五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-第4單元　長(zhǎng)方體(二)-北師大版

五年級(jí)數(shù)學(xué)?下新課標(biāo)［北師］

第4單元長(zhǎng)方體（二）

單/元/整/體/說(shuō)/課

、」教材分析

本單元是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體以及它們的

展開(kāi)圖，理解了長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義及其計(jì)算方法的基礎(chǔ)上來(lái)展開(kāi)學(xué)習(xí)的。長(zhǎng)方

體、正方體是最基本的立體圖形,是研究其他立體圖形的基礎(chǔ),而長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)

算,是學(xué)生形成體積概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何圖形體體積的基礎(chǔ)。

本單元教科書(shū)編寫(xiě)的基本特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.在觀察、比較、實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)中，體會(huì)并理解體積和容積的意義。

體積與容積也是比較抽象的概念，教科書(shū)中是讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解它們的

意義。教科書(shū)首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生交流物體的大小和容器盛放東西的多

少，感受物體有大有小，容器盛放的物體有多有少。然后，教科書(shū)圍繞“土豆和紅薯哪一個(gè)

占的空間大”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后都占據(jù)

了一定的空間,而且通過(guò)觀察水面上升的高度不一樣,說(shuō)明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一

樣。這樣使生活經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,在學(xué)生有了比較充分的感受之后,教科書(shū)才揭示出

體積的概念。隨后，教科書(shū)又通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究“哪個(gè)杯子裝水多”，在學(xué)生感受容器

容納物體體積的大小的基礎(chǔ)上,揭示容積的概念。教科書(shū)還設(shè)計(jì)了豐富的練習(xí)題目，使學(xué)生

進(jìn)一步體會(huì)體積和容積的意義。

2.密切聯(lián)系生活實(shí)際，感受體積、容積單位的實(shí)際意義。

重視對(duì)測(cè)量單位實(shí)際意義的體會(huì)是本套教科書(shū)的重要特點(diǎn)。本單元教科書(shū)通過(guò)動(dòng)手操

作、尋找生活中相應(yīng)體積的物體等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把體積、容積單位與生活中熟悉的事物

建立關(guān)系，從而感受1立方厘米、1立方分米、1立方米、1升、1毫升的實(shí)際意義。

如:學(xué)習(xí)立方厘米,立方分米,立方米時(shí),在結(jié)合直觀模型引入體積單位的基礎(chǔ)上,教科

書(shū)安排了“做一做"''看一看"的活動(dòng)，活動(dòng)中安排了“用橡皮泥切出一個(gè)體積是1立方

厘米的正方體”，“用硬紙板做一個(gè)體積是1立方分米的正方體盒子"，“用米尺搭出一個(gè)

1立方米的空間”等活動(dòng)。接著,又讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積大約為1立方厘

米，1立方分米，1立方米，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)體積單位的實(shí)際感受。

又如，在學(xué)習(xí)升和毫升時(shí)，教科書(shū)再結(jié)合實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)升、毫升后，設(shè)計(jì)了“看一

看，做一做”的活動(dòng),呈現(xiàn)了學(xué)生常見(jiàn)的“飯盒能裝1立方分米的水”“1毫升的水大約有

20滴”的信息，使學(xué)生感受升、毫升的實(shí)際意義、建立測(cè)量單位與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。

3.以學(xué)生自主探索為主線,探究長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法及不規(guī)則物體體積的

測(cè)量方法。

教科書(shū)重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教

科書(shū)首先安排了長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)方形面積的類(lèi)比，由此啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積可能與

長(zhǎng)、寬、高有關(guān);然后變化長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高中的一個(gè)量，比較體積的變化，使學(xué)生分別

體會(huì)到“寬、高不變，長(zhǎng)變短了，體積變小了”“長(zhǎng)、高不變，寬變短了，體積變小了”“長(zhǎng)、

寬不變，高變小了，體積變小了”。究竟長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系呢?教科書(shū)

接著安排操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺3個(gè)不同的長(zhǎng)方體，并記下長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)數(shù)

據(jù)。通過(guò)觀察、分析這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系,逐步歸納得出長(zhǎng)方體

體積的計(jì)算方法。

“測(cè)量不規(guī)則物體的體積”既有助于學(xué)生進(jìn)一步理解體積的含義,又能幫助學(xué)生發(fā)展

解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為了引導(dǎo)學(xué)生探索測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法,教科書(shū)安排了“測(cè)

量石塊的體積”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。教科書(shū)中呈現(xiàn)的兩種測(cè)量石塊體積的方法，都是緊緊圍繞體

積的意義展開(kāi)的,實(shí)際上都是把不規(guī)則石塊的體積轉(zhuǎn)化成了可測(cè)量的水的體積。把未知轉(zhuǎn)

化為已知來(lái)解決問(wèn)題，這是解決問(wèn)題的一個(gè)重要的思想方法。

*教學(xué)目標(biāo)

項(xiàng)演矗曲

1.通過(guò)操作活動(dòng)，理解體積,容積的含義。認(rèn)識(shí)體積、容積的計(jì)量單位（立方米、立方

分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方

厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義。

2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,探索某些不

規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

.數(shù)學(xué)思考.

在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等活動(dòng)中，發(fā)展演繹推理能力。在觀察、操作等活動(dòng)

中，進(jìn)一步發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念。

“問(wèn)題一判1

綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)

展創(chuàng)新意識(shí)。

積極參與操作活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

?教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】理解體積和容積的意義以及計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,并能應(yīng)用計(jì)算公式求體

積和容積。

【難點(diǎn)】能利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

工教學(xué)建議

根據(jù)新課標(biāo)的要求,數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。由于學(xué)

生空間想象力的水平有限，教學(xué)要更加注重豐富學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知，讓學(xué)生手、眼、腦、口

并用，調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。建立有關(guān)體積和容積的正確表象,從

而切實(shí)掌握所學(xué)的知識(shí)，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還指出：教師應(yīng)

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)趧?dòng)手操作、自主

探究，合作交流中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此,我們可以采用創(chuàng)設(shè)情景法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、

組織練習(xí)法,開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生的探索欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新

精神與合作意識(shí)。體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。教師的“教”應(yīng)適應(yīng)學(xué)

生的“學(xué)”，而學(xué)生的學(xué)又離不開(kāi)教師的指導(dǎo)。教學(xué)方法應(yīng)用在教學(xué)過(guò)程之中，要符合知識(shí)

的科學(xué)性,還要適合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,才能使學(xué)生理解并掌握知識(shí)。

在學(xué)習(xí)方法上,首先，因?yàn)轶w積和容積的概念較為抽象,學(xué)生在理解上有一定的困難,而

且它們之間的聯(lián)系和區(qū)別也是教學(xué)難點(diǎn)。要突破這一難點(diǎn),就要突出它們的實(shí)踐性,學(xué)生應(yīng)

該在體驗(yàn)、感知中學(xué)習(xí)知識(shí)。可以從熟悉的實(shí)物出發(fā),通過(guò)對(duì)物體、模型等的觀察、動(dòng)手

實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，在已知和未知之間架起一座溝通的橋梁,從而自主建構(gòu)正確的

