普通高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)資料共49課時(shí)

第一課時(shí)集合一、目的要求：知道集合的含義；了解集合之間的包含與相等的含義；知道全集與空集的含義；理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義及會(huì)運(yùn)算；理解補(bǔ)集的含義及求法；理解用Venn圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算。二、要點(diǎn)知識(shí):1、叫集合。2、集合中的元素的特性有=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③。3、集合的表示方法有=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③。4、叫全集；叫空集。5、集合與集合的根本關(guān)系與根本運(yùn)算關(guān)系或運(yùn)算自然語言表示符號(hào)語言圖形語言6、區(qū)分一些符號(hào)=1\*GB3①∈與=2\*GB3②=3\*GB3③。三、課前小練1、以下關(guān)系式中=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥其中正確的選項(xiàng)是。2、用適當(dāng)方法表示以下集合=1\*GB3①拋物線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成的集合。=2\*GB3②拋物線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成的集合。=3\*GB3③拋物線上的點(diǎn)構(gòu)成的集合。=4\*GB3④的解集。3、，，=。4、集合，求=1\*GB3①==2\*GB3②==3\*GB3③==4\*GB3④=5、圖中陰影局部表示的集合是〔〕A、B、C、D、四、典例精析例1、假設(shè)集合，，那么=例2、，，，，那么A可以是〔〕A、B、C、D、例3、設(shè)，〔1〕求，求的值；〔2〕假設(shè)，求的取值范圍。例4、全集，求集合五、穩(wěn)固練習(xí)1、假設(shè)，，那么A與B的關(guān)系是。2、設(shè)集合，，求=3、設(shè)集合，，求=4、設(shè)集合M與N，定義：，如果，，那么。5、〔選作〕集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。第二課：函數(shù)的根本概念一目的與要求：了解映射的概念，了解函數(shù)的概念，理解掌握求函數(shù)的定義域和值域，理解函數(shù)的表示方法，了解簡單的分段函數(shù)及其應(yīng)用。二要點(diǎn)知識(shí)：1.映射的概念：設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使得對(duì)于集合A中的_____________，在集合B中都有_____________的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么稱對(duì)應(yīng)從集合A到B的一個(gè)映射。2.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是兩個(gè)非空____集，如果按照某一種確定的對(duì)應(yīng)法那么f，使得對(duì)于集合A中的___________，在集合B中都有_________的元素y與x對(duì)應(yīng)，那么稱從集合A到集合B的函數(shù)。其中x的_________叫做函數(shù)的定義域，____________叫做值域。3.函數(shù)的三要素為______________;______________;____________.4.函數(shù)的表示方法有____________;______________;_____________.三．課前小練1.垂直于x軸的直線與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為〔〕個(gè)A0；B1；C2；D至多一個(gè)2.以下函數(shù)中與是同一函數(shù)的是〔〕A；B；C；D3函數(shù)的定義域是______________4那么四．典型例題分析1．求以下函數(shù)的定義域：〔2〕2.求以下函數(shù)的值域：1〕2〕〔〕3〕4〕3.函數(shù)分別由以下表格給出：123321123211那么，當(dāng)時(shí)，那么=______________4.如圖：底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長7cm腰長為cm，當(dāng)一條垂 LAD直于底邊BC〔垂足為F〕的直線L從左至右移動(dòng)〔L與梯形ABCD有公共點(diǎn)〕時(shí)，直E線L把梯形分成兩局部，令BF=x，試寫出左邊面積y與x的函數(shù)關(guān)系式。 BFC五、穩(wěn)固練習(xí)1．求函數(shù)定義域2．3．畫出以下函數(shù)的圖象1〕2〕4．某公司生產(chǎn)某種電子儀器的固定本錢為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，總收益函數(shù)滿足函數(shù)R(x)，其中x是儀器的月產(chǎn)量，請(qǐng)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)。第三課時(shí)：函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性一、目的要求：eq\o\ac(○,1)理解函數(shù)的單調(diào)性，最大值，最小值及其幾何意義；eq\o\ac(○,2)理解函數(shù)的奇偶性．eq\o\ac(○,3)利用函數(shù)的圖象理解和探究函數(shù)的性質(zhì)．二、要點(diǎn)知識(shí)：1、設(shè)函數(shù)f(x)定義域是I，假設(shè)DI，對(duì)于D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，eq\o\ac(○,1)都有f(x1)f(x2)，那么稱f(x)在D上是增函數(shù)，eq\o\ac(○,2)假設(shè)都有f(x1)f(x2),那么稱f(x)在D上為減函數(shù)．2、叫奇函數(shù)；叫偶函數(shù)．3、奇函數(shù)的圖象關(guān)于成對(duì)稱，假設(shè)奇函數(shù)的定義域含有數(shù)0那么必有．4、偶函數(shù)的圖象關(guān)于成對(duì)稱．三、課前小結(jié)：１、給出四個(gè)函數(shù)eq\o\ac(○,1)f(x)=x+1,eq\o\ac(○,2)f(x)=,eq\o\ac(○,3)f(x)=x2,eq\o\ac(○,4)f(x)=sinx其中在(0,+)上是增函數(shù)的有()A.0個(gè)，B.1個(gè)，C.2個(gè)，D.3個(gè)．2、f(x)是定義在[-6,6]上的偶函數(shù)且f(3)>f(1)，那么有〔〕A.f(0)<f(6).B.f(3)>f(2)C.f(-1)<f(3)D.f(2)>f(0)3、f(x)=a-是定義在R上的奇函數(shù)，那么a=.4、假設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)(x-a)為偶函數(shù)，那么a=.四、典例分析：判定以下函數(shù)的奇偶性；eq\o\ac(○,1)f(x)=eq\o\ac(○,2)f(x)=lg2、設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+)上為增函數(shù)f(1)=0,那么不等式f(x)<0的解集為3、函數(shù)f(x)=ax5+bsinx+3，且f(3)=1,那么f(-3)=4、定義在R上的偶函數(shù)f(x),對(duì)任意x1,x2[0,+),x1≠x2有,那么A.f(3)<f(-2)<f(1),B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)5、函數(shù)f(x)=x+eq\o\ac(○,1)證明f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減，并求f(x)在[,1]上的最值eq\o\ac(○,2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論eq\o\ac(○,3)函數(shù)f(x)=x+(x<0)有最值嗎？如有求出最值．五、穩(wěn)固練習(xí)：1,函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b在定義域[a-1,2a]上是偶函數(shù),那么a=b=.2,f(x)是定義在(-,+)上的偶函數(shù)當(dāng)x∈(-,0)時(shí)f(x)那么f(x)=x-x4,當(dāng)x∈(0,+)時(shí)f(x)=.3,以下函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增的是()A,y=sinxB,y=-x2C,y=exD,y=x34,奇函數(shù)f(x)在定義域[-2,2]內(nèi)遞減,求滿足f(1-m)+f(1-m2)<0的實(shí)數(shù)m的取值范圍5,f(x)=(a,b,c∈Z)是奇函數(shù),f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值．第四課時(shí)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算一、目的要求：理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.二、要點(diǎn)知識(shí)：33三、課前小練：1．化簡的結(jié)果是〔〕A.B.C.3D.52．以下根式中，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，正確的選項(xiàng)是〔〕.A.B.C.D.3．