新蘇科版八下期中復習學案

八下期中復習學案——分式復習目標：1.了解分式的意義及分式的根本性質；2.會利用分式的根本性質進行約分和通分；3.會進行簡單的分式加、減、乘、除運算；4.會解可化為一元一次方程的分式方程；5.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，用可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題。學習過程：【課前準備】知識點回憶：【知識點1】分式分式的定義：一般地，如果A、B表示兩個_____________，并且___________中含有字母，那么代數(shù)式__________叫做分式。2、分式有意義的條件：____________________；3、分式為0的條件：______________________；【根底練習】1、以下各式：中，分式有_______________2、一件工作，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，那么甲、乙合作小時完成3、假設分式的值為0，那么的取值為_________________4、當x時，分式有意義，當x時，分式無意義?！局R點2】分式的根本性質1、分式的根本性質：分式的__________________都乘以〔或除以〕_______________________,分式的值____________用式子表示就是：,(其中，M是___________________)2、分式的約分：根據(jù)_____________，把分式的_____________分別______它們的___________，叫做分式的約分。通常把分式約成_____________；3、分式的通分：同分母的分式通分：___________________________________.異分母的分式通分：___________________________________.對分式進行通分的關鍵是：___________________________.最簡公分母：____________________________________________________,分母如果是多項式，應該先__________________,再__________________.【根底練習】1、如果把分式中的和都擴大3倍，那么分式的值〔〕A、擴大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍D、不變2、填空，，約分，，，4、的最簡公分母是。5、通分〔1〕〔2〕【知識點3】分式的加減1、同分母的分式相加減：分母_____________，分子______________2、異分母的分式相加減:先_______________，后________________【根底練習】計算：〔1〕〔2〕〔3〕【知識點4】分式的乘除1、分式乘分式，__________________做積的分子，_____________做積的分母。2、分式除以分式，先__________________________，再____________________。3、分式的混合運算順序,_____________________________________________?！靖拙毩暋坑嬎悖骸?〕〔2〕【知識點5】分式方程1、分式方程：___________中含有未知數(shù)的__________叫做分式方程2、解分式方程的步驟：_____________________________________________________________；3、在方程的兩邊同時乘_______________,可以將分式方程轉化為一元一次方程求解。解分式方程一定要___________________.分式方程產生增根的原因：____________________________________；列分式方程的步驟：__________________________________________________________?！靖拙毩暋?、解以下方程：〔1〕〔2〕〔3〕2、假設方程會產生增根，試求k的值。3、設，當為何值時，與的值相等？4、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，水流速度為4千米/時，假設設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，那么可列方程〔〕A、B、C、D、5、A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度。穩(wěn)固提升：1、以下各式中，，分式有。2、當時，分式有意義；當時，分式無意義；當時，分式的值為零。3、填空：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；4、把分式中的字母x和y同時變?yōu)樵瓉淼?倍，分式的值；5、請你寫一個關于的分式，使此分式當時，它的值為2。6、分式、的最簡公分母是。7、計算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕8、解分式方程：〔1〕〔2〕9、化簡求值：1，其中.10、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，那么剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，那么剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？八下期中復習學案——中心對稱復習目標：1、認識圖形的旋轉及性質，會根據(jù)要求畫旋轉圖形。2、認識中心對稱圖形及其性質，會設計一些中心對稱圖案。3、理解并掌握平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質、判定及其應用?！緦W習重難點】理解并掌握平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質、判定及其應用。學習過程：【課前準備】知識點回憶：【知識點1】旋轉的概念：這個定點稱為，旋轉的角度稱為。圖形的旋轉不改變圖形的。旋轉的性質：〔1〕旋轉前后的圖形〔2〕的距離相等，〔3〕每一對對應點與的連線所成的角彼此相等?！几谆貞洝?、以下現(xiàn)象屬于旋轉的是〔