概念。其次,學(xué)習(xí)體積和容積單位時(shí),學(xué)生應(yīng)注重親身感知實(shí)物,在動(dòng)手實(shí)踐中自主探索,強(qiáng)

化對(duì)1立方厘米、1立方分米、1立方米的理解,并初步感知1立方厘米，1立方分米，1立

方米的大小。通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)理解并掌握容積單位和體積單位之間的換算。

a課時(shí)劃分

長(zhǎng)

方

體

(

二

)

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

1體積與容積

e整體設(shè)計(jì)

qj教材分析

《體積與容積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元“長(zhǎng)方體（二）”的第一課時(shí),

本節(jié)主要知識(shí)內(nèi)容是物體體積與容積的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方

體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積

的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ),也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體,教科書(shū)創(chuàng)設(shè)了多種操作活動(dòng),

設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題,第一個(gè)問(wèn)題舉例說(shuō)明教室里物品占空間大小有差別,常見(jiàn)的容器放東西的

多少有不同;第二個(gè)問(wèn)題是認(rèn)識(shí)什么是物體的體積;第三個(gè)問(wèn)題是什么是容器的容積。學(xué)習(xí)

內(nèi)容的宗旨是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納、概括的過(guò)程,體驗(yàn)與感悟體積與容

積的含義,喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),感受學(xué)習(xí)體積和容積的必要性,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空

間觀念。

（，）教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)具體的實(shí)踐活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義,初步理解體積和容積的概念。

2.在操作、交流中，感受物體體積的大小,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.在實(shí)驗(yàn)探索的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、比較、分析、概括的過(guò)程，從中體會(huì)體積與容積的

區(qū)別與聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

Q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】理解體積和容積的含義。

【難點(diǎn)】體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。

⑥課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件，橡皮泥、容積一樣的燒杯、土豆、紅薯若干。

【學(xué)生準(zhǔn)備】練習(xí)本。

（3教學(xué)過(guò)程

反復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.求長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長(zhǎng)方體表面積。

2.求棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的表面積。

【參考答案】1.94平方厘米2.6平方厘米

及新課導(dǎo)入

方法一:創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

師：同學(xué)們一定聽(tīng)過(guò)《烏鴉喝水》的故事。在這個(gè)故事中烏鴉是用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)

題的。你們想知道烏鴉用了什么數(shù)學(xué)方法嗎?下面我們?cè)賮?lái)欣賞一下烏鴉喝水的故事吧！

師生欣賞《烏鴉喝水》片段（或欣賞課件）。

學(xué)生思考:烏鴉為什么能喝到水了？

師:看完了，老師想問(wèn)“烏鴉為什么能喝到水了”？

預(yù)設(shè)生:烏鴉往瓶子里扔入許多石子，使瓶子中的水面升高了，所以烏鴉喝到了水。

師:水面為什么會(huì)升高呢？

預(yù)設(shè)生:因?yàn)槭诱紦?jù)了水的空間，使水面升高了。

師:說(shuō)明石子是占有一定空間的,石子的投入擠壓了水的位置，水面慢慢升高了。今天

老師帶領(lǐng)大家認(rèn)識(shí)兩位新朋友一一《體積與容積》。

（板書(shū)課題:體積與容積）

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)“烏鴉喝水”的情景創(chuàng)設(shè)和教師問(wèn)題的引導(dǎo),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，從思考解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系。一方面“烏鴉喝水”的情景故事貼

近學(xué)生的生活實(shí)際，可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另一方面,通過(guò)烏鴉喝水的情景故事,學(xué)

生初步體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

方法二:談話(huà)交流、引入新知。

師：（面帶微笑）和同學(xué)們相處這么久了，你們能描述一下老師的體型嗎？

（大家嘰嘰喳喳地說(shuō),教師組織課堂,讓學(xué)生大膽描述,指名回答）

預(yù)設(shè)生:老師您高高的，瘦瘦的。

師：（請(qǐng)一名胖胖的同學(xué)走上臺(tái)）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,我們兩個(gè)人誰(shuí)的體積大?誰(shuí)的

體積小呢？

預(yù)設(shè)生1:老師,我認(rèn)為老師的體積比較大,因?yàn)槔蠋熼L(zhǎng)得高。

生2:不對(duì),我認(rèn)為這位同學(xué)（胖胖的同學(xué)）的體積比較大，因?yàn)樗容^胖。

生3:我也認(rèn)為這位同學(xué)的體積比較大,因?yàn)樗容^重。

（學(xué)生用高矮，胖瘦,輕重來(lái)描述體積大小,于是,教師順應(yīng)學(xué)生的思路提出學(xué)習(xí)建議）

師:通過(guò)同學(xué)們的回答，老師知道了，你們認(rèn)為體積大小可能與高矮、胖瘦、輕重有關(guān)

系，但是要解決這個(gè)問(wèn)題,我們首先要理解體積的意義，你們認(rèn)為如何呢？

（大家點(diǎn)頭表示同意）

［設(shè)計(jì)意圖I通過(guò)老師與學(xué)生體型的對(duì)比,讓學(xué)生初步產(chǎn)生對(duì)體積的理解,再通過(guò)學(xué)生

對(duì)同一問(wèn)題的不同回答，出現(xiàn)分歧,激發(fā)了學(xué)生探求真知的欲望及學(xué)習(xí)興趣,想知道“什么

是體積”“體積的大小跟什么有關(guān)系”等,使學(xué)生在模糊中感受學(xué)習(xí)體積的必要性。

方法三:課件演示，導(dǎo)入新知。

師：（手拿一瓶飲料）同學(xué)們,老師拿的是什么？

預(yù)設(shè)生:飲料。

師:飲料的商標(biāo)上標(biāo)有很多小字,老師有些看不清,哪些同學(xué)愿意幫助老師看一看？

（學(xué)生幫助老師認(rèn)清標(biāo)簽上的字）

師:上面都標(biāo)注了哪些有關(guān)飲料的信息？

預(yù)設(shè)生1：上面標(biāo)有飲料的原材料。

生2:上面還標(biāo)有“1L”。

師：“1L”表示什么？

預(yù)設(shè)生:表示這個(gè)飲料瓶中可以裝多少飲料。

師:飲料瓶中可以裝多少飲料在我們數(shù)學(xué)中有一個(gè)數(shù)學(xué)名詞，它叫做什么呢?今天我們

就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。同學(xué)們一定要認(rèn)真聽(tīng)，認(rèn)真學(xué)習(xí)。

（板書(shū)課題:體積與容積）

.設(shè)計(jì)意圖.通過(guò)“飲料瓶裝多少飲料”引入課題，通過(guò)學(xué)生的原有認(rèn)知，已有的經(jīng)驗(yàn),

能夠感知“L”表示的是瓶子的容積，從中能感受數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，為下面的學(xué)習(xí)打

