2022-2023學(xué)年新蘇教版必修第一冊(cè)6 .1冪函數(shù)

6.1寨函數(shù)

一、單選題

1.函數(shù)y=x,y=尤2和y=L的圖象如圖所示，有下列四個(gè)說法：

X

①如果一＞a＞a2,那么Ova＜l；

a

②如果那么a＞l；

a

③如果一＞cr＞a,那么一

a

④如果/＞工＞。時(shí)，那么“＜-1.

a

其中正確的是().

A.①④B.①C.①②D.①③④

【答案】A

【分析】結(jié)合函數(shù)'=兌'=1和＞■的圖象，逐項(xiàng)判定，即可求解.

X

【詳解】當(dāng)三個(gè)函數(shù)的圖象依y=^,y=x和y=f次序呈上下關(guān)系時(shí)，可得。＜方＜1,

X

所以，若可得所以①正確；

a

當(dāng)三個(gè)函數(shù)的圖象依'=1,^=了，和y次序呈上下關(guān)系時(shí)，-l＜x＜0或x＞l,

所以，若片＞。＞工，可得。＞1,所以②錯(cuò)誤；

a

由于當(dāng)三個(gè)函數(shù)的圖象沒有出現(xiàn)y=_L,y=/和次序的上下關(guān)系，所以③錯(cuò)誤；

X

當(dāng)三個(gè)函數(shù)的圖象依y=/,，=■!■和y=x次序呈上下關(guān)系時(shí)，X＜-1,

X

所以，若片＞人＞。時(shí)，可得"＜-1,所以④正確.

a

故選；A.

2.下列關(guān)于幕函數(shù)、=才的命題中正確的有()

A.幕函數(shù)圖象都通過點(diǎn)(0,0),CM)

B.當(dāng)塞指數(shù)a=l,3,-1時(shí)，幕函數(shù)y=x"的圖象都經(jīng)過第一、三象限

C.當(dāng)幕指數(shù)a=l,3,-l時(shí)，幕函數(shù)y=x0是增函數(shù)

D.若a＜0,則函數(shù)圖象不通過點(diǎn)(0,0),(LD

【答案】B

【分析】根據(jù)幕函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合。取值的情況，一一判斷各選項(xiàng)的正誤，可得答案.

【詳解】對(duì)于A,當(dāng)a<0時(shí)，塞函數(shù)圖象不通過點(diǎn)(0,0),A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,曙指數(shù)a=l,3,-1時(shí)，暴函數(shù)分別為y===三者皆為奇函數(shù)，

圖象都經(jīng)過第一、三象限，故B正確；

對(duì)于C,當(dāng)。=-1時(shí)，幕函數(shù)y=/在(-8,0),(0,+⑹上皆單調(diào)遞減，C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,若。<0,則函數(shù)圖象不通過點(diǎn)(0,0),通過(1,1)點(diǎn)，D錯(cuò)誤，

故選：B

3.已知aeR,則函數(shù)/(x)=一二的圖像不可能是()

x+1

【答案】A

【分析】根據(jù)含參函數(shù)的解析式和函數(shù)特殊值判斷函數(shù)可能的圖像.

【詳解】根據(jù)/(x)=，可知f+l>0,所以當(dāng)x>0時(shí)，/>0,即，(尤)>0,故選項(xiàng)A

X+1

錯(cuò)誤，而當(dāng)。為其他值時(shí)，B,C,D均有可能出現(xiàn).

故選：A

3

4.函數(shù)/(X)=(6TT2戶的單調(diào)遞減區(qū)間為()

A.[-1,2]B.[-3,-^]C.D.(-8,-3

2222

【答案】A

【分析】f(x)=yl(6-x-x2)3，由6-x-尤220結(jié)合函數(shù)y=6一x-Y的遞減區(qū)間可得結(jié)果.

【詳解】/(x)=(6—x-公>=1(6一x-x］>

由6—無一x?20得一3V2,又6—x—X?=—，尤H—］，

I2J4

所以函數(shù)〃x)的單調(diào)遞減區(qū)間為［，2.

故選：A.

