2020-2021學年武漢市江漢區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試卷(含解析)

2020-2021學年武漢市江漢區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

2.等腰三角形的一邊長為2g,周長為4百+7,那么這個等腰三角形的腰長為（）

A.2V3B.7

C.2g或百+1D.V3+|

3.如圖，在平面直角坐標系中，對^ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點人的坐標是（小,幾）,

A.(-m,n)B.(-m,-n)C.(m,-n')D.(m,n)

4.下列分式中，最簡分式是（）

5.

B.44°

C.34°

D.24°

6.如圖是三種測量池塘兩端4B的距離的示意圖。

方法①：在地面上找一可直達A,B的點0,在。4。8的反方向找到點C,D,使04=OC,OB=0D,

測量CD即知4B的距離。方法②:沿48垂直的方向找到點。，點C,使。4=0C,過點C作C。1AC

交8。的延長線于點。，測量CD即知48的距離。方法③：過點B作直線CD,使BC=BC,在4B

的延長線上取點E,使ED=4C,測量BE即知A,B的距離。這三種測量方法能準確測出池塘兩

端4B的距離的是方法（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

7.若aHO,化簡下列各式，正確的個數(shù)有（）

(l)a0?a-a5=a5；(2)(a2)3=a6；(3)(—2a4)3=-6a12；(4)a+a-2=a3；(5)a6+a6=2a12；

(6)2菖H-25X28=32；(7)a2-(-a)7?a11=-a20

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.下列變形正確的是（）

A-a+ba+b-a

A.-----=-------Ba-b.----b--a

--a+ba+b-a-ba+b

C.------=-----

?-a-ba-b,-Da+.b-----a-b----

9.一項工程，甲單獨做a天完成，乙單獨做b天完成.甲乙兩人合做這項工程需要的時間是（）天.

kab

七白工+：

A.a+bB,abCD.ab

10.下列命題正確的是（）

A.在函數(shù)y=-/中，當%＞。時，y隨化的增大而減小

B.若aV0,貝！jl4-a>1—a

C.垂直于半徑的直線是圓的切線

D.各邊相等的圓內接四邊形是正方形

二、填空題（本大題共10小題，共34.0分）

時，分式三無意義.

11.當xx-l

12.手機上使用14nm芯片，Inm=0.0000001cm,則14nm用科學記數(shù)法表示為.cm.

13.若一個n邊形的每個外角都等于45。，則《=.

14.若/+mx+16是一個完全平方式，那么負數(shù)m的值為.

15.若三角形4BC三邊的比為企：V3：y[2,則三角形4BC是三角形.

16.若一個直角三角形的兩邊長分別為12和5,則此三角形的第三動長為.

17.定義某種運算：a0b=a(a>b),若1(8)等=1,貝反的取值范圍是

18.已知：|a+2|=—2018爐，a+[-+2018b]2018=.

19.在△ABC中，4。1BC于點D,4E平分NB4C,乙C=2乙B,AB-

BE="則。E=.

20.如圖，CD是。。的直徑，CD=4,^ACD=20°,點B為弧4D的中點，點P是直徑CD上的一個

動點，貝UPA+PB的最小值為o

三、解答題(本大題共8小題，共86.0分)

21.化簡求值題：

(l)(3a-2)(3a+2)-2a(4a-1),其中a=-2；

(2)(a—2b)2—a(a—ft)+lab,其中a=2,/>=—

22.因式分解

(l)a2—4Q+4；

(2)-x3+x.

23.如圖，反比例函數(shù)y=§的圖象與一次函數(shù)y=的圖象交于點4、B,點8的橫坐標是4?點P是

第一象限內反比例函數(shù)圖象上的動點，且在直線2B的上方.

⑴若點P的坐標是(L4),直接寫出k的值和△P4B的面積；

(2)設直線04、PB與x軸分別交于點M、N,求證：APMN是等腰三角形；

(3)設點Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動點(與點P、B不重合)，連接4Q、BQ,比較ZP4Q與

4PBQ的大小，并說明理由.

24.先化簡，再求值：三+(1-白》其中％=-2.

25.利用圖中的網格線(最小的正方形的邊長為1)畫圖：；

(1)作出△ABC關于久軸對稱的△力遇他1：

(2)作出△4BC關于原點。對稱的中心對稱圖形4A2B2C2i

(3)將44BC繞點4順時針旋轉90。得到A4383c3.

%

26.某社團組織全體成員區(qū)游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距出發(fā)點120公里.一部分成員乘慢車先行，出發(fā)1

小時后，另一部分成員乘快車前往，結果，他們同時到達游覽區(qū).己知快車速度是慢車的1.5倍，

求慢車速度.

