2個(gè)氣排球所需費(fèi)用比購買2個(gè)籃球所需費(fèi)用少140元.(1)求氣排球和籃球的售價(jià)分別是多少(元/個(gè))?人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共4頁,當(dāng)前為第4頁。(2)學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)氣排球和籃球共120個(gè),其中氣排球的數(shù)量不超過籃球數(shù)量的3倍,若設(shè)購買籃球x個(gè),當(dāng)x為何值時(shí)總費(fèi)用最小,并說明理由.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共4頁,當(dāng)前為第4頁。23.社團(tuán)活動課上,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)探索了這樣的一個(gè)問題:如圖,,點(diǎn)為邊上一定點(diǎn),點(diǎn)為邊上一動點(diǎn),以為一邊在∠MON的內(nèi)部作正方形,過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn)(在點(diǎn)、之間),交與點(diǎn),試探究的周長與的長度之間的等量關(guān)系該興趣小組進(jìn)行了如下探索:(動手操作,歸納發(fā)現(xiàn))(1)通過測量圖、、中線段、、和的長,他們猜想的周長是長的_____倍.請你完善這個(gè)猜想(推理探索,嘗試證明)為了探索這個(gè)猜想是否成立,他們作了如下思考,請你完成后續(xù)探索過程:(2)如圖,過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn)則又四邊形正方形,,則在與中,(類比探究,拓展延伸)(3)如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),直接寫出線段、、與長度之間的等量關(guān)系為.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共5頁,當(dāng)前為第5頁。24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1:y=k1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且OB=OA,直線l2:y=k2x+b經(jīng)過點(diǎn)C(,1),與x軸、y軸、直線AB分別交于點(diǎn)E、F、D三點(diǎn).人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共5頁,當(dāng)前為第5頁。(1)求直線l1的解析式;(2)如圖1,連接CB,當(dāng)CD⊥AB時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)和△BCD的面積;(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上運(yùn)動時(shí),在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q,使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.25.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊所在直線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過點(diǎn)B作BF⊥DE,交射線DE于點(diǎn)F,連接CF.(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),∠BDF=α.①按要求補(bǔ)全圖形;②∠EBF=______________(用含α的式子表示);③判斷線段BF,CF,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.(2)當(dāng)點(diǎn)E在直線BC上時(shí),直接寫出線段BF,CF,DF之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.26.類比等腰三角形的定義,我們定義:有三條邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)等邊四邊形”.(1)已知:如圖1,在“準(zhǔn)等邊四邊形”ABCD中,BC≠AB,BD⊥CD,AB=3,BD=4,求BC的長;(2)在探究性質(zhì)時(shí),小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論:對角線互相垂直的“準(zhǔn)等邊四邊形”是菱形.請你判斷此結(jié)論是否正確,若正確,請說明理由;若不正確,請舉出反例;人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共6頁,當(dāng)前為第6頁。(3)如圖2,在△ABC中,AB=AC=,∠BAC=90°.在AB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P,使得以A,B,C,P為頂點(diǎn)的四邊形為“準(zhǔn)等邊四邊形”.若存在,請求出該“準(zhǔn)等邊四邊形”的面積;若不存在,請說明理由.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共6頁,當(dāng)前為第6頁?!緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1.D解析:D【分析】根據(jù)二次根式的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:當(dāng)a<0時(shí),無意義,所以選項(xiàng)A不符合題意;當(dāng)a=0時(shí),無意義,因此選項(xiàng)B不符合題意;當(dāng)a≠0時(shí),無意義,因此選項(xiàng)C不符合題意;,無論a取何值,a2+1≥1,因此總有意義,所以選項(xiàng)D符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的定義,理解二次根式有意義的條件是正確判斷的前提.2.C解析:C【分析】先求出兩小邊的平方和,再求出最長邊的平方,最后看看是否相等即可.【詳解】解:A、22+32≠42,不能構(gòu)成直角三角形,故此選項(xiàng)不符合題意;B、()2+()2≠()2,不能構(gòu)成直角三角形,故此選項(xiàng)不符合題意;C、52+122=132,能構(gòu)成直角三角形,故此選項(xiàng)符合題意;D、302+502≠602,不能構(gòu)成直角三角形,故此選項(xiàng)不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共7頁,當(dāng)前為第7頁。本題主要考查了勾股定理逆定理,關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共7頁,當(dāng)前為第7頁。3.B解析:B【解析】【分析】根據(jù)已知條件可以得到,對選項(xiàng)判斷即可求出解.【詳解】解:∵D,E分別是AB,BC的中點(diǎn)∴,A:根據(jù)∠B=∠F得不出四邊形ADFC為平行四邊形,選項(xiàng)不符合題意;B:∠B=∠BCF,∴,∴四邊形ADFC為平行四邊形,選項(xiàng)符合題意;C:根據(jù)AC=CF得不出四邊形ADFC為平行四邊形,選項(xiàng)不符合題意;D:根據(jù)AD=CF得不出四邊形ADFC為平行四邊形,選項(xiàng)不符合題意;故答案為B.【點(diǎn)睛】此題考查了中位線的性質(zhì)以及平行四邊形的判定,熟練掌握有關(guān)性質(zhì)即判定方法是解題的關(guān)鍵.4.C解析:C【解析】【分析】先求出平均數(shù),再利用方差公式計(jì)算即可.【詳解】解:,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了方差:一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差通常用來表示,計(jì)算公式是:.方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量.方差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越??;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.5.B解析:B【分析】直接根據(jù)格點(diǎn),運(yùn)用勾股定理求出三邊長,再根據(jù)勾股定理的逆定理確定△ABC的形狀,即可求解.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共8頁,當(dāng)前為第8頁?!驹斀狻咳私贪娌烤幇姘四昙壪聝詳?shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共8頁,當(dāng)前為第8頁。解:根據(jù)勾股定理可得:∴AB=AC,AB2+AC2=BC2,∴△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,∴∠ABC=45°.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查正方形格點(diǎn)中勾股定理及逆定理的運(yùn)用,勾股定理及逆定理是解答此題的關(guān)鍵知識點(diǎn).6.A解析:A【解析】【分析】連接OA,由菱形的性質(zhì)得AD=AB=8、AO⊥BD、∠ADB=∠CDB=30°,然后由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】連接OA,如圖所示:∵四邊形ABCD為菱形,點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn),∴AD=AB=8,AO⊥BD,∠ADB=∠CDB∵∴∠ADB=∠CDB=30°,在Rt△AOD中,,∴∵OE⊥CD,∴∠DEO=90°,∴在Rt△DOE中,,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識;熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.C人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共9頁,當(dāng)前為第9頁。解析:C人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共9頁,當(dāng)前為第9頁。【解析】【分析】根據(jù)題意得,在中,利用勾股定理可得,從而得到,即可求解.【詳解】解:如圖,由題意知:,,,..在中,,..∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理,數(shù)軸與實(shí)數(shù),尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段,熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8.A解析:A【分析】設(shè)點(diǎn)A2,A3,A4…,A2019坐標(biāo),結(jié)合函數(shù)解析式,尋找縱坐標(biāo)規(guī)律,進(jìn)而解題.【詳解】解:在直線,,,設(shè),,,,,,,,,則有,,,,又△,△,△,,都是等腰直角三角形,,,,.將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線解析式得到:,,,,,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共10頁,當(dāng)前為第10頁。