曼昆《宏觀經濟學》(第6、7版)課后習題詳解(第8章-經濟增長Ⅱ：技術、經驗和政策)

曼昆《宏觀經濟學》〔第6、7版〕第8章經濟增長Ⅱ：技術、經驗和政策課后習題詳解跨考網獨家整理最全經濟學考研真題，經濟學考研課后習題解析資料庫，您可以在這里查閱歷年經濟學考研真題，經濟學考研課后習題，經濟學考研參考書等內容，更有跨考考研歷年輔導的經濟學學哥學姐的經濟學考研經驗，從前輩中獲得的經驗對初學者來說是珍貴的財富，這或許能幫你少走彎路，躲開一些陷阱。以下內容為跨考網獨家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經濟學一對一在線咨詢進行咨詢。一、概念題1．勞動效率〔efficiencyoflabor〕答：勞動效率是指單位勞動時間的產出水平，反映了社會對生產方法的掌握和熟練程度。當可獲得的技術改良時，勞動效率會提高。當勞動力的健康、教育或技能得到改善時，勞動效率也會提高。在索洛模型中，勞動效率〔〕是表示技術進步的變量，反映了索洛模型勞動擴張型技術進步的思想：技術進步提高了勞動效率，就像增加了參與生產的勞動力數(shù)量一樣，所以在生產函數(shù)中的勞動力數(shù)量上乘以一個勞動效率變量，形成了有效工人概念，這使得索洛模型在穩(wěn)態(tài)分析中納入了外生的技術進步。2．勞動改善型技術進步〔labor-augmentingtechnologicalprogress〕答：勞動改善型技術進步是指技術進步提高了勞動效率，就像增加了參與生產的勞動力數(shù)量一樣，所以在生產函數(shù)中的勞動力數(shù)量上乘以一個勞動效率變量，以反映外生技術進步對經濟增長的影響。勞動改善型技術進步實際上認為技術進步是通過提高勞動效率而影響經濟增長的。它的引入形成了有效工人的概念，從而使得索洛模型能夠以單位有效工人的資本和產量來進行穩(wěn)定狀態(tài)研究。3．內生增長理論〔endogenousgrowththeory〕答：內生增長理論是用規(guī)模收益遞增和內生技術進步來說明一個國家長期經濟增長和各國增長率差異的一種經濟理論，其重要特征就是試圖使增長率內生化。根據(jù)其依賴的根本假定條件的差異，可以將內生增長理論分為完全競爭條件下的內生增長模型和壟斷競爭條件下的內生增長模型。按照完全競爭條件下的內生增長模型，使穩(wěn)定增長率內生化的兩條根本途徑就是：①將技術進步率內生化；②如果可以被積累的生產要素有固定報酬，那么可以通過某種方式使穩(wěn)態(tài)增長率受要素的積累影響。內生增長理論就是拋棄了索洛模型外生技術進步的假設，以更好地研究技術進步與經濟增長之間的關系的理論。它認為經濟增長是可以內生持續(xù)的，不會到達索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)。內生增長也得到了與索洛模型不同的結論：儲蓄率的提高能夠使經濟的增長速度持久的提高。因為內生增長模型中投資是“增長引擎”，投資的外部性足夠大，以至于它能夠帶動經濟內生持續(xù)增長。二、復習題1．在索洛模型中，什么決定了穩(wěn)定狀態(tài)的人均收入增長率？答：在索洛模型中，決定穩(wěn)定狀態(tài)人均收入增長率的因素只有技術進步。在考察技術進步時，在穩(wěn)定狀態(tài)下，單位效率工人的資本存量不變，但是人均資本仍然在增長，增速等于效率工人增長率〔技術進步率〕，所以人均產出增長率也為。因此，決定穩(wěn)定狀態(tài)人均收入增長率的因素只有技術進步率。2．在索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)，人均產出以什么速率增長？人均資本以什么速率增長？這如何與美國的經驗比擬？答：在索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)下，單位效率工人的資本存量〔〕不變，單位效率工人的產出〔〕也不變。但是人均資本等于，人均產出等于。所以，在穩(wěn)定狀態(tài)下，人均資本和人均產出的增長率都等于勞動效率〔〕的增長率也就是技術進步率。關于與美國的經驗比擬，讀者可以結合美國的相關數(shù)據(jù)進行分析。3．