27.已知矩形。4BC的頂點。在平面直角坐標系的原點，邊。A、OC分別在％、y軸的正半軸上，且。4=

3cm,OC=4sn,點M從點4出發(fā)沿AB向終點B運動，點N從點C出發(fā)沿C4向終點4運動，點M、

N同時出發(fā)，且運動的速度均為1cm/秒，當其中一個點到達終點時，另一點即停止運動.設運

動的時間為t秒.(1)試用t表示點N的坐標，并指出t的取值范圍;

(2)試求出多邊形04MN的面積S與t的函數(shù)關系式;

(3)是否存在某個時刻3使得點O、N、M三點同在一條直線上？若存在，

則求出t的值；若不存在，請說明理由.

28.如圖1,AABC中，/.BAC=60°,D、E分別為AC、4B邊上兩點，

且CD=4B,AD=AE,將線段C。繞點C逆時針旋轉a角至CG.

(1)如圖2,當a=120。時，連EG取EG中點P,連AP,CP,求證：4P垂

直CP；

(2)如圖3,當a=240。時，連4G,取4G中點P,連EP,CP,試判斷EP與CP的關系，并證明;

(3)在圖1中，連BD,取BD中點Q,連4Q,則黑=

S1更2

G

參考答案及解析

1.答案：A

解析：解：4、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確；

8、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

。、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.

故選：A.

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊

后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.

2.答案：D

解析：

此題考查了等腰三角形的性質、三角形的三邊關系以及無理數(shù)的大小比較.此題難度不大，注意分

類討論思想的應用.

由等腰三角形的一邊長為2k，周長為4百+7,分別從若2次為腰長與若2g為底邊長去分析求解

即可求得答案.

解：???等腰三角形的一邊長為2百，周長為+7,

???若2百為腰長，

則底邊長為：4V3+7-2V3-2V3=7,

v2V3+2V3=4V3<7,

???不能組成三角形，舍去；

若28為底邊長，

則腰長為：46+7-26=如乙

22

??.這個等腰三角形的腰長為：V3+|.

故選。.

3.答案：D

解析：解：點4第一次關于y軸對稱后在第一象限，

點A第二次關于%軸對稱后在第四象限，

點A第三次關于y軸對稱后在第三象限，

點4第四次關于x軸對稱后在第二象限，

即點4回到原始位置，

所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

,：2020+4=505,

.??經過第2020次變換后所得的4點與第一次變換的位置相同，在第一象限，其坐標為(m,n).

故選：D.

觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以4,然后根據(jù)商的情況確定出變換后

的點4所在的象限，然后解答即可.

本題考查了軸對稱的性質，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依

次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點.

4.答案：B

解析：解:力、笨=,；

B、手的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；

4x

0、一=上.

a2-4a-2,

一3工X

D——----?

?、9加3y2，

故選B.

最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，

并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.

本題考查了最簡分式的定義及分式的化簡，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，再約分.

5.答案：C

解析：

由=NB=40。得至1此月。8=70。，再根據(jù)三角形的內角和的性質即可得到結論.

本題考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理.

解：；AB=BD,Z.B=40°,

???Z.ADB=乙BAD=70°,

vZC=36°,

Z.BAC=104°,

???Z.DAC=ABAC-乙BAD=34°.

故選c.

6.答案：B

解析：根據(jù)三角形全等的判定和性質解答即可。

(T)VOA=OC,OB=OD,Z.AOB=Z.COD,

AOB三4COD,

???AB=CD；

(2)vzX=ZC=90%乙AOB=LCOD,OA=OC,

???△ZOBwACOD,

AB=CD；

③-??BC=BD,ED=AC,/.ABC=Z-EBD,

已知兩邊和其中一邊的對角對應相等，兩個三角形不一定全等,

4B不一定等于EB。

①②方法正確。

故選瓦

7.答案：C

解析：解：a°?a-a5=a6,故(1)錯誤；

(a2)3=a6.故(2)正確；

(-2a4)3=-8a12,故(3)錯誤；

a4-a-2=a3,故(4)正確；

a6+a6=2a6,故(5)錯誤；

2-2+25x28=2,故(6)錯誤；

a2■(—a)71a11=—a20,故⑺正確，

所以正確的個數(shù)為3個.

故選：c.

分別根據(jù)零整數(shù)指數(shù)暴的定義，同底數(shù)基的乘除法法則，幕的乘方與積的乘方運算法則，合并同類

項法則以及負整數(shù)指數(shù)募的定義逐一判斷即可.