5.給出幕函數(shù)：①/(x)=x；②/0)=/；③"x)=V；@f(x)=4x；⑤=其

中滿足條件/［五愛］>&^^(%>%>0)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【分析】條件七三］>>%>0)表示函數(shù)圖象在第一象限上凸,結(jié)合幕

函數(shù)的圖象特征判斷即可

【詳解】由題，滿足條件/［土產(chǎn)］>見與應(yīng)(%>%>0)表示函數(shù)圖象在第一象限上

凸，結(jié)合幕函數(shù)的圖象特征可知只有④滿足.

故選：A

6.已知幕函數(shù)〃x)=(〃-2a-2)V(aeR)在(0,欣)上單調(diào)遞增，不等式

/(x+5)<f(x2_3x)的解集為()

A.(-(?,-5)U(l,-H?)B.U(5,-H?)C.(-1,5)D.(-5,1)

【答案】B

【分析】根據(jù)幕函數(shù)的定義及性質(zhì)求出。的值，然后判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性即可求

解不等式的解集.

【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)/■。)=(6-2°-2卜"(昕我)為募函數(shù)，所以/一2。-2=1,解得。=3

或。=一1,

又幕函數(shù)/■(無)=S-2a-2)尤"(aeR)在(0,+◎上單調(diào)遞增，

所以4=3,此時(shí)=在R上單調(diào)遞增,

因?yàn)閒(x+5)</，-3x),所以X+5<X-3X,解得X>5或X<-1,

所以不等式“x+5)<f-3x)的解集為(e,-1)U(5,+?),

故選：B.

7.已知幕函數(shù)/（幻=/的圖象過點(diǎn)（9,3）,則函數(shù)y=在區(qū)間[1,9]上的值域?yàn)椋ǎ?/p>

/W+1

13

A.[-1,0]B.[―,0]C.[0,2]D.[--,1]

22

【答案】B

【分析】根據(jù)基函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)可求解析式，代入＞中通過分離常數(shù)法即可求解.

【詳解】解法一：因?yàn)槟缓瘮?shù)〃X）=X。的圖象過點(diǎn)（9,3）,所以9〃=3,可得。=；,所以

i-/(x)__2-(V7+I)_2

/(x)=y[x,y=-1.因?yàn)?VXW9,所以24?+144,

/(x)+1+1y/x+1y[x+1

故廠,在區(qū)間[1,9]上的值域?yàn)?g,0.

-le--,0.因此，函數(shù)y=

2/（x）+l

故選：B.

解法二：因?yàn)楦绾瘮?shù)/（x）=x〃的圖象過點(diǎn)（9,3）,所以9。=3,可得a=g,

所以/（x）=?.因?yàn)閤w[l,9],所以/（x）w[l,3].因?yàn)椋?品*,

J（X）+1

所以/（x）=N，所以14二43,解得一即函數(shù)y=在區(qū)間口，9]上的

y+1y+i2/W+1

值域?yàn)?p0.

故選：B.

8.已知＞=￡（力=尤4,i=L2…2019為2019個(gè)不同的基函數(shù)，有下列命題:

①函數(shù)y=1（x）+力⑺+…+&oi9⑺必過定點(diǎn)（1，2019）；

②函數(shù)y=/（X）+人（X）+…+凰9⑺可能過點(diǎn)（T，2018）；

③若%+%+…+%019=2,則函數(shù)y=E(x)?力(X)人019(x)為偶函數(shù);

④對(duì)于任意的一組數(shù)生、電、…、。2019，一定存在各不相同的2019個(gè)數(shù)、%、…、

如9e{1、2、…2019}使得y=%（心（…加/X）））在（0,+力）上為增函數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)為

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【分析】根據(jù)題目中的條件和幕函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，從而得到答