以下各式正確的選項(xiàng)是〔〕.A.B.C.D.4、求以下各式的值四、典例精析：例1、求以下各式的值〔1〕〔2〕〔3〕〔，且〕例2、化簡：〔1〕；〔2〕.〔3〕；例3、，求以下各式的值. 五、穩(wěn)固練習(xí)：1．化簡求值：〔1〕；〔2〕.2．計(jì)算，結(jié)果是〔〕.A.1B.C.D.3．計(jì)算.4〔選做〕、求值：第五課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、目的要求：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).在解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.二、要點(diǎn)知識(shí)：1、2、三、課前小練：1、以下函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)〔填序號(hào)〕：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕；〔7〕〔8〕；〔9〕且.2．以下各式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A、B、C、D、3．，在以下不等式中成立的是〔〕.A.B.C.D.4．函數(shù)y=ax+1〔a＞0且a≠1〕的圖象必經(jīng)過點(diǎn)〔〕.A.〔0，1〕 B.〔1，0〕C.〔2，1〕 D.〔0，2〕5．設(shè)滿足，以下不等式中正確的選項(xiàng)是〔〕.A.B.C.D.四、典例精析：例1在同一坐標(biāo)系下作出以下函數(shù)的圖象，并指出它們與指數(shù)函數(shù)y=的圖象的關(guān)系。⑴y=與y=.⑵y=與y=例2比擬以下各題中的個(gè)值的大小例3求以下函數(shù)的定義域、值域〔1〕〔2〕〔3〕；五、穩(wěn)固練習(xí)：1．世界人口已超過56億，假設(shè)千分之一的年增長率，那么兩年增長的人口可相當(dāng)于一個(gè)〔〕.A.新加坡(270萬)B.香港(560萬)C.瑞士(700萬)D.上海(1200萬)2．函數(shù)的定義域?yàn)?；函?shù)的值域?yàn)?3．如果指數(shù)函數(shù)y=在x∈R上是減函數(shù)，那么a的取值范圍是〔〕.A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜3C．2＜a＜3 D．a(chǎn)＞34．某工廠去年12月份的產(chǎn)值是去年元月份產(chǎn)值的m倍，那么該廠去年產(chǎn)值的月平均增長率為〔〕.A.m B. C. D.5〔選做〕．使不等式成立的的取值范圍是〔〕.A.B.C.D.6〔選做〕．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為〔〕.A.B.C.D.第六課時(shí)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算一、目的要求：理解對(duì)數(shù)的概念；能夠說明對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，并能運(yùn)用指對(duì)互化關(guān)系研究一些問題.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；理解推導(dǎo)這些運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù)和過程；能較熟練地運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問題.二、知識(shí)要點(diǎn)：55667788991010三、課前小練：1．對(duì)應(yīng)的指數(shù)式是〔〕.A.B.C.D.2．以下指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是〔〕.A.B.C.D.3．設(shè)，那么x的值等于〔〕.A.10B.0.01C.100D.10004．設(shè)，那么底數(shù)x的值等于〔〕.A.2B.C.4D.5．化簡的結(jié)果是〔〕.A.B.1C.2D.四、典例精析：例1、將以下指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕ln100=4.606.例2、求以下各式中x的值〔1〕；〔2〕；〔3〕〔4〕〔5〕；例3、用，，表示以下各式〔1〕lg〔xyz〕〔2〕lg〔3〕lg例4、計(jì)算以下各式的值：〔1〕；〔2〕.五、穩(wěn)固練習(xí)：1．假設(shè)，那么x=；假設(shè)，那么x=.2．求以下各式中x的取值范圍：〔1〕；〔2〕3．計(jì)算＝.4、假設(shè)a＞0，a≠1，且x＞y＞0，N∈N，那么以下八個(gè)等式：①〔logax〕n=nlogx；②〔logax〕n=loga〔xn〕；③－logax=loga〔〕；④=loga〔〕；⑤=logax；⑥logax=loga；⑦an=xn；⑧l(xiāng)oga=－loga.其中成立的有________個(gè).5〔選做〕．假設(shè)3a＝2，那么log38－2log36＝.6〔選做〕．，用a、b表示.第七課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)和冪函數(shù)一、目的要求：通過具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并能應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)解決實(shí)際中的問題.知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù).〔a>0,a≠1〕；通過實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的圖像，了解它們的變化情況.二、知識(shí)要點(diǎn)：1133445.冪函數(shù)的根本形式是，其中是自變量，是常數(shù).要求掌握，，，，這五個(gè)常用冪函數(shù)的圖象.6.觀察出冪函數(shù)的共性，總結(jié)如下：〔1〕當(dāng)時(shí)，圖象過定點(diǎn)；在上是.〔2〕當(dāng)時(shí)，圖象過定點(diǎn)；在上是；在第一象限內(nèi)，圖象向上及向右都與坐標(biāo)軸無限趨近.7.冪函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)，直線的右側(cè)，圖象由下至上，指數(shù)由小到大.軸和直線之間，圖象由上至下，指數(shù)由小到大.三、課前小練：1．以下各式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕.A.B.C.D..2．如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么的值等于〔〕.A.16B.2C.D.3．以下函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)〔〕A.B.y=C.D.y=4．函數(shù)的定義域是〔〕.A.B.C.D.5．假設(shè)，那么滿足的條件是〔〕.A.B.C.D.四、典例精析：例1、比擬大小：〔1〕，，；〔2〕，，.例2、求以下函數(shù)的定義域：〔1〕；〔2〕.〔3〕例3、冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，試討論其單調(diào)性.五、穩(wěn)固練習(xí)：1．比擬兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大?。?；.2．求以下函數(shù)的定義域：〔1〕；〔2〕3．設(shè)，，c，那么〔〕.A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.b<a<c4．以下函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的是〔〕.A.B.C.D.第8課時(shí)函數(shù)與方程一．目標(biāo)與要求：1．結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；2．根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。二．知識(shí)要點(diǎn)1．方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)〔1〕函數(shù)零點(diǎn)概念：對(duì)于函數(shù)，把使得_________成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的________，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的______。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。二次函數(shù)的零點(diǎn)：１〕△＞０，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有___個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有______個(gè)零點(diǎn)；２〕△＝０，方程有兩相等實(shí)根〔二重根〕，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)；３〕△＜０，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有____交點(diǎn)，二次函數(shù)有___零點(diǎn)。零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有________，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。