好基礎(chǔ)。

降新知構(gòu)建

活動(dòng)一:在實(shí)驗(yàn)中探索體枳的意義

師：同學(xué)們,到底什么是體積啊?有什么辦法來(lái)幫助我們理解體積的含義呢？

（問(wèn)題一出，教室里立刻安靜了，學(xué)生開(kāi)始積極思考了，教師靜靜地等待著……）

預(yù)設(shè)生:老師,我們找不到解決問(wèn)題的答案，你能告訴我們嗎？

師：（老師微微一笑）你們不是有一個(gè)學(xué)習(xí)的好助手嗎?找它來(lái)幫忙?。?/p>

（學(xué)生你瞅瞅我,我瞅瞅你,有些糊涂）

師:教科書(shū)??！

（學(xué)生恍然大悟,打開(kāi)教科書(shū),開(kāi)始學(xué)習(xí)，很快就找到了解決問(wèn)題的答案）

預(yù)設(shè)生1：老師我知道什么是物體的體積了。

師:你來(lái)說(shuō)一說(shuō),什么是物體的體積？

生1：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

師:什么是物體所占空間大小呢？

（學(xué)生搖頭表示不知道）

師：下面我們做個(gè)實(shí)驗(yàn),幫助我們來(lái)理解。

（老師把給學(xué)生準(zhǔn)備的材料（量杯和土豆）分發(fā)給每個(gè)小組,請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行實(shí)驗(yàn),老師在

一旁指導(dǎo)）

教師PPT課件出示試驗(yàn)步驟:

（D量杯中倒入適量的水；

（2）將土豆放在裝有水的量杯里面；

（3）觀察現(xiàn)象。

師：同學(xué)們,通過(guò)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生:老師我發(fā)現(xiàn)量杯里的水位升高了。

師:為什么水位會(huì)上升呢？

預(yù)設(shè)生:這說(shuō)明土豆占了水的空間。

師：“土豆占了水的空間”，你發(fā)現(xiàn)的這個(gè)問(wèn)題很有價(jià)值,如果不把土豆放在量杯的水

中，土豆還會(huì)占空間嗎？

預(yù)設(shè)生1:土豆也會(huì)占空間,它占了空氣的空間，只是我們眼睛看不到它占了多少，放

在水里就清楚了。

生2:我也同意生1的說(shuō)法,土豆在空氣中一定占據(jù)空間。

（教師板書(shū)：占空間）

［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)試驗(yàn),使學(xué)生感受一切物體都會(huì)有一定的空間，學(xué)生對(duì)體積有了初步

的認(rèn)識(shí)。

師：（手拿體積不同的土豆和紅薯（紅薯大一些））你有辦法知道土豆和紅薯的體積哪個(gè)

大,哪個(gè)小嗎？

預(yù)設(shè)生1：那還不容易，把土豆和紅薯分別放在兩個(gè)裝有水的量杯里，看哪個(gè)量杯的水

位提升的高一些,那一個(gè)物體的體積就大了些,另一個(gè)就比較小。

生2:老師,我補(bǔ)充一下,兩個(gè)量杯的大小和水的多少要一樣（相同）。

師:如果我們要做這樣的實(shí)驗(yàn),還需要做哪些準(zhǔn)備？

（引導(dǎo)學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)的要求）

根據(jù)學(xué)生匯報(bào),教師PPT課件出示實(shí)驗(yàn)步驟及要求。

（1）首先在兩個(gè)相同的量杯中倒入相同的水，記錄水位的刻度。

（2）將土豆和紅薯慢慢放入兩個(gè)量杯中。

（3）二次記錄水位的刻度。

（4）記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，準(zhǔn)備全班匯報(bào)。（如圖）

［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)上一個(gè)實(shí)驗(yàn)，很自然地會(huì)想到用實(shí)驗(yàn)來(lái)解決紅薯和土豆體積大小的

問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生的順向思維。再通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)的步驟和要求,培養(yǎng)了學(xué)生思

考問(wèn)題的邏輯性和嚴(yán)密性。

師:通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生1:裝土豆的燒杯中水位上升得少，裝紅薯的燒杯中水位升高得多，說(shuō)明紅薯的

體積大一些,土豆的體積小一些。

生2:我明白了，一個(gè)物體（土豆）不僅要有一定的空間,還存在大小。

（教師板書(shū):大小）

師：“物體占一定空間，還有大小”，這句話(huà)怎樣理解？

預(yù)設(shè)生1：物體都占有空間，只不過(guò)有大有小的區(qū)分,較大的物體占據(jù)空間較大,較小

的物體占據(jù)空間較小。

生2:不同的物體，占據(jù)空間的大小也不相同。

（教師還可以引導(dǎo)學(xué)生多舉一些實(shí)例，感受物體的體積）

師：你能用自己的語(yǔ)言概括一下，什么是物體的體積嗎?

預(yù)設(shè)生:物體的體積,就是占空間的大小。

（教師完善板書(shū):物體占空間的大小叫做物體的體積）

［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、辨析、歸納、概括中，逐步理解了體積的含

義，即物體占空間的大小叫做物體的體積。

活動(dòng)二:認(rèn)識(shí)物體的容積

師：（順手拿起講桌上的一塊橡皮泥）這是一塊橡皮泥,它是什么形狀的呢?

預(yù)設(shè)生：（齊答）圓柱形。

師:還可以捏成其他形狀嗎?你們拿出手中的橡皮泥,試一試。

預(yù)設(shè)生:可以捏成長(zhǎng)方體、正方體，還可以搓成一個(gè)球。

師：同學(xué)們不斷地把自己手中的橡皮泥變化著形狀,你們?cè)谀笙鹌つ嗟倪^(guò)程中,什么發(fā)

生了變化?什么沒(méi)有變？

預(yù)設(shè)生1:橡皮泥的形狀發(fā)生了變化，體積沒(méi)變。

生2:因?yàn)樗峭粋€(gè)物體，占有空間是一定的,所以體積沒(méi)有變化。

師：你們不僅會(huì)動(dòng)手,還會(huì)動(dòng)腦呢!老師也想試試。

（并把手中的橡皮泥捏成了一個(gè)“小碗”）

師:我手中的這個(gè)小碗,與剛才的圓柱形相比，什么變啦?什么沒(méi)有變？

預(yù)設(shè)生：（齊答）還是形狀變了，體積沒(méi)有變。

師：（把小碗放在桌子上，倒?jié)M水）現(xiàn)在這塊橡皮泥變成什么樣子了？

預(yù)設(shè)生:變成一個(gè)能裝東西的器皿。

師:能裝東西的器皿在生活中我們把它叫做什么？

預(yù)設(shè)生：（齊答）容器。

師:那你們能說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些容器？

預(yù)設(shè)生1:鍋、碗、瓢、盆。

生2:還有水桶，茶杯，水壺。

師：（拿出兩個(gè)不同的杯子）這里有兩個(gè)杯子，你們知道哪個(gè)杯子裝的水多嗎？

（學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法）

師:你們打算用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題?和同桌交流一下,然后做實(shí)驗(yàn)試一試。

(解決問(wèn)題方法多樣性,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，只要能驗(yàn)證即可)