【詳解】命題①，因?yàn)閥=〃x)=x",，，=1,2…2019為2019個(gè)不同的幕函數(shù)，

且募函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn)。,1),

所以可得函數(shù)>=工(力+力(力+…+%19(力的圖像一定過點(diǎn)0，2。19),所以正確；

命題②，幕函數(shù)，若定義域中可取負(fù)數(shù)時(shí)，則幕函數(shù)圖像一定過(-1,-1)或者

y=f.[x)=^,，=1,2…2019為2019個(gè)不同的幕函數(shù)，

若這2019個(gè)不同的幕函數(shù)都過(-1,1),則函數(shù)y=/(X)+力(X)+…+/69(X)的圖像過

(-1,2019),

若這2019個(gè)不同的幕函數(shù)有一個(gè)不過(-1/)，則這個(gè)幕函數(shù)必過則函數(shù)

y=<(X)+力(X)+…+第9⑺的圖像過(T，2017),

所以>=工(力+力(x)+…+以?9(力的圖像不可能過(-1,2018),所以錯(cuò)誤；

命題③若4+。2+…+”2019=2,若%,%，…，”2019這2019個(gè)數(shù)中出現(xiàn)分子為奇數(shù),分母為偶數(shù)

的分?jǐn)?shù)，則函數(shù)y=<(x)/(x)??…力89(x)的定義域?yàn)閇0,+8),不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函

數(shù)七工⑺/⑺……力”9(x)不為偶函數(shù)，所以錯(cuò)誤.

命題④因?yàn)槿我獾囊唤M數(shù)%、%....。刈9,一定存在各不相同的2019個(gè)數(shù)、%......

4019c{1、2、…2019},

則當(dāng)。，出，…，?！?這2019個(gè)數(shù)中出現(xiàn)時(shí),

產(chǎn)力(工2(…加,93))=/&"=1,此時(shí)y為常數(shù)函數(shù)，不是增函數(shù)，所以錯(cuò)誤.

故選A.

二、多選題

9.如果基函數(shù)〃"=加"的圖象過(2,；),下列說法正確的有O

A.〃z=l且a=-2B.是偶函數(shù)

C.〃x）是減函數(shù)D.的值域?yàn)椋∣,+e）

【答案】ABD

【分析】由累函數(shù)定義和所過點(diǎn)可求得見知A正確；利用奇偶性的定義知B正確；根

據(jù)幕函數(shù)在（0,+力）上的單調(diào)性，結(jié)合偶函數(shù)性質(zhì)知C錯(cuò)誤；由幕函數(shù)值域知D正確.

【詳解】??"（可為幕函數(shù)，,m=1,又〃到過點(diǎn)（2,：）,.?.2。=；,解得：a=-2,A正

確；

則/（x）=/=:,二"X）定義域?yàn)椋?oo,0）u（0,y）,

==!==/⑺為偶函數(shù)，B正確；

（一町x

當(dāng)xe（O,+<?）時(shí)，單調(diào)遞減，

由偶函數(shù)性質(zhì)知：/'（X）在（T?,0）上單調(diào)遞增，C錯(cuò)誤；

■.■x2>0,.-.4->0,即“X）的值域?yàn)椋?,+8）,D正確.

故選：ABD.

10.已知幕函數(shù)/（功=^的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,4）,則下列判斷中正確的是（）

A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-U）B.當(dāng)xe［-l,2］時(shí)，函數(shù)/a）的值域是［0,4］

C.函數(shù)滿足f（x）+f（-x）=0D.函數(shù)“幻的單調(diào)減區(qū)間為（-8,0］

【答案】ABD

【分析】根據(jù)題意，求得函數(shù)/（耳=必，結(jié)合基函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，逐項(xiàng)判定，

即可求解.

【詳解】由題意，幕函數(shù)〃x）=x°的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,4）,

可得2a=4,解得a=2,BPf（JC）=x2,

由〃-1）=1,可得函數(shù)〃x）的圖象過（Tl）,所以A正確；

由二次函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)/■（%）在區(qū)間［T,。］上單調(diào)遞減，在。2］上單調(diào)遞增，

所以當(dāng)x=0時(shí)，/（^=/（0）=0,

又由/（一1）=1,/（2）=4,所以〃x）1mx=4,所以函數(shù)的值域?yàn)椋?,4］,所以B正確；

由+"―力=f+（-x）2=2d,可得C錯(cuò)誤；

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得函數(shù)/（力=/開口向上，對(duì)稱軸為x=0,

所以函數(shù)〃x）在區(qū)間（-8,。］上單調(diào)遞減，所以D正確.