為了確定一個經濟的資本大于還是小于黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，你需要什么數(shù)據(jù)？答：需要的數(shù)據(jù)有人口增長率、技術進步率、折舊率、資本的邊際產量。根據(jù)黃金律穩(wěn)定狀態(tài)條件：，又因為是關于資本存量遞減的，因此：當，經濟的資本水平小于黃金律水平；當，經濟的資本水平大于黃金律水平。等式右邊實際上是總產出增長率，這個數(shù)據(jù)很容易獲得。而左邊的資本凈邊際產量的數(shù)據(jù)不能直接獲取，但可以根據(jù)一些易獲取的數(shù)據(jù)來計算：資本凈邊際產出=資本奉獻在產出中的比例/〔資本存量/GDP〕-折舊率4．政策制定者可以怎樣影響一國的儲蓄率？答：政策制定者可以通過兩種途徑來影響儲蓄：直接改變政府收支狀況以影響公共儲蓄；調整稅收等政策以改變對儲蓄的鼓勵，從而影響私人儲蓄。公共儲蓄是政府稅收收入與政府支出之間的差額。假設政府支出超過政府收入那么存在預算赤字，即負的公共儲蓄。政府可以控制這個差額，從而控制公共儲蓄。減少預算赤字的政策〔減少政府購置或增稅〕增加公共儲蓄，反之，增加預算赤字的政策減少公共儲蓄。私人儲蓄取決于人們所面臨的儲蓄回報的鼓勵，儲蓄的回報越高，它對人們的吸引力就越大，而這種鼓勵會受到政府公共政策的影響。比方退休后的個人所得稅免除，公司稅收抵免等可以提高投資的回報率，從而增加儲蓄。5．過去50年間生產率的增長率發(fā)生了什么變動？你如何解釋這種現(xiàn)象？答：從20世紀70年代到90年代初，整個世界范圍內的生產率增長速度都變緩了。這種增長率的下降反映了生產函數(shù)隨時間推移改良速度的下降。增長率下降的原因可能有：〔1〕數(shù)據(jù)的衡量問題：對于有些技術進步和產品質量的提高，經濟數(shù)據(jù)有時不能充分地反映增長的事實；〔2〕石油價格的上漲：由于石油卡特爾引起的油價上漲，導致了幾乎所有工業(yè)化國家的衰退；〔3〕勞動力的平均素質下降：由于嬰兒潮一代和婦女大量地進入勞動力隊伍，勞動力的平均經驗水平降低，受教育程度的提高速度減緩，導致勞動力的平均生產率下降。但是，從20世紀90年代中期開始，在美國以及其他一些國家，生產率增長的速度上升了，這次的生產率復蘇很有可能是由于信息技術的廣泛應用。6．在沒有外生技術進步假設的情況下，內生增長理論如何解釋長期增長？這種解釋與索洛模型有什么不同？答：內生增長理論通過解釋內生的知識創(chuàng)造過程，進而解釋了經濟內生的技術進步。內生增長理論認為：技術進步是內生的，可以通過研究型勞動力的研究與開發(fā)來獲得。并且，內生增長模型許多最本質的假定都是資本以及知識的邊際報酬不變而非遞減，因而儲蓄〔投資〕對經濟增長的作用是持久的而非短期的。在索洛模型中，技術進步是外生的，而且，索洛模型認為，到達穩(wěn)定狀態(tài)時，，即儲蓄率對經濟增長的作用是暫時的，從不穩(wěn)定狀態(tài)向新的穩(wěn)定狀態(tài)過渡的過程中，儲蓄〔投資〕對經濟的作用逐漸變小。而最后經濟之所以可以繼續(xù)增長，是因為外生的技術進步因素。資本的邊際報酬遞減最終使經濟到達一個依靠外生技術進步增長的穩(wěn)定狀態(tài)。三、問題與應用1．索洛增長模型描述的一個經濟有以下生產函數(shù)：。a．解出作為、、和的函數(shù)的穩(wěn)定狀態(tài)的值。b．一個興旺國家的儲蓄率為28%，人口增長率為每年1%。一個不興旺國家的儲蓄率為10%，人口增長率為每年4%。在這兩個國家中，，。找出每個國家穩(wěn)定狀態(tài)y的值。c．不興旺國家為了提高自己的收入水平可能采取什么政策？解：a．穩(wěn)定狀態(tài)條件為：由得，代入上式解得：b．根據(jù)a中的公式，興旺國家：，，，，得：不興旺國家：，，，，得：c．興旺國家與不興旺國家的區(qū)別在于儲蓄率和人口增長率。由可知：人均產出與儲蓄率正相關，與人口增長率負相關。所以不興旺國家提高自己收入水平的方法就是：提高儲蓄率，降低人口增長率。為提高儲蓄率，可以采取削減財政赤字的政策或者鼓勵私人儲蓄〔投資〕的政策，如投資稅收減免等。為降低人口增長率，可以實施生育控制，并降低對生育的鼓勵。2．在美國，資本在GDP中的份額為30%左右；產出的平均增長為每年3%左右；折舊率為每年4%左右；資本-產出比率為2.5左右。