實(shí)驗(yàn)方法:把其中的一個(gè)杯子裝滿(mǎn)水,再將它倒入另一個(gè)空杯中,可能有如下三種情形：

(1)如果不能倒?jié)M空杯，說(shuō)明空杯能裝更多的水。

(2)如果剛好倒?jié)M空杯,說(shuō)明兩個(gè)杯子裝水一樣多。

(3)如果倒?jié)M了空杯,原來(lái)的杯子里還有水,這說(shuō)明空杯裝的水不如另一個(gè)杯子多。

師:通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你有什么想法？

預(yù)設(shè)生1：兩個(gè)水杯容納水的體積大小不一樣。

生2:容器容納物體的體積,也是有大有小的。

師:我們把這種“容器所能容納物體的體積，叫做物體的容積”。

(教師板書(shū):容器所能容納物體的體積，叫做物體的容積)

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)橡皮泥形狀的變化，使學(xué)生體驗(yàn)體積的大小與形狀的區(qū)別與聯(lián)系，同

時(shí)從體積過(guò)渡到容積，使學(xué)生體會(huì)容積的含義,在對(duì)容積的傳授過(guò)程中感受到了“實(shí)踐出真

知”的人生哲理。

活動(dòng)三:體積與容積的區(qū)別

師：同學(xué)們,我們剛剛學(xué)習(xí)了體積和容積,那你能說(shuō)一說(shuō)物體的體積與它的容積之間的

區(qū)別和聯(lián)系嗎？

預(yù)設(shè)生1:物體的體積是指它本身占有空間的大小，而容積是指它裝東西的多少。

生2:物體的體積是指它所占空間的大小,要從外部進(jìn)行測(cè)量。容積是指它所能容納物

體的體積,要從內(nèi)部進(jìn)行測(cè)量。

生3:我認(rèn)為,一個(gè)物體的體積要比它的容積大。

師:為什么？能說(shuō)明理由嗎？

生3:大家都喝過(guò)飲料吧!飲料瓶的體積就要比它的容積大。

生4:我也同意他的看法,冰箱的體積就大于它的容積,冰箱的體積是指冰箱關(guān)上門(mén)后

所占空間的大小,冰箱的容積是指冰箱里面能裝多少東西,所以冰箱的體積大于冰箱的容積。

師：同學(xué)們,老師告訴大家，你們所說(shuō)的體積,是指裝滿(mǎn)東西的容器的總體積。裝滿(mǎn)東西

的容器的總體積=容器的容積+容器原材料的體積，你們聽(tīng)明白了嗎？

預(yù)設(shè)生：（齊答）聽(tīng)明白了。

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)對(duì)物體容積和體積區(qū)別的引導(dǎo),加深學(xué)生對(duì)體積和容積意義的理解，

明白一個(gè)物體的體積和容積的真正意義,更好地掌握物體的體積和容積，以及它們之間的關(guān)

系。

預(yù)設(shè)生:老師,我們已經(jīng)掌握了體積和容積，但是我還想知道上課開(kāi)始你提出的問(wèn)題，

是你的體積大一些還是那位同學(xué)的體積大一些呢？

師：（微笑說(shuō)）老師相信你們通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，能夠想辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,我期待著你

們研究的成果,別忘了告訴老師呀！

［設(shè)計(jì)意圖］把上課伊始的問(wèn)題作為課下作業(yè),激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時(shí)也給了學(xué)

生探究的空間,從而鍛煉了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

區(qū)隨堂練習(xí)

師：同學(xué)們對(duì)今天的學(xué)習(xí)，你們掌握了嗎?下面我們開(kāi)始闖關(guān)吧！

1.完成教材第37頁(yè)“練一練”第1題。

通過(guò)捏橡皮泥的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到，雖然同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。

2.完成教材第37頁(yè)“練一練”第2題。

目的是讓學(xué)生在觀察、操作中進(jìn)一步體驗(yàn)物體體積大小。

3.完成教材第37頁(yè)“練一練”第3題。

讓學(xué)生在獨(dú)立思考后進(jìn)行交流,為后面體積單位的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

4.完成教材第37頁(yè)“練一練”第4題。

【參考答案】1.一樣大。因?yàn)闊o(wú)論怎樣捏，都是這團(tuán)橡皮泥，體積不變。2.左側(cè)一

堆比中間一堆體積大,因?yàn)?枚1元硬幣比一枚一角硬幣體積大,所以10枚1元硬幣的體

積大。左側(cè)一堆和右側(cè)一堆都是10枚1元硬幣，只是堆的方式不同,所以體積一樣大。3.

有可能，杯子大小不同。4.3X4X3=36（個(gè)）

叵課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲？（學(xué)生反饋）

預(yù)設(shè)生1:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。

生2:我知道了容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

生3:裝滿(mǎn)東西的容器的總體積=容器的容積+容器原材料的體積。

生4:我知道了物體的體積是指它所占空間的大小,要從外部進(jìn)行測(cè)量。容積是指它所

能容納物體的體積,要從內(nèi)部進(jìn)行測(cè)量。

［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

陷作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第37頁(yè)“練一練”第5題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）想一想，填一填。

（D物體所占（）的大小叫做物體的體積。

（2）容器所能容納物體的（）叫做容器的容積。

2.（重點(diǎn)題）下面圖形是用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的。比較它們的體積的大小。

AOBCQD

【提升培優(yōu)】

3.（易錯(cuò)題）兩個(gè)相同的杯中的水一樣多，放入兩個(gè)物體后水的深度如圖所示,哪個(gè)物體的體

積大一些？

0

4.（難點(diǎn)題）有一團(tuán)橡皮泥，小剛第一次把它捏成正方體，第二次把它捏成長(zhǎng)方體，捏成的兩

個(gè)物體，哪個(gè)體積大？

【思維創(chuàng)新】

5.（探究題）請(qǐng)你用24個(gè)大小相同的小正方體分別按下面的要求搭一搭。

（1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。

（2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)物體體積的2倍。

（3）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)物體體積的3倍。

【參考答案】

作業(yè)1:5.女孩用了：5X2X3=30（個(gè)）男孩用了：6X2X2=24（個(gè)）女孩搭的長(zhǎng)方體體積

大。

作業(yè)2:1.（1）空間（2）體積2.==3.正方體的體積大一些4.一樣大5.略

舊板書(shū)設(shè)計(jì)

體積與容積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

裝滿(mǎn)東西的容器的總體積=容器的容積+容器原材料的體積。

一_教學(xué)反思

C）成功之處

體積這一概念，它的本質(zhì)指“所占空間的大小”，這一本質(zhì)屬性對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是抽象的，

很難理解。數(shù)學(xué)概念的形成,是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要,也是人們?cè)谌粘Ｉ钪型ㄟ^(guò)觀察，比較,分

析，歸納與概括而得到的。由此，應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)概念形成的“生活原型”，在上課開(kāi)始，創(chuàng)設(shè)

了老師與學(xué)生比較體積大小的問(wèn)題情景，你會(huì)學(xué)習(xí)體積的必要性。在教學(xué)中，喚醒學(xué)生的原

有認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的認(rèn)識(shí)0在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，采用了多變的教學(xué)形式，讓學(xué)生從

