初二數(shù)學(xué)組反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課第9周導(dǎo)學(xué)案

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反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課〔課時1節(jié)課〕

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

〔1〕鞏固反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖象．

〔2〕鞏固反比例函數(shù)圖象的改變其及性質(zhì)并能運用解決某些實際問題．復(fù)習(xí)重點、難點：

重點：反比例函數(shù)的定義、圖像性質(zhì)。

難點：反比例函數(shù)增減性的理解。

復(fù)習(xí)過程：一、知識梳理

表達(dá)式y(tǒng)=k*(k≠0)

圖象k0k0

性質(zhì)

1．圖象在第一、三象限；

2．每個象限內(nèi)，函數(shù)y的值隨*的增大而減小．1．圖象在第二、四象限；

2．在每個象限內(nèi)，函數(shù)y值隨*的增大而增大．

在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作*、軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2那么S1＝S2=|k|

反比例函數(shù)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

二、知識鞏固

1、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么這個函數(shù)的圖象位于〔〕

A．第一、三象限B．第二、三象限

C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限

2、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過〔1，-2〕，那么以下各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是〔〕

A．B．C．D．

3、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔m，2〕和〔-2，3〕那么m的值為．

4、已知直線與雙曲線的一個交點A的坐標(biāo)為〔-1，-2〕．那么=_____；=____；它們的另一個交點坐標(biāo)是______．

5、如圖8，假設(shè)點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，的面積為3，那么．

6、如圖，A為雙曲線上一點，過A作AC⊥*軸，垂足為C，且S△AOC=2．

〔1〕求該反比例函數(shù)解析式；

〔2〕假設(shè)點(-1,y1),(-3,y2)在雙曲線上，試比較y1、y2的大小．

7．如圖，一次函數(shù)y=k*+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、B兩點，

〔1〕利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

〔2〕依據(jù)圖像寫出訪一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值

的*的取值范圍．

(3)求△AOB的面積。

思索題：如圖，一次函數(shù)的圖象分別交*軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)的圖象于Q，，那么k的值和Q點的坐標(biāo)分別為_________________________.

三、想一想：關(guān)于反比例函數(shù)，你還有哪些不清晰的地方？與同伴溝通。

半期復(fù)習(xí)反比例函數(shù)〔課時2節(jié)課〕

◆知識講解

①一般地，函數(shù)y=

的取值范圍是y≠0．

②反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，故也稱雙曲線y=k〔k是常數(shù)，k≠0〕叫做反比例函數(shù)，*的取值范圍是*≠0，y*k〔k≠0〕，*

當(dāng)k0時函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一，三象限內(nèi)在每一象限內(nèi)，y隨*的增大而減小；

當(dāng)k0時函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二，四象限內(nèi)在每一象限內(nèi)，y隨*的增大而增大．

③反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k〔k≠0〕中，只有一個待定系數(shù)k，所以通常只需知道圖*

像上的一個點的坐標(biāo)，就可以確定k的值．從而確定反比例函數(shù)的解析式．〔由于k=*y〕◆例題解析

例1〔2022，湖南常德〕如下圖，已知反比例函數(shù)y1=m

*

〔m≠0〕的圖像經(jīng)過點A〔－2，1〕，一次函數(shù)y2=k*+b〔k

≠0〕的圖象經(jīng)過點C〔0，3〕與點A，且與反比例函數(shù)的圖

像相交于另一點B．

〔1〕分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

〔2〕求點B的坐標(biāo)．

例2〔2022，成都市〕如圖，已知反比例函數(shù)y=k

*

〔k0〕的圖像經(jīng)過點A

m〕，過點A作AB⊥*軸

于點，且△AOB

〔1〕求k和m的值；

〔2〕假設(shè)一次函數(shù)y=a*+1的圖像經(jīng)過點A，并且與*軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)為│AO│：│AC│的值．

初二數(shù)學(xué)組第9周導(dǎo)學(xué)案

反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課〔課時1節(jié)課〕

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

〔1〕鞏固反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖象．

〔2〕鞏固反比例函數(shù)圖象的改變其及性質(zhì)并能運用解決某些實際問題．復(fù)習(xí)重點、難點：

重點：反比例函數(shù)的定義、圖像性質(zhì)。

難點：反比例函數(shù)增減性的理解。

復(fù)習(xí)過程：一、知識梳理

表達(dá)式y(tǒng)=k*(k≠0)

圖象k0k0

性質(zhì)

1．圖象在第一、三象限；

2．每個象限內(nèi)，函數(shù)y的值隨*的增大而減?。?．圖象在第二、四象限；

2．在每個象限內(nèi)，函數(shù)y值隨*的增大而增大．

在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作*、軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2那么S1＝S2=|k|

反比例函數(shù)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

二、知識鞏固

1、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么這個函數(shù)的圖象位于〔〕

A．第一、三象限B．第二、三象限

C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限

2、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過〔1，-2〕，那么以下各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是〔〕

A．B．C．D．

3、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔m，2〕和〔-2，3〕那么m的值為．

4、已知直線與雙曲線的一個交點A的坐標(biāo)為〔-1，-2〕．那么=_____；=____；它們的另一個交點坐標(biāo)是______．

5、如圖8，假設(shè)點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，的面積為3，那么．

6、如圖，A為雙曲線上一點，過A作AC⊥*軸，垂足為C，且S△AOC=2．

〔1〕求該反比例函數(shù)解析式；

〔2〕假設(shè)點(-1,y1),(-3,y2)在雙曲線上，試比較y1、y2的大?。?/p>

7．如圖，一次函數(shù)y