專題5：機(jī)械能(參考答案)

第五章：機(jī)械能1．【2017·新課標(biāo)Ⅱ卷】【答案】A2.【2017·江蘇卷】【答案】C【解析】向上滑動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：，同理，下滑過程中，由動(dòng)能定理可得：，故C正確；ABD錯(cuò)誤．3．【2017·新課標(biāo)Ⅲ卷】【答案】A【解析】將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，PM段繩的機(jī)械能不變，MQ段繩的機(jī)械能的增加量為，由功能關(guān)系可知，在此過程中，外力做的功，故選A。4．【2017·天津卷】【答案】B【解析】機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢能之和，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢能時(shí)刻發(fā)生變化，則機(jī)械能在變化，故A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)對乘客受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：，座椅對他的支持力，故B正確；乘客隨座艙轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，動(dòng)量不變，是所受合力的沖量為零，重力的沖量，故C錯(cuò)誤；乘客重力的瞬時(shí)功率，其中θ為線速度和豎直方向的夾角，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客的重力和線速度的大小不變，但θ在變化，所以乘客重力的瞬時(shí)功率在不斷變化，故D錯(cuò)誤。5．【2017·新課標(biāo)Ⅱ卷】【答案】B【解析】物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)有：；物塊做平拋運(yùn)動(dòng)：x=v1t；；聯(lián)立解得：，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)時(shí)，x最大，故選B。6．【2017·江蘇卷】【答案】AB7.【答案】C【解析】由題可得，重力做功1900J，則重力勢能減少1900J，可得C正確D錯(cuò)誤。由動(dòng)能定理：可得動(dòng)能增加1800J，則A，B錯(cuò)誤。8.（浙江卷，18）【答案】AB【解析】由動(dòng)能定理得：，解得：，選項(xiàng)A正確；對前一段軌道：解得：，B正確；載人滑草車克服摩擦力做功2mgh,C錯(cuò)誤；載人滑草車在下段滑道上的加速度，D錯(cuò)誤，選AB.9．（15江蘇卷）【答案】BD。【解析】A.下滑過程，A到B，加速度向下，彈力向上且增大，加速度減小；B到C，加速度向上，加速度增大，A錯(cuò)誤；B.下滑A到C，根據(jù)動(dòng)能定理，=1\*GB3①,上滑，C到A，根據(jù)動(dòng)能定理，=2\*GB3②，兩式聯(lián)立解得，B正確；C.以上兩式聯(lián)立，還可解得，即彈性勢能,所以C錯(cuò)誤；D.下滑，A到B，有，上滑，B到A，有，比較得，D正確。10.（15北京卷）【答案】A【解析】從繩恰好伸直到人運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，繩對人的拉力始終向上，故沖量始終向上。此過程中人先加速再減速，當(dāng)拉力等于重力時(shí)，速度最大，則動(dòng)量先增大后減小，A選項(xiàng)正確，B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，在最低點(diǎn)時(shí)，人的加速度向上，拉力大于重力，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。11.（15海南卷）【答案】C12.（15四川卷）【答案】A【解析】試題分析：三個(gè)小球被拋出后，均僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)，三球從同一位置落至同一水平地面時(shí)，設(shè)其下落高度為h，并設(shè)小球的質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh＝－，解得小球的末速度大小為：v＝，與小球的質(zhì)量無關(guān)，即三球的末速度大小相等，故選項(xiàng)A正確。13.（15新課標(biāo)2卷）【答案】A【解析】試題分析：由圖可知，汽車先以恒定功率P1起動(dòng)，所以剛開始做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)，后以更大功率P2運(yùn)動(dòng)，所以再次做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。14.