故選：ABD.

11.已知事函數(shù)〃尤）=/（/，〃eN*,%，“互質(zhì)），下列關(guān)于的結(jié)論正確的是（）

A.m,“是奇數(shù)時(shí)，幕函數(shù)〃x）是奇函數(shù)

B.機(jī)是偶數(shù)，”是奇數(shù)時(shí)，幕函數(shù)〃元）是偶函數(shù)

C.機(jī)是奇數(shù)，”是偶數(shù)時(shí)，幕函數(shù)〃元）是偶函數(shù)

D.0（生<1時(shí)，塞函數(shù)〃x）在（0,+力）上是減函數(shù)

n

E.m,”是奇數(shù)時(shí)，塞函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽

【答案】ACE

【解析】將函數(shù)還原成根式形式：〃同=/=而，分別討論""〃是奇數(shù)偶數(shù)的時(shí)候辨析

函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.

【詳解】于卜）=/=灰,

當(dāng)山，”是奇數(shù)時(shí)，幕函數(shù)”X）是奇函數(shù)，故A中的結(jié)論正確；

當(dāng)加是偶數(shù)，〃是奇數(shù)，累函數(shù)//（尤）在尤<0時(shí)無意義，故B中的結(jié)論錯(cuò)誤

當(dāng)加是奇數(shù)，”是偶數(shù)時(shí)，幕函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，故C中的結(jié)論正確；

0<‘<1時(shí)，幕函數(shù)〃x）在（。,+力）上是增函數(shù)，故。中的結(jié)論錯(cuò)誤；

n

當(dāng)加，〃是奇數(shù)時(shí)，幕函數(shù)/（x）="在R上恒有意義，故E中的結(jié)論正確.

故選：ACE.

12.記使得函數(shù)=d-6x+9在xe［l,a］上的值域?yàn)椋?,4］的實(shí)數(shù)〃的取值范圍為集合A,

過點(diǎn)（4,2）的幕函數(shù)8（可在區(qū)間恤-1,〃?+13］上的值域?yàn)榧?,若A是B的必要不充分條

件，則整數(shù)加的取值可以為()

A.10B.11C.12D.13

【答案】ABC

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得集合A；根據(jù)暴函數(shù)的性質(zhì)可得集合B,由集合A是集合

8的必要不充分條件，則8是A的真子集，即可得出答案.

【詳解】函數(shù)/(彳)=f-6x+9的對(duì)稱軸為x=3,在x=3時(shí)取最小值，故”23,

又x=l與x=5時(shí)函數(shù)值均為4,故“W5,

故〃的取值范圍為［3,5］,即集合4=［3,5］；

設(shè)幕函數(shù)g(x)=x",4(“過點(diǎn)(4,2),

即4"=2，得。=萬，

故g(尤)=?,在區(qū)間加+13］上的值域?yàn)椋奂?1,dm+13,

即2=+＞1),

若集合A是集合B的必要不充分條件，

則［〃+13］是［3,5］的真子集,

W加+13”5

即.一(等號(hào)不能同時(shí)成立，

［Jn?-1..3

解得10＜根＜12.

則整數(shù)機(jī)的取值可以為10,11,12.

故選：ABC

三、填空題

13.當(dāng)無e(O,+a))時(shí)，累函數(shù)y=(病一相-1)”一2時(shí)3為減函數(shù)，則加=.

【答案】2

【分析】利用累函數(shù)定義即可得到結(jié)果.

【詳解】???函數(shù)為幕函數(shù)，則"一機(jī)_i=i,解得%=T或%=2,

又因?yàn)楹瘮?shù)在(0,+s)上單調(diào)遞減，

可得根2_2m—3v0,可得m=2,

故答案為：2

14.已知函數(shù)〃元）=（病一〃是幕函數(shù)，對(duì)任意的毛，9?（）,+?））,且x產(chǎn)馬,

滿足〃?：；（%）＞。，若a,6eR,且/（。）+〃。）＜0,則4+》0（填“〉”"=”或

【答案】＜

【分析】由函數(shù)〃尤）為幕函數(shù)，可得加=—1或根=2,又由題意函數(shù)〃尤）在（0,+⑹上單

調(diào)遞增，可得〃”=丁，從而根據(jù)函數(shù)〃元）的奇偶性和單調(diào)性即可求解.