即存在，使得______，這個(gè)也就是方程的根。2.二分法二分法及步驟：對(duì)于在區(qū)間，上連續(xù)不斷，且滿足·_____的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間______，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)_______零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法．給定精度，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的步驟如下：〔1〕確定區(qū)間，，驗(yàn)證·，給定精度；〔2〕求區(qū)間，的中點(diǎn)；〔3〕計(jì)算：①假設(shè)=，那么就是函數(shù)的零點(diǎn)；②假設(shè)·<，那么令=〔此時(shí)零點(diǎn)〕；③假設(shè)·<，那么令=〔此時(shí)零點(diǎn)〕；〔4〕判斷是否到達(dá)精度：即假設(shè)，那么得到零點(diǎn)零點(diǎn)值〔或〕；否那么重復(fù)步驟2~4。三、課前練習(xí)：1．函數(shù)的零點(diǎn)為〔〕AB3C-1或3D2或12．用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算可得其中一個(gè)零點(diǎn)，第二次應(yīng)計(jì)算________.3.函數(shù)在區(qū)間[-1,1]內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，那么的取值范圍為__________.4.假設(shè)一次函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的圖像可能是〔〕ABCD三．典型例題分析：例題1.方程僅有一正實(shí)根，那么〔〕A〔0,1〕B〔1,2〕C〔2,3〕D〔3,4〕x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.2000-0.3661-1.0000例2．為求方程的根的近似值，令，并用計(jì)算器得到下表：那么由表中的數(shù)據(jù)，可得方程的一個(gè)近似解〔精確到0.1〕為〔〕A1.2B.1.3C.1.4D.1.5例3．方程在區(qū)間[-3,0]和[0,4]內(nèi)各有一解存在，試確定的取值范圍?五、穩(wěn)固練習(xí)：1、以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A從“數(shù)”的角度看：函數(shù)零點(diǎn)即是使成立的實(shí)數(shù)x的值；B從“形”的角度看：函數(shù)零點(diǎn)即是函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；C方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn);D相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的函數(shù)值保持異號(hào)2、方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為〔〕A．〔0，1〕B．〔1，2〕C．〔2，3〕D．〔3，+∞〕3、假設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)，不存在實(shí)數(shù)使得；B．假設(shè)，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；C．假設(shè)，有可能存在實(shí)數(shù)使得；D．假設(shè)，有可能不存在實(shí)數(shù)使得；4、方程的實(shí)數(shù)解有_______個(gè)。5、如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．6、函數(shù)，那么函數(shù)的零點(diǎn)是____________。7、用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是。第9課：幾類不同增長的函數(shù)模型一、目標(biāo)與要求：理解幾種常見函數(shù)模型，體會(huì)其增長差異；增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。二．要點(diǎn)知識(shí)1、數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題加以________,建立相應(yīng)的__________的過程，是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。實(shí)際應(yīng)用問題建立函數(shù)關(guān)系式后一般都要考察________。2、在區(qū)間上，函數(shù)，和都是___函數(shù)，但它們增長的速度不同，隨著x的增大，的增長速度會(huì)_______，會(huì)超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)____的增長速度，而的增長速度那么會(huì)______，圖象就像漸漸與____平行一樣。因此，總會(huì)存在一個(gè)，當(dāng)時(shí)，就會(huì)有。三、課前練習(xí)：函數(shù)與在上增速較慢的是___________,函數(shù)與在上增速較快的是___________。某同學(xué)去上學(xué)，留神遲到，就勻速跑步去學(xué)校，那么速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為〔〕A一次函數(shù)B二次函數(shù)C常數(shù)函數(shù)D指數(shù)函數(shù)3．某動(dòng)物繁殖數(shù)量y(只)與時(shí)間x〔年〕的關(guān)系為那么第四年動(dòng)物有____只，呈_____增長。4如圖，縱軸表示行走距離d，橫軸表示行走時(shí)間t，以下四圖中，哪一種表示先快后慢的行走方法?！病砫ddd0t0t0t0t A B C D四、典例分析：例題1：某人從某基金會(huì)獲得一筆短期〔三個(gè)月內(nèi)〕的扶貧資金，擬打算投資。現(xiàn)有三種投資方案：方案一：每天回報(bào)40元；方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元；方案三：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番。天數(shù)回報(bào)方案1234567891011一4080120160200@@320360400440二103060@@210280360450@@三0.41.22.86@25.250.8102204.4@818.8請(qǐng)根據(jù)題意將上表中標(biāo)有@處的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整請(qǐng)問：假設(shè)投資5天，那么選哪種方案？假設(shè)投資7天，那么選哪種方案？假設(shè)投資11天，那么選哪種方案？時(shí)間t50100250種植本錢Q150100150例題2：某地西紅柿從2月1日開始上市，通過市場調(diào)查得到西紅柿種植本錢Q〔單位：元/100kg〕與上市時(shí)間t〔單位：天〕的數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從以下函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植本錢Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系：，〔〕利用所選取的函數(shù)，求西紅柿種植本錢最低時(shí)的上市天數(shù)和最低種植本錢。五：穩(wěn)固練習(xí)1、下表中的數(shù)據(jù)，那么下面函數(shù)中，能表達(dá)y與x之間關(guān)系的是〔〕x123…y138…ABCD2、某工廠10年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時(shí)間t〔年〕的函數(shù)關(guān)系如以下圖所示，以下四種說法，其中說法正確的選項(xiàng)是:①前五年中產(chǎn)量增長的速度越來越快②前五年中產(chǎn)量增長的速度越來越慢③第五年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)④第五年后，這種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持不變〔〕A．②③ B．②④C．①③ D．①④十課：函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例一、目標(biāo)與要求：能根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的根本思想；培養(yǎng)作圖讀圖能力，能根據(jù)數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，解決實(shí)際問題。二、課前練習(xí)：1.一工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y〔單位：萬件〕與月份x構(gòu)成的實(shí)數(shù)對(duì)在直線附近，那么估計(jì)3月份生產(chǎn)該產(chǎn)品_____萬件。2、甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．甲比乙先出發(fā)B．乙比甲跑的路程長C．甲、乙兩人的速度相同D．