中體會(huì)體積與容積的關(guān)系,始終使學(xué)生在高興愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)，在課后又給學(xué)生留下了一

個(gè)可以探究的話(huà)題,再次調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

一）不足之處

在練習(xí)的過(guò)程中，忽略了把知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固和技能訓(xùn)練結(jié)合起來(lái),影響到了學(xué)習(xí)效果。

Q再教設(shè)計(jì)

再設(shè)計(jì)時(shí),要注意設(shè)計(jì)過(guò)程的新穎,靠近新課標(biāo),注重能力的培養(yǎng)，電教化手段的運(yùn)用。

區(qū)1教材習(xí)題解答

【練一練?37頁(yè)】

1.一樣大。因?yàn)闊o(wú)論怎樣捏，都是這團(tuán)橡皮泥,體積不變。2.左側(cè)一堆比中間一堆體積大,

因?yàn)?枚1元硬幣比一枚一角硬幣體積大,所以10枚1元硬幣的體積大。左側(cè)一堆和右側(cè)

一堆都是10枚1元硬幣，只是堆的方式不同,所以體積一樣大。3.有可能,杯子大小不同。

4.3X4X3=36（個(gè)）5.女孩用了：5X2X3=30（個(gè)）男孩用了：6X2X2=24（個(gè)）女孩搭的

長(zhǎng)方體體積大。

區(qū)L教學(xué)參考資料

Q典型例題精析

咽判斷：同一個(gè)物體的體積和容積是一樣的。（）

［名師點(diǎn)撥］物體的體積和容積并不一樣，體積是指物體自身占有空間的大小,容積是

指容器所能容納物體的體積。同一個(gè)物體,它的體積大于它的容積。

［解答］X

【知識(shí)拓展】容積與體積的區(qū)別：（1）定義不同。（2）測(cè)量方法不同。（3）有容積的物

體一定有體積,有體積的物體不一定有容積。

q相關(guān)知識(shí)拓展

幾何學(xué)的發(fā)展歷程

幾何學(xué)是一門(mén)歷史悠久、源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的學(xué)科。因?yàn)樗c人類(lèi)的生活密切相關(guān)，所以在人

類(lèi)的早期文明里,它憑借豐富的直觀形象和深?yuàn)W的內(nèi)在本質(zhì)，成為當(dāng)之無(wú)愧的老大哥。在人

類(lèi)歷史的長(zhǎng)河中,無(wú)論在思想領(lǐng)域的突破上,還是在科學(xué)方法論的創(chuàng)建上，幾何學(xué)總扮演著

“開(kāi)路先鋒”的角色。下面就來(lái)了解一下幾何學(xué)的發(fā)展史。

歐幾里得與《幾何原本》。

歐幾里得是古希臘數(shù)學(xué)的集大成者,是古希臘亞歷山大學(xué)派的創(chuàng)始人。從公元前7世

紀(jì)到公元前4世紀(jì),伴隨著哲學(xué)的發(fā)展,古希臘數(shù)學(xué),特別是幾何學(xué)獲得了充分的發(fā)展,積累

了豐富的材料。要進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)滿(mǎn)足教學(xué)的需要,如何把這些材料整理成邏

輯嚴(yán)密的系統(tǒng)知識(shí)就成了當(dāng)時(shí)希臘數(shù)學(xué)家的非常重要且非常艱巨的一項(xiàng)任務(wù)。歐幾里得總

結(jié)了前人的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)I,巧妙地把亞里士多德的邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái),精細(xì)地選擇命題和

公理,合理地安排知識(shí)的順序，使之能從很少的幾個(gè)原始命題（或說(shuō)公理）開(kāi)始邏輯地展開(kāi)。

于是,人類(lèi)歷史上的第一部（我們可以這樣認(rèn)為）數(shù)學(xué)理論著作一一《幾何原本》誕生了，第

一個(gè)公理化的邏輯體系出現(xiàn)了。它共有十三卷,包含了465個(gè)命題,所涉及的知識(shí)包含平面

幾何、立體幾何、比例論、初等數(shù)論、無(wú)理數(shù)等知識(shí)。

歐幾里得幾何從此成為經(jīng)典幾何的代名詞。

體積的故事

一天,愛(ài)迪生在實(shí)驗(yàn)室里工作，他遞給助手一個(gè)沒(méi)上燈口的空玻璃燈泡，說(shuō)：“你量量燈

泡的容量。”他又低頭工作了。

過(guò)了好半天,他問(wèn)：“容量多少？”他沒(méi)聽(tīng)見(jiàn)回答，轉(zhuǎn)頭看見(jiàn)助手拿著軟尺在測(cè)量燈泡的

周長(zhǎng)、斜度,并拿了測(cè)得的數(shù)字伏在桌上計(jì)算。他說(shuō)：“時(shí)間，時(shí)間，怎么費(fèi)那么多的時(shí)間

呢？”愛(ài)迪生走過(guò)來(lái)，拿起那個(gè)空燈泡，向里面斟滿(mǎn)了水，交給助手，說(shuō)：“把里面的水倒在量

杯里,馬上告訴我它的容量?！敝至⒖套x出了數(shù)字。愛(ài)迪生說(shuō)：“這是多么容易的測(cè)量方

法啊,它又準(zhǔn)確，又節(jié)省時(shí)間，你怎么想不到呢?還去算,那豈不是白白地浪費(fèi)時(shí)間嗎？”

助手的臉紅了。

2體積單位

qj教材分析

體積單位是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)笫四單元“長(zhǎng)方體（二）”的第二節(jié),本節(jié)內(nèi)

容是認(rèn)識(shí)體積,容積單位（立方米,立方分米,立方厘米,升,毫升）。體積和容積單位是比較

抽象的概念,為豐富學(xué)生的感性認(rèn)知,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)體積單位的實(shí)際意義的理解,教科書(shū)設(shè)計(jì)

了層層遞進(jìn)的三個(gè)問(wèn)題及“試一試”。其中，第一個(gè)問(wèn)題是認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的體積單位;第二個(gè)問(wèn)

題是通過(guò)“做體積單位”的活動(dòng)，體會(huì)1m3,ldm3,1cm，實(shí)際大小;第三個(gè)問(wèn)題是舉例說(shuō)明

生活中體積大約是1m3,ldm）lcm，的物品，進(jìn)一步體會(huì)體積單位的實(shí)際意義。“試一試”

中的第一個(gè)問(wèn)題是認(rèn)識(shí)

常見(jiàn)的容積單位,第二個(gè)問(wèn)題是感受容積單位的實(shí)際意義。

（‘教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)際，認(rèn)識(shí)體積、容積單位（米二分米,、厘米\升、毫升）。

2.在操作交流中，感受1m：!,1dm3,lcn?的實(shí)際意義，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

①教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)體積、容積單位。

【難點(diǎn)】感受1立方米，1立方分米,1立方厘米,1升，1毫升的實(shí)際意義。

第HI課時(shí)體積單位

區(qū)L整體設(shè)寸

①教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)際,認(rèn)識(shí)體積單位（米'、分米3、厘米3）。