本題主要考查了同底數(shù)幕的乘除法，合并同類項以及累的乘方與積的乘方，熟記相關定義與運算法

則是解答本題的關鍵.

8.答案：D

解析：解；4、分子分母沒乘以同一個數(shù)二”=一"匕故A錯誤；

CC

8、分子分母沒乘以同一個數(shù)號;=忌，故3錯誤；

-a-ba+b

c、分子分母沒乘以同一個數(shù)當==,故c錯誤；

—a—ba+b

D、分子分母都乘以一1,。正確；

故選：D.

根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案.

本題考查了分式的性質，分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變.

9.答案：C

11ab

解析：解：根據(jù)題意得：率=亙=力.

abab

故選：C.

根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.

此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關鍵.

10.答案：D

解析：解：4、在函數(shù)y=-*中卜=一；<0,當x>0時，y隨x的增大而增大，故原命題錯誤，不

符合題意；

B、若a<0,則l+a<l-a,故原命題錯誤，不符合題意；

C、垂直于半徑且經過半徑的外端的直線是圓的切線，故原命題錯誤，不符合題意；

。、各邊相等的圓內接四邊形是正方形，正確，是真命題，符合題意，

故選：D.

利用反比例函數(shù)的性質、不等式的性質、圓的切線的判定定理及正方形的判定方法分別判斷后，即

可確定正確的選項.

考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解反比例函數(shù)的性質、不等式的性質、圓的切線的判定

定理及正方形的判定方法，難度不大.

11.答案：=1

解析：解：?.?分式w無意義，

???x-1=0,

解得X=1.

故答案為：=1.

先根據(jù)分式無意義的條件列出關于X的方程，求出支的值即可.

本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵.

12.答案：1.4x10-6

解析：解：14mn=14x0.0000001cm=1.4x10-6cm；

故答案為：1.4x10-6.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax10-",與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同

的是其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlOf,其中n為由原數(shù)左邊起

第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

13.答案：8

解析：解：360+45=8,則n=8.

故答案為：8.

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即

多邊形的邊數(shù).

本題考查了多邊形的邊數(shù)計算.根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊

數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握.

14.答案：—8

解析：解：；%2+mx+16是一個完全平方式，

(?)2=16,

解得m=8(舍去)或zn=-8.

故答案是：-8.

常數(shù)項等于一次項系數(shù)的一半的平方.

本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍,就構成了一個完全平方式.

15.答案：等腰

解析：解：設三角形ABC三邊的長分別為其如Wa、y[2a,

AB=AC=y/2a>

???△4BC是等腰三角形；

故答案為：等腰.

設三角形ZBC三邊的長分別為&a、W>a、42a,由AB=AC=魚a，即可得出結論.

本題考查了等腰三角形的定義；熟練掌握等腰三角形的判定方法是解決問題的關鍵.

16.答案：13或VI西

解析：解：當12,5時兩條直角邊時，

第三邊=V122+52—13;

當12,5分別是一斜邊和一直角邊時，

第三邊=V122-52=V119.

故答案為：13或

根據(jù)告訴的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可.注意12,5可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和

一直角邊，所以得分兩種情況討論.

本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學思想.

17.答案：x<|

解析：試題分析：根據(jù)新定義，可得1>等，解不等式即可.

,??定義某種運算：a?b=a(a>b),

...1>等，

解得,x<|.

故應填X<|.

18.答案:—1

解析：解：己知等式整理得：|。+2|+2018爐=0,

可得a+2=0,b=0,

解得：a=—2,b=0,

則原式=-2+(-1)2018=-2+1=-1

故答案為：-1

利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，原式后代入計算即可求出值.

此題考查了分式的化簡求值，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

19.答案：立

2

解析：解：在BC上截取=連接AF,

vAB-BE=巾,

???BF-BE=V7,

即EF=V7.

設NB=a,則4c=2a,

???ABAC=180°-3a,

?"E平分MAC,

13

???Z-BAE=-/-BAC=90°--a,

22

31

???z3=zF4-Z.BAE=a+90°——a=90°——a,

22

?：AB=FB,

c180°-accoi

???z2=-----=90°--a,

22

???z.3=z2,

?-AE=AF,

???AD1BC,

DE=-EF=—?

22

故答案為：立.

2

在BC上截取BF=AB,連接4尸，于是得到EF=V7,設NB=a,則NC=2a,根據(jù)角平分線的性質

得到NB4E=l^BAC=90。一|a,根據(jù)三角形的外角的性質得到乙3=NB+^BAE=a+90。一

|a=90°-ia,推出乙3=42,得到力E=4F,根據(jù)等腰三角形的性質即可得到結論.