（15新課標(biāo)2卷）【答案】BD15.（15新課標(biāo)1卷）C16．[2014·重慶卷]B[解析]本題考查機(jī)車啟動(dòng)過程中功率的相關(guān)知識(shí)．機(jī)車在不同的路面以相同的功率按最大速度行駛，可推斷機(jī)車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，由公式P＝Fv，F(xiàn)＝kmg，可推出P＝k1mgv1＝k2mgv2，解得v2＝eq\f(k1,k2)v1，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．17．[2014·新課標(biāo)Ⅱ卷]B[解析]由題意可知，mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，又由動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知v0是v的水平分速度，那么cosα＝eq\f(v0,v)＝eq\f(\r(2),2)，其中α為物塊落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角，解得α＝45?，B正確．18．[2014·新課標(biāo)Ⅱ卷]C[解析]因物體均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得前后兩個(gè)過程的平均速度是2倍關(guān)系，那么位移x＝t也是2倍關(guān)系，若Wf1＝fx，則Wf2＝f·2x故Wf2＝2Wf1；由動(dòng)能定理WF1－fx＝eq\f(1,2)mv2和WF2－f·2x＝eq\f(1,2)m(2v)2得WF2＝4WF1－2fx<4WF1，C正確．19．[2014·安徽卷]A[解析]本題考查機(jī)械能守恒定律、類比法與vt圖像方法解題，考查“化曲為直”的思維能力．首先根據(jù)機(jī)械能守恒定律得到v1＝v2＝v0，小球沿著MPN軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，先減速后加速，小球沿著MQN軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，先加速后減速，總路程相等，將小球的曲線運(yùn)動(dòng)類比為直線運(yùn)動(dòng)，畫出vt圖像如圖，可得t1>t2.選項(xiàng)A正確．20．[2014·全國卷]D[解析]本題考查能量守恒定律．根據(jù)能量守恒定律，以速度v上升時(shí)，eq\f(1,2)mv2＝μmgcosθeq\f(H,sinθ)＋mgH，以eq\f(v,2)速度上升時(shí)eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))eq\s\up12(2)＝μmgcosθeq\f(h,sinθ)＋mgh，解得h＝eq\f(H,4)，μ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ，所以D正確．21．[2014·福建卷Ⅰ]C[解析]設(shè)斜面傾角為θ，物塊速度達(dá)到最大時(shí)，有kx＝mgsinθ，若m1<m2，則x1<x2，當(dāng)質(zhì)量為m1的物塊到達(dá)質(zhì)量為m2的物塊速度最大位置的同一高度時(shí)，根據(jù)能量守恒得：ΔEp＝mgΔh＋eq\f(1,2)mv2，所以v＝eq\r(\f(2ΔEp,m)－2gΔh)，因?yàn)閙1<m2，所以v1>v2max，此時(shí)質(zhì)量為m1的物塊還沒達(dá)到最大速度，因此v1max>v2max，故A錯(cuò)；由于撤去外力前，兩彈簧具有相同的壓縮量，所以撤去外力時(shí)兩彈簧的彈力相同，此時(shí)兩物塊的加速度最大，由牛頓第二定律可得a＝eq\f(F彈－mgsinθ,m)，因?yàn)橘|(zhì)量不同，所以最大加速度不同，故B錯(cuò)誤；由于撤去外力前，兩彈簧具有相同的壓縮量，所以兩彈簧與物塊分別組成的兩系統(tǒng)具有相同的彈性勢能，物塊上升過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以上升到最大高度時(shí)，彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，所以兩物塊重力勢能的增加量相同，故D錯(cuò)誤；由Ep＝mgh可知，兩物塊的質(zhì)量不同，所以上升的最大高度不同，故C正確．22．[2014·廣東卷]B[解析]由于楔塊與彈簧盒、墊塊間均有摩擦，摩擦力做負(fù)功，則緩沖器的機(jī)械能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；車廂撞擊過程中，彈簧被壓縮，摩擦力和彈簧彈力都做功，所以墊塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈性勢能，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．23.