2.在操作交流中，感受1m3,1dm：t,1cn?的實(shí)際意義，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)體積單位。

【難點(diǎn)】感受1立方米，1立方分米,1立方厘米的實(shí)際意義。

@課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件，小正方體（若干）。

【學(xué)生準(zhǔn)備】橡皮泥，小正方體（若干），練習(xí)本。

舊教學(xué)過(guò)程

區(qū)新課導(dǎo)入

方法一:創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

師：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)我們已經(jīng)掌握了容積和體積的意義并能直觀判斷體積和容積的大

小,請(qǐng)看大屏幕,老師這里有一幅畫(huà)面，你能判斷出畫(huà)面中兩個(gè)物體的體積的大小嗎？

（教師PPT課件出示）

師:哪個(gè)物體的體積大一些呢？

（學(xué)生進(jìn)行猜測(cè),猜測(cè)可能有三種情況）

預(yù)設(shè)生1：長(zhǎng)方體的體積比較大。

生2:正方體的體積比較大。

生3:長(zhǎng)方體和正方體的體積一樣大。

師:三種情況的猜測(cè),哪一種猜測(cè)是正確的呢?你們有什么好的建議嗎？

預(yù)設(shè)生:老師,兩個(gè)物體沒(méi)有相關(guān)的數(shù)據(jù),我們是不能夠進(jìn)行比較的,也猜不出哪個(gè)物

體的體積大,哪個(gè)物體的體積小。

師:如果老師給大家數(shù)據(jù),你能猜出長(zhǎng)方體和正方體哪個(gè)體積大嗎?

（左邊的長(zhǎng)方體出現(xiàn)45,右邊的正方體出現(xiàn)40）

40

45

預(yù)設(shè)生1：長(zhǎng)方體的體積大一些，正方體的體積小一些。

生2：老師,我認(rèn)為生1同學(xué)的回答不是很正確，我認(rèn)為它們的體積還是不能進(jìn)行正確

的比較的。

師:為什么這樣說(shuō)？

預(yù)設(shè)生:因?yàn)?5和40都沒(méi)有單位,無(wú)法比較。

師:說(shuō)得真好,你思考得真全面。所以，當(dāng)要準(zhǔn)確比較物體的大小時(shí),要用統(tǒng)一的單位才

能進(jìn)行比較。

揭示課題:今天老師就帶領(lǐng)同學(xué)們走進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)殿堂,去探究體積單位.

(板書(shū)課題:體積單位)

［設(shè)計(jì)意圖：教師制造迷惑，使長(zhǎng)方體和正方體的大小好像明確了，實(shí)際上是想培養(yǎng)學(xué)

生周密的思維:只有單純的數(shù)字,其實(shí)還是不能比的,必須要有統(tǒng)一的單位。

方法二:復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新知

師：同學(xué)們,還記得我們前面學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度單位和面積單位嗎?我們一起來(lái)溫習(xí)一下吧!請(qǐng)

同學(xué)們看大屏幕。(教師PPT課件出示問(wèn)題)

(1)現(xiàn)在大家一起回顧一下,在測(cè)量一條線段長(zhǎng)短時(shí),我們用什么單位表示？

(2)在計(jì)算一個(gè)物體的面積時(shí),我們經(jīng)常會(huì)用到什么單位？

預(yù)設(shè)生1:在測(cè)量線段長(zhǎng)度時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)用到厘米、分米、米等長(zhǎng)度測(cè)量單位。

生2:在計(jì)算面積時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)用到平方厘米、平方分米、平方米等。

師:在測(cè)量線段長(zhǎng)度時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)用到厘米、分米、米等長(zhǎng)度測(cè)量單位。在計(jì)算面積

時(shí),我們經(jīng)常會(huì)用到平方厘米、平方分米、平方米等面積單位。今天我們要計(jì)算一個(gè)物體

的體積,我們應(yīng)該用什么單位呢？

預(yù)設(shè)生:體積單位。

師:體積單位有哪些呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,下面就開(kāi)始我們今天的學(xué)習(xí)之

旅一一體積單位。（板書(shū)課題:體積單位）

［設(shè)“意圖］通過(guò)復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位和面積單位，過(guò)渡到體積單位。起到遷移的作用，為新

知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

方法三:課件演示，導(dǎo)入新知。

教師可以把下列物品擺在講臺(tái)上:一塊小橡皮擦、一瓶墨水（含包裝）、一個(gè)粉筆盒。

然后就是針對(duì)以上物品提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

師:請(qǐng)按體積大小將它們排列起來(lái)。

（可以讓學(xué)生進(jìn)行口述,教師進(jìn)行操作，也可以讓學(xué)生自己到講臺(tái)前,實(shí)際操作,其他同

學(xué)進(jìn)行訂正）

師:你的表現(xiàn)真好,從中能看出你對(duì)知識(shí)的掌握也較好。通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)操作,我們知

道物體的體積有大有小,如果要計(jì)算它們的體積,我們就要用到體積單位。那么體積單位有

哪些呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一一《體積單位》。

（板書(shū)課題:體積單位）

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，引出物體體積大小的概念,感受物體的體積。

回新知構(gòu)建

活動(dòng)一:認(rèn)識(shí)常用的體積單位

師：同學(xué)們,我們知道長(zhǎng)度單位用線段來(lái)表示,面積單位用正方形來(lái)表示,那么,體積單

位用什么圖形來(lái)表示呢？

預(yù)設(shè)生:用正方體來(lái)表示。

1.認(rèn)識(shí)1立方厘米。

師:老師這兒有一個(gè)小正方體（教師手拿小正方體模型），老師告訴大家,這就是1立方

厘米。請(qǐng)同學(xué)們摸一摸，觀察一下，1立方厘米的小正方體，你有什么感受？

（學(xué)生走上講臺(tái),感受1立方厘米小正方體的大?。?/p>

預(yù)設(shè)生1:1立方厘米可真小。

生2:1立方厘米是很小,如果我用手攥住1立方厘米的小正方體,可以攥住好多塊呢！

師:我找看,我們身邊哪些物體的體積接近1立方厘米呢?

（學(xué)生思考,討論,然后匯報(bào)）

預(yù)設(shè)生1:1立方厘米和我的食指指肚一般大小。

生2:1立方厘米,同骰子一般大小。

生3:1立方厘米同我使用的橡皮一樣大小。

師：（根據(jù)學(xué)生的回答,教師用PPT課件展示1立方厘米的大小）1立方厘米接近我們身

邊的哪些事物?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

一個(gè)骰子大約1立方厘米

手指尖大約1立方厘米

一個(gè)玻璃球大約1立方厘米

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)學(xué)生舉例說(shuō)明1立方厘米的大小，以及教師用PPT課件展示1立方

