四川省瀘州市合江縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

合江縣2024年春期義務(wù)教育階段學(xué)生素養(yǎng)過(guò)程性檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列二次根式中能與合并的是（

）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（

）A．9，12，15 B．3，4，5 C．6，8，11 D．7，24，255．在△ABC中，，，的對(duì)邊分別是a，b，c，則下列條件中不能說(shuō)明△ABC是直角三角形的是（

）A．B．C．a(chǎn)：b：c=2:3：6．如圖，在平行四邊形中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．第6題圖第9題圖第10題圖7．菱形具有但平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相平分B．鄰邊相等 C．對(duì)角線相等 D．是中心對(duì)稱(chēng)圖形8．若三角形的三邊長(zhǎng)分別為，且滿(mǎn)足，則這個(gè)三角形的形狀是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法判斷9．如圖，ABCD中，，，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）

A． B． C． D．11．如圖，已知，作圖：①在的兩邊上分別截取、，使；②分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③連接，，，．若，四邊形的面積為．則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．第11題圖第12題圖第14題圖第16題圖12．如圖，在中，D是斜邊的中點(diǎn)，E是上一點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為(

)A．2.5 B．3 C．3.5 D．4二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．若兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，則．14．如圖，在ABCD中，平分，，，則ABCD的周長(zhǎng)是.15．若，則的值為．16．如圖，在△ABC中，，，．以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交邊，于點(diǎn)，；再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）17．計(jì)算：．18．如圖，在ABCD中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，且，連結(jié)，．

求證：．第18題圖第19題圖19．在一個(gè)陽(yáng)光明媚的周末，李明與同學(xué)相約公園放風(fēng)箏，如圖所示風(fēng)箏線斷了，風(fēng)箏被掛在了樹(shù)上A點(diǎn)處，他想知道此時(shí)風(fēng)箏距地面的高度，于是他先拉住風(fēng)箏線垂直到地面上B點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏線多出2米，然后把風(fēng)箏線沿直線向后拉開(kāi)6米，發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏線末端剛好接觸地而C點(diǎn)（如圖所示），請(qǐng)你幫李明求出風(fēng)箏距離地面的高度．四、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分)20．為了更好的開(kāi)展古樹(shù)名木的系統(tǒng)保護(hù)工作，某公園對(duì)園內(nèi)的4棵百年古樹(shù)都利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視．(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得古樹(shù)，的位置分別表示為，；(2)在（1）建立的平面直角坐標(biāo)系中．①表示古樹(shù)C的位置的坐標(biāo)為_(kāi)_____，并在網(wǎng)格中標(biāo)出古樹(shù)的位置；②現(xiàn)需要在沿軸的道路某處點(diǎn)向古樹(shù)，修建兩條步道，使得點(diǎn)到古樹(shù)，的距離和最?。?qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作圖過(guò)程）；該距離和的最小值為_(kāi)_____．21．若，，求的值．五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)22．如圖，四邊形中，∠ACD=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形的面積．第22題圖第23題圖23．如圖，E、F、M、N分別是正方形四條邊上的點(diǎn)，且，(1)求證：四邊形是正方形；(2)若，，求四邊形的周長(zhǎng)．六、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)24．化簡(jiǎn)解：請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)歸納：請(qǐng)直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果①___________②___________(2)應(yīng)用：化簡(jiǎn)(3)拓展：___________25．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P．(1)求∠ECP的度數(shù)；(2)求證：∠BAE=∠CEP；(3)求證：AE=EP；

合江縣2024年春期義務(wù)教育階段學(xué)生素養(yǎng)過(guò)程性檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（僅供參考）1．B2．B3．C4．C5．C6．C7．B8．B9．A10．C11．B12．D13．314．2015．16．17．解∶原式＝==．18．證明：∵四邊形為平行四邊形，∴．又，∴四邊形為平行四邊形．∴．19．解：由題可知，，解得AB=8答：風(fēng)箏距離地面的高度為8米．20．（1）如圖所示，

（2）①點(diǎn)，點(diǎn)的位置如圖所示；②過(guò)點(diǎn)作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則，連接與軸交于點(diǎn)，此時(shí)最小等于的長(zhǎng)度；，∴點(diǎn)到古樹(shù)，的距離和的最小值為；

21．解：∵，∴當(dāng)，時(shí)，．22．解：∵∠ACD=90°，∴△ACD為直角三角形，又∵CD=12，AD=13，∴根據(jù)勾股定理得：AC2=AD2—CD2=25，AC=5

又∵AB=3,BC=4，∴AB2+BC2=32+42=9+16=25，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，∴．即四邊形的面積是36．23．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，，∴四邊形是菱形，∵，∴，∴，∴四邊形是正方形；（2）解：∵，，∴，∴，∴正方形EFMN的周長(zhǎng)為：．24．（1）解：①；②；（2）解：；（3）解：．25．（1）解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠DCB=∠DCN=90°．∵CP為正方形ABCD的外角平分線，∴∠PCD=∠PCN=45°．∴∠ECP=∠DCB+∠DCP=135°．（2）解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B=90°．∴∠BAE+∠BEA=90°，∵∠AEP=90°，∴∠BEA+∠CEP=90°，∴∠BAE=∠CEP，（3）證明：如圖，在AB上截取BN=BE．∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC，∠B=90°．∴AN=E