甲先到達(dá)終點(diǎn)Y93Y93633303040x50費(fèi)y(元)由右圖的一次函數(shù)圖像確定，那么乘客可免費(fèi)攜帶行李的最大重量為_______kg三：典例分析：例題1：國外某地發(fā)生8.0級(jí)特大地震，在隨后的幾天里，地震專家對(duì)該地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行監(jiān)測，記錄局部數(shù)據(jù)如下表(地震強(qiáng)度是指地震釋放的能量)強(qiáng)度〔J〕震級(jí)〔里氏〕5.05.25.35.45.45〔1〕在以下坐標(biāo)平面內(nèi)畫出震級(jí)〔y〕隨地震強(qiáng)度(x)變化的散點(diǎn)圖； y/震級(jí)強(qiáng)度〔單位：J〕 〔2〕根據(jù)散點(diǎn)圖，從函數(shù)、、中選取一個(gè)函數(shù)描述震級(jí)y隨地震強(qiáng)度x變化關(guān)系；〔3〕該地發(fā)生8.0級(jí)特大地震，釋放能量是多少？〔參考數(shù)據(jù)：，〕四：課后練習(xí)：1、細(xì)跑分裂試驗(yàn)中，細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與時(shí)間t〔分鐘〕的數(shù)據(jù)如下表：t11.93.144.9y2481632那么，最接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表達(dá)式是〔〕ABCDyoyxoy2、某城市地區(qū)的綠化面積平均每年上一年增長10.4%，經(jīng)過x年，綠化面積與原有的綠化面積之比為y，那么函數(shù)y=f〔x〕的圖象大致形狀為()yoyxoyyxoyxo1111xoxxoxABCD3、某廠原來月產(chǎn)量為a，一月份增產(chǎn)10%，二月份比一月份減產(chǎn)10%，設(shè)二月份產(chǎn)量為b，那么()A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)>bC．a(chǎn)<b D．a(chǎn)、b的大小無法確定4、“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝．”紅豆又名相思豆，右圖給出了紅豆生長時(shí)間〔月〕與枝數(shù)〔枝〕的散點(diǎn)圖：那么紅豆生長時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用以下哪個(gè)函數(shù)模型擬合最好？〔〕A；B；C；Dt5、某債券市場發(fā)行三種債券，A種面值為100元，一年到期本息和為103元；B種面值為50元，半年到期本息和為52.5元；C種面值為100元，但買入價(jià)為95元，一年到期本息和為100元．作為購置者，分析這三種債券的收益，從小到大排列為()A．B，A，C B．A，C，BC．A，B，C D．C，A，B第11課空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖一、目標(biāo)與要求：識(shí)記柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，識(shí)記用平行投影與中心投影畫空間圖形的三視圖與直觀圖，理解簡單空間圖形的三視圖的畫法及三視圖的識(shí)別并能簡單應(yīng)用。二、要點(diǎn)知識(shí)：1、棱〔圓〕柱、棱〔圓〕錐、棱〔圓〕臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：〔1〕___________________________________,_______________________________________,_______________________________________,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱?！?〕___________________________________,____________________________由這些面所圍成的多面體叫做棱錐?！?〕______________________________________________________這樣的多面體叫做棱臺(tái)?！?〕______________________________________________________叫做圓柱，旋轉(zhuǎn)軸叫做_______，垂直與軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做_______，平行與軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做______，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做___________(5)_____________________________________________________所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。(6)_____________________________________________________叫做圓臺(tái)。(7)_____________________________________________________叫做球體，簡稱球。2、中心投影、平行投影及空間幾何體的三視圖、直觀圖〔1〕光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做______________〔2〕在一束平行光線照射下形成的投影，叫做__________，投影線正對(duì)著投影面時(shí)，叫做正投影，否那么叫斜投影。3、正視圖：光線從物體的_______投影所得的投影圖，它能反映物體的_______和長度。側(cè)視圖：光線從物體的________投影所得的投影圖，它能反映物體的高度和寬度。俯視圖：光線從物體的________投影所得的投影圖，它能反映物體的長度和寬度。三、課前小練：1、有一個(gè)幾何體的三視圖如以下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)()A、棱臺(tái)B、棱錐C、棱柱D、都不對(duì)2、以下結(jié)論中〔1〕．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平面四邊形的幾何體叫棱柱；〔2〕．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；〔3〕．用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐的底面和截面之間的局部叫棱臺(tái)；〔4〕．以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。其中正確的結(jié)論是〔〕A.3B.2C.1D.03、將圖1所示的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖2所示的幾何體的是哪一個(gè)三角形〔〕X′X′O′C′B′A′Y′D′A三棱錐B三棱柱C四棱柱D五棱錐5、如圖，水平放置的三角形的直觀圖，D′是A′B′邊上的一點(diǎn)，且,軸，軸，那么、、三條線段對(duì)應(yīng)原圖形中的線段CA、CB、CD中〔〕A.最長的是CA，最短的是CBB.最長的是CB，最短的是CAC.最長的是CB,最短的是CDD.最長的是CA，最短的是CD四、典例分析：例1、如下圖的空間幾何體中，是柱體或由柱體組合而成的是〔〕〔1〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕A.〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕B.〔2〕〔4〕〔5〕C.〔1〕〔2〕D.〔1〕〔2〕〔5〕例2、用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面半徑之比是1:4,截得的小圓錐母線長是3cm,求圓臺(tái)的母線長。正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖2的高和底面的邊長分別為()A.B.C.4,2D.2,4五、穩(wěn)固練習(xí)：1．棱柱的側(cè)面都是〔〕〔A〕正方形〔B〕平行四邊形〔C〕五邊形〔D〕菱形2．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是〔〕〔A〕圓柱〔B〕圓錐〔C〕球〔D〕棱柱3、一個(gè)直立在水平面上的圓柱正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是〔〕A.矩形、矩形、圓B.矩形、圓、矩形C.圓、矩形、矩形D.矩形、矩形、矩形第12課空間幾何體的外表積與體積一、目標(biāo)與要求：識(shí)記柱、錐、臺(tái)、球的外表積和體積的計(jì)算公式。二、要點(diǎn)知識(shí)：下表中，,分別表示上、下底面的周長，表示高，h′表示斜高，表示側(cè)棱長，表示圓柱、圓錐的底面半徑，分別表示圓臺(tái)上、下底面半徑，R表示球半徑。名稱側(cè)面積〔S側(cè)〕全面積〔S全〕體積〔V〕直棱柱___________________S側(cè)+2S底___________正棱錐____________________S側(cè)+S底_______________正棱臺(tái)_____________________S側(cè)+S上底+S下底〔S上底+S下底+〕圓柱____________________________________圓錐_______________________________________圓臺(tái)_______________________________________________球____________________________________________三、課前小練：1、四棱椎P—ABCD的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=8，那么該四棱椎的體積是。