〕A.摩托車在急剎車時向前滑動B.飛機起飛后沖向空中的過程C.幸運大轉盤轉動的過程D.筆直的鐵軌上奔馳而過的火車2、在圖形旋轉中，以下說法錯誤的選項是〔〕A.圖形上各點的旋轉角度相同B.旋轉不改變圖形的大小、形狀;C.由旋轉得到的圖形也一定可以由平移得到D.對應點到旋轉中心距離相等【知識點2】中心對稱：中心對稱的性質：成中心對稱的兩個圖形對稱點連線都過，并且被對稱中心。中心對稱圖形：ACACBO軸對稱圖形與中心對稱圖形區(qū)別與聯(lián)系：〖根底回憶〗1、下面撲克中是中心對稱的是〔〕ABCD2、在線段、角、平行四邊形、長方形、等腰梯形、圓、等邊三角形中，是中心對稱圖形的是_____，是軸對稱圖形的有_____，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是______。3、作出關于點o的對稱圖形．【知識點3】利用中心對稱的特點、性質設計中心對稱圖案〖根底回憶〗圖①、圖②均為的正方形網格，點在格點上．〔畫一個即可〕在圖①，②中分別確定格點，并畫出以和為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形。AABC圖①ABC圖②【知識點4】平行四邊形的概念：平行四邊形的性質〔用符號表示〕：〖根底回憶〗1、A、B、C三點不在同一條直線上，那么以這三點為頂點的平行四邊形共有〔〕A、1個B、2個C、3個D、4個2、在□ABCD中，假設∠A=3∠B，那么∠A=；∠D=。假設∠A=∠B+∠D，那么∠A=，∠B=。3、如圖，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別是E、F，∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，那么各內角的度數(shù)為，各邊的長為。4、如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC且交邊AD于點E，如果AB=6cm，BC=10cm，試求：線段DE的長?！局R點5】平行四邊形的判定：〖根底回憶〗1、能確定四邊形是平行四邊形的條件是〔〕A.一組對邊平行，另一組對邊相等B.一組對邊平行，一組對角相等C.一組對邊平行，一組鄰角相等D.一組對邊平行，兩條對角線相等2、：四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是：〔只需填一個你認為正確的條件即可〕。3、如圖，是四邊形的對角線上兩點，．求證：〔1〕．〔2〕四邊形是平行四邊形．AABDEFC【知識點6】平行四邊形性質與判定的綜合運用〖根底回憶〗如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點．假設∠ABE=∠EBC，AB=2，那么平行四邊形ABCD的周長是。2、如圖，□ABCD中，AC.BD為對角線，BC=6，BC邊上的高為4，那么陰影局部的面積為。ADADCB4、如圖，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別是E、F，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？【知識點7】矩形的定義：矩形的性質：〔符號表示〕矩形的判定：〖根底回憶〗1、以下條件中，能判定四邊形是矩形的是〔〕A.對角線互相平分B.對角線互相垂直平分C.對角線相等D..對角線互相平分且相等2、有以下說法:①四個角都相等的四邊形是矩形.②兩組對邊分別相等并且有一個角是直角的四邊形是矩形.③對角線相等并且有一個角是直角的四邊形是矩形④一組對邊平行,另一組對邊相等并且有一個角是直角的四邊形是矩形.其中正確是3、如圖,在△ABC中,點D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線.試判斷四邊形FDEC是什么圖形,并證明.【知識點8】菱形的定義：菱形的性質：〔符號表示〕菱形的判定：菱形面積=〖根底回憶〗1、在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，那么AC=，BD=，S菱形ABCD=.2、如圖２，在菱形ABCD中，對角線AC=4，∠BAD=120°，那么菱形ABCD的周長為〔〕A．20B．18C．16D．153、如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結DF，那么∠CDF等于〔〕A、80°B、70°C、65°D、60°【知識點9】正方形的定義：正方形的性質：正方形的判定：〖根底回憶〗1.正方形具有而菱形不一定具備的性質是〔〕A.對角線平分每組對角 B.對角線互相垂直C.四邊相等D.四個角相等2．如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE=AC，求∠E的度數(shù).3．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，求∠BCE的度數(shù).【知識點10】內接中點四邊形的形狀與有關。任意四邊形的中點四邊形為：平行四邊形的中點四邊形為：矩形的中點四邊形為：菱形的中點四邊形為：正方形的中點四邊形為：〖根底回憶〗1、順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是〔〕A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2、順次連接一個特殊四邊形的中點,得到一個菱形.