高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)壓軸題專題16 平面向量（選填壓軸題）（原卷版）

專題16平面向量（選填壓軸題）目錄TOC\o"1-1"\h\u①向量模問題（定值，最值，范圍） 1②向量數(shù)量積（定值，最值，范圍） 3③向量夾角（定值，最值，范圍） 5④向量的其它問題 6①向量模問題（定值，最值，范圍）1．（2023春·山東菏澤·高一山東省東明縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）若平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩兩的夾角相等，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．2 B．4或SKIPIF1<0 C．5 D．2或52．（2023春·廣西玉林·高一校聯(lián)考期末）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點，且滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·江西九江·高一德安縣第一中學(xué)?？计谀┮阎橇阆蛄縎KIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．14．（2023春·江西贛州·高二統(tǒng)考期中）已知O為坐標(biāo)原點，SKIPIF1<0，設(shè)動點C滿足SKIPIF1<0，動點P滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．2SKIPIF1<05．（2023春·陜西西安·高一西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知向量SKIPIF1<0均為單位向量，且SKIPIF1<0．向量SKIPIF1<0與向量SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．26．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知平面向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023秋·上海浦東新·高二統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B為平面上兩點，且SKIPIF1<0，M為線段AB中點，其坐標(biāo)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023春·四川成都·高一樹德中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則對任意實數(shù)t，SKIPIF1<0的最小值為．10．（2023春·浙江金華·高二學(xué)業(yè)考試）已知向量SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為．11．（2023春·湖南邵陽·高一邵陽市第二中學(xué)?？计谀┮阎矫嫦蛄縎KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且對任意的實數(shù)SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為.12．（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）已知非零平面向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為單位向量，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是.②向量數(shù)量積（定值，最值，范圍）1．（2023春·山東青島·高一校考期中）如圖，在邊長為2的等邊SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0為中線SKIPIF1<0的三等分點（接近點SKIPIF1<0），點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023春·江蘇徐州·高一統(tǒng)考期中）已知向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是兩個單位向量，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·廣東河源·高一?？茧A段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若角SKIPIF1<0的內(nèi)角平分線SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．8 B．4 C．16 D．124．（2023春·北京石景山·高一北京市第九中學(xué)?？计谀┤鐖D，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是半徑為SKIPIF1<0的圓SKIPIF1<0上的兩點，且SKIPIF1<0若SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0上的任意一點，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖，在平面四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為等邊三角形，當(dāng)點SKIPIF1<0在對角線SKIPIF1<0上運動時，SKIPIF1<0的最小值為（

）

A．-2 B．SKIPIF1<0 C．-1 D．SKIPIF1<06．（2023春·山東棗莊·高一?？茧A段練習(xí)）已知點O為△ABC內(nèi)一點，∠AOB＝120°，OA＝1，OB＝2，過O作OD垂直AB于點D，點E為線段OD的中點，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023春·江蘇徐州·高一統(tǒng)考期中）八邊形是數(shù)學(xué)中的一種圖形，由八條線段首尾相連圍成的封閉圖形，它有八條邊、八個角．八邊形可分為正八邊形和非正八邊形．如圖所示，在邊長為2正八邊形SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0為正八邊形的中心，點SKIPIF1<0是其內(nèi)部任意一點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023春·江西吉安·高一江西省峽江中學(xué)校考期末）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023秋·湖南長沙·高三湖南師大附中?？茧A段練習(xí)）在直角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0內(nèi)動點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為.10．（2023春·四川涼山·高一統(tǒng)考期末）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的重心，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為.11．（2023春·山東淄博·高一統(tǒng)考期末）圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上有兩定點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0及兩動點C，D，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是.12．（2023春·廣東深圳·高一統(tǒng)考期末）四邊形SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為.13．（2023春·福建廈門·高一廈門一中?？茧A段練習(xí)）已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對任意實數(shù)x，y都有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是．14．（2023春·河北石家莊·高一石家莊二中?？计谀㏒KIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上的中線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的動點，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0面積為SKIPIF1<0面積的一半，則SKIPIF1<0的最小值為③向量夾角（定值，最值，范圍）1．（2023春·福建福州·高一?？计谀┤鬝KIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的外心，且SKIPIF1<0．若向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0上的投影向量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．03．（2023春·寧夏吳忠·高一統(tǒng)考期末）若SKIPIF1<0是夾角為SKIPIF1<0的單位向量，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023春·江西宜春·高一灰埠中學(xué)校考期中）已知單位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夾角為60°，向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023春·全國·高一專題練習(xí)）在平面中，已知單位向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·海南省直轄縣級單位·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成夾角的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023春·江西九江·高一?？计谥校┰O(shè)SKIPIF1<0為平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，且SKIPIF1<0，若對于任意實數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為.8．（2023春·廣東·高一校聯(lián)考期末）已知SKIPIF1<0均是單位向量，若不等式SKIPIF1<0對任意實數(shù)SKIPIF1<0都成立，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角的最小值是.9．（2023春·四川成都·高一四川省成都市新都一中校聯(lián)考期末）已知SKIPIF1<0是平面內(nèi)一組基底，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的最大值為．10．（2023·北京海淀·高三專題練習(xí)）已知平面向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角的最大值是．④向量的其它問題1．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）在坐標(biāo)平面內(nèi)，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點．點SKIPIF1<0從原點出發(fā)，在坐標(biāo)平面內(nèi)跳躍行進(jìn)，每次跳躍的長度都是SKIPIF1<0且落在整點處．則點SKIPIF1<0到達(dá)點SKIPIF1<0所跳躍次數(shù)的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·河南鄭州·校聯(lián)考二模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SK