北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

《組合圖形的面積》教學(xué)案例——小學(xué)數(shù)學(xué)探索平行四邊形的面積教學(xué)案例定西市安定區(qū)常川學(xué)校黃小強(qiáng)【教學(xué)設(shè)計】教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元：多邊形的面積——《平行四邊形的面積》P53-55教材分析：平行四邊形面積的計算是學(xué)生在已經(jīng)掌握長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動經(jīng)驗，完成對新知的建構(gòu)。學(xué)情分析：本節(jié)課首先通過多媒體呈現(xiàn)具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性；其次，對學(xué)生進(jìn)行動手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，學(xué)生通過比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式。教學(xué)目標(biāo)：1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、通過數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。教學(xué)重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學(xué)難點：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。3cm教具準(zhǔn)備：3cm多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。學(xué)具準(zhǔn)備：2塊平行四邊形紙片、三角板、直尺、剪刀教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入師：多媒體呈現(xiàn)在動物村里住著兩只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村東頭，它的菜地卻在村西頭，小黑兔住在村西頭，它的菜地卻在村東頭，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下。可是小白兔的菜地是長方形的，小黑兔的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。師：那長方形的面積怎么算呢？生：長方形的面積=長×寬（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）師：平行四邊形的面積怎么算呢？生搖搖頭。師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）二、猜想驗證感知新知1、大膽猜想師：（出示幻燈片平行四邊形）老師用這個平行四邊形表示小黑兔的菜地，行嗎？它的面積怎樣計算？你能大膽猜想一下？底×高（隨機(jī)板書）師：這位同學(xué)敢想敢說，大膽說出自己的猜想，真勇敢，還有不同的猜想嗎？底×鄰邊（隨機(jī)板書）師：剛才同學(xué)們的猜測當(dāng)中提到了平行四邊形的底、高、它的鄰邊。對于這個圖形的研究，老師給出幾個數(shù)字大家算一算。A、底×高這種算法結(jié)果是多少？（隨機(jī)板書18平方米）底×鄰邊這種算法結(jié)果是多少？（隨機(jī)板書30平方米）師：這兩種猜想到底哪種對呢？光喊對不行呀，我們需要驗證2、驗證猜想（1）數(shù)方格驗證師：大家還記得在推導(dǎo)長方形的面積公式時，我們采用的是什么方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（不夠30平方米，用底×鄰邊這樣算不對）師牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明?！碑?dāng)然光猜想還是不夠的，還需要勇于實踐驗證猜想。（2）操作驗證師：到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來計算呢？下面我們一起做個實驗來驗證這個猜想。現(xiàn)在請各小組拿出學(xué)具，在組長的組織下，利用學(xué)具進(jìn)行操作實驗，并解決下面三個問題。（出示學(xué)習(xí)提示，指1生讀）明白了嗎？現(xiàn)在開始進(jìn)行實驗。小組合作，操作實驗：1、如何把平行四邊形剪拼成長方形？（剪拼前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）2、剪拼后面積有變化嗎？拼成的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？3、你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？學(xué)生自主學(xué)習(xí)……（教師巡視，了解實驗情況，物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操作和匯報）三、匯報交流展示成果師：哪個小組愿意上來把你們的操作實驗的過程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們看？（實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。按問題順序讓學(xué)生邊操作邊回答相關(guān)問題和完成板書，預(yù)設(shè)學(xué)生匯報如下。生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個三角形和一個梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個長方形。生2：平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒有變化，是相等的。生3：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。生4：根據(jù)“長方形的面積=長×寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底×高”。）師：大家仔細(xì)聽了嗎？剛才這位同學(xué)他是怎么剪的？（指1生說，師強(qiáng)調(diào)沿著高剪下直角三角形，再把它平移到這邊，拼成一個長方形）師：繼續(xù)匯報。（師適時點撥，重點強(qiáng)調(diào)）（課件演示剪拼的過程)師：剛才這個小組同學(xué)的匯報真不錯，成功的證明大家的第一個猜想是正確的，你們真了不起！掌聲鼓勵一下。師：其他小組是不是也這樣操作的呢？（讓有不同操作的同學(xué)上臺展示）師：從剛才這個的操作中我們可以發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個長方形。（結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。）師：剛才同學(xué)們說將平行四邊形剪拼（板書：剪拼），變成了長方形，為什么要變成長方形？（指生說）長方形的面積我們學(xué),,,,,,過了，也就是舊知（板書：舊知），（指平行四邊形）這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知（板書：新知），把新知變成舊知的這種方法叫轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常會用到的思想方法。師：剛才我們像數(shù)學(xué)家一樣，經(jīng)歷了探究平行四邊形面積的過程，讓我們一起來回顧一下，我們將平行四邊形沿著高剪拼，轉(zhuǎn)化成長方形?，F(xiàn)在我們來認(rèn)真觀察一下：長方形的長與平行四邊形的底是相同的，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。根據(jù)“長方形的面積=長×寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底×高”。）字母公式：師：我們學(xué)過用字母表示公式，這個公式怎樣用字母表示呢？師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=a·h或S=ah（師板書）師：想一想要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件？（底和高）師：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。四、練學(xué)跟進(jìn)鞏固提高1、師：你們還記得剛開課的時候小白兔和小黑兔遇到的問題嗎？學(xué)了平行四邊形的面積計算公式，你們能幫兩只小兔算一算兩塊地的面積嗎？學(xué)生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？2、師：這幾個平行四邊形的面積你會求嗎？（課件出示給出的三個平行四邊形，給出兩個底，一個高）算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨立完成，訂正。交流發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積計算，要找出相應(yīng)的底與高。3、師：看來用所學(xué)的知識還能幫我們解決一些生活中的問題，看，（課件出示試一試1）,學(xué)生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？五、課堂總結(jié)，暢談,收獲師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師相信大家一定有很多收獲，我們一起來分享一下吧。(生自由暢