又,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共10頁,當(dāng)前為第10頁。,,,,,故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn),等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半,解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律.二、填空題9.且【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意得:1-x≥0,且x+1≠0,∴且故答案為:且.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件,掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)和分母≠0是解題的關(guān)鍵.10.A解析:1:24【解析】【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD,AB=BC=CD=AD=,AC=2AO=2CO,BD=2BO=2DO,即可求出AO:BO,根據(jù)勾股定理得出方程,求出x的值,求出AC、BD,根據(jù)菱形面積公式求出即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AB=BC=CD=AD=,AC=2AO=2CO,BD=2BO=2DO,∵AC:BD=1:2,∴AO:BO=AC:(BD)=AC:BD=1:2;設(shè)AO=x,則BO=2x,在Rt△AOB中,由勾股定理得:x2+(2x)2=()2,解得:x=1(負(fù)數(shù)舍去),即AO=1,BO=2,∴AC=2,BD=4,∴菱形ABCD的面積是S=×AC×BD=×2×4=4,故答案為:1:2,4.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共11頁,當(dāng)前為第11頁?!军c(diǎn)睛】人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共11頁,當(dāng)前為第11頁。本題考查了菱形的性質(zhì)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力,注意:菱形的對角線互相垂直平分,菱形的四條邊相等和菱形的面積為兩對角線乘積的一半.11.289【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)勾股定理得:斜邊的平方=x2=82+152=289.故答案為:289.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答本題的關(guān)鍵.12.【分析】先證明是等腰直角三角形,再證明可得結(jié)論.【詳解】解:矩形,,,,平分,,,平分,,,,,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),勾股定理,等腰直角三角形的性質(zhì)和判定等知識,關(guān)鍵是證明是等腰直角三角形解答.13.【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為:,利用待定系數(shù)法把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,解方程組即可得答案.【詳解】人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共12頁,當(dāng)前為第12頁。解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為:,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共12頁,當(dāng)前為第12頁。解得:所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式,掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.14.A解析:【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠ACB的度數(shù),從而利用勾股定理可求出BC的長度.【詳解】解:由題意得:∠ACB=30°,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,AC=2AB=2,由勾股定理得,BC=,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),比較簡單,解答本題的關(guān)鍵是求出∠ACB的度數(shù).15.2【分析】過點(diǎn)作于,設(shè)經(jīng)過點(diǎn)時(shí),與的交點(diǎn)為,根據(jù)函數(shù)圖像,找到經(jīng)過點(diǎn)和經(jīng)過點(diǎn)的函數(shù)值分別求得,由與軸的夾角為45°,根據(jù)勾股定理求得,根據(jù)等腰三角的性質(zhì)求得,進(jìn)而求得三角形的面積.【詳解】如解析:2【分析】過點(diǎn)作于,設(shè)經(jīng)過點(diǎn)時(shí),與的交點(diǎn)為,根據(jù)函數(shù)圖像,找到經(jīng)過點(diǎn)和經(jīng)過點(diǎn)的函數(shù)值分別求得,由與軸的夾角為45°,根據(jù)勾股定理求得,根據(jù)等腰三角的性質(zhì)求得,進(jìn)而求得三角形的面積.【詳解】人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共13頁,當(dāng)前為第13頁。如圖①,過點(diǎn)作于人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共13頁,當(dāng)前為第13頁。