(2013·廣東高考)【解析】選B、D。在曲線上任取一點(diǎn),作切線,設(shè)切線與水平方向成的銳角為θ,則切向力為:mgsinθ=ma切,可得甲的切向加速度一直減小,乙的切向加速度一直增大,在B點(diǎn),有a甲切<a乙切,A錯(cuò)誤;對甲、乙下落相同高度h,由動(dòng)能定理得mgh=QUOTE12mv2,v=QUOTE2gh,B正確;從A到B,開始一段甲的切向加速度大于乙的切向加速度,即甲的速度增加得快,平均速度大,二者位移相等,故甲比乙先到B處,D正確、C錯(cuò)誤。24.(2013·大綱版全國卷)【解析】選A、C。小物塊向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),合外力沿斜面向下,由牛頓第二定律得F合=mg=ma,根據(jù)動(dòng)能定理損失的動(dòng)能等于F合s=QUOTEmgHsin30°=2mgH,A對,B錯(cuò);小物塊在向上運(yùn)動(dòng)過程中,重力勢能增加了mgH,而動(dòng)能減少了2mgH,故機(jī)械能損失了mgH,C對,D錯(cuò)。25.(2013·安徽高考)【解析】選C。選衛(wèi)星為研究對象,當(dāng)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),萬有引力提供向心力:可得故衛(wèi)星由半徑為R1的軌道變?yōu)榘霃綖镽2的軌道的過程中損失的機(jī)械能為:ΔE=E1-E2=Ep1+Ek1-(Ep2+Ek2)代入數(shù)據(jù)可得ΔE=由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得,衛(wèi)星損失的機(jī)械能等于通過摩擦產(chǎn)生的熱量,產(chǎn)生的熱量為,C項(xiàng)正確。26.(2013·山東高考)【解析】選C、D。對于M和m組成的系統(tǒng),除了重力、輕繩彈力做功外,摩擦力對M做了功,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對于M,合外力做的功等于其重力、輕繩拉力及摩擦力做功的代數(shù)和,根據(jù)動(dòng)能定理可知,M動(dòng)能的增加等于合外力做的功,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對于m,只有其重力和輕繩拉力做了功,根據(jù)功能關(guān)系可知,除了重力之外的其他力對物體做的正功等于物體機(jī)械能的增加量,選項(xiàng)C正確;對于M和m組成的系統(tǒng),系統(tǒng)內(nèi)輕繩上彈力做功的代數(shù)和等于零,只有兩滑塊的重力和M受到的摩擦力對系統(tǒng)做了功,根據(jù)功能關(guān)系得,M的摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的損失量,選項(xiàng)D正確。27.(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ)【解析】選A、C。設(shè)著艦時(shí)艦載機(jī)的速度為v,無阻攔索時(shí)艦載機(jī)加速度大小為a,所以a==QUOTE7022×1000m/s2=2.45m/s2,從著艦到停止,飛機(jī)在甲板上滑行的距離即為v-t圖像下的面積x2=70×0.4-QUOTE12×2.45×0.42+QUOTE70-2.45×0.4+102×2.1+QUOTE12×10×0.5=113.28(m),約為無阻攔索時(shí)的,選項(xiàng)A正確;在0.4~2.5s時(shí)間內(nèi),飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),即阻攔索的張力的合力恒定不變,阻攔索的夾角逐漸減小,張力逐漸減小,故B錯(cuò);在滑行過程中,0.4~2.5s時(shí)間內(nèi)加速度最大,加速度大小為a=QUOTE70-2.45×0.4-102.1m/s2=28.1m/s2,飛行員所承受的最大加速度超過2.5g,選項(xiàng)C正確;在0.4~2.5s時(shí)間內(nèi),阻攔系統(tǒng)對飛機(jī)做功的功率P=Fv,F不變,v逐漸減小,功率P減小,故D錯(cuò)。28.(2013·江蘇高考)【解析】選B、C。由于摩擦力的存在,A點(diǎn)時(shí)的彈性勢能必大于B點(diǎn)時(shí)的彈性勢能,故彈簧原長的位置即O點(diǎn)一定在稍靠近B右側(cè)的某點(diǎn),由O點(diǎn)拉到A點(diǎn)時(shí),克服摩擦力做的功一定大于QUOTE12μmga,故物塊在A點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢能小于W-QUOTE12μmga,A項(xiàng)錯(cuò)誤;從A點(diǎn)至B點(diǎn),機(jī)械能繼續(xù)減少μmga,故物塊在B點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢能小于W-QUOTE32μmga,B項(xiàng)正確;從A點(diǎn)至O點(diǎn),克服摩擦力做的功仍然大于QUOTE12μmga,故由O至A再由A至O,克服摩擦力做的功的總量一定大于μmga,故O點(diǎn)的動(dòng)能小于W-μmga,C項(xiàng)正確;動(dòng)能最大處為平衡位置,利用對稱性,平衡位置在AB的中點(diǎn),由于物塊和桌面之間有摩擦,O、B點(diǎn)到平衡位置的距離有多種可能,所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。