第四單元 乘與除(復(fù)習(xí)課件) 2023-2024學(xué)年三年級數(shù)學(xué)上冊期末核心考點集

第四單元

乘與除期末考點集訓(xùn)2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊知識解讀知識點01：整十整百及兩位數(shù)乘一位數(shù)1.整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。先用整十、整百、整千數(shù)中“0”前面的數(shù)與一位數(shù)相乘,算出積后,再看整十、整百、整千數(shù)的末尾有幾個0,就在積的末尾添上幾個0。2.兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。先把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，再分別去乘一位數(shù)，最后把所得的積相加。知識點02：幾百幾十?dāng)?shù)及兩位數(shù)除以一位數(shù)1.整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。方法一：想乘法算除法，看一位數(shù)與哪個數(shù)相乘得整十、整百、整千數(shù)，結(jié)果就是那個數(shù)。方法二：利用表內(nèi)除法計算，先不看被除數(shù)末尾的０，按照表內(nèi)除法算出商，再將被除數(shù)末尾的０添在商的末尾。2.幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法。方法一：想乘法算除法，看一位數(shù)與哪個數(shù)相乘得幾百幾十?dāng)?shù)，結(jié)果就是那個數(shù)。方法二：先把幾百幾十看作幾個十，再根據(jù)表內(nèi)除法求出商是幾個十，結(jié)果就是幾十。3.兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。方法一：想乘法算除法，看一位數(shù)與哪個數(shù)相乘得這個兩位數(shù)，結(jié)果就是那個數(shù)。方法二：先把兩位數(shù)拆分成一個整十?dāng)?shù)和一個一位數(shù)，再用它們分別除以一位數(shù)，最后把得到的商相加。方法三：用被除數(shù)十位上和個位上的數(shù)分別除以一位數(shù)，除得的商要寫在相應(yīng)的數(shù)位上。知識解讀知識點03：筆算除法1.

兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法。相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，與哪一位上的數(shù)相乘，就將乘得的積寫在哪一位的下面。2.

兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位）的筆算方法。相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。3.

兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的筆算方法。相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，每一位都不要忘記加上進(jìn)位的數(shù)。知識點04：乘數(shù)中間或末尾有01.

有關(guān)0的乘法。０和任何數(shù)相乘都等于０。2.

三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的計算方法。先用０前面的數(shù)乘一位數(shù)，再看這個乘數(shù)的末尾有幾個０，就在乘得的積的末尾添寫幾個０。3.

三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的計算方法。相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)，在與中間的0相乘時，若沒有進(jìn)上來的數(shù)，則就在那一位上寫０來占位；若有進(jìn)上來的數(shù)，則就要在那一位上寫進(jìn)上來的數(shù)。易錯點撥易錯點01：整十整百及兩位數(shù)乘一位數(shù)1.口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)時，0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘后，要在積的末尾添0。要注意一位數(shù)與0前面的數(shù)相乘時得到的0不能丟。2.口算兩位數(shù)乘一位數(shù)時，先把兩位數(shù)分成幾十和幾，再用幾十和幾分別乘一位數(shù)，最后把所得的兩個積相加。3.計算時，用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)與一位數(shù)相乘，積就寫在那一位上。

4.兩位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)。易錯點02：幾百幾十?dāng)?shù)及兩位數(shù)除以一位數(shù)1.口算整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)時，不要忘記在商的末尾添０，一定要記住添的０是被除數(shù)沒有參與運算的０。2.口算兩位數(shù)除以一位數(shù)時，先把被除數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，然后分別除以除數(shù)，最后把所得的兩個商相加。易錯點03：筆算除法1.用豎式計算時，相同數(shù)位要對齊。