由圖②可知,當(dāng)直線平移經(jīng)過點(diǎn)時(shí),;隨著平移,的值增大;如圖,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí),與的交點(diǎn)為,如圖此時(shí),則,,與軸的夾角為45°,為等腰直角三角形,即是等腰三角形,故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的平移,等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,從函數(shù)圖像上獲取信息,及掌握與軸的夾角為45°是解題的關(guān)鍵.16.【分析】人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共14頁,當(dāng)前為第14頁。先根據(jù)已知條件得出B的坐標(biāo)(12,16),然后根據(jù)等腰三角形和勾股定理得出E點(diǎn)坐標(biāo)(4,0),利用待定系數(shù)法可求得直線BD的解析式,即可求出D點(diǎn)坐標(biāo).人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共14頁,當(dāng)前為第14頁。【詳解】作BF⊥OC,垂足為F解析:【分析】先根據(jù)已知條件得出B的坐標(biāo)(12,16),然后根據(jù)等腰三角形和勾股定理得出E點(diǎn)坐標(biāo)(4,0),利用待定系數(shù)法可求得直線BD的解析式,即可求出D點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】作BF⊥OC,垂足為F∵,∴B(12,16)∵∴AB∥OC∴∠ABE=∠BEC∵關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為∴∠ABE=∠EBC∴∠BEC=∠EBC∴BC=EC=20在Rt△BFC中∴EF=20-12=8∴OE=12-8=4∴E(4,0)設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b,把點(diǎn)B,E代入解析式得解得∴直線BD的解析式為;所以D;人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共15頁,當(dāng)前為第15頁。故答案:人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共15頁,當(dāng)前為第15頁。【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式及交點(diǎn)、位置、勾股定理、對稱等問題,掌握一次函數(shù)解析式和交點(diǎn)及找出等腰三角形是解題的關(guān)鍵.三、解答題17.(1);(2)2.【分析】(1)利用分配率進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算,再化簡即可求值;(2)先根據(jù)二次根式的除法和乘法公式進(jìn)行化簡,在進(jìn)行二次根式加減即可求解.【詳解】解:(1)()×;解析:(1);(2)2.【分析】(1)利用分配率進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算,再化簡即可求值;(2)先根據(jù)二次根式的除法和乘法公式進(jìn)行化簡,在進(jìn)行二次根式加減即可求解.【詳解】解:(1)()×;(2)﹣6=2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算,熟知二次根式的加減乘除運(yùn)算法則,并正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.18.(1)計(jì)算見解析;(2)臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小時(shí)【分析】(1)利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形,進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長,進(jìn)而得出海港C是否受臺風(fēng)影響;(2)利用勾股解析:(1)計(jì)算見解析;(2)臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小時(shí)【分析】人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共16頁,當(dāng)前為第16頁。(1)利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形,進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長,進(jìn)而得出海港C是否受臺風(fēng)影響;人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共16頁,當(dāng)前為第16頁。(2)利用勾股定理得出ED以及EF的長,進(jìn)而得出臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間.【詳解】解:(1)如圖,過點(diǎn)C作于點(diǎn)D∵∴∴是直角三角形∴∴∴∵以臺風(fēng)中心為圓心周圍以內(nèi)為受影響區(qū)域∴海港C會受臺風(fēng)影響;(2)當(dāng)時(shí),臺風(fēng)在上運(yùn)動期間會影響海港C在中在中∴∵臺風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)∴(小時(shí))答:臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用,解答此類題目的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形,再利用勾股定理解答.19.(1),;(2)不是直角,證明見解析;(3)見解析【解析】【分析】(1)利用勾股定理求解即可.