2、一個(gè)圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，那么該圓柱的外表積是〔〕A.B.C.D.3、假設(shè)球的體積與其外表積的數(shù)值相等，那么球的半徑為__________-4、棱長都是1的正三棱柱的體積是_____________5、一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是那么這個(gè)長方體的對(duì)角線是_______，它的體積為___________四、典例分析：1111例1.一幾何體按比例繪制的三視圖如下圖，1111eq\o\ac(○,1))試畫出它的直觀圖；eq\o\ac(○,2)求它的體積。ABAABA1B1CC1正視圖側(cè)視圖俯視圖其中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，求該幾何體的外表積和體積例3、如圖，在四邊形ABCD中，，，，，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的外表積及體積.五、穩(wěn)固練習(xí)：1、三棱錐P—ABC的頂點(diǎn)為P,PA、PB、PC為兩兩垂直的側(cè)棱，又三條側(cè)棱長分別為3、3、4，那么三棱錐的體積為_________2、圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，那么圓錐軸截面的頂角的大小為〔〕A.B.C.D.3、如下圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1,那么這個(gè)幾何體的體積為_________ 4、一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么這個(gè)幾何體的體積為5、用一個(gè)平面去截體積為4π的球，所得截面的面積為π，為那么球心到截面的距離是________．第13課空間平面、直線與直線的位置關(guān)系一、目標(biāo)與要求：識(shí)記平面的三個(gè)公理和三個(gè)推論，理解空間中直線與直線的位置關(guān)系，會(huì)求異面直線所成角的大小。二、要點(diǎn)知識(shí)：1、平面：公理1：=1\*GB3①公理2：=2\*GB3②公理3：=3\*GB3③推論1：=4\*GB3④，可確定一個(gè)平面推論2：=5\*GB3⑤，可確定一個(gè)平面推論3：推論3：=6\*GB3⑥，可確定一個(gè)平面2、〔1〕空間中兩條直線的位置關(guān)系有三種位置關(guān)系：=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧=9\*GB3⑨〔2和統(tǒng)稱為共面直線?！?〕異面直線：不同在一個(gè)平面的兩條直線叫做異面直線3、直線與平面的位置關(guān)系：〔1〕直線與平面相交：有且只有個(gè)交點(diǎn)；〔2〕直線在平面內(nèi)：有個(gè)交點(diǎn)〔3〕直線與平面平行：有個(gè)交點(diǎn)4、空間中兩平面的位置關(guān)系：、5、空間中的平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系：。三、課前小練：1、假設(shè)直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面外，那么〔〕 A．直線上至少有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi) B．直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi) C．直線上所有點(diǎn)都在平面外 D．直線上至多有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)2、兩條異面直線是指〔〕A．不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線B.空間中不相交的兩條直線C.分別位于不同平面內(nèi)的兩條直線D.某一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線BAFEBAFECS A．相交B．異面C．平行 D．相交或異面4、如圖:棱長均為a的四面體S－ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)， ，那么異面直線EF與SA所成的角等于 A．90°B．45°C．60°D．30°四、典例分析：例1、以下結(jié)論中：〔1〕公理1可以用符號(hào)語言表述為：假設(shè)，那么必有；〔2〕平面的形狀是平行四邊形；〔3〕三點(diǎn)確定一個(gè)平面;(4)任何一個(gè)平面圖形都是一個(gè)平面；〔5〕假設(shè)任意四點(diǎn)不共面，那么其中任意三點(diǎn)不共面。其中正確的有ABABCDEFGHF、G分別為BC、CD的中點(diǎn)?！?〕求證：四邊形EFGH為平行四邊形；〔2〕假設(shè)平行四邊形EFGH為菱形，判斷線段AC與線段BD的大小關(guān)系。CCA1DABD1C1B1例3、在正方體ABCD—A1B1C1D1中，〔1〕求AC與A1D所成角的大??；〔2〕求A1C與BB1所成角的的正切值。五、穩(wěn)固練習(xí)：1、兩個(gè)平面重合的條件是它們的公共局部中有〔〕A.三個(gè)點(diǎn)B.一個(gè)點(diǎn)和一條直線C.無數(shù)個(gè)點(diǎn)D.兩條相交直線2、在空間中，以下命題正確的選項(xiàng)是A．對(duì)邊相等的四邊形一定是平面圖形 B．四邊相等的四邊形一定是平面圖形C．有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平面圖形D．有一組對(duì)角相等的四邊形是平面圖形3、假設(shè)三條直線交于一點(diǎn)，那么可確定的平面數(shù)是〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)或3個(gè)4、空間四邊形ABCD中，AC與BD成角，假設(shè)AC=BD=8，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，那么線段MN的長分別為A.4B.2C.8D.4或第14課直線、平面平行的判定與性質(zhì)一、目標(biāo)與要求：理解直線與平面平行、平面與平面平行的判定與性質(zhì)。二、要點(diǎn)知識(shí)：直線與直線平行直線與直線平行直線與平面平行平面與平面平行1、直線與平面平行的判定定理：一條直線與此平面內(nèi)的一條直線，那么該直線與此平面平行。2、直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，那么過這條直線的任意一個(gè)平面與此平面的與該直線平行。3、平面與平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行。4、平面與平面平行性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么他們的平行三、課前小練：1、假設(shè)直線，那么的位置關(guān)系是〔〕A.B.C.相交D.不相交2、以下命題中正確的選項(xiàng)是〔〕=1\*GB3①平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；=2\*GB3②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；=3\*GB3③平行于兩相交直線的兩個(gè)平面平行；=4\*GB3④與無數(shù)條直線都分別平行的兩個(gè)平面平行A.=2\*GB3②B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=3\*GB3③=4\*GB3④D.=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④3、直線，那么以下結(jié)論中成立的是〔〕A.內(nèi)的所有直線均平行于B.內(nèi)僅有有限條直線平行于C.直線與平面一定沒有公共點(diǎn)D.平面內(nèi)的所有直線均與異面4、如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，那么這條直線與另一個(gè)平面的位置關(guān)系為〔〕A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行或直線在平面內(nèi)5、假設(shè)平面外三點(diǎn)到的距離相等，那么過這三點(diǎn)的平面與的位置關(guān)系為〔〕A.平行B.相交C.平行或相交D.垂直四、典例分析：例1、如下圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn).求證：MN∥平面AA1C1.CA1DABD1C1B1CA1DABD1C1B1求證：〔1〕B1D1//平面BC1D〔2〕平面AB1D1//平面C1BD五、穩(wěn)固練習(xí)：1、平面和直線m，給出條件：①；②；③；④；⑤.當(dāng)滿足條件時(shí)，有；2、直線a,b,平面，那么以下三個(gè)命題：①假設(shè)a∥b,b,那么a∥;②假設(shè)a∥b,a∥,那么b∥;③假設(shè)a∥,b∥,那么a∥b.其中真命題的個(gè)數(shù)是.3、假設(shè)平面，直線，那么a與b〔〕A.平行B.異面C.平行或異面D.以上都不對(duì)BADCPNQM4、如圖，M、NBADCPNQM邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：(1)線段MP和NQ相交且互相平分；(2)AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．5、(選做)如下圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO？