2.在列豎式計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)時，一定要用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)中每個數(shù)位上的數(shù)。3.用豎式計算時，進(jìn)上來的數(shù)寫在前一位數(shù)的下面，用稍小一點的數(shù)區(qū)分開，這樣前一位在計算時就不容易忘記加上進(jìn)位的數(shù)了。4.筆算乘法時，哪一位滿十就要向前一位進(jìn)1，向哪一位進(jìn)1，就會在那一位加上1。易錯點04：乘數(shù)中間或末尾有01.計算一個乘數(shù)末尾有０的乘法時，千萬不要忘記把末尾的０落下來，末尾有幾個０就落下來幾個０。2.乘數(shù)中間的0要參與運算，不能漏掉，每一次進(jìn)位的數(shù)只能加在它的前一位上?？键c目錄【考點01】整十、整百、整千數(shù)與一位數(shù)的乘除法的計算【考點02】整十、整百、整千數(shù)與一位數(shù)的乘除法的實際應(yīng)用【考點03】兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位乘法的計算【考點04】兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位乘法的實際應(yīng)用【考點05】兩位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位乘法的計算【考點06】兩位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位乘法的實際應(yīng)用【考點07】兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法的計算【考點08】兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法的實際應(yīng)用考點精講練【典例精講】（2023三上·惠來期中）直接寫出得數(shù)?？键c01整十、整百、整千數(shù)與一位數(shù)的乘除法的計算點撥：計算整數(shù)加減法時，相同數(shù)位要對齊，從個位算起。相加滿十要向前一位進(jìn)一，不夠減時要從前一位退一當(dāng)十再減；整十整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把整十?dāng)?shù)，整百數(shù)零前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，算出積后，再看乘數(shù)的末尾有幾個0，就在積的末尾添幾個0；兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，先用這兩個數(shù)分別與一位數(shù)相乘，再把兩次相乘的積相加；運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的；同級運算，按從左到右的順序計算。解：900-260=22×4=44+6×4=63÷7=48-8÷8=300×5=24÷4×6=352+137=900-260=64022×4=8844+6×4=6863÷7=948-8÷8=47300×5=150024÷4×6=36352+137=489考點精講練【真題強化1-1】（2023三上·沭陽期中）口算?？键c01整十、整百、整千數(shù)與一位數(shù)的乘除法的計算點撥：除數(shù)是一位數(shù)的口算除法，先想被除數(shù)里面有幾個千、幾個百、幾個十，再根據(jù)乘法口訣，得出結(jié)果；因數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的數(shù)相乘，再在積的末尾添上0。解：70×4=300÷3=0×200=24-2=15×4=240÷8=12÷3=48÷4=42+6=4×30=80÷2=40×5=70×4=280300÷3=1000×200=024-2=2215×4=60240÷8=3012÷3=448÷4=1242+6=484×30=12080÷2=4040×5=200考點精講練【真題強化1-2】（2023三上·東源期中）脫式計算。56＋12×6

4×（36－18）

480÷（100－92）考點01整十、整百、整千數(shù)與一位數(shù)的乘除法的計算點撥：運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。解：=56+72=128解：=4×18=72解：=480÷8=60考點精講練【典例精講】媽媽帶芳芳坐長途汽車去看爺爺，全程有318千米。他們上午8時出發(fā)，汽車平均每小時行80千米，大約（）時能到達(dá)。

A．9時 B．10時 C．11時 D．12時考點02整十、整百、整千數(shù)與一位數(shù)的乘除法的實際應(yīng)用點撥：速度×?xí)r間=路程，據(jù)此知道大約走了4個小時，出發(fā)時間+4小時=到達(dá)的時間。解：80×4=320（千米）上午8時+4時=12時故答案為：D。考點精講練【真題強化2-1】（2023三上·肇源期中）華華的媽媽要過生日了，她準(zhǔn)備折一些幸運星送給媽媽，她三天折了60個。（1）華華平均每天能折多少個？（2）照這個速度，華華準(zhǔn)備給媽媽折180個幸運星，一星期能折完嗎？考點02整十、整百、整千數(shù)與一位數(shù)的乘除法的實際應(yīng)用點撥：（1）用三天折的60個除以3即可求出平均每天折的個數(shù)；（2）用平均每天折的個數(shù)乘7求出一星期折的個數(shù)，然后與180比較后判斷能否折完。解：（1）解：60÷3=20（個）答：華華平均每天能折20個。（2）解：20×7=140（個），140＜180答：一星期不能折完?？键c精講練【真題強化2-2】某大學(xué)生計劃在外打工3個月，兩個公司有不同的付工資的方法：甲公司每月都是750元；乙公司第一個月付350元，以后每個月付的工資都是前一個月的兩倍。這個大學(xué)生在哪個公司打工3個月的收入高，請通過計算說明?？键c02整十、整百、整千數(shù)與一位數(shù)的乘除法的實際應(yīng)用點撥：甲公司：在甲公司工作3個月的工資=甲公司每月的錢數(shù)×3；乙公司：第二個月的工資=第一個月的工資×2，第三個月的工資=第二個月的工資×2，那么在乙公司三個月的工資=第一個月的工資+第二個月的工資+第三個月的工資；最后比較兩個公司3個月的工資即可。解：甲公司：750×3=2250（元）乙公司：350×2=700（元）700×2=1400（元）350+700+1400=2450（元）2250<2450答：乙公司收入高?？键c精講練【典例精講】看圖列式計算。（1）（2）一共有多少個○？考點03兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位乘法的計算點撥：（1）紅花的朵數(shù)=黃花的朵數(shù)×3；其中，黃花的朵數(shù)=紫花的朵數(shù)×3；（2）○的總個數(shù)=平均每行的個數(shù)×行數(shù)＋多余的個數(shù)。解：（1）解：20×3×3=60×3=180（朵）答：紅花有180朵。（2）解：11×3＋7=33＋7=40（個）答：一共有40個○?？键c精講練【真題強化3-1】脫式計算。（1）12＋84÷2