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共17頁,當(dāng)前為第17頁。(2)利用勾股定理的逆定理判斷即可.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共17頁,當(dāng)前為第17頁。(3)利用等高模型解決問題即可.【詳解】解:(1)BC解析:(1),;(2)不是直角,證明見解析;(3)見解析【解析】【分析】(1)利用勾股定理求解即可.(2)利用勾股定理的逆定理判斷即可.(3)利用等高模型解決問題即可.【詳解】解:(1)BC==,BD==.(2)結(jié)論:不是直角.理由:∵CD=,BC=,BD=,∴BC2+CD2≠BD2,∴∠BCD≠90°.(3)如圖,四邊形ABED即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,勾股定理,勾股定理的逆定理,四邊形的面積等知識,解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理解決問題,屬于中考??碱}型.20.(1)見解析;(2)90°【分析】(1)利用判定定理進(jìn)行證明即可;(2)根據(jù)(1)能得出對角線互相平分,得出是平行四邊形,即當(dāng)∠BPN=90°時(shí),AB⊥MN,以A、M、B、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱解析:(1)見解析;(2)90°【分析】(1)利用判定定理進(jìn)行證明即可;(2)根據(jù)(1)能得出對角線互相平分,得出是平行四邊形,即當(dāng)∠BPN=90°時(shí),AB⊥MN,以A、M、B、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.【詳解】(1)證明:P為AB中點(diǎn),人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共18頁,當(dāng)前為第18頁。PA=PB,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共18頁,當(dāng)前為第18頁。在△APM和△BPN中,,△APM△BPN;(2)連接MB、NA,由(1)知△APM△BPN,PM=PN,PA=PB,四邊形MBNA為平行四邊形,當(dāng)∠BPN=90°時(shí),AB⊥MN,四邊形AMBN為菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)、菱形的判定,解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的判定定理.21.(1)(3)【解析】【分析】(1)利用已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律直接得出答案;(2)利用分母有理化的規(guī)律將原式化簡進(jìn)而求出即可.【詳解】解:(1)(2)利用上面提供的信息請化簡:﹣1.【點(diǎn)解析:(1)(3)【解析】【分析】(1)利用已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律直接得出答案;(2)利用分母有理化的規(guī)律將原式化簡進(jìn)而求出即可.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共19頁,當(dāng)前為第19頁?!驹斀狻咳私贪娌烤幇姘四昙壪聝詳?shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共19頁,當(dāng)前為第19頁。解:(1)(2)利用上面提供的信息請化簡:﹣1.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):實(shí)數(shù)運(yùn)算.22.(1)氣排球的售價(jià)是50元/個(gè),籃球的售價(jià)是120元/個(gè);(2)x=30時(shí),總費(fèi)用最小,見解析【分析】(1)直接利用購買2個(gè)排球和2個(gè)籃球共需340元,購買2個(gè)氣排球所需費(fèi)用比購買2個(gè)籃球所需費(fèi)解析:(1)氣排球的售價(jià)是50元/個(gè),籃球的售價(jià)是120元/個(gè);(2)x=30時(shí),總費(fèi)用最小,見解析【分析】(1)直接利用購買2個(gè)排球和2個(gè)籃球共需340元,購買2個(gè)氣排球所需費(fèi)用比購買2個(gè)籃球所需費(fèi)用少140元,進(jìn)而列出方程組得出答案;(2)利用氣排球的數(shù)量不超過籃球數(shù)量的3倍,得出不等關(guān)系,再根據(jù)總共費(fèi)用等于排球的費(fèi)用和籃球費(fèi)用的總和列出一次函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的增減性在自變量取值范圍內(nèi)求出總費(fèi)用最小值.【詳解】解:(1)設(shè)氣排球的售價(jià)是a元/個(gè),籃球的售價(jià)是b元/個(gè),由題意得:解得:,答:氣排球的售價(jià)是50元/個(gè),籃球的售價(jià)是120元/個(gè).(2)由題意知購買氣排球(120﹣x)個(gè),∴120﹣x≤3x解得:x≥30設(shè)購買氣排球和籃球的總費(fèi)用為w元,由題意可得:w=50(120﹣x)+120x=70x+6000∵w隨x的增大而增大,且x為正整數(shù),∴當(dāng)x=30時(shí),w取得最小值.∴當(dāng)x=30時(shí),總費(fèi)用最小【點(diǎn)睛】人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共20頁,當(dāng)前為第20頁。本題主要考查二元一次方程組,不等式和一次函數(shù)解決最值問題,解決本題的關(guān)鍵是要認(rèn)真審題尋找等量關(guān)系列方程組,不等式,一次函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解.