第15課直線、平面垂直的判定與性質(zhì)一、目標(biāo)與要求：理解線線垂直、線面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題，二、要點(diǎn)知識(shí)：1、空間中的垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化與聯(lián)系：直線與直線垂直直線與直線垂直直線與平面垂直平面與平面平行垂直2、直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的，那么該直線與此平面垂直。3、直線與平面垂直的性質(zhì)定理：一條直線垂直一個(gè)平面，那么這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的一條直線。4、垂直于同一個(gè)平面的兩條直線。5、平面與平面垂直的判定定理：一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的，那么這兩個(gè)平面垂直。6、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與另一個(gè)平面垂直。三、課前小練：1、直線a、b和平面，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.2、三棱錐A—BOC中，OA、OB、OC兩兩垂直，那么該三棱錐的四個(gè)面中互相垂直的平面的對(duì)數(shù)是〔〕A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)3、直線a、b和平面，可以使成立的條件是〔〕A.B.C.D.4、直線表示直線，表示平面，有以下四個(gè)結(jié)論：〔1〕；〔2〕，〔3〕，〔4〕假設(shè)與相交，那么必與相交。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有〔〕A.4B.3C.2D.15、如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，那么三棱錐P—ABC的四個(gè)面PAB、PAC、PBC、和ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為〔〕A.4B.3C.2D.1四、典例分析：BCADS例1、如圖，三棱錐SBCADSSA=SC=a,D為AC的中點(diǎn)?！?〕求證：AC⊥平面SBD〔2〕假設(shè)二面角S—AC—B為直二面角，求三棱錐S—ABC的體積例2、如圖，PCBM是直角梯形，BAPMBAPMC二面角P—BC—A的大小為〔1〕求證：平面PAC⊥平面ABC〔2〕求三棱錐P—MAC的體積。AApBCDMN例3、如下圖，PA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。(1)求證：MN//平面PAD〔2〕求證：MN⊥CD〔3〕假設(shè)，求證：MN⊥平面PCD五、穩(wěn)固練習(xí)：1、直線a與平面不垂直，那么直線a與內(nèi)直線垂直的條數(shù)有〔〕A.0條B.1條C.無數(shù)條D.內(nèi)所有直線2、用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出以下命題：①假設(shè)∥，∥，那么∥；②假設(shè)⊥，⊥，那么⊥；CBPAD③假設(shè)∥，∥，那么∥；④假設(shè)⊥，⊥，那么∥.正確的選項(xiàng)是〔〕CBPADA.①② B.②③ C.①④ D.③④3、直角△ABC所在平面外有一點(diǎn)P，且PA=PB=PC，D是斜邊AB的中點(diǎn)，求證：PD⊥平面ABC.AABCA1B1C14、三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱垂直底面，AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,(1)求證：AC⊥BC1(2)求三棱柱ABC—A1B1C1的體積5、〔選作〕、如下圖，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)〔Ⅰ〕求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；〔Ⅱ〕證明：平面ABM⊥平面A1B1M1第16課立體幾何的綜合應(yīng)用一、目標(biāo)與要求：會(huì)計(jì)算直線與平面所成的角，理解二面角的概念，會(huì)計(jì)算二面角的大小。二、要點(diǎn)知識(shí)：1、斜線與平面所成的角的幾何方法：先過斜線上的一點(diǎn)作平面的____再連接_____斜足〔即射影〕，那么斜線與射影所成的角即為所求。2、二面角：三、課前小練：1、在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線A1C與平面ABCD所成的角的正弦值為________2、在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，那么BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為______3、三棱錐V—ABC中，VA=VB=AC=BC=2,,那么二面角V—AB—C的大小為_______-4、如圖，在三棱錐S—ABC中，AC⊥平面SBC，,那么二面角S—AC—B的大小為_____四、典例分析：ABpCE例1、如圖，在四棱錐P—ABCD中，PD⊥ABpCE(1)假設(shè)E為PC的中點(diǎn)，求證：PA//平面BDE〔2〕求直線PB與平面ABCD所成角的正切值。DD_C1_D1_B1_A1_C_D_A_C1_D1_B1_A1_C_D_A_BADD1A1所成角的正切值。五、穩(wěn)固練習(xí)：1、二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點(diǎn)C到的距離為3，點(diǎn)C到棱AB的距離為4，那么的值等于〔〕A.B.C.D.2、在三棱錐P—ABC中，側(cè)面PBC⊥底面ABC，且PB=PC=BC，那么直線PC與底面ABC所成的角的大小為〔〕A.B.C.D.3、四棱錐V—ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，那么二面角V—BC—A的平面角的大小為_______4、等腰直角三角形ABC，沿其斜邊AB邊上的高CD對(duì)折，使與所在平面垂直，此時(shí)，________5、〔選作〕如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE＝a(0<≤1).(Ⅰ)求證：對(duì)任意的〔0，1]，都有AC⊥BE:(Ⅱ)假設(shè)二面角C-AE-D的大小為600，求的值。第17課時(shí):直線的傾斜角與斜率及直線方程一、目標(biāo)及要求：理解直線的傾斜角與斜率的概念，理解過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，理解直線方程的五種形式二、知識(shí)要點(diǎn)：1．直線的傾斜角的概念:(1)規(guī)定：當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)傾斜角為______(2)傾斜角的取值范圍：_____________________2.