一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)

行程問題與一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1、能畫出相遇問題、追擊問

題的線段圖并找出等量關(guān)

系。2、根據(jù)等量關(guān)系列出方程并

能準(zhǔn)確解答。

路程=

時間=

速度=復(fù)習(xí)：路程、速度、時間的關(guān)系復(fù)習(xí)：路程、速度、時間的關(guān)系1.小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是4km/h，走了th到了學(xué)校，那么小蘭的家到學(xué)校的距離為〔〕km；2.小蘭的家離學(xué)校3km，她步行的速度是vkm/h，那么小蘭從家到學(xué)校需要走()h；3.小蘭的家離學(xué)校3km，從家到學(xué)校需走th，那么小蘭步行的速度為〔〕km/h。例1

甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從兩地同時出發(fā),相向而行,問幾小時后兩車相遇?相遇問題甲乙卡車行駛的路程180千米客車行駛的路程相遇等量關(guān)系：卡車行駛的路程+客車行駛的路程=

甲乙兩地距離練習(xí)：甲乙兩地相距1500km，一列快車從甲地開出，速度為85km/h，一列慢車從乙地開出，速度為65km/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？解：設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相遇。

甲乙85x千米180千米65x千米相遇例2甲乙兩地相距230千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從兩地出發(fā),相向而行,假設(shè)卡車早出發(fā)1小時,那么問客車出發(fā)后幾小時兩車相遇?卡車后行230千米客車行的路程甲乙卡車先行相遇等量關(guān)系：卡車先行的路程+卡車后行的路程+客

車行駛的路程=甲乙兩地距離例2甲乙兩地相距230千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從兩地出發(fā),相向而行,假設(shè)卡車早出發(fā)1小時,那么問客車出發(fā)后幾小時兩車相遇?解：設(shè)客車出發(fā)后

小時兩車相遇。答：客車出發(fā)后2小時兩車相遇。50x千米230千米40x千米甲乙50千米相遇歸納相遇問題〔相向而行〕的等量關(guān)系：

甲走的路程+乙走的路程思維提升〔一〕=甲乙兩出發(fā)地的路程甲、乙兩輛汽車同時從相距200千米的兩地相向而行，兩小時后相遇，如果甲車的速度是乙車的1.5倍，求乙車的速度。解：設(shè)乙車的速度是千米/小時，那么甲車的速度是千米/小時，根據(jù)題意得：等量關(guān)系：甲車走的路程+乙車走的路程=總路程練習(xí)甲甲、乙兩站相距510千米，一列慢車從甲站開往乙站，速度為每小時45千米，慢車行駛兩小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，速度為每小時60千米，求快車開出后幾小時與慢車相遇？解：設(shè)快車開出后小時與慢車相遇,那么練習(xí)追及問題

例1

甲乙兩人同時從同一地點去商店，甲每分行走200米，并且先出發(fā)20分。乙每分行走300米，兩人同時到達。甲用多少時間？距離商店有多遠？等量關(guān)系：甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程出發(fā)點商店乙走的路程甲先走20分鐘甲后走的路程

例1

甲乙兩人同時從同一地點去商店，甲每分行走200米，并且先出發(fā)20分。乙每分行走300米，兩人同時到達。乙用多少時間？距離商店有多遠？解：設(shè)乙用分，那么答：乙用40分鐘，距離商店12000米？出發(fā)點商店300x米4000米200x米例2甲乙兩個老朋友相距500米,他們同時出發(fā),同向而行,甲的速度為6米/秒,乙的速度為4米/秒，甲需多少時間才能追上乙?等量關(guān)系:甲乙間隔+乙走的路程=甲走的路程例2甲乙兩個老朋友相距500米,他們同時出發(fā),同向而行,甲的速度為6米/秒,乙的速度為4米/秒，甲需多少時間才能追上乙?甲追上6x米500米4x米乙解：設(shè)甲用秒才能追上乙，那么答：甲用250秒才能追上乙。思維提升〔二〕歸納追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：前者的路程+兩地間隔的路程=追者的路程同地不同時出發(fā)：前者走的路程=追者走的路程甲追上乙追者間隔前者追者走的路程前者先走前者后走追上

兩兄弟從家出發(fā)去學(xué)校，弟弟每分鐘走250米，并且先出發(fā)6分鐘。哥哥每分鐘走400米，兩人同時到達學(xué)校。弟弟用多少時間到學(xué)校？從家到學(xué)校多少米？練習(xí)一隊學(xué)生去校外參加勞動，以4千米/小時的速度步行前往。走了半小時，學(xué)校有緊急通知要傳給隊長，通訊員騎自行車以14千米/小時的速度按原路追上去。通訊員要多長時間才能追上學(xué)生隊伍？練習(xí)相遇問題的等量關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩出發(fā)地的路程追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：前者的路程+兩地間隔的路程=追者的路程同地不同時出發(fā)：前者先走的路程+前者后走的路程=追者走的路程課堂達標(biāo)1.甲乙兩車從相距390km的兩站同時開出，相對而行，甲車每小時行80km，一車每小時行100km，問出發(fā)幾小時后兩車相距30km?2.敵、我兩軍相距28km，得知敵軍1小時前以每小時8km的速度逃跑，現(xiàn)在我軍以每小時14km的速度追敵軍，問經(jīng)