29.（2012福建卷）答案：D30．（2012天津卷）答案BD解析：由F與t的關(guān)系圖像0～t1拉力小于最大靜摩擦力物塊靜止F的功率為0，A錯(cuò)誤；在t1～t2階段拉力大于最大靜摩擦力物塊做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，在t2～t3階段拉力大于最大靜摩擦力物塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻加速度最大，B正確，C錯(cuò)誤；在t1～t3物塊一直做加速運(yùn)動(dòng)，在t3～t4拉力小于最大靜摩擦力物塊開始減速，在時(shí)刻速度最大，動(dòng)能最大，D正確。31．（2012安徽卷）.D解析：小球從P到B高度下降R，故重力做功mgR，A錯(cuò)。在B點(diǎn)小球?qū)壍狼『脽o壓力，由重力提供向心力得，取B點(diǎn)所在平面為零勢能面，易知機(jī)械能減少量，B錯(cuò)。由動(dòng)能定理知合外力做功W=,C錯(cuò)。根據(jù)動(dòng)能定理，可得，D選項(xiàng)正確。32．（2011年高考·四川理綜卷）A33．（2011年高考·全國卷新課標(biāo)版）ABD34．（2011年高考·全國卷新課標(biāo)版）ABC35．（2011年高考·全國卷新課標(biāo)版）BD36．（2011年高考·山東理綜卷）C二、實(shí)驗(yàn)題1．[2014·廣東卷]．(2)①50②相等③滑塊的動(dòng)能④正比壓縮量的平方[解析]根據(jù)F1＝mg＝kΔx1，F(xiàn)2＝2mg＝kΔx2，有ΔF＝F1－F2＝kΔx1－kΔx2，則k＝eq\f(0.49,0.0099)N/m＝49.5N/m，同理可以求得k′＝eq\f(0.49,0.0097)N/m＝50.5N/m，則勁度系數(shù)為k＝eq\f(k＋k′,2)＝50N/m.②滑塊離開彈簧后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故滑塊通過兩個(gè)光電門時(shí)的速度相等．③在該過程中彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能；④圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，所以v與x成正比；彈性勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即E彈＝eq\f(1,2)mv2，即彈性勢能與速度平方成正比，則彈性勢能與壓縮量平方成正比．2.[2014·天津卷](2)①刻度尺、天平(包括砝碼)②D③可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)④CD3．[2014·山東卷][答案](1)略(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正確)(3)eq\r(2μg（s－h(huán)）)[解析](1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟③給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可．(2)上問所得圖線的斜率就是滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．(3)重物下落h時(shí)，滑塊的速度最大．設(shè)滑塊的質(zhì)量為m，細(xì)繩拉力對滑塊所做的功為WF，對該過程由動(dòng)能定理得WF－μmgh＝eq\f(1,2)mv2－0滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得WF－μmgs＝0－0由以上兩式得v＝eq\r(2μg（s－h(huán)）).三、計(jì)算題1.（全國新課標(biāo)=1\*ROMANI卷，25）【解析】（1）選為研究對象，受力分析如圖：設(shè)加速度為，其垂直于斜面方向受力平衡：沿斜面方向，由牛頓第二定律得：且，可得： 對段過程，由 代入數(shù)據(jù)得點(diǎn)速度： （2）從點(diǎn)出發(fā)，最終靜止在，分析整段過程；由到，重力勢能變化量：…………①減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。