（2）（45＋39）÷4

（3）3×（41－18）考點03兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位乘法的計算點撥：整數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。解：＝12＋42=54解：=（45＋39）÷4＝84÷4=21解：＝3×23=69考點精講練【真題強化3-2】在括號里填上合適的數(shù)。

.×7=70

.×4=48

.÷4=21

.÷3=12

.×5=55

.÷6=20考點03兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位乘法的計算點撥：積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)×商。解：70÷7=10，48÷4=12，21×4=84，12×3=36，55÷5=11，20×6=120。故答案為：10；12；84；36；11；120?？键c精講練【典例精講】已知米線特價，買3千克贈1千克，買5千克米線，需要多少錢？考點04兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位乘法的實際應(yīng)用點撥：米線每千克的錢數(shù)×買的千克數(shù)=一共需要的錢數(shù)。解：買3千克贈1千克，買4千克也是贈1千克，即買4千克可以得到5千克，4×11=44（元）答：需要44元。面條烙餅米線每千克5元每千克6元每千克11元考點精講練【真題強化4-1】一個足球24元，一個排球20元，一個皮球12元。（1）買3個足球，50元夠嗎？（2）小明拿了100元錢買4個皮球，還剩多少元？考點04兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位乘法的實際應(yīng)用點撥：（1）問50元夠不夠，先計算出買3個足球的價錢，即買3個足球的價錢=一個足球的價錢×3，再于50作比較，如果比50大，說明不夠，如果比50小，說明夠了；（2）還剩的錢數(shù)=100-買皮球用的錢數(shù)，其中，買皮球用的錢數(shù)=一個皮球的價錢×買皮球的個數(shù)。解：（1）解：24×3=72（元）72>50答：50元不夠。（2）解：100-12×4=52（元）答：還剩52元?？键c精講練【真題強化4-2】（2023三上·泗陽月考）學(xué)校閱讀小組有32人，空竹小組的人數(shù)是閱讀小組的2倍，書法小組再增加2人就和空竹小組人數(shù)一樣多。書法小組有（）人。

A．62 B．64

C．66考點04兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位乘法的實際應(yīng)用點撥：書法小組的人數(shù)=空竹小組的人數(shù)-2人，其中，空竹小組的人數(shù)=閱讀小組的人數(shù)×2。解：32×2-2=64-2=62（人）。故答案為：A。考點精講練【典例精講】已知米線特價，買3千克贈1千克，買5千克米線，需要多少錢？考點05兩位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位乘法的計算點撥：米線每千克的錢數(shù)×買的千克數(shù)=一共需要的錢數(shù)。解：買3千克贈1千克，買4千克也是贈1千克，即買4千克可以得到5千克，4×11=44（元）答：需要44元。面條烙餅米線每千克5元每千克6元每千克11元考點精講練【真題強化5-1】（2023三上·臨朐月考）豎式計算①37×5=

②96×8=

③43×5=

④75×9=

⑤77×6=

⑥59×7=考點05兩位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位乘法的計算點撥：兩位數(shù)乘一位數(shù)，相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次乘兩位數(shù)的每一位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾。解：考點精講練【真題強化5-2】（2023三上·臨朐月考）□5×3的積是三位數(shù)，□里最小填（）。