假設生產函數(shù)是柯布-道格拉斯生產函數(shù)，因此，資本在產出中的份額是不變的，而且，美國已經處于穩(wěn)定狀態(tài)。a．在初始穩(wěn)定狀態(tài)，儲蓄率應該是多少？［提示：使用穩(wěn)定狀態(tài)的關系式：］b．在初始穩(wěn)定狀態(tài)，資本的邊際產量是多少？c．假設公共政策提高了儲蓄率，從而使經濟到達了資本的黃金律水平。在黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，資本的邊際產量將是多少？比擬黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的邊際產量和初始穩(wěn)定狀態(tài)的邊際產量，并解釋。d．在黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，資本—產出比率將是多少？〔提示：對柯布-道格拉斯生產函數(shù)來說，資本-產出比率與資本的邊際產量是相關的?！砮．要到達黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，儲蓄率必須是多少？解：因為生產函數(shù)是柯布-道格拉斯生產函數(shù)，所以：。在穩(wěn)定狀態(tài)下，經濟增長率為3%，那么。，因為，所以。a．在穩(wěn)定狀態(tài)，有：，即：代入數(shù)值得：b．對于柯布-道格拉斯生產函數(shù)，有，所以：代入數(shù)值得：c．在黃金律穩(wěn)定狀態(tài)下有：代入數(shù)值得：黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的資本邊際產量小于初始穩(wěn)定狀態(tài)。因為初始穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量小于黃金律水平，而邊際產量是遞減的。d．由柯布-道格拉斯函數(shù)的特點可得：代入黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的值，得黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)的資本-產出比率：e．在式子中代入黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的資本-產出比率，求得的儲蓄率為：即要到達黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)，儲蓄率需到達30%。3．證明以下有人口增長與技術進步的穩(wěn)定狀態(tài)的每一種表述。a．資本-產出比率是不變的。b．資本和勞動各自賺取了一個經濟的收入中的不變的份額[提示：想一下定義]。c．資本總收入和勞動總收入都會按人口增長率加技術進步率的速率增長。d．資本的實際租賃價格是不變的，而實際工資以技術進步率增長?！蔡崾荆嘿Y本的實際租賃價格等于資本總收入除以資本存量，而實際工資等于勞動總收入除以勞動力?！匙C明：a．在穩(wěn)定狀態(tài)下有，即：因為等式右邊的系數(shù)都是確定的，因此，是確定不變的。而，因此，也是不變的。b．資本賺得的份額即資本回報，由a可知是確定的。而是的函數(shù)，在穩(wěn)定狀態(tài)時是不變的，所以也是確定不變的。因此，資本回報是確定的。同理可知，勞動賺得的份額也是確定的。c．由b問可知：資本總收入和勞動總收入在總產出中的比重是不變的。而總產出的增長率為，所以資本總收入和勞動總收入的增長率都為。d．資本的實際租賃價格即實際租金為：因為在c中在穩(wěn)定狀態(tài)下是不變的，所以資本的實際租賃價格是不變的。設勞動的總收入為，那么：變形為百分比變化的形式為：這個公式說明實際工資的增長率與勞動力增長率之和等于勞動收入增長率。勞動力增長率為，勞動收入增長率為，所以實際工資增長率等于技術進步率。4．兩個國家，里查蘭和珀爾蘭，由索洛增長模型來描述。它們有同樣的柯布—道格拉斯生產函數(shù)，，但是資本量和勞動量不同。里查蘭儲蓄其收入的32%，而珀爾蘭儲蓄10%。里查蘭的人口增長率每年為1%，珀爾蘭的人口增長率為3%?！