人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共20頁,當(dāng)前為第20頁。23.(1)2;(2)證明見解析過程;(3)AE+EF-AF=2OA.【分析】(1)通過測量可得;(2)過點(diǎn)C作CG⊥ON,垂足為點(diǎn)G,由AAS可證△ABO≌△BCG,可得BG=AO,BO=CG,由解析:(1)2;(2)證明見解析過程;(3)AE+EF-AF=2OA.【分析】(1)通過測量可得;(2)過點(diǎn)C作CG⊥ON,垂足為點(diǎn)G,由AAS可證△ABO≌△BCG,可得BG=AO,BO=CG,由SAS可證△ABE≌△CBE,可得AE=CE,由線段的和差關(guān)系可得結(jié)論;(3)過點(diǎn)C作CG⊥ON,垂足為點(diǎn)G,由AAS可證△ABO≌△BCG,可得BG=AO,BO=CG,由SAS可證△ABE≌△CBE,可得AE=CE,可得結(jié)論.【詳解】解:(1)△AEF的周長是OA長的2倍,故答案為:2;(2)如圖4,過點(diǎn)C作CG⊥ON,垂足為點(diǎn)G,則∠CGB=90°,∴∠GCB+∠CBG=90°,又∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°,∠DBC=∠DBA=45°,則∠CBG+∠ABO=90°,∴∠GCB=∠ABO,在△BCG與△ABO中,,∴△BCG≌△ABO(AAS),人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共21頁,當(dāng)前為第21頁。∴BG=AO,CG=BO,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共21頁,當(dāng)前為第21頁?!摺螦OB=90°=∠CGB=∠CFO,∴四邊形CGOF是矩形,∴CF=GO,CG=OF=OB,在△ABE和△CBE中,,∴△ABE≌△CBE(SAS),∴AE=CE,∴△AEF的周長=AE+EF+AF=CE+EF+AF=CF+AF=GO+AF=BG+BO+AF=2AO;(3)如圖5,過點(diǎn)C作CG⊥ON于點(diǎn)G,則∠CGB=90°,∴∠GCB+∠CBG=90°,又∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°,∠DBC=∠DBA=45°,則∠CBG+∠ABO=90°,∴∠GCB=∠ABO,在△BCG與△ABO中,∴△BCG≌△ABO(AAS),∴BG=AO,BO=CG,∵∠AOB=90°=∠CGB=∠CFO,∴四邊形CGOF是矩形,∴CF=GO,CG=OF=OB,在△ABE和△CBE中,,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共22頁,當(dāng)前為第22頁?!唷鰽BE≌△CBE(SAS),人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共22頁,當(dāng)前為第22頁?!郃E=CE,∴AE+EF-AF=EF+CE-AF=NB+BO-(OF-AO)=OA+OB-(OB-OA)=2OA.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題,考查了全等三角形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵.24.(1)y=x+6;(2)D(﹣,3),S△BCD=4;(3)存在點(diǎn)Q,使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形,點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0,±2)或(6﹣4,0)或(﹣4﹣6,0)【解析】【分析】(1)解析:(1)y=x+6;(2)D(﹣,3),S△BCD=4;(3)存在點(diǎn)Q,使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形,點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0,±2)或(6﹣4,0)或(﹣4﹣6,0)【解析】【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法可得直線l1的解析式;(2)如圖1,過C作CH⊥x軸于H,求點(diǎn)E的坐標(biāo),利用C和E兩點(diǎn)的坐標(biāo)求直線l2的解析式,與直線l1列方程組可得點(diǎn)D的坐標(biāo),利用面積和可得△BCD的面積;(3)分四種情況:在x軸和y軸上,證明△DMQ≌△QNC(AAS),得DM=QN,QM=CN,設(shè)D(m,m+6)(m<0),表示點(diǎn)Q的坐標(biāo),根據(jù)OQ的長列方程可得m的值,從而得到結(jié)論.【詳解】解:(1)y=k1x+6,當(dāng)x=0時(shí),y=6,∴OB=6,∵OB=OA,∴OA=2,∴A(﹣2,0),把A(﹣2,0)代入:y=k1x+6中得:﹣2k1+6=0,k1=,∴直線l1的解析式為:y=x+6;人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共23頁,當(dāng)前為第23頁。(2)如圖1,過C作CH⊥x軸于H,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共23頁,當(dāng)前為第23頁。∵C(,1),∴OH=,CH=1,Rt△ABO中,,∴AB=2OA,∴∠OBA=30°,∠OAB=60°,∵CD⊥AB,∴∠ADE=90°,∴∠AED=30°,∴EH=,∴OE=OH+EH=2,∴E(2,0),把E(2,0)和C(,1)代入y=k2x+b中得:,解得:,∴直線l2:y=x+2,∴F(0,2)即BF=6﹣2=4,則,解得,∴D(﹣,3),∴S△BCD=BF(xC﹣xD)=;(3)分四種情況:人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共24頁,當(dāng)前為第24頁。