2022中考數(shù)學(xué)二輪練習(xí)：銳角三角函數(shù)

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銳角三角函數(shù)

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

教學(xué)目標(biāo)

1．知道三個(gè)三角函數(shù)的定義，了解三角函數(shù)的值隨銳角度數(shù)的改變規(guī)律；明白三角函數(shù)的值與角的大小有關(guān)，

而與位置及邊長無關(guān).

2．會(huì)計(jì)算含非常角的三角函數(shù)式子的值，會(huì)依據(jù)已知三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角；能解直角三角形.3．在解題過程中，學(xué)會(huì)劃歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.教學(xué)設(shè)計(jì)一、知識(shí)回顧1.知識(shí)點(diǎn)填

a

(1)定義：如圖,∠C=90,sinA＝，cosA＝，＝.

b(2)非常角的三角函數(shù)值.

(3)假設(shè)∠A是銳角，那么＜sinA＜，＜cosA＜;

正弦、正切值是隨著角度的增大而，余弦是隨著角度的增大而．2.判斷

(1)在Rt△ABC中,∠C=90，假設(shè)兩條直角邊的長都擴(kuò)大為3倍，那么tanA也擴(kuò)大為3倍.()(2)sin60=2sin30．()(3)在Rt△ABC中,∠C=90，那么sinA=cosB．()3.選擇

(1)已知cosα0.5,那么銳角α的取值范圍〔〕A、60α90B、0α60C、30α90D、0α30(2)假如√3tanB–3|=0

1

那么△ABC是〔〕A、直角三角

2

形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形

(3)某市在“舊城改造”中,計(jì)劃在市內(nèi)一塊如下圖的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境.已知這種草皮每

平方米售價(jià)30元，那么購買這種草皮至少需要()A．13500元B．6750元C．4500元D．9000

元

4.填空

(1)在Rt△ABC中,∠C=90,AB=5,AC=3，那么sinB=_____．

(2)在△ABC中,假設(shè)BC=2,AB=3,AC=5，那么cosA=________．

(3)在△ABC中，AB=2，∠B=30,AC=2，那么∠BAC的度數(shù)是______．

(4)一等腰三角形的兩邊長分別為6cm，那么其底角的余弦值為________.

那么∠A=_____.(5)假設(shè)∠A為銳角,且cos(A+15二、典型例題

例1.計(jì)算：

2sin30cos60

tan60tan30cos245

例2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AD是∠BAC的平分線，∠CAB=60，323求AC

，AB的長．

例3．某片綠地的外形如下圖，其中∠A=60，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，

求AD、BC的長〔結(jié)果保留根號(hào)〕

例4．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，假設(shè)tanB=cos∠DAC，

(1)AC與BD相等嗎？說明理由；(2)假設(shè)sinC=12\13,BC=12,求AD的長.

三．課后練習(xí)〔選擇4′2，填空每空4′〕

1．Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊為a、b、c，那么a：b：c＝()A1:2:3B．3C．3:2D．1:2:3

B

2．如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊馬路l的距離，在A點(diǎn)測(cè)得BAD30，在C點(diǎn)測(cè)得BCD60,又測(cè)得AC50米，那么小島B到馬路l的距離為()

B

D

C

CDl

A．25米B

．米

C

米D

．〔25

1

3．已知a為銳角，假設(shè)cosa＝，那么sina＝，tan(90－a)＝

24．Rt△ABC中，∠C＝90，3a3b，那么∠A＝，sinA＝

12

5．已知sina=為銳角，那么cosa＝，tana＝

136.等腰三角形的腰長為2cm，面積為1cm，那么頂角的度數(shù)為

7．已知正三角形ABC，一邊上的中線長為2，那么此三角形的邊長為8.計(jì)算：〔6′2〕

〔1〕2sin30-2cos60+tan45

〔2〕

2

sin2450tan600cos300

2cos45tan45

2

9.〔8′〕已知α為銳角,當(dāng)1tan無意義時(shí),求tan(α+15)-tan(α-15)的值.

10.〔10′〕如圖，在ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC=14，AD=12，

SinB=4／5.求：〔1〕線段DC的長；

A〔2〕tan∠EDC的值.

4

11．〔10′〕如圖，AC⊥BC，cos∠ADC，∠B＝30AD＝10，

5

E

B

D

C

求BD的長.

12.〔10′〕已知∠MON＝60，P是∠MON內(nèi)一點(diǎn)，它到角的兩邊的距離分別為2和11，

求OP的長.

﹡13.〔10′〕如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停靠在雷達(dá)站P的南偏東60方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P

相距〔1〕軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向？〔2〕兩軍艦M、N

的距離．〔結(jié)果保留根號(hào)〕

N

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銳角三角函數(shù)

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

教學(xué)目標(biāo)

1．知道三個(gè)三角函數(shù)的定義，了解三角函數(shù)的值隨銳角度數(shù)的改變規(guī)律；明白三角函數(shù)的值與角的大小有關(guān)，

而與位置及邊長無關(guān).

2．會(huì)計(jì)算含非常角的三角函數(shù)式子的值，會(huì)依據(jù)已知三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角；能解直角三角形.3．在解題過程中，學(xué)會(huì)劃歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.教學(xué)設(shè)計(jì)一、知識(shí)回顧1.知識(shí)點(diǎn)填

a

(1)定義：如圖,∠C=90,sinA＝，cosA＝，＝.

b(2)非常角的三角函數(shù)值.

(3)假設(shè)∠A是銳角，那么＜sinA＜，＜cosA＜;

正弦、正切值是隨著角度的增大而，余弦是隨著角度的增大而．2.判斷

(1)在Rt△ABC中,∠C=90，假設(shè)兩條直角邊的長都擴(kuò)大為3倍，那么tanA也擴(kuò)大為3倍.()(2)sin60=2sin30．()(3)在Rt△ABC中,∠C=90，那么sinA=cosB．()3.選擇

(1)已知cosα0.5,那么銳角α的取值范圍〔〕A、60α90B、0α60C、30α90D、0α30(2)假如√3tanB–3|=0

1

那么△ABC是〔〕A、直角三角

2

形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形

(3)某市在“舊城改造”中,計(jì)劃在市內(nèi)一塊如下圖的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境.已知這種草皮每

平方米售價(jià)30元，那么購買這種草皮至少需要()A．13500元B．6750元C．4500元D．9000

元

4.填空

(1)在Rt△ABC中,∠C=90,AB=5,AC=3，那么sinB=_____．

(2)在△ABC中,假設(shè)BC=2,AB=3,AC=5，那么cosA=___