那么這個特殊四邊形是________.【知識點11】三角形的中位線：性質：〖根底回憶〗1.三角形三條中位線的長分別是3cm，4cm，6cm，那么這個三角形的周長是2．：如圖，在△ABC中，中線BD、CE相交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點。試說明：四邊形DEFG是平行四邊形。自我檢測1、如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF．求證：∠EBF=∠FDE．2、如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，邊結DF．⑴試說明AC＝EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的高，∠CAB的平分線交CD于E，交CB于F，過點F作FG⊥AB于G，連GE。試說明四邊形CEGF為菱形。：如圖，平行四邊形ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形。5、如圖正方形ABCD的對角線相交于點O，E是OA上任意一點，CF⊥BE于點F，CF交DB于點G，試說明：OE＝OG八下期中復習學案——概率復習目標：1、在具體情境中了解概率的意義，體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學模型；2、知道通過大量的重復試驗，可以用頻率來估計概率。學習重點：了解概率的意義，體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學模型。學習難點：可以用頻率來估計概率。學習過程：【課前準備】知識點回憶：1、確定事件和隨機事件：在特定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這樣的事情是__________事件。在特定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這樣的事情是____________事件。_________事件和_____________事件都是確定事件。在特定條件下，生活中也有很多事情我們事先無法確定它會不會發(fā)生，這樣的事情是_________事件。2、概率：隨機事件發(fā)生的可能性有大有小。一個事件發(fā)生可能性大小的_________，稱為這個事件的概率。假設用表示一個事件，那么我們就用表示事件發(fā)生的概率。通常規(guī)定，必然事件發(fā)生的概率是______，記作；不可能事件發(fā)生的概率為___，記作；隨機事件發(fā)生的概率是___和____之間的一個數(shù)，即____＜＜____。任一隨機事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，且是客觀存在的，概率是隨機事件自身的屬性。它反映這個隨機事件發(fā)生的可能性大小。一般地，在一定條件下大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定地在某一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)就是事件A發(fā)生的概率。事實上，事件A發(fā)生的概率的精確值，即這個常數(shù)還是未知的，但是在實際工作中，人們常把試驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率作為概率的近似值。在充分屢次試驗中，一些事件的頻率總在一個定值附近擺動，試驗次數(shù)越多，擺動幅度越小，這個性質稱為頻率的穩(wěn)定性。通過試驗用頻率估計概率的大小，必須要求試驗是在相同條件下進行。根底演練:1.口袋里有3個紅球和2個白球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個球，摸出紅球的可能性是EQ\F((),())，摸出白球的可能性是EQ\F((),())。2.八〔1〕班參加植樹活動，班主任問班長出勤的情況，班長說：“我們班共有50人，沒有全部到齊，但大局部來了?！背銮诼士赡苁恰病场、48%B、50%C、100%D、96%3.A、B、C、D表示四個袋子,每個袋子中所裝的白球和黑球數(shù)如下：如果閉著眼睛從袋子中取出一個球,那么從哪個袋中最有可能取到黑球?〔〕A、12個黑球和4個白球B、20個黑球和20個白球C、20個黑球和10個白球D、12個黑球和6個白球4．在不透明的袋中裝有大小一樣的紅球和黑球各一個,從中摸出一個球恰為紅球的概率與一枚均勻硬幣拋起后落地時正面朝上的概率()A、摸出紅球的概率大于硬幣正面朝上的概率B、摸出紅球的概率小于硬幣正面朝上的概率C、相等D、不能確定5．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是〔〕A、B、C、D、16．一個袋中有4個珠子，其中2個紅色，2個藍色，除顏色外其余特征均相同，假設從這個袋中任取2個珠子，都是藍色珠子的概率是〔〕A、B、C、D、典型例題:例1、判斷以下事件是什么事件：1．