本題考查了等腰三角形的判定和性質，角平分線的定義，三角形的內角和，正確的作出輔助線構造

等腰三角形是解題的關鍵.

20.答案：2

解析：

A

首先作力關于C。的對稱點Q，連接BQ,然后根據(jù)圓周角定理、圓的對稱性質

和等邊三角形的判定和性質解答。汐

解：作4關于CD的對稱點Q,連接CQ,BQ,BQ交CD于P，此時4P+PB=QP+'----?

PB=QB

根據(jù)兩點之間線段最短，PA+PB的最小值為Q8的長度。

連接。Q,0B

???點B為弧4D的中點

???乙BOD=乙ACD=20°

:.乙QOD=2Z-QCD=2x20°=40°

???乙BOQ=200+40°=60°

??,OB-OQ

BOQ是等邊三角形

BQ=OB=)D=2,即P4+PB的最小值為2。

故答案為2。

21.答案：解：(1)(3Q—2)(3。+2)—2a(4a—1)

=9Q2—4—8a2+2a

=Q2+2。—4,

當Q=-2時，原式=(-2)2+2x(—2)—4=-4；

(2)(a-2b)2——b)+2ab

=M—4ab+4b2—。2+qb+2ab

=—ab+4b2

當a=2,b=時，原式=-2x(-今+4x(-1)2=2.

解析：(1)根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式

子即可解答本題；

(2)根據(jù)完全平方公式、單項式乘多項式可以化簡題目中的式子，然后將。、b的值代入化簡后的式子

即可解答本題.

本題考查整式的混合運算-化簡求值，解答本題的關鍵是明確整式化簡求值的方法.

22.答案：解：(1)原式=(a—2)2；

(2)原式=—x(x2-1)=—x(x+l)(x—1).

解析：(1)直接利用完全平方公式分解因式得出答案；

(2)首先提取公因式-x,再利用平方差公式分解因式得出答案.

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵.

23.答案:解：(l)k=4,ShPAB=15；

8(4,1),則反比例函數(shù)解析式為y=:

設PO，\),直線P2的方程為丫=ax+b,直線PB的方程為y=px+q,

聯(lián)立=+b,解得直線P4的方程為y=三x+±—1,

l-l=-4a+bmm

聯(lián)立仁二小。+勺，解得直線PB的方程為y=--x+-+l,

(4p+q=1mm

N(m+4,0),

且”(rn,0),

???MH=m—(m—4)=4,NH=m+4—m=4,

???MH=NH,

???PH垂直平分MN,

???PM=PN,

??.△PMN是等腰三角形；

(3)4P/Q=乙PBQ.

理由如下：

過點Q作軸于兀設4Q交x軸于D,Q8的延長線交匯軸于E,如圖3.

可設點Q為(c,》，直線ZQ的解析式為y=px+q,則有

1―4p+q=-1

(cp+q=/

解得:舄T，

???直線4Q的解析式為y=I+；1.

當y=0時，-%4---1=0,

JCC

解得：%=c-4,

D(c—4,0).

同理可得E(c+4,0),

:.DT=c—(c—4)=4,ET=c+4—c=4,

???DT=ET,

???QT垂直平分DE,

???QD=QE,

???Z.QDE=“ED.

??,Z.MDA="DE,

???Z-MDA=乙QED.

PM=PN,???乙PMN=LPNM.

???Z.PAQ=乙PMN-/LMDA,乙PBQ=乙NBE=乙PNM一(QED,

???Z.PAQ=乙PBQ.

解析：

解：(1)過點4作4R_Ly軸于R,過點P作PS_Ly軸于S,連接PO,

設4P與y軸交于點C,如圖1,

把點8(4,1)代入丁=三得k=4.

(y=-x

解方程組｛:,

卜，

得到點4的坐標為(-4,-1),

則點A與點B關于原點對稱，

???0A=0B,

S〉PAB=2Spop?

設直線4P的解析式為y=mx+n,

把點4(一4,一1)、P(l,4)代入y=+九,

求得直線4P的解析式為y=x+3,

則點C的坐標(0,3),。。=3,

?*,S“op=S-oc+S^PQC

11

=-0CAR+-OC-PS

22

=：1x3x4+1：x3xl=ITq，

222

A

^LPAB=2S〉AOP=15；

故k=4,S“AB~15；

(2)見答案;

(3)見答案.