A．4

B．3

C．2考點05兩位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位乘法的計算點撥：兩位數(shù)乘一位數(shù)，最高位數(shù)字的乘積滿十（包括進(jìn)位），積就是三位數(shù)；最高位數(shù)字的乘積不滿十（包括進(jìn)位），積就是兩位數(shù)。解：□5×3的積是三位數(shù)，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3。故答案為：B?？键c精講練【典例精講】（2023三上·泉山期中）學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)⒂^博物館，一共租來5輛大客車。全部上車后，車上還有8個空座位。去參觀的一共有多少人？考點06兩位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位乘法的實際應(yīng)用點撥：1輛大客車可以坐的人數(shù)×5=5輛大客車可以坐的人數(shù)，5輛大客車可以坐的人數(shù)-車上的空座位數(shù)=去參觀的人數(shù)。解：56×5-8=280-8=272（人）答：去參觀的一共有272人。考點精講練【真題強化6-1】（2023三上·鹽都月考）小華看一本書，已經(jīng)看6天，平均每天看25頁，看了6天后還剩35頁。（1）小華已經(jīng)看了多少頁？（2）全書一共多少頁？考點06兩位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位乘法的實際應(yīng)用點撥：（1）小華每天看的頁數(shù)×已經(jīng)看的天數(shù)=小華已經(jīng)看的頁數(shù)；（2）小華已經(jīng)看的頁數(shù)+還剩的頁數(shù)=這本書的頁數(shù)。解：（1）解：6×25=150（頁)答：小華已經(jīng)看了150頁。（2）解：150+35=185（頁)答：全書一共185頁。考點精講練【真題強化6-2】（2023三上·永興月考）有30人住旅館，每個大房間可住8人，每個小房間可住6人?（1）如果每個房間都住滿，可以怎樣?。浚?）如果一個大房間40元，一個小房間35元，哪個住房方案省錢？考點06兩位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位乘法的實際應(yīng)用點撥：（1）方案一：因為30里面剛好有5個6，所以租5個小房間就能剛好住完；方案二：用30除以8求出商和余數(shù)，余數(shù)的人剛好組1個小房間；（2）根據(jù)第一題的租房方案分別計算出兩種方案需要的錢數(shù)，比較后判斷哪種方案省錢。解：（1）解：方案一：30÷6=5（個）方案二：30÷8=3（間）……6（人）答：可以租5個小房間。也可以租3個大房間，1個小房間。（2）解：方案一：35×5=175（元）方案二：40×3+35=120+35=155（元）答：租3個大房間和1個小房間省錢?？键c精講練【典例精講】（2023三上·巴州期中）用豎式計算。93×8=

84÷6＝

304×5=820×7=

48÷3＝

74÷5＝考點07兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法的計算點撥：多位數(shù)乘一位數(shù)，相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十就向前一位進(jìn)幾。兩位數(shù)除以一位數(shù)，從被除數(shù)的最高位除起，用一位數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小就是試除前兩位數(shù)，除到哪一位就把商寫在那一位上面，每次除后余數(shù)要小于除數(shù)。解：考點精講練【真題強化7-1】（2022三上·潼南期末）列豎式計算。①29×3=

②390×6=

③908×5=④8×487=

⑤84÷7=

⑥62÷3=考點07兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法的計算點撥：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)：相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘兩、三位數(shù)的每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位的下面；兩位數(shù)除以一位數(shù)，先用十位上的數(shù)去除，商的最高位要和十位對齊，然后再用個位上的數(shù)去除，每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。解：考點精講練【真題強化7-2】（2023三上·期中）在橫線里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

.+21÷3=3440-

÷4=34

.÷7+25=3454÷

+28=34考點07兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法的計算點撥：（1）求加數(shù)，用和減去另一個加數(shù)，先算出21÷3，作為一個已知加數(shù)，再用減法求另一個加數(shù)；（2）根據(jù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，先用40－34計算出除法中的商，再根據(jù)被除數(shù)=商×除數(shù)計算；（3）先求加數(shù)，用和減去另一個加數(shù)，用34減去25計算出除法中的商，再根據(jù)被除數(shù)=商×除數(shù)計算；（4）先求加數(shù)，用和減去另一個加數(shù)，用34減去28計算出除法的商，再根據(jù)除數(shù)=被除數(shù)÷商計算。解：34-21÷3=27；40-34=6，6×4=24；3