七年級數(shù)學(xué)二元一次方程和它的解

6.1二元一次方程組和他的解想一想？問題1：什么是二元一次方程？答：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。問題2：有那位同學(xué)能舉出生活中運(yùn)用二元一次方程組解決問題的例子。并根據(jù)題意列出方程。我可以李明和媽媽買了18元的蘋果和梨共5千克，1千克蘋果售價4元，1千克梨售價3元，李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克？考考你分析（1）蘋果的重量+梨的重量=5

（2）蘋果的總價+梨的總價=18

設(shè)買蘋果x千克，買梨y千克。列方程組為｛x+y=54x+3y=18你想到了嗎？動動腦筋？二元一次方程組我會解嗎？4x+3y=18李明和媽媽到底買了多少蘋果，多少梨？要知道這個問題，我們就要想一想二元一次方程組

x+y=5怎樣解？12由①，得y=5-x。③由于方程組中相同的字母表示同一個未知數(shù)，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。這樣就有4x+3〔5-x〕=18④哈哈，二元化一元了解所得的一元一次方程④，得x=3再把x=3代入③，得y=2這樣，我們就得到二元一次方程組x+y=54x+3y=18的解x=3y=2因此，李明和媽媽共買了蘋果3千克，梨2千克。在實(shí)踐中學(xué)習(xí)例1：解方程組3x+2y=14①X=y+3②解：將②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1將y=1代入②，得x=4所以原方程組的解是x=4y=1在學(xué)習(xí)中實(shí)踐例2解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③將③代入①，得2〔13-4y〕+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2將y=2代入③，得x=5。所以原方程組的解是x=5，y=2。練習(xí)：解下列方程組y=2x①X+y=12②1.2.x+y=11①X-y=7②看看你掌握了嗎?你解的對嗎？同學(xué)們：你從上面的學(xué)習(xí)中體會到解方程組的根本思路是什么嗎？主要步驟有那些嗎？答：上面解方程組的根本思路是“消元”------把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法你的結(jié)論和我一樣嗎？請同學(xué)們用你所學(xué)的知識檢驗(yàn)一下你的能力！1、解二元一次方程組⑴

x+y=5①x-y=1②⑵2x+3y=40①x-y=-5②2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0則x=

，y=

。２

-3—103隨堂練習(xí)：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3你解對了嗎？⑴⑵⑶⑷x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0同學(xué)們：你能把我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容小結(jié)一下嗎？1、本節(jié)課我們知道了用代入消元法解二元一次方程組的根本思路是“消元”。即把“二元”化為“一元”，化二元一次方程組為一元一次方程。2、把求出的解代入原方程組，可以檢驗(yàn)解題過程是否正確。課堂作業(yè)：課本習(xí)題6.1第1題再見石器時代哪個sf開的久石器時代哪個sf開的久容凌娢一副視死如歸的樣子，“士可殺，不可辱！要?dú)⒁坞S你便，總比在這里干活還被人欺負(fù)要好?！薄案陕镞@么沖動，我沒有生氣啊?！薄皼]有生氣還把我搞到這里來刷碗……”慕容凌娢的肚子不爭氣的叫了起來……(古風(fēng)一言)點(diǎn)朱砂，筆書華，戎馬難忘鏡中花。第026章風(fēng)俗習(xí)慣不同而已“咕嚕?！薄斑€沒吃東西嗎？”“這不是廢話嘛！”慕容凌娢沒好氣的說?！敖o，專門給你留的?！卑俚麖男渥又心贸隽艘粋€小布袋，遞給了慕容凌娢，“應(yīng)該還是熱著的?！蹦饺萘鑺畏_袋子，里面是兩個還冒著淡淡熱氣的饅頭。“就只有這個嗎？”慕容凌娢看百蝶的眼神完全變了，她已經(jīng)被百蝶的食物“馴化”了?！叭瞬灰澋脽o厭了，你還想要什么？”“有木有老干媽？辣條也行啊?！蹦饺萘鑺卫峭袒⒀实爻灾z頭，還在死皮賴臉的討價還價?！案沙责z頭很不好吃啊。”“那你怎么還吃？”“因?yàn)轲I?！薄澳懵园?，我先回去了?！卑俚戳丝捶旁谀饺萘鑺紊砼缘谋P子，“那些被打碎的盤子我就不在追究了，至于其它的盤子和碗……今晚必須刷完。”“嗯……納尼？”慕容凌娢趕忙將嘴里的饅頭咽了下去，差點(diǎn)沒有噎出眼淚來?！鞍俚憬隳恪@真的不是我打碎的……”百蝶絲毫不理會慕容凌娢的解釋，頭也不回的走了，單獨(dú)留慕容凌娢在風(fēng)中凌亂?！氨康?，白癡，心機(jī)girl……”慕容凌娢不停地小聲嘀咕，“居然還分樓主，層主，不就是變向的中二病嗎……如果你是樓主，我還是吧主呢！”說歸說，慕容凌娢還是得老老實(shí)實(shí)的刷碗?！?第二天)“天哪，那個小女孩居然真的把碗給刷完了。”“估計是在這里待了一晚上吧。”“真是太不可思議了！”“……”慕容凌娢依在墻邊已經(jīng)睡著了，根本就沒有聽見這些人的議論?！鞍拙c，白綾，醒醒?。　奔僭O(shè)曦走過去晃了晃慕容凌娢。“唔……讓我再睡一會……”慕容凌娢小聲哼唧，以為自己還在家里，想要再賴會兒床?！鞍拙c，趕快起來吧！”假設(shè)曦也沒有什么方法，只好推了慕容凌娢一下。慕容凌娢剛想要再次入睡，結(jié)果身子一歪，倒了下來。“??！”慕容凌娢被突然驚醒了，“是誰推我的！”“白綾，對不起呀?！奔僭O(shè)曦抱歉的說道，“我看你怎么叫也叫不醒，所以就推了你一下。沒摔疼吧？”“沒……沒事?！蹦饺萘鑺尾缓靡馑嫉男α诵?，“我還以為今天是星期天呢……”