【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)/（X）為幕函數(shù)，所以歷-％-1=1,即m2-m-2=0,解得m=—1

或m—2.

當(dāng)m=—1時(shí)，f（x）=-^；當(dāng)機(jī)=2時(shí)，/（x）=x3.

因?yàn)楹瘮?shù)”X）對(duì)任意的4,%2?（。，依），且尤產(chǎn)尤2，滿足工（?

所以函數(shù)/■（x）在（0,+e）上單調(diào)遞增，

所以“X）=V,

又"-工）=（-彳）3=-爐,

所以函數(shù)/（"=彳3是奇函數(shù)，且為增函數(shù)，

因?yàn)椤?。?/修）＜。，

所以『g）＜—/（6）=/（詢,

所以〃＜一匕，即Q+b＜0.

故答案為：＜.

15.已知累函數(shù)/⑺:/匕心⑺^^用勺圖像關(guān)于丫軸對(duì)稱，且在（。，+向上是減函數(shù)，實(shí)

數(shù)。滿足一爐＜的+3聲，則々的取值范圍是.

【答案】l＜a＜4

【分析】根據(jù)幕函數(shù)的性質(zhì)求出P的值，根據(jù)幕函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于。的不等式解出即可.

【詳解】???累函數(shù)/（元）=產(chǎn)七片3（P€N*）在（0,+8）上是減函數(shù)，

p1-2p-3<Q,解得一1cp<3,

peN*,，p=l或2.

當(dāng)P=1時(shí)，=為偶函數(shù)滿足條件，

當(dāng)p=2時(shí)，/(x)=x-3為奇函數(shù)不滿足條件，

pp11

2

則不等式等價(jià)為(/_]戶<(3a+3)3,BP(a-1)3<(3a+3)3，

1

=?在R上為增函數(shù),

a2-l<3a+3,解得：1<a<4.

故答案為：l<a<4.

四、解答題

231

16.已知幕函數(shù)/(X)=(,/_3〃2+3)元5%為奇函數(shù).

⑴求函數(shù)“X)的解析式；

⑵若/(a+l)<〃3—2a),求。的取值范圍.

【答案】(l)/(x)=d⑵1fgj

【分析】(1)根據(jù)題意得出毋-3根+3=1,求得機(jī)=1或機(jī)=2,代入解析式，結(jié)合/(X)為

奇函數(shù)，即可求解；

(2)由(1)得到在R上為增函數(shù)，不等式轉(zhuǎn)化為a+l<3-2a,即可求解.

231

(1)解：由題意，幕函數(shù)〃月=(/一3根+3卜"'+3%，

可得加2-3m+3=1,BPm2—3m+2=0,角星得機(jī)=1或相=2,

[31

當(dāng)功=1時(shí),函數(shù)〃力=/十5=%3為奇函數(shù)，

2115

當(dāng)機(jī)=2時(shí)，六尤)=)=”為非奇非偶函數(shù)，

因?yàn)?(x)為奇函數(shù),所以/(x)=R

(2)解：由(1)知〃耳=三，可得了⑺在R上為增函數(shù)，

2

因?yàn)椤╝+l)<〃3-2a),所以a+l<3-2a,解得。<§,

所以a的取值范圍為卜巴g]

17.已知函數(shù)y(x)=(根2-5根+1卜""+1(租€2)為幕函數(shù)，且為奇函數(shù).

(1)求機(jī)的值，并確定的解析式；

(2)令g(x)=/(x)+J2x+1,求y=g(x)在xe-1,1的值域.

【答案】⑴,/(x)=x；⑵一;，君+1.

