復(fù)數(shù)的三角形式_第1頁
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復(fù)數(shù)的三角形式復(fù)習(xí)引入新課：oxyabZ（a，b）r①復(fù)數(shù)的表示的三種方法：代數(shù)式a+bi點z（a，b）向量oz②Z=a+bi所對應(yīng)的向量oza為復(fù)數(shù)的實部b為復(fù)數(shù)的虛部r=√a2+b2為復(fù)數(shù)的模第2頁,共11頁，2024年2月25日，星期天rabθ㈠復(fù)數(shù)輻角的概念：①以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線為終邊的角θ，XOYZ(a,b)·第3頁,共11頁，2024年2月25日，星期天rabθ（二）復(fù)數(shù)的三角形式：當a=rCosθb=rSinθ∴a+bi=rCosθ+iSinθ=r（Cosθ+iSinθ）則z=r（Cosθ+Sinθ）為復(fù)數(shù)的三角形式。XYZ(a,b)O·第4頁,共11頁，2024年2月25日，星期天復(fù)數(shù)的三角形式條件：Z=（i）①r≥0。②加號連接。③Cos在前，Sin在后。④θ前后一致，可任意值。rCosSinθθ+第5頁,共11頁，2024年2月25日，星期天例1：把下列復(fù)數(shù)代數(shù)式化成三角式：第6頁,共11頁，2024年2月25日，星期天想一想：代數(shù)式化三角式的步驟（1）先求復(fù)數(shù)的模（2）決定輻角所在的象限（3）根據(jù)象限求出輻角（4）求出復(fù)數(shù)三角式。小結(jié)：一般在復(fù)數(shù)三角式中的輻角，常取它的主值這既使表達式簡便，又便于運算，但三角形式輻角不一定要主值。第7頁,共11頁，2024年2月25日，星期天例2：將下列復(fù)數(shù)化為三角形式；①②③④第8頁,共11頁，2024年2月25日，星期天(1)6(cos0+isin0)(2)5(cosπ+isinπ)把下列復(fù)數(shù)化成三角形式：（1）6（2）-5（3）2i（4）-I（5）-2+2i解（四）課堂練習(xí)：第9頁,共11頁，2024年2月25日，星期天二、復(fù)數(shù)三角形式的乘法和除法乘法法則：模相乘，幅角相加。除法法則：模相除，幅角相減。棣莫佛定理：復(fù)數(shù)的n次冪，等于模n次冪，幅角n倍。第10頁,共11頁，2024

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