山東省濟(jì)寧市泗水縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)測(cè)試(含答案)

山東省濟(jì)寧市泗水縣八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題紙上）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！1.下列四組數(shù)據(jù)中，不能成為直角三角形三邊的是（）A.3，5，4 B.1，，C.，， D.0.3，0.4，0.52.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算中，正確是（）A. B.C. D.4.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值是（）A. B. C. D.6.如圖，在菱形中，添加一個(gè)條件不能證明的是（）A B.C. D.7.如圖，在中，，，，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，連結(jié)DE，EF，則四邊形ADEF的周長為（）A.6 B.9 C.12 D.158.一個(gè)四邊形順次添加下列中的三個(gè)條件便得到正方形：a兩組對(duì)邊分別相等b.一組對(duì)邊平行且相等c.一組鄰邊相等d.一個(gè)角是直角順次添加的條件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c則正確的是：（）A.僅① B.僅③ C.①② D.②③9.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE最小值是（）．A.5 B.5 C.6 D.10.若平行四邊形的兩條對(duì)角線長為6cm和16cm，則下列長度的線段可作為平行四邊形邊長的是()A.5cm B.8cm C.12cm D.16cm11.有一個(gè)邊長為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長”下去，他將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你計(jì)算出“生長”了2022次后形成的圖形中所有正方形的面積之和為（）A.2020 B.2021 C.2022 D.202312.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF，若四邊形ABCD的面積為6，點(diǎn)D到EF的距離為0.5，則△BEF的面積為（）A2 B. C. D.3二、開動(dòng)腦筋，耐心填一填！13.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____．14.若矩形的對(duì)角線長為6cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°，則該矩形的面積________15.觀察下列幾組勾股數(shù)，并填空：①6，8，10，②8，15，17，③10，24，26，④12，35，37，則第⑥組勾股數(shù)為______．16.如圖，在?ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，以大于AB的長為半徑作??；②過兩弧相交的兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)E，連接AE，已知CD＝4，∠B＝60°，則△ABE的面積為__．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，將△ABC沿對(duì)角線AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，AB′與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____________．18.2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國成功研制出可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖之”號(hào)的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，他給出的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：（約率）和（密率）．同時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)的不足近似值和過剩近似值分別為和（即有，其中，，，為正整數(shù)），則是的更為精確的近似值．例如：已知，則利用一次“調(diào)日法”后可得到的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為：；由于，再由，可以再次使用“調(diào)日法”得到的更為精確的近似分?jǐn)?shù)……現(xiàn)已知，則使用兩次“調(diào)日法”可得到的近似分?jǐn)?shù)為______．三、解答題（解答題要求寫出必要的計(jì)算步驟或證明過程）19.計(jì)算：（1）；．20.如圖，把一塊直角三角形（△ABC，∠ACB＝90°）土地劃出一個(gè)三角形（△ADC）后，測(cè)得CD＝1.5米，AD＝2米，BC＝6米，AB＝6.5米．求證：∠ADC＝90°；求圖中陰影部分土地的面積．21.如圖，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B′重合，AE為折痕，求EB′的長．22.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．求證：△AEF≌△DEB；證明四邊形ADCF是菱形若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．23.拖拉機(jī)行駛過程中會(huì)對(duì)周圍產(chǎn)生較大的噪聲影響．如圖，有一臺(tái)拖拉機(jī)沿公路AB由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛，已知點(diǎn)C為一所學(xué)校，且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A，B的距離分別為150m和200m，又AB＝250m，拖拉機(jī)周圍130m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域．（1）學(xué)校C會(huì)受噪聲影響嗎？為什么？（2）若拖拉機(jī)的行駛速度為每分鐘50米，拖拉機(jī)噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時(shí)間有多少分鐘？24.閱讀下面問題：；．試求：（1）；；（n為正整數(shù)）．（2）計(jì)算：的值．25.如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE．交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．①求證：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．參考答案與解析選擇題1-6CBCADC7-12BCDBDC二、開動(dòng)腦筋，耐心填一填！13.14.15.16，63，6516.17.（0，-）18.三、解答題（解答題要求寫出必要的計(jì)算步驟或證明過程）19.解：（1）=-1；（2）．20.（1）證明：∵∠ACB=90°，BC=6米，AB=6.5米，∴AC==2.5（米），∵CD=1.5米，AD=2米，∴AD2+CD2=4+2.25=6.25，∴AD2+CD2=AC2=6.25，∴∠ADC=90°；（2）解：圖中陰影部分土地的面積=AC?BC-AD?CD=×2.5×6-×2×1.5=6（平方米）．21.解∶根據(jù)折疊可得BE=EB′，AB′=AB=3，設(shè)BE=EB′=，則EC=4-．∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴在Rt△ABC中．由勾股定理得，∴B′C=5-3=2，在Rt△B′EC中，由勾股定理得，解得．∴EB′的長是．22.（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）；（2）證明：由（1）知，△AFE≌△DBE，則AF=DB．∵AD為BC邊上的中線，∴DB=DC，∴AF=CD．∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，∴AD=DC=BC，∴四邊形ADCF是菱形；（3）解：連接DF，∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB=5，∵四邊形ADCF是菱形，∴S菱形ADCF=AC?DF=×4×5=10．23.解：（1）學(xué)校C會(huì)受噪聲影響．理由：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC直角三角形．∴AC×BC＝CD×AB，∴150×200＝250×CD，∴CD＝＝120（m），∵拖拉機(jī)周圍130m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域，∴學(xué)校C會(huì)受噪聲影響．（2）當(dāng)EC＝130m，F(xiàn)C＝130m時(shí)，正好影響C學(xué)校，∵ED＝=50（m），∴EF＝50×2=100（m），∵拖拉機(jī)的行駛速度為每分鐘50米，∴100÷50＝2（分鐘），即拖拉機(jī)噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時(shí)間有2分鐘．24.解：（1）；；；故答案為：，，；（2）=（+++……+）（）=（）（）=2022-1=2021．解：①過E作EM⊥BC于M點(diǎn)，過E作EN⊥CD于N點(diǎn)，如圖所示：∵正方形ABCD，∴∠BCD=90°，∠ECN=45°，∴∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°，且NE=NC，∴四邊形EMCN為正方形．∵四邊形DEFG是矩形，∴EM=EN，∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90°，∴∠DEN=∠MEF，又∠DNE=∠FME=90°．在△DEN和△FEM中，∵∠DNE=∠FME，EN=EM，∠DEN=∠FEM，∴△DEN≌△FEM（ASA），∴ED=EF，∴矩形DEFG