直線的斜率:直線的斜率：_________________________________________________________斜率常用小寫字母k表示,也就是()(1)當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),α=0°,k=tan0°=0;(2)當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí),α=90°,k不存在.(3)當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k>0(4)當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k<0(5)經(jīng)過兩點(diǎn)、〔的直線斜率=3、直線方程的形式名稱方程形式條件備注點(diǎn)斜式點(diǎn)，斜率不包含垂直于軸的直線斜截式斜率，截距不包含垂直于軸的直線兩點(diǎn)式兩點(diǎn)，不包含平行或重合于兩坐標(biāo)軸的直線截距式橫截距，縱截距不包括坐標(biāo)軸，平行于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式三、課前練習(xí)1、直線的傾斜角和斜率分別是〔〕A．B．C．D．2、過點(diǎn)和的直線的斜率為1，那么過點(diǎn)P(－2,2)和Q(－2,4)的直線的傾斜角為。3.假設(shè)直線斜率是，且過點(diǎn)，那么其方程為___________________________.4.假設(shè)直線過點(diǎn)，那么其方程為________________________.5.直線，時(shí)，斜率是__________，時(shí)，斜率是__________，系數(shù)取_____________時(shí)，方程表示通過原點(diǎn)的直線四、典型例題〔1〕分別寫出以下傾斜角對(duì)應(yīng)斜率那么斜率？〔2〕、三點(diǎn)，，在一條直線上，求實(shí)數(shù)的取值范圍例2、.根據(jù)所給條件求直線的方程.直線過點(diǎn)，傾斜角的正弦值為；直線過點(diǎn)，且到原點(diǎn)的距離為5.過點(diǎn)，且在兩軸上截距相等過點(diǎn)引一直線，使其傾斜角為直線的傾斜角的兩倍五、穩(wěn)固練習(xí)xy1、如圖，直線的傾斜角，直線，xy那么的斜率是2、直線的傾斜角是〔〕A．B．C．D．3、直線在軸、軸上的截距分別為〔〕A．B．C．D．4、直線的斜率與縱截距分別是第18課時(shí):兩直線的平行與垂直以及兩線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法一、目標(biāo)及要求會(huì)判斷兩直線平行與垂直以及兩線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法二、知識(shí)要點(diǎn)兩直線平行或垂直的判定假設(shè)與直線或重合直線直線假設(shè)直線，直線，且都不為零?！?〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；三、課前練習(xí)1、過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是〔〕A．B．C．D．2、兩點(diǎn)，，那么線段AB的垂直平分線方程是〔〕A．B．C．D．3、直線與的交點(diǎn)為，那么；；4、直線與相交，那么的取值范圍；5、求過點(diǎn)，且經(jīng)過兩直線，的交點(diǎn)的直線方程是四、典型例題例1兩直線和，試確定的值，使(1)與相交于點(diǎn)；(2)∥；(3)⊥，且在軸上的截距為.例2、1〕求經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，且與垂直的直線方程。2〕經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，且與平行的直線方程。例3.的三個(gè)頂點(diǎn)為，求:(1)過A點(diǎn)與平行的直線的方程；(2)邊上中線所在直線的方程；(3)邊的垂直平分線的方程.五、穩(wěn)固練習(xí)1、直線與平行，那么〔〕A．1或3B．1或5C．3或5D．1或22、過點(diǎn)，且與直線平行的直線方程是〔〕A．B．C．D．3、直線過，兩點(diǎn)，直線，那么的交點(diǎn)坐標(biāo)為4、假設(shè)直線與垂直，那么假設(shè)直線，，當(dāng)時(shí)，那么第19課時(shí)：距離公式一目的與要求：理解兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，識(shí)記兩條平行直線之間的距離公式二要點(diǎn)知識(shí)：1、兩點(diǎn)、間的距離公式：=2、點(diǎn)到直線的距離公式：3、平行直線、〔〕間的距離公式三、課前小練：1、直線與的距離為2、原點(diǎn)與直線上的點(diǎn)之間最短距離為3．點(diǎn)〔0，5〕到直線y=2x的距離是4、點(diǎn)〔-1，-2〕到直線的距離是點(diǎn)〔-1，-2〕到直線的距離是。5、A〔-1，0〕，B〔2，0〕那么=C〔0，1〕，D〔0，-2〕那么=E〔-1，1〕，F(xiàn)〔2，-2〕那么=四典型例題分析例1、點(diǎn)A〔-1，2〕，B〔2，〕，在x軸上求一點(diǎn)，使,并求的值。例2、的三邊AB、BC、CA所在直線方程分別是、、，求：經(jīng)過點(diǎn)C且到原點(diǎn)的距離為7的直線方程例3、1〕點(diǎn)在直線上，O為原點(diǎn)為，那么當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。2〕、求直線被一組平行直線與截得的線段長.例4、1〕求點(diǎn)A〔-1，-2〕關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。2〕求直線關(guān)于點(diǎn)A〔-1，-2〕對(duì)稱直線的方程。五、穩(wěn)固練習(xí)1、直線與平行，那么它們之間的距離是〔〕A、4B、C、D、2、假設(shè)點(diǎn)到直線的距離為4，那么。3、過點(diǎn)，且到兩點(diǎn)，距離相等的直線的方程是〔〕A．B．或C．D．或3、點(diǎn)A〔-1，-2〕關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)=4、點(diǎn)P到的距離的最小值為。5、〔選作〕直線，在上求一點(diǎn)，使得：(1)到點(diǎn)和的距離之差最大；(2)到點(diǎn)和的距離之和最小.第20課時(shí)圓的方程一、目標(biāo)與要求：1)掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.2)會(huì)根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；能實(shí)現(xiàn)一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化．二、要點(diǎn)知識(shí)：1〕圓心的坐標(biāo)是(a,b),半徑是r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。2〕圓外一點(diǎn)P到圓心C的距離dr(圓的半徑)3〕當(dāng)方程x2+y2+Dx+Ey+F=0滿足時(shí)表示圓,此圓的圓心的坐標(biāo)是、半徑r=。三、課前小練：1．點(diǎn)〔1，1〕在圓(x-a)2+(y+a)2=4的內(nèi)部，那么a的取值范圍是〔