①當(dāng)Q在y軸的正半軸上時(shí),如圖2,過D作DM⊥y軸于M,過C作CN⊥y軸于N,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共24頁,當(dāng)前為第24頁。∵△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形,∴∠CQD=90°,CQ=DQ,∴∠DMQ=∠CNQ=90°,∴∠MDQ=∠CQN,∴△DMQ≌△QNC(AAS),∴DM=QN,QM=CN=,設(shè)D(m,m+6)(m<0),則Q(0,﹣m+1),∴OQ=QN+ON=OM+QM,即﹣m+1=m+6+,,∴Q(0,2);②當(dāng)Q在x軸的負(fù)半軸上時(shí),如圖3,過D作DM⊥x軸于M,過C作CN⊥x軸于N,同理得:△DMQ≌△QNC(AAS),∴DM=QN,QM=CN=1,設(shè)D(m,m+6)(m<0),則Q(m+1,0),∴OQ=QN﹣ON=OM﹣QM,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共25頁,當(dāng)前為第25頁。即m+6-=﹣m﹣1,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共25頁,當(dāng)前為第25頁。m=5﹣4,∴Q(6﹣4,0);③當(dāng)Q在x軸的負(fù)半軸上時(shí),如圖4,過D作DM⊥x軸于M,過C作CN⊥x軸于N,同理得:△DMQ≌△QNC(AAS),∴DM=QN,QM=CN=1,設(shè)D(m,m+6)(m<0),則Q(m﹣1,0),∴OQ=QN﹣ON=OM+QM,即﹣m﹣6﹣=﹣m+1,m=﹣4﹣5,∴Q(﹣4﹣6,0);④當(dāng)Q在y軸的負(fù)半軸上時(shí),如圖5,過D作DM⊥y軸于M,過C作CN⊥y軸于N,同理得:△DMQ≌△QNC(AAS),人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共26頁,當(dāng)前為第26頁?!郉M=QN,QM=CN=,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共26頁,當(dāng)前為第26頁。設(shè)D(m,m+6)(m<0),則Q(0,m+1),∴OQ=QN﹣ON=OM+QM,即﹣m﹣6+=﹣m﹣1,m=﹣2﹣1,∴Q(0,﹣2);綜上,存在點(diǎn)Q,使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形,點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0,±2)或(6﹣4,0)或(﹣4﹣6,0).【點(diǎn)睛】本題是綜合了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)與判定,直角三角形與等腰直角三角形的性質(zhì)等知識的分情況討論動點(diǎn)動圖問題,在熟練掌握知識的基礎(chǔ)上,需要根據(jù)情況作出輔助線,或者作出符合題意的圖象后分情況討論.25.(1)①詳見解析;②45°-α;③,詳見解析;(2),或,或【分析】(1)①由題意補(bǔ)全圖形即可;②由正方形的性質(zhì)得出,由三角形的外角性質(zhì)得出,由直角三角形的性質(zhì)得出即可;
③在DF上截取DM解析:(1)①詳見解析;②45°-α;③,詳見解析;(2),或,或【分析】(1)①由題意補(bǔ)全圖形即可;②由正方形的性質(zhì)得出,由三角形的外角性質(zhì)得出,由直角三角形的性質(zhì)得出即可;
③在DF上截取DM=BF,連接CM,證明△CDM≌△CBF,得出CM=CF,
∠DCM=∠BCF,得出MF=即可得出結(jié)論;(2)分三種情況:①當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),DF=BF+,理由同(1)③;②當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí),BF=DF+,在BF_上截取BM=DF,連接CM.同(1)③得△CBM≌△CDF得出CM=CF,∠BCM=∠DCF,證明△CMF是等腰直角三角形,得出MF=,即可得出結(jié)論;③當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí),BF+DF=,在DF上截取DM=BF,連接CM,同(1)
③得:ACDM≌△CBF得出CM=CF,∠DCM=∠BCF,證明△CMF是等腰直角三角形,得出MF=,即可得出結(jié)論.【詳解】人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共27頁,當(dāng)前為第27頁。解:(1)①如圖,人教版部編版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)全文共27頁,當(dāng)前為第27頁。②∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,,∴,∵BF⊥DE,∴∠BFE=90°,∴,故答案為:45°-α;③線段BF,CF,DF之間的數(shù)量關(guān)系是.證明如下:在DF上截取DM=BF,連接CM.如圖2所示,∵正方形ABCD,∴BC=CD,∠BDC=∠DBC=45°,∠BCD=90°∴∠CDM=∠CBF=45°-α,∴△CDM≌△CBF(SAS).∴DM=BF,CM=CF,∠DCM=∠BCF.∴∠MCF=∠BCF+∠MCE=∠DCM+∠MCE=∠BCD=90°,∴MF=.∴(2)分三種情況:①當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),DF=BF+,理由同(1)③;②當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí),BF=DF
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