用力旋轉畫有紅、黃、藍、綠四色轉盤上的指針，指針會停在紅色上?！病?．擲一枚正方體骰子，點數(shù)不會超過6。〔〕3．任何有理數(shù)的絕對值不小于0。〔〕4．投一枚硬幣四次，有三次正面朝上?！病?．檢驗某種電視機，它是合格產品。〔〕6．買一張得獎率為65%的體育彩票中獎?！病?．80把鑰匙中，只有一把能翻開鎖B，任取其中二把，打不開鎖B?！病?．隨意寫兩個有理數(shù)，那么其平方不相等?！病忱?、填空題：1.如下圖，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八局部，陰影局部是黑色石子，小華隨意向其內部拋一個小球，那么小球落在黑色石子區(qū)域內的概率是________．2.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率為_________〔精確到0.1〕．3.以下4個事件：①異號兩數(shù)相加，和為負數(shù)；②異號兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號兩數(shù)相除，商為負數(shù)．必然事件是，不可能事件是，隨機事件是．〔將事件的序號填上即可〕4.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同．小明通過屢次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15％左右，那么口袋中紅色球可能有___個.例3、選擇題：1.小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個正整數(shù)，然后都拿給對方看．他們約定：假設兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，那么小明獲勝；假設兩人所寫的數(shù)一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)，那么小亮獲勝．這個游戲〔〕A.對小明有利B.對小亮有利C.公平D.無法確定對誰有利2.隨機擲兩枚質地均勻的硬幣，落地后全部正面朝上的概率是〔〕A.B.C.D.3.某班共有41名同學，其中有2名同學習慣用左手寫字，其余同學都習慣用右手寫字，老師隨機請1名同學解答問題，習慣用左手寫字的同學被選中的概率是〔〕A.B.C.D.4.某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是()A.1B.C.D.05．從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，假設摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，那么〔〕A．B．C．D．例4、一個桶里有60個彈珠，一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的。任取一顆，拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍色彈珠的概率是25%。桶里每種顏色的彈珠各有多少？例5、把一副撲克牌中的三張黑桃牌〔它們的正面數(shù)字分別為3、4、5〕洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)那么如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽取一張牌，記下牌面數(shù)字.當兩張牌的牌面數(shù)字相同時，小王贏；當兩張牌的牌面數(shù)字不同時，小李贏.現(xiàn)請你分析游戲規(guī)那么對雙方是否公平，并說明理由.穩(wěn)固提升：1.將一個正六面體骰子連擲兩次，它們的點數(shù)都是4的概率是〔〕A.B.C.D.2.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，那么選出的恰為一男一女的概率是〔〕A.B.C.D.3.甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)那么是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局．甲、乙各比賽了4局，丙當了3次裁判．那么第二局的輸者是〔〕A.甲B.乙C.丙D.不能確定4.以下事件是隨機事件的是〔〕A．購置一張福利彩票，中獎B．在一個標準大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰C．有一名運發(fā)動奔跑的速度是30米/秒D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球5.“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設立了一個如下圖的可以自由轉動的轉盤，開展有獎購置活動．顧客購置玩具就能獲得一次轉動轉盤的時機，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品．下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．以下說法不正確的選項是〔〕

