反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用

關(guān)于反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用情景引入：第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天幾個(gè)重要公式阻力動力阻力臂動力臂公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于重量,則杠桿平衡.通俗一點(diǎn)可以描述為:

阻力×阻力臂=動力×動力臂第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天2、功率、電壓、電阻之間有何關(guān)系？用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關(guān)系：ＰＲ＝Ｕ２．這個(gè)關(guān)系也可寫為Ｐ＝，或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

3.一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)P與所受的壓力F及

受力面積S之間的計(jì)算公式為P=

─SF第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天新知探究例1.小明欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.(1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5

米時(shí),撬動石頭至少需要多大的力?(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少加長多少?第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天新知探究阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂解：（1）根據(jù)杠桿原理得FL=1200×0.5所以F關(guān)于L的函數(shù)解析式為當(dāng)l=1.5m時(shí)，F(xiàn)=400(N)因此，撬動石頭至少需要400N的力。第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天新知探究(2)當(dāng)F=400×0.5=200時(shí)，因此，至少要加長1.5米。第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：

用一根杠桿撬一塊重力為10000N的大石頭，如果動力臂為160cm，阻力臂為20cm，則至少要用________的力才能把石頭撬動．

1250N第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天新知探究例2一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆,已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.(1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)這個(gè)用電器功率的范圍是多少?U第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天新知探究解：（1）根據(jù)電學(xué)知識，當(dāng)U=220時(shí)，得（2）把電阻最小值R=110代入①式，得到功率最大值①把電阻最大值R=220代入①式，得到功率最小值因此用電器功率的范圍為220----440W。第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)．你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天由p＝得p＝p是S的反比例函數(shù)，因?yàn)榻o定一個(gè)S的值，對應(yīng)的就有唯一的一個(gè)p值和它對應(yīng)，根據(jù)函數(shù)定義，則p是S的反比例函數(shù)．(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？當(dāng)S＝0.2m2時(shí)，p＝＝3000(Pa)．答：當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)壓強(qiáng)是3000Pa．(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象．圖象如下當(dāng)p＝6000Pa時(shí)，S＝＝0.1()．0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000P/PaS/第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵:建立反比例函數(shù)模型.第15頁,共17頁，2