脖締栴}的數(shù)字與富國和窮國的實際描述接近。〕兩國的技術進步率均為每年2%，折舊率均為每年5%。a．人均生產函數(shù)是什么？b．解出里查蘭與珀爾蘭之間的穩(wěn)定狀態(tài)人均收入比率〔提示：參數(shù)在你的答案中將扮演一個角色〕。c．如果柯布-道格拉斯參數(shù)采取了約1/3的通常值，里查蘭的人均收入與珀爾蘭相比應當高多少？d．里查蘭的人均收入實際上是珀爾蘭人均收入的16倍。你能通過改變參數(shù)的值來解釋這一事實嗎？它一定等于什么？你可以想象調整這一參數(shù)的值的方式嗎？你可能用什么其他方式來解釋里查蘭與珀爾蘭的收入差距嗎？解：a．人均產量函數(shù)。b．穩(wěn)態(tài)時，。將人均產量函數(shù)代入上式，解得：又由，兩國技術進步均為2%，折舊率均為5%，而里查蘭的儲蓄率為32%，人口增長率為1%，珀爾蘭的儲蓄率為10%，人口增長率為3%，代入上式，得到穩(wěn)態(tài)人均資本水平，即有：里查蘭：。珀爾蘭：。將所得資本水平代入，得兩國的穩(wěn)態(tài)人均收入，即有：里查蘭：。珀爾蘭：。因此，里查蘭與珀爾蘭穩(wěn)定狀態(tài)人均收入比率為。c．當時，代入b中結果，得到，即里查蘭的人均收入與珀爾蘭相比是其2.07倍。d．當里查蘭的人均收入是珀爾蘭的16倍時，即，可得，即由于由通常的1/3增加到0.656，最終使得里查蘭的人均收入是珀爾蘭的16倍。表示人均資本對人均收入的奉獻程度。對數(shù)值的調整，涉及對人均資本存量的調整，由于里查蘭的儲蓄高于珀爾蘭很多，而且里查蘭的人口增長低于珀爾蘭很多，最終導致里查蘭的人均資本存量非常高，的數(shù)值因而就提高了。當然，兩國要素稟賦、制度環(huán)境等的差異也是導致兩國收入差距懸殊的重要原因。5．各國之間普通人所得到的教育量差異很大。假定你要比擬一個勞動力受教育較多的國家和一個勞動力受教育較少的國家。假設教育只影響勞動效率的水平。再假設這兩個國家在其他方面是相同的：它們有相同的儲蓄率、相同的折舊率、相同的人口增長率和相同的技術進步率。這兩個國家都可以用索洛模型來描述，并且都處于其穩(wěn)定狀態(tài)。你預期以下變量會是多少？a．總收入增長率。b．人均收入水平。c．資本的實際租賃價格。d．實際工資。答：教育會影響索洛模型中的勞動效率〔〕，假設兩個國家，國家1的勞動力擁有較高的受教育程度〔〕，國家2的勞動力擁有較低的受教育程度〔〕。a．在索洛模型中，收入增長率為，與勞動力受教育程度無關。因為這兩個國家有著同樣的人口增長速度和同樣的技術進步率，所以這兩個國家的總收入增長率相同，都是〔〕。圖8-3索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)b．因為這兩個國家具有相同的儲蓄率、人口增長率、技術進步率，而且，開始兩個國家都處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此，在這兩個國家中，單位效率工人產出水平在穩(wěn)定狀態(tài)下是一樣的。但是，人均產出為，在兩個國家是一樣的，而，因此，，教育程度高的國家，人均收入水平將更高。c．資本的實際租賃價格等于資本的邊際產出，而取決于單位效率工人的資本存量。在穩(wěn)定狀態(tài)下，因為兩國有著同樣的儲蓄率、人口增長率和技術進步率，所以。從a和b得知，在這樣的條件下，兩國的是相等的，因此，兩國的資本實際租賃價格相等。d．總產出由資本和勞動分割。因此，效率工人的工資可以表示為：。由于兩個國家有著同樣的穩(wěn)定狀態(tài)資本存量和資本邊際生產率。因此，兩國的效率工人的工資相等。但是，工人關心的是每單位勞動力的工資，而不是單位效率工人的工資。單位勞動力的工資，所以受教育程度高的國家工人的實際工資更高。6．這個問題讓你更詳細地分析正文中介紹的兩部門內生增長模型。a．用有效工人的人均產出和有效工人的人均資本重新寫出制造業(yè)產品的生產函數(shù)。b．在這個經濟中，收支相抵的投資〔保持有效工人人均資本量不變所需要的投資量〕是多少？c．寫出變動的公式，該公式表示是儲蓄減收支相抵的投資。用這個式子畫出一個表示穩(wěn)定狀態(tài)的決定的圖形?！蔡崾荆哼@個圖看起來很像我們在分析索洛模型時所用過的圖?！砫．在這個經濟中，穩(wěn)定狀態(tài)的人均產出的增長率是多少？