【分析】(1)根據(jù)幕函數(shù)的定義及函數(shù)奇偶性的定義即可求解；

(2)由(1),得g(x)=x+j2x+l,利用換元法得到8。)=與土+/,

fe［0,百］,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

⑴因?yàn)楹瘮?shù)〃尤)=(1-5機(jī)+1卜"'(meZ)為幕函數(shù)，

所以>-5加+1=1,解得根=0或根=5,

當(dāng)根=0時(shí)，函數(shù)"%)=%是奇函數(shù)，符合題意，

當(dāng)根=5時(shí)，函數(shù)〃冗)=X6是偶函數(shù)，不符合題意，

綜上所述，加的值為，函數(shù)/(%)的解析式為〃x)=x.

⑵由(1)知,f(x)=x,

所以g(x)=/(x)+y］lx+1=x+J2尤+1,

z_____產(chǎn)

令"J2x+1,貝!!%=----,

2

<x<1,/.0<1+2x<3,0<^<^,

2

所以g⑴='2l+%=g+/-g，/

二1二1

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知，g⑺的對(duì)稱軸為「一，開口向上,

2x—

2

所以g⑺在［0,6］上單調(diào)遞增；

0211

所以g")向n=8(。)=萬+。-5=-萬，

所以函數(shù)g(x)在一的值域?yàn)?；,百+1.

18.已知函數(shù)/(%)=；(。一2)%2+,一8)%+。一1(%￡?.

⑴如果函數(shù)〃X）為累函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a、b、C的值;

（2）如果。>0、b>0,且函數(shù)在區(qū)間1,3上單調(diào)遞減，試求成的最大值.

【答案】（1）。=5,b=8,c=l,或a=2,6=9,c=l.（2）18

【分析】（1）根據(jù)累函數(shù)的定義得到方程組，解得即可；

（2）分a=2、。>2、0<a<2三種情況討論，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)及基本不等式計(jì)算可

得；

⑴解：由函數(shù)的定義域?yàn)镽知，當(dāng)為累函數(shù)時(shí),

1(a-2)=0

卻-2)=1

應(yīng)滿足，8=0或，6—8=1

c—1=0

c-l=0

解得，a、b、的值分另！J為：a=5,b=8,c=l,或。=2,b=9,c=l

⑵解：①當(dāng)a=2時(shí)，〃x)=(b-8)x+c—l(xeR)

由題意知，0<b<8,所以ab<16.

,、3（8-b）

②當(dāng)a>2時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為》=福百,

3（8-6）

以題意得：對(duì)即23<12

所以1222a+bW20拓，ab<18.

當(dāng)且僅當(dāng)“=3,匕=6時(shí)取等號(hào).

③當(dāng)0<。<2時(shí)，

3（8-6）11/、

以題意得:"町,即a+346,即。〈吟（26-4）

又因?yàn)?<〃<2,

111AQ1169

所以0<"4針（26-耳9=_爐-13）-+亍9<-§（2-13）-+亍=16

綜上可得，血的最大值為18.

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19.已知幕函數(shù)〃x）=（p2-3p+3）JFf滿足/⑵<〃4）.

⑴求函數(shù)“X）的解析式:

⑵若函數(shù)g(x)=/2(x)-(m+l)/(x)+；w,xe[0,9]的最小值為夕(m),求夕(m)的最大值;

(3)若函數(shù)〃(x)="-〃x+3),是否存在實(shí)數(shù)a,<6),使函數(shù)/z(x)在以上的值域?yàn)?/p>

[a,3？若存在，求出實(shí)數(shù)〃的取值范圍，若不存在，說明理由.

【答案】⑴〃尤)=石⑵0(根)1mx=0⑶，；,-2

【分析】

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⑴因?yàn)?(%)=(p2-3p+3)尤’5P5是累函數(shù),

所以〃2一3〃+3=1,即〃2一3〃+2=0,解得P=1或P=2.

當(dāng)p=l時(shí)，/(x)=:，在(0,+8)為減函數(shù)，不滿足八2)<〃4).

當(dāng)0=2時(shí)，f⑺=&,在(0,+e)為增函數(shù),滿足〃2)<〃4).

所以“%)二?;

⑵g(x)=%-(