轉動轉盤的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)

68

108

140

355

560

690

落在“鉛筆”區(qū)域的頻率

0.68

0.72

0.70

0.71

0.70

0.69A．當很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70B．假設你去轉動轉盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70C．如果轉動轉盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次D．轉動轉盤10次，一定有3次獲得文具盒6.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)那么是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中隨機抽取一張，放回后再隨機抽取一張，假設所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，那么甲獲勝；假設所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，那么乙獲勝.這個游戲___________.〔填“公平”或“不公平”〕7.小芳擲一枚質地均勻的硬幣QUOTE次，有QUOTE次正面向上，當她擲第QUOTE次時，正面向上的概率為_____.8.“從超市貨架上任意取一盒月餅進行檢驗，結果合格”這一事件是_______．(填“必然事件”“不可能事件”“隨機事件”〕9.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片〔卡片中除圖案不同外，其余均相同〕，現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________．10.一只小狗在如下圖的方磚上走來走去，求最終停在黑色方磚〔圖中陰影局部〕上的概率是多少?11.如下圖，有一個轉盤，轉盤被分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置〔指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形〕，求以下事件的概率:(1〕指針指向綠色；(2〕指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色．12.某校數(shù)學興趣小組成員小華對本班上學期期末考試數(shù)學成績〔成績取整數(shù)，總分值為100分〕作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答以下問題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計頻數(shù)22016450頻率0.040.160.400.321〔1〕頻數(shù)、頻率分布表中，；〔2〕補全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕數(shù)學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？13.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字QUOTE的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字．求以下事件的概率：〔1〕兩次取出小球上的數(shù)字相同；〔2〕兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10．八下期中復習學案——數(shù)據(jù)復習目標：1、能正確說出數(shù)據(jù)收集及整理描述的方法及知識要點。2、能應用相關的方法和知識解決相關問題。3、能根據(jù)數(shù)據(jù)的整理描述進行決策和獲取信息。學習重點：應用學習的方法和知識解決相關問題；學習難點：根據(jù)數(shù)據(jù)的整理描述決策。學習過程：【課前準備】知識點回憶：1、普查和抽樣調查：普查：為了特定目的而對所有考察對象進行的___________調查，稱為普查。抽查：從所有考察對象中___________________________進行調查，這種調查稱為抽樣調查。簡稱抽查。2、總體、個體、樣本、樣本容量：總體：_________________________________________為總體。個體：組成總體的_______________________________稱為個體。樣本：從總體中_________________________________叫做總體的一個樣本。樣本容量：樣本中的個體的_________________叫做樣本容量。3、普查和抽查的優(yōu)缺點？普查是通過調查總體來收集數(shù)據(jù)，調查的結果準確，但往往工作量大，難度大，而且有些抽查對象不宜使用普查。抽樣調查是通過調查樣本來收集數(shù)據(jù)，抽查的工作量較小，便于進行。但樣本的抽取是否恰當，直接關系到對總體的估計的準確程度，為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意所選取樣本的__________性和___________性。4、代表性、廣泛性分別指什么？在現(xiàn)實生活中，當我們所要考察的總體中包含的個體數(shù)很多，有時總體中個數(shù)較多且總體有明顯差異的幾個局部組成時，我們應注意抽出的樣本就必須有較強的代表性.每個局部都應抽取到，而且應注意各局部的比例.廣泛性是指總體中的每個個體均有被選的可能。5、統(tǒng)計圖的選用：①統(tǒng)計圖的特點：扇形統(tǒng)計圖：能夠清晰地表示各局部在總體中所占的_________以及各局部之間的大小關系。條形統(tǒng)計圖：能夠清晰地反映每個工程的_________________及其之間的大小關系。折線統(tǒng)計圖：能夠清晰地反映同一事物在不同時期的____________________。②統(tǒng)計圖的作用：·可以清晰明確地表達數(shù)據(jù)；·可以對數(shù)據(jù)進行分析；·可以從中獲得很多信息；·可以幫助人們作出合理的決策。6、頻數(shù)和頻率：某個對象出現(xiàn)的________稱為頻數(shù)；頻數(shù)與_______________的比值稱為頻率。7、繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：①計算最____值和最____值的差；②決定組距和組數(shù)；③決定分點；④列頻數(shù)分布表；⑤繪制頻數(shù)分布直方圖。注意點：⑴組距一般取6~12組較確當；⑵組數(shù)取進一法；⑶分點的數(shù)據(jù)有兩種方法決定：所有數(shù)據(jù)減去0.5或指定在前一組(或后一組)；⑷直方圖中小正方形面積要準確。