(1)過點A作4RJLy軸于R,過點P作PSJLy軸于S,連接P。，設4P與y軸交于點C,如圖1,可根據(jù)條

件先求出點B的坐標，然后把點B的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出k,然后求出直線AB與

反比例函數(shù)的交點4的坐標，從而得到。4=0B,由此可得SAPNB=2SAAOP，要求△H4B的面積，只

需求AP/l。的面積，只需用割補法就可解決問題；

(2)過點P作軸于H,如圖2.可用待定系數(shù)法求出直線PB的解析式，從而得到點N的坐標，同

理可得到點M的坐標，進而得到=NH,根據(jù)垂直平分線的性質可得PM=PN,即小PMN是等腰

三角形；

(3)過點Q作QTlx軸于7,設4Q交x軸于D,QB的延長線交x軸于E,如圖3.可設點Q為(c,》，運用待

定系數(shù)法求出直線4Q的解析式，即可得到點。的坐標為(c-4,0),同理可得E(c+4,0),從而得到

DT=ET,根據(jù)垂直平分線的性質可得QD=QE,則有NQDE=4QED.然后根據(jù)對頂角相等及三角

形外角的性質，就可得到4PAQ=Z_P8Q.

本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式、求反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的

交點，三角形的中線平分三角形的面積、垂直平分線的性質、等腰三角形的判定與性質、三角形外

角的性質、對頂角相等等知識，運用(2)中的結論及(2)中的解題方法是解決第(3)小題的關鍵.

24.答案：解：原式=二丁三

X—lX-Z

3x

-x^29

當％=-2時，

原式==I,

-N-NZ

解析：根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.

本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型.

25.答案:解：(1)如圖，A4ZC1即為所求;

（2）如圖，△々BzCz即為所求；

（3）如圖，A&B3c3即為所求.

解析：（1）根據(jù)軸對稱的性質即可作出△力BC關于x軸對稱的AaiBiCi；

⑵根據(jù)中心對稱的性質即可作出△ABC關于原點。對稱的中心對稱圖形△必82c2；

⑶根據(jù)旋轉的性質即可將△ABC繞點4順時針旋轉90。得到△4383c3.

本題考查了作圖-旋轉變換、作圖-軸對稱變換，解決本題的關鍵是掌握旋轉和軸對稱的性質.

26.答案：解：設慢車的速度為衣小"，則快車的速度為1.5xkm//i,

1201203

-x-----l.-S-x=1,

解得：x=90,

經檢驗，x=90是原方程的根.

答：慢車的速度是90km".

解析:設出慢車的速度，再利用慢車的速度表示出塊車的速度，根據(jù)所用時間差為1小時列方程解答.

此題考查了分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語,找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.此

題的等量關系是快車與慢車所用時間差為1小時.

27.答案：解：（1）過點N作NP1。4于P,貝iJCN=AM=3

AN=5-t,由^APNFAOC得

PN=—OC=

AC5

PA=-0A=-（5-t）

AC5

3

OP=OA-PA=-t

5

34

???點N的坐標是（§￡,4--O（0<t<4）

（2）,將迫夥QAMM==]OA.NF+aAM-AP

=gx3xg（5一￡）+g".|（5-Z）

33

=--Z2+—￡+6（0<t<4）

1010

（3）存在t使得。，N,M三點在同一直線上.

【方法一】經過點。，M的直線表達式為y=

34t

若0,N,M三點在同一直線上，貝I］點N（j，4-在直線1y=鏟上，那么

〃4t3

535

化簡得：￡2+4t-20=0

解得：￡=2、歷-2或2=-2而-2<0（舍去）

二當￡=（2指一2）秒時，。，N,M三點在同一直線上.

【方法二】若。，N,M三點在同一直線上，則4OPNFOAM

43

NPOPA--t-t

------=——，即m55

AMOA——=y

化簡得：t2+4t-20=0

解得：￡=2、笈-2或￡=-2而-2<0（舍去）

二當￡=（2指一2）秒時，。，N,M三點在同一直線上.

【方法三】若。，N,M三點在同一直線上，則S擰地席CMAW=a皿

??3233

即一一1+—￡+6=一￡

10102

化簡得：t2+4t-20=0

解得：￡=2、后-2或￡=-2而-2<0（舍去）

二當￡=（2指-2）秒時，0,N,M三點在同一直線上.

解析：略

28.答案：解:(1)如圖1,延長CP,48交于點C',

由旋轉知，/-ACG=120°,

vZ.BAC=60°,

???ABAC+AACG=180°,

???CG//AB,

???4PCG=“'，4PEC'=NG,

???點P是EG的中點，

???△CPG^LC'PE(