四川省瀘州市合江縣2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試題

合江縣2024年春期義務教育階段學生素養(yǎng)過程性檢測八年級數(shù)學試卷（本卷滿分120分，考試時間120分鐘）選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列二次根式中能與合并的是（

）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（

）A．9，12，15 B．3，4，5 C．6，8，11 D．7，24，255．在△ABC中，，，的對邊分別是a，b，c，則下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是（

）A．B．C．a(chǎn)：b：c=2:3：6．如圖，在平行四邊形中，下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B． C． D．第6題圖第9題圖第10題圖7．菱形具有但平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分B．鄰邊相等 C．對角線相等 D．是中心對稱圖形8．若三角形的三邊長分別為，且滿足，則這個三角形的形狀是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判斷9．如圖，ABCD中，，，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是（

）

A． B． C． D．11．如圖，已知，作圖：①在的兩邊上分別截取、，使；②分別以點、為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點；③連接，，，．若，四邊形的面積為．則的長為（

）A． B． C． D．第11題圖第12題圖第14題圖第16題圖12．如圖，在中，D是斜邊的中點，E是上一點，F(xiàn)是的中點．若，，則的長為(

)A．2.5 B．3 C．3.5 D．4二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．若兩個最簡二次根式與可以合并，則．14．如圖，在ABCD中，平分，，，則ABCD的周長是.15．若，則的值為．16．如圖，在△ABC中，，，．以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊，于點，；再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點；作射線交于點，則的長為．三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）17．計算：．18．如圖，在ABCD中，點，分別是，上的點，且，連結(jié)，．

求證：．第18題圖第19題圖19．在一個陽光明媚的周末，李明與同學相約公園放風箏，如圖所示風箏線斷了，風箏被掛在了樹上A點處，他想知道此時風箏距地面的高度，于是他先拉住風箏線垂直到地面上B點、發(fā)現(xiàn)風箏線多出2米，然后把風箏線沿直線向后拉開6米，發(fā)現(xiàn)風箏線末端剛好接觸地而C點（如圖所示），請你幫李明求出風箏距離地面的高度．四、解答題(本大題共2個小題，每小題7分，共14分)20．為了更好的開展古樹名木的系統(tǒng)保護工作，某公園對園內(nèi)的4棵百年古樹都利用坐標確定了位置，并且定期巡視．(1)請在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使得古樹，的位置分別表示為，；(2)在（1）建立的平面直角坐標系中．①表示古樹C的位置的坐標為______，并在網(wǎng)格中標出古樹的位置；②現(xiàn)需要在沿軸的道路某處點向古樹，修建兩條步道，使得點到古樹，的距離和最?。堅诰W(wǎng)格中畫出點（保留作圖痕跡，不寫作圖過程）；該距離和的最小值為______．21．若，，求的值．五、解答題(本大題共2個小題，每小題8分，共16分)22．如圖，四邊形中，∠ACD=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形的面積．第22題圖第23題圖23．如圖，E、F、M、N分別是正方形四條邊上的點，且，(1)求證：四邊形是正方形；(2)若，，求四邊形的周長．六、解答題(本大題共2個小題，每小題12分，共24分)24．化簡解：請回答下列問題：(1)歸納：請直接寫出下列各式的結(jié)果①___________②___________(2)應用：化簡(3)拓展：___________25．如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上的一點，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點P．(1)求∠ECP的度數(shù)；(2)求證：∠BAE=∠CEP；(3)求證：AE=EP；

合江縣2024年春期義務教育階段學生素養(yǎng)過程性檢測八年級數(shù)學參考答案（僅供參考）1．B2．B3．C4．C5．C6．C7．B8．B9．A10．C11．B12．D13．314．2015．16．17．解∶原式＝==．18．證明：∵四邊形為平行四邊形，∴．又，∴四邊形為平行四邊形．∴．19．解：由題可知，，解得AB=8答：風箏距離地面的高度為8米．20．（1）如圖所示，

（2）①點，點的位置如圖所示；②過點作關于軸的對稱點為，則，連接與軸交于點，此時最小等于的長度；，∴點到古樹，的距離和的最小值為；

21．解：∵，∴當，時，．22．解：∵∠ACD=90°，∴△ACD為直角三角形，又∵CD=12，AD=13，∴根據(jù)勾股定理得：AC2=AD2—CD2=25，AC=5

又∵AB=3,BC=4，∴AB2+BC2=32+42=9+16=25，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，∴．即四邊形的面積是36．23．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，，∴四邊形是菱形，∵，∴，∴，∴四邊形是正方形；（2）解：∵，，∴，∴，∴正方形EFMN的周長為：．24．（1）解：①；②；（2）解：；（3）解：．25．（1）解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠DCB=∠DCN=90°．∵CP為正方形ABCD的外角平分線，∴∠PCD=∠PCN=45°．∴∠ECP=∠DCB+∠DCP=135°．（2）解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B=90°．∴∠BAE+∠BEA=90°，∵∠AEP=90°，∴∠BEA+∠CEP=90°，∴∠BAE=∠CEP，（3）證明：如圖，在AB上截取BN=BE．∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC，∠B=90°．∴AN=E