厘米與我們身邊哪些物體貼近，使學(xué)生直觀感受1立方厘米的大小,加深學(xué)生對(duì)1立方厘米

的記憶與理解,感受1立方厘米的實(shí)際意義。

師:下面請(qǐng)同學(xué)們拿出我們的學(xué)具,從中拿出一個(gè)1立方厘米的小正方體,測(cè)量一下它

的棱長(zhǎng)是多少。

（學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,然后匯報(bào)）

預(yù)設(shè)生:小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米。

師:棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體,體積是1立方厘米。用字母表示為1cm\

（教師板書(shū)：立方厘米:厘米3（cm3））

師:同學(xué)們，你們可以用橡皮泥捏出（切出）一塊體積是1立方厘米的小正方體嗎？

（學(xué)生動(dòng)手操作,教師指導(dǎo)）

師:下面小組內(nèi)拼一拼,2立方厘米,4立方厘米……分別有多大。

（學(xué)生操作,感受體積）

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)學(xué)生動(dòng)手捏1立方厘米的小正方體,再次體驗(yàn)1立方厘米的大小,強(qiáng)

化學(xué)生對(duì)1立方厘米大小的認(rèn)識(shí)，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)手操作的能力。

2.認(rèn)識(shí)1立方分米。

師：同學(xué)們,我們剛剛開(kāi)始認(rèn)識(shí)了1立方厘米的大小,下面你們把小組內(nèi)同學(xué)的所有小

正方體都拿出來(lái),擺成一個(gè)一排是10個(gè)小正方體,再擺成10排,再擺10層,擺成一個(gè)大正

方體。（如圖）

（學(xué)生操作，小組拼擺）

師：同學(xué)們，你知道這個(gè)大正方體的棱長(zhǎng)是多少嗎？

預(yù)設(shè)生1：棱長(zhǎng)是10厘米。

生2:10厘米就是1分米,所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1分米。

師：棱長(zhǎng)是1分米的正方體,體積是1立方分米,記作:分米"dm'）。

（教師板書(shū):立方分米:分米,（dm3））

師:你能用手比劃出它的大小嗎？

（指明學(xué)生匯報(bào)）

師:我們身邊哪些物體的體積接近1立方分米？

預(yù)設(shè)生1：粉餅盒的體積接近1立方分米。

生2:一個(gè)音樂(lè)盒（含包裝）的體積接近1立方分米。

［設(shè)計(jì)意圖］在認(rèn)識(shí)1立方厘米的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)1立方分米,學(xué)生比較容易接受,

學(xué)生通過(guò)制作1立方分米的正方體,能夠充分理解1立方分米的概念,并能感受它的實(shí)際大

小。

3.認(rèn)識(shí)1立方米。

師：1立方米又有多大?你們能想象出來(lái)嗎？

預(yù)設(shè)生:棱長(zhǎng)是1米的正方體,體積是1立方米。

師:說(shuō)得真好,棱長(zhǎng)是1米的正方體,體積是1立方米。記作:米"ml。

（教師板書(shū):立方米:米3（m,）

師生活動(dòng),感受1立方米的大小。

1.幾個(gè)同學(xué)用米尺在墻角圍成一個(gè)體積是1立方米的空間,感受1立方米的大小。

2.學(xué)生4人一組,圍成一個(gè)體積是1立方米的空間。

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)自己親身體驗(yàn),學(xué)生能夠真切感受到1立方米所占空間的大小。

活動(dòng)二:在實(shí)際應(yīng)用，理解體積單位

師：同學(xué)們，舉例說(shuō)一說(shuō)，什么物體的體積大約是1m3,1dm3,1cm%教師PPT課件出示:

師：（指導(dǎo)學(xué)生閱讀,感受物體的體積）誰(shuí)來(lái)讀一讀,大屏幕給我們呈現(xiàn)了什么？

（學(xué)生朗讀，感受1m3,1dm3,1cm，的大小）

師:你能填上適當(dāng)?shù)膯挝粏幔?/p>

（PPT課件出示）

1?；ㄉs1。

1個(gè)粉筆盒約1O

29英寸電視機(jī)包裝箱約1-

數(shù)學(xué)書(shū)的體積是210。

橡皮擦的體積是8o

講臺(tái)的體積是L8。

（學(xué)生小組討論,確定答案,師巡視）

【參考答案】co?dm3m3cm3cm3m3

師：同學(xué)們掌握得真好,通過(guò)學(xué)習(xí)，我們初步認(rèn)識(shí)了體積單位,要想更熟悉它們,就要在

以后的課堂和生活中接觸這些計(jì)量單位,特別是在生活中仔細(xì)觀察,在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,

同時(shí)也讓數(shù)學(xué)為我們生活服務(wù)。

且隨堂練習(xí)

師:同學(xué)們,對(duì)今天的學(xué)習(xí)，你們掌握了嗎?下面我們開(kāi)始闖關(guān)吧!

第一關(guān):在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)。

一臺(tái)錄音機(jī)的體積是20（）。

運(yùn)貨集裝箱的體積約是40（）。

第二關(guān):連一連。

學(xué)校主席臺(tái)的體積24立方厘米

書(shū)包的體積24立方米

碳素墨水盒的體積24立方分米

第三關(guān):我能判斷對(duì)。

（1）體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體,表面積一定相等。)

（2）棱長(zhǎng)1分米的正方體放在桌子上,這個(gè)正方體占地面積是1立方分米。（）

學(xué)校主席臺(tái)的體積，24立方厘米

書(shū)包的體積、^24立方米

【參考答案】第一關(guān):立方分米立方米第二關(guān)：碳素總水盒的體積24立方分米

第三關(guān)：（1）X（2）X

區(qū)課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲？（學(xué)生反饋）

預(yù)設(shè)生1:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了物體的體積單位有立方厘米，立方分米和立

方米,用字母表示分別是cm3,dm3,m'\

生2:我知道了棱長(zhǎng)是1厘米的正方體體積是1立方厘米,棱長(zhǎng)是1分米的正方體體積

是1立方分米,棱長(zhǎng)是1米的正方體體積是1立方米。

生3:我還知道,長(zhǎng)度單位用來(lái)計(jì)量線段的長(zhǎng)短,面積單位用來(lái)計(jì)量面積的大小,體積單

位用來(lái)計(jì)量物體占空間的多少。

「設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握,培養(yǎng)學(xué)生

的語(yǔ)言表達(dá)能力。

叵作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第39頁(yè)“練一練”第2題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）填一填。

⑴常用的體積單位有（）、（）、（）o

（2）棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，體積是（）；棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是（）；棱長(zhǎng)是

1米的正方體，體積是（）。

2.（重點(diǎn)題）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）一個(gè)梨子的體積約是140（）。

（2）洗衣機(jī)的體積約是80（）。

（3）一塊橡皮的體積約是3（）。

（4）一節(jié)火車(chē)廂的體積約是50（）。

【提升培優(yōu)】

3.（易錯(cuò)題）判斷：“體積單位比面積單位大,面積單位比長(zhǎng)度單位大”。（）

4.（操作體）一個(gè)長(zhǎng)32厘米,寬4厘米,厚4厘米的長(zhǎng)方體木塊,最多可以切成多少個(gè)棱長(zhǎng)是

4厘米的正方體？

【思維創(chuàng)新】

5.(探究題)把一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)形狀、大小完全相同的

長(zhǎng)方體后,表面積最少增加多少?體積有變化嗎？

【參考答案】

作業(yè)1:2.cm'cm3cm3dm3m3

作業(yè)2:1.(1)立方厘米立方分米立方米(2)1立方厘米1立方分米1立方米

2.(l)cm3城⑶媼(4)m：!3.X4.8個(gè)5.12平方厘米體積不變

舊板書(shū)設(shè)計(jì)

體積單位

立方厘米:厘米(cm：')

立方分米:分米3(dm3)

立方米:米"n?)