根底演練:1.以下調查中，適合進行普查的是〔〕A.《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率B.我國中小學生喜歡上數(shù)學課的人數(shù)C.一批燈泡的使用壽命D.一個班級學生的體重2.學校以年級為單位開展播送操比賽，全年級有個班級，每個班級有名學生，規(guī)定每班抽名學生參加比賽，這時樣本容量是〔〕A.13B.50C.650D.3253.某市有名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有以下三種說法：①名考生是總體的一個樣本；②名考生是總體；③樣本容量是其中正確的說法有〔〕A.0種B.1種C.2種D.3種4.某校七班的全體同學最喜歡的球類運動用如下圖的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的選項是〔〕乒乓球乒乓球QUOTE第4題圖排球QUOTE籃球QUOTE足球QUOTEB.從圖中可以直接看出全班的總人數(shù)C.從圖中可以直接看出全班同學一學期來喜歡各種球類的變化情況D.從圖中可以直接看出全班同學現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關系5.媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適宜，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于________．〔填“普查”或“抽樣調查”〕6.學校團委會為了舉辦“慶祝五·四”活動，調查了本校所有學生，調查結果如下圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次學校贊成舉辦郊游活動的學生有人.7.以下調查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽樣調查方式？〔1〕了解一批空調的使用壽命；〔2〕出版社審查書稿的錯別字的個數(shù)；〔3〕調查全省全民健身情況．8.請指出以下哪些調查的樣本缺乏代表性：〔1〕在大學生中調查我國青年業(yè)余時間娛樂的主要方式；〔2〕在公園里調查老年人的健康狀況；第6題〔3〕調查一個班級里學號為3的倍數(shù)的學生，以了解學生們對班主任第6題9.請指出以下抽樣調查的總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？〔1〕為了了解某種家用空調工作1小時的用電量，調查10臺該種空調每臺工作1小時的用電量；〔2〕為了了解某校八年級名學生的視力情況，從中抽取名學生進行視力檢查.典型例題:1、某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學考試，從中抽出300名考生的成績進行分析。在這個問題中，總體是_____________________________；個體是______________________________；樣本是____________________________________；樣本容量是__________.2、為了了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如下圖的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是〔〕A．0．1B．0．2C．0．3D．0．4一般20%優(yōu)秀50%3、某校志愿者協(xié)會對報名參加區(qū)田徑運動會志愿者選拔活動的學生進行了一次與田徑運動有關的知識測試，小亮對自己班報名參加測試的同學的測試成績作了適當?shù)奶幚?，將成績分成三個等級：一般、良好、優(yōu)秀，并將統(tǒng)計結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答一般20%優(yōu)秀50%(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；(2)小亮班共有名學生參加了這次測試，如果志愿者協(xié)會決定讓成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生參加下一輪的測試，那么小亮班有人將參加下輪測試；(3)假設某校共有600名學生報名參加了這次志愿者選拔活動的測試，請以小亮班的測試成績的統(tǒng)計結果來估算全校共有多少名學生可以參加下一輪的測試．4、為了讓學生增強環(huán)保意識，某中學舉行一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取50名學生的成績〔得分取正整數(shù)，總分值為100分〕進行統(tǒng)計，請你根據(jù)下面尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答以下問題：分組頻數(shù)頻率40.0880.16100.20160.32合計〔1〕填充頻數(shù)分布表中的空格；

〔2〕補全頻數(shù)分布直方圖；

〔3〕全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數(shù)最多？假設成績在90以上〔不含90〕為優(yōu)秀，那么請你估計一下該校成績優(yōu)秀學生約為多少人？穩(wěn)固提升：一、選擇題：1．以下調查中，適合用全面調查方式的是〔〕A．了解我市百歲以上老人的健康情況 B．了解某市中學生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑 D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑2．今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的選項是〔〕A.這1000名考生是總體的一個樣本B.近4萬名考生是總體C.每位考生的數(shù)學成績是個體D.1000名學生是樣本容量3．統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)有80個，其中最大值為141，最小值為50，取組距為10，可以分成〔〕A.10組B.9組C.8組D.7組4.在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高等于相應組的〔〕A.組距B.組數(shù)C.頻數(shù)D.頻率5.某單位有職工100名，按他們的年齡分成8組，在40～42〔歲〕組內有職工32名，那么這個小組的頻率是〔〕A.0.12B.0.38C.0.32D.326．樣本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5內的頻率〔〕B.0.4C7.如圖為某市第一