〕

A．-1<a<1

B．0<a<1

C．a(chǎn)<-1或a>1

D．a(chǎn)=12．方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的圖形是〔

〕

A．點(diǎn)〔a,b〕

B．點(diǎn)〔-a,-b〕

C．以〔a,b〕為圓心的圓

D．以〔-a,-b〕為圓心的圓3．圓x2+y2-4x+2y+4=0的圓心和半徑分別為()A.(2,1),r=2.B(2,-1),r=1C(-2,1),r=1D

(2,-1),r=24．過點(diǎn)P〔2，0〕且與y軸切于原點(diǎn)的圓的方程為__________________．四、典例分析：例1．圓C的圓心在直線x-y-1=0上，圓過原點(diǎn)和點(diǎn)A〔1，1〕，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.例2．如果實(shí)數(shù)x,y滿足(x-2)2+y2=3,求的取值范圍?例3.方程x2+y2-2tx+2y+t2-2t+9＝0表示一個(gè)圓，〔1〕求t的取值范圍；〔2〕假設(shè)t=5,求過p(4,0)與該圓相切的直線方程L．五、穩(wěn)固練習(xí)：1．點(diǎn)P〔m2,5〕與圓x2+y2=24的位置關(guān)系是〔

〕

A．在圓內(nèi)

B．在圓外

C．在圓上

D．不確定2．圓的一條直徑的兩端點(diǎn)是〔2，0〕、〔2，-2〕，那么此圓方程是〔

〕

A．x2+y2-4x+2y+4=0

B．x2+y2-4x-2y-4=0

C．x2+y2-4x+2y-4=0

D．x2+y2+4x+2y+4=03．圓(x-a)2+(y-b)2＝r2與兩坐標(biāo)軸都相切的充要條件是〔

〕A．a(chǎn)=b=r

B．|a|=|b|=r

C．|a|=|b|=|r|0

D．以上皆對(duì)4.在ABC中,=2,且,那么點(diǎn)A的軌跡是()A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線5.如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0，那么當(dāng)圓面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)為〔

〕

A．〔-1，1〕

B．〔1，-1〕

C．〔-1，0〕

D．〔0，-1〕第21課時(shí)直線、圓位置關(guān)系一、目標(biāo)與要求：1．掌握直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法，2．能用坐標(biāo)法判定直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系．3．掌握直線和圓的方程的應(yīng)用。二、要點(diǎn)知識(shí)：1〕直線與圓的位置關(guān)系有三種：①直線與圓有個(gè)公共點(diǎn)②直線與圓有個(gè)公共點(diǎn)③直線與圓有個(gè)公共點(diǎn)直線L：Ax+By+C=0與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系的判定方法。代數(shù)法：聯(lián)立方程組，消元后，對(duì)一元二次方程的判別式進(jìn)行討論：①直線與圓相交有0②直線與圓相切有0③直線與圓相離有0幾何法：利用圓心C(a,b)到直線L：Ax+By+C=0的距離d：①直線與圓相交dr②直線與圓相切dr③直線與圓相離dr3〕直線被圓所截得的弦長公式：。幾何法：利用垂徑分弦定理在直角三角形中求解．4〕圓與圓的位置關(guān)系有五種：設(shè)兩圓(x-a１)2+(y-b１)2=r１2〔r1>0〕與(x-a２)2+(y-b２)2=r２2(r2>0)的圓心距/O1O2/=d，那么：d>r1+r2,d=r1+r2,/r1-r2/<d<r1+r2,d=/r1-r2/,0<d</r1-r2/,三、課前小練：1．直線L:y=2x和圓(x-2)2+(y+1)2=5的位置關(guān)系是〔

〕A．相切

B．相交

C．相離

D．不確定2．圓x2+y2+6x-7=0和圓x2+y2+6y-27=0的位置關(guān)系是〔

〕

A．相切

B．相交

C．相離

D．內(nèi)含3．假設(shè)直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，那么a的值為〔

〕

A．1或-1

B．2或-2

C．1

D．-14．圓C:x2+y2－4x+2y+c=0與x軸交于A,B兩點(diǎn),圓心為P,假設(shè)APB=900,求c的值是____________四、典例分析：例1.過圓x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi)一點(diǎn)M〔3，0〕作圓的割線L，使它被該圓截得的線段最短，求直線L的方程例2.直線L:3x+Y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0,判斷直線與圓的位置關(guān)系;如果相交,求直線被圓所截的弦長.例3．圓滿足：〔1〕截y軸所得弦長為2，〔2〕被x軸分成兩段弧，其弧長的比為3：1，〔3〕圓心到直線L：x-2y=0的距離為，求這個(gè)圓方程．五、穩(wěn)固練習(xí)：1.直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)，那么的取值范圍是〔

〕

A．

B．

C．

D．2.圓C1：x2+y2＝1和圓C2：(x-1)2+y2＝16，動(dòng)圓C與圓C1外切，與圓C2內(nèi)切，那么動(dòng)圓C的圓心的軌跡是()．A.直線B.橢圓C.雙曲線D.拋物線3.圓(x-1)2+(y-3)2=1關(guān)于2x+y+5=0對(duì)稱的圓方程是〔

〕

A．(x+7)2+(y+1)2=1

B．(x+7)2+(y+2)2=1

C．(x+6)2+(y+1)2=1

D．(x+6)2+(y+2)2=14．圓：x2+y2-2x-3＝0和圓：(x+1)2+(y-2)2＝9的交點(diǎn)為A,B，求線段AB的垂直平分線的方程是．5．自直線y=x上一點(diǎn)向圓x2+y2-6x+7=0作切線，那么切線的最小值為___________．第22課時(shí)空間直角坐標(biāo)系一、目標(biāo)與要求：1.了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置．2.會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式．二、要點(diǎn)知識(shí)：1〕空間直角坐標(biāo)系中，xoy平面上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征Ａ〔x,y,0〕。xoz平面上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征B,yoz平面上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征C,x軸上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征D〔x,0,0〕,y軸上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征E,z軸上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征F.2〕空間兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)間的距離公式為：。三、課前小練：1．在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,4,5)關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔

〕

A．(-3,4,5)

B．(-3,-4,5)

C．(3,-4,-5)

D．(-3,4,-5)2．在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0,1)與點(diǎn)B(2,1,-1)之間的距離為〔

〕

A．

B．6

C．

D．23．點(diǎn)P(1,4,-3)與點(diǎn)Q(3,-2,5)的中點(diǎn)坐標(biāo)是〔

〕

A．(4,2