用教學(xué)反思

(事成功之處

體積單位是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了體積的含義以及體積守恒性的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)設(shè)

計(jì)中，首先將教材內(nèi)容進(jìn)行處理和整合，通過(guò)提供充分的素材，采用觀察、觸摸、舉例等各

種活動(dòng),將3個(gè)體積單位結(jié)合起來(lái),對(duì)比進(jìn)行教學(xué)。

⑥不足之處

在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，忽略了知識(shí)遷移,沒(méi)有有效地降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

QJ再教設(shè)計(jì)

根據(jù)教材,重點(diǎn)學(xué)習(xí)立方厘米、立方分米、立方米在生活中的實(shí)際意義，深化對(duì)體積單

位的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步理解物體含有多少個(gè)1立方厘米，體積就是多少立方厘米。

區(qū)L教學(xué)參考資料

q典型例題精析

咽用多大的體積單位表示下面物體的體積比較適當(dāng)？

(1)一塊橡皮的體積約是7()。

(2)一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是20()o

(3)五年級(jí)語(yǔ)文課本的體積約是297()o

［名師點(diǎn)撥］根據(jù)1立方厘米,1立方分米,1立方米的實(shí)際意義，一塊橡皮的體積較小,

用“立方厘米”作單位，一臺(tái)錄音機(jī)的體積較大，用“立方分米”作單位，一本語(yǔ)文書(shū)的體

積較小，用“立方厘米”作單位。

［解答］立方厘米立方分米立方厘米

【知識(shí)拓展】體積單位除了立方米、立方分米、立方厘米、還有立方毫米。棱長(zhǎng)是

1毫米的正方體,體積是1立方毫米。

①相關(guān)知識(shí)拓展

體積

世界上最早得出計(jì)算球體積正確公式的是南北朝數(shù)學(xué)家祖沖之，比歐洲人約早一千年。

他還精心鉆研天算之術(shù)(指天文數(shù)學(xué))，精治大明歷，還制成銅日愚(一種用“測(cè)日影”的方

法來(lái)計(jì)時(shí)的儀器)、漏壺等多種精密觀察儀器,為后世所取法。

體積，幾何學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ),是物件占有多少空間的量。體積的國(guó)際單位制是立方米。一件

固體物件的體積是一個(gè)數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件(如

線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。

生命的價(jià)值

一一不要讓昨II的沮喪令明天的夢(mèng)想黯然失色！

在一次討論會(huì)上,一位著名的演說(shuō)家沒(méi)講一句開(kāi)場(chǎng)白，手里卻高舉著一張20美元的鈔

票。面對(duì)會(huì)議室里的200個(gè)人,他問(wèn)：“誰(shuí)要這20美元？”一只只手舉了起來(lái)。他接著說(shuō):

“我打算把這20美元送給你們中的一位，但在這之前，請(qǐng)準(zhǔn)許我做一件事?！彼f(shuō)著將鈔

票揉成一團(tuán)，然后問(wèn)：“誰(shuí)還要？”仍有人舉起手來(lái)。他又說(shuō)：“那么，假如我這樣做又會(huì)怎

么樣呢？"他把鈔票扔到地上，又踏上一只腳，并且用腳碾它。爾后他拾起鈔票，鈔票已變得

又臟又皺?！艾F(xiàn)在誰(shuí)還要？”還是有人舉起手來(lái)。

“朋友們,你們已經(jīng)上了一堂很有意義的課。無(wú)論我如何對(duì)待那張鈔票,你們還是想要

它，因?yàn)樗](méi)貶值，它依舊值20美元。人生路上，我們會(huì)無(wú)數(shù)次被自己的決定或碰到的逆

境擊倒、欺凌甚至碾得粉身碎骨。我們覺(jué)得自己似乎一文不值。但無(wú)論發(fā)生什么，或?qū)⒁?/p>

發(fā)生什么，在上帝的眼中，你們永遠(yuǎn)不會(huì)喪失價(jià)值。在他看來(lái),骯臟或潔凈,衣著齊整或不齊

整，你們依然是無(wú)價(jià)之寶?！?/p>

溫馨提示:生命的價(jià)值不依賴(lài)我們的所作所為,也不仰仗我們結(jié)交的人物,而是取決于

我們本身!我們是獨(dú)特的一一永遠(yuǎn)不要忘記這一點(diǎn)！

第團(tuán)課時(shí)容積單位

一整體設(shè)計(jì)

q教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)際,認(rèn)識(shí)容積（L,mDo

2.在操作交流中，感受L,mL的實(shí)際意義,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

$教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)容積單位。

【難點(diǎn)】感受1升,1毫升的實(shí)際意義。

（耳）課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】各種帶商標(biāo)的飲料瓶（若干），練習(xí)本。

舊教學(xué)過(guò)程

fT復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.什么是容積?

2.常用的體積單位有哪些？

3.什么是1立方厘米，1立方分米,1立方米？

【參考答案】1.容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。2.常用的體積單位

有立方厘米、立方分米和立方米。3.棱長(zhǎng)是1厘米的正方體,體積是1立方厘米。棱長(zhǎng)

是1分米的正方體,體積是1立方分米。棱長(zhǎng)是1米的正方體,體積是1立方米。

及新課導(dǎo)入

方法一:創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

師：同學(xué)們，你們喝牛奶嗎?你們喝些什么牛奶呢？

（學(xué)生自由回答）

教師出示PPT課件展示不同包裝的牛奶。

師:大家平時(shí)喝飲料嗎?你們喝些什么飲料呢?展示不同的飲料。

教師PPT課件出示飲料圖片：

師:無(wú)論是牛奶、飲料還是其他飲品，在外包裝上都標(biāo)有“L”“mL”，它們都表示什么

樣的實(shí)際意義呢？

師:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的知識(shí)一一容積單位。（板書(shū)課題:容積單位）

［設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活引入,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,初步理解容積單位,為下

面容積的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

方法二:談話(huà)提問(wèn)，引入新知。

師：同學(xué)們,在我們的生活中經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到這些物體。

（PPT課件出示:箱子、汽油桶、倉(cāng)庫(kù)）

師:這些容器都有一定的容積,我們?cè)鯓訙y(cè)量它們的容積呢?我們要用到容積單位,今天

我們就來(lái)學(xué)習(xí)容積單位。

（板書(shū)課題:容積單位）

［設(shè)計(jì)意圖］從學(xué)生的生活引入,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為下面容積的學(xué)習(xí)打下基

礎(chǔ)。

方法三:復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入新知

師:什么叫做物體的體積和容積?常用的體積單位有哪些？

預(yù)設(shè)生1：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

生2:容器所容納物體的體積叫做容積。

生3:常用的體積單位有立方米,立方分米