設(shè)點(diǎn)離點(diǎn)的距離為，從到，產(chǎn)熱： ………………②由，聯(lián)立①、②解得：；研究從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過程重力做功： 摩擦力做功： 動(dòng)能變化量： 由動(dòng)能定理：代入得：由，到點(diǎn)時(shí)彈性勢能為。（3）其幾何關(guān)系如下圖可知：，由幾何關(guān)系可得，點(diǎn)在左下方，豎直高度差為，水平距離為。設(shè)從點(diǎn)拋出時(shí)速度為，到點(diǎn)時(shí)間為其水平位移： 豎直位移： 解得： 研究從點(diǎn)到點(diǎn)過程，設(shè)此時(shí)質(zhì)量為，此過程中：重力做功： ①摩擦力做功： ②彈力做功： ③動(dòng)能變化量： ④由動(dòng)能定理： ⑤將①②③④代入⑤，可得： 2.（全國新課標(biāo)=2\*ROMANII卷，25）【解析】=1\*GB2⑴地面上，轉(zhuǎn)化為，守恒∴，此時(shí)彈簧長度為l：能量守恒：即：動(dòng)能定理：此后，物體做平拋運(yùn)動(dòng)：∴B點(diǎn)速度，落點(diǎn)與B點(diǎn)距離為=2\*GB2⑵假設(shè)物塊質(zhì)量為則：能量守恒：解得：若要滑上圓弧，則，即，解得若要滑上圓弧還能沿圓弧滑下，則最高不能超過C點(diǎn)此時(shí)假設(shè)恰好到達(dá)C點(diǎn)，則根據(jù)能量守恒：解得：故若使物塊不超過C點(diǎn)，綜上：4.（江蘇卷，14）【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）支持力的大小，（2）根據(jù)幾何關(guān)系，且，解得（3）B的下落高度由動(dòng)能定理：又則6.（15安徽卷）【答案】（1）0.32；（2）130N；（3）9J【解析】（1）由A到B做勻減速運(yùn)動(dòng)，，由牛頓第二定律，聯(lián)立得（或根據(jù)動(dòng)能定理，得）（2）根據(jù)動(dòng)量定理，取水平向左為正方向，有，代入數(shù)據(jù)，得（3）根據(jù)動(dòng)能定理，，所以．8．[2014·福建卷Ⅰ][答案](1)eq\r(2gR)－(mgH－2mgR)(2)eq\f(2,3)R[解析](1)游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2R＝vBt①R＝eq\f(1,2)gt2②由①②式得vB＝eq\r(2gR)③從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理，有mg(H－R)＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0④由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)⑤(2)設(shè)OP與OB間夾角為θ，游客在P點(diǎn)時(shí)的速度為vP，受到的支持力為N，從B到P由機(jī)械能守恒定律，有mg(R－Rcosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)－0⑥過P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式，有mgcosθ－N＝meq\f(veq\o\al(2,P),R)⑦N＝0⑧cosθ＝eq\f(h,R)⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h＝eq\f(2,3)R.⑩10.(2013·浙江高考)【答案】(1)8m/s(2)9m/s(3)216N【解析】(1)設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為vmin,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有h1=gt2①x1=vmint②聯(lián)立①、②式得vmin=8m/s③(2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,設(shè)蕩起時(shí)的速度為vC,有(M+m)gh2=QUOTE12(M+m)QUOTEvC2④vC=QUOTE2gh2=QUOTE80m/s≈9m/s⑤(3)設(shè)拉力為Fr,青藤的長度為L,對最低點(diǎn),由牛頓第二定律得Fr-(M+m)g=(M+m)QUOTEvC2L⑥由幾何關(guān)系(L-h2)2+=L2⑦得:L=10m⑧綜合⑤、⑥、⑧式并代入數(shù)據(jù)解得:Fr=(M+m)g+(M+m)QUOTEvC2L=216N。11.（2012四川卷）解：(l)設(shè)電動(dòng)機(jī)的電功率為P，則P=UI ①設(shè)電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r上消耗的熱功率為Pr，則Pr=I2r ②代入數(shù)據(jù)解得Pr=1×103W ③說明：①③式各2分，②式3分。(2)設(shè)蓄水總質(zhì)量為M，所用抽水時(shí)間為t。已知抽水高度