儲蓄率和在大學中的勞動力比例如何影響這一穩(wěn)定狀態(tài)增長率？e．用你的圖說明提高的影響。〔提示：這種變動對兩條曲線都產生影響?！趁枋黾磿r的和穩(wěn)定狀態(tài)的影響。f．根據(jù)你的分析，的提高對經濟肯定是一件好事嗎？并解釋。答：a．兩部門內生增長模型的生產函數(shù)為：假設該函數(shù)為規(guī)模報酬不變，即函數(shù)對任意正數(shù)滿足。令，那么可以得到：因此：b．收支相抵的投資現(xiàn)在包括三個方面：折舊的補償，為新增工人配置資本，為勞動效率的提高配置資本，其中是勞動效率型技術進步率。所以，現(xiàn)在收支相抵的投資為。c．的變動等于儲蓄減去收支相抵的投資：在穩(wěn)定狀態(tài)下有，那么：如圖8-4所示，對于任意一個給定的，可以根據(jù)索洛模型得到一個交點，這就是穩(wěn)定狀態(tài)。圖8-4兩部門內生增長模型d．由c可知，到達穩(wěn)定狀態(tài)時，單位效率工人的資本存量為一常數(shù)，而且此時也必定為一常數(shù)〔否那么就不能到達穩(wěn)定〕，即用于研發(fā)的時間為一確定值。因此，此時單位效率工人的產出為一常數(shù)，實際的人均產出為，而的增長率為。所以，穩(wěn)定狀態(tài)下人均產出的增長率與儲蓄率無關，但與正相關。越大，用于研發(fā)的時間越多，穩(wěn)定狀態(tài)的技術進步率越高，因而穩(wěn)定狀態(tài)的人均產出增長率越高。e．增加會使兩條線都移動，如圖8-5所示。工人們將更少的時間用于生產制造商品，那么在任何給定的單位效率工人資本水平下，效率工人的人均產出都會下降，而資本存量與工人的效率都不變。既然效率工人人均產出下降，那么每個效率工人的儲蓄曲線就隨之下移了。圖8-5上升的影響同時，用于研究開發(fā)的時間增加會導致勞動生產率增長，因此在任何給定的水平，收支平衡的投資增加了，所以表示收支平衡的曲線上移。在新的穩(wěn)定狀態(tài)下，單位效率工人的資本存量下降了，單位效率工人的產出也下降了，但是人均產出的增長率提高了。f．在短期內，增加會減少消費。局部說明，增加的直接后果就是短期內減少產出，因為工人們用在生產上的時間更少了，而把更多的時間花在了研究開發(fā)上。在一個給定的儲蓄率水平，產出下降就意味著消費減少。在長期內，穩(wěn)定狀態(tài)的影響那么更微妙。在局部指出穩(wěn)定狀態(tài)下效率工人的平均產出下降，但福利取決于工人的人均產出與消費，而不是效率工人。用于研究的時間增加意味著更快的增長。工人的平均產出等于，雖然穩(wěn)定狀態(tài)下的下降了，但長期內的增長必然會很顯著，所以長期內消費也會增加。然而，因為開始時消費會下降，所以的增加并非是好事，更關注當前一代人福利水平的政策制定者可能不會執(zhí)行增加的政策。四、附錄的問題與應用1．在索洛維亞這個經濟中，資本所有者得到了2/3的國民收入，而工人得到了1/3的國民收入。a．索洛維亞的男人留在家里從事家務勞動，而婦女在工廠干活。如果一些男人開始走出家門去工作，以致勞動力增加了5%，這個經濟可衡量的產出會發(fā)生什么變動？勞動生產率——定義為每個工人的產出——是提高了，下降了，還是保持不變？全要素增長率提高了，下降了，還是保持不變？b．在第1年，資本存量為6，勞動投入為3，產出為12。在第2年，資本存量為7，勞動投入為4，產出為14。在這兩年之間，全要素生產率發(fā)生了什么變動？解：a．由公式可知：總產出的增長取決于勞動、資本以及全要素生產率的增長。是產出中資本所得的比重。當勞動力以5%的速度增長，而時，產出的增長率為：所以勞動力增長5%可使產出增加1.67%。勞動生產率是，它的變動率可以表式為：將數(shù)值代入上式，可得：所以勞動生產率下降了3.33%。全要素生產率可表達為：將數(shù)值代入上式，可得：全要素生產率是指扣除可以計量的那些因素之后的產量的增長。在此題中，因為沒有技術進步，所有的產出增長都歸因于投入的增長，所以全要素生產率為零。b．從第一年到第二年，資本存量增長率為1/6，勞動投入增長率為1/3，總產出增加率為1/6。所以全要素生產率的增長率為：即全要素生產率約下降了5.6%。2．把勞動生產率定義為，即產出量除以勞動投入量。從增長核算方程式開始