中心投影與平行投影

關(guān)于中心投影與平行投影第2頁,共48頁，2024年2月25日，星期天1.投影的概念在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影。其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。

投射線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影.

第3頁,共48頁，2024年2月25日，星期天2.中心投影

光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(diǎn)(投影中心)．

在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變．第4頁,共48頁，2024年2月25日，星期天

中心投影后的圖形與原圖形相比，雖然改變很多，但直觀性強(qiáng)，看起來與人的視覺效果一致，最象原來的物體．所以在繪畫時(shí)，經(jīng)常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖．

從圖中可以看出，空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線．第5頁,共48頁，2024年2月25日，星期天3.平行投影

如果將投影中心移到無窮遠(yuǎn)處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時(shí)的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面

正投影能正確的表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛．

斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實(shí)形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣．第6頁,共48頁，2024年2月25日，星期天S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果

物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點(diǎn)，則為中心投影．第7頁,共48頁，2024年2月25日，星期天皮影戲表演第8頁,共48頁，2024年2月25日，星期天手影表演第9頁,共48頁，2024年2月25日，星期天左視圖從左面看到的圖“三視圖”用小正方體搭建一個(gè)幾何體:主視圖從正面看到的圖俯視圖從上面看到的圖你能畫出這個(gè)幾何體的三視圖嗎？第10頁,共48頁，2024年2月25日，星期天“三視圖”空間想象力

2左視圖從左面看到的圖俯視圖從上面看到的圖主視圖從正面看到的圖請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖第11頁,共48頁，2024年2月25日，星期天“三視圖”知多少

回顧與思考

3左視圖俯視圖畫一個(gè)物體的三視圖時(shí),主視圖,左視圖,俯視圖所畫的位置如圖所示,且要符合如下原則:長對(duì)正,高平齊,寬相等.長高寬主視圖第12頁,共48頁，2024年2月25日，星期天錯(cuò)誤的三視圖

—長未對(duì)正1第13頁,共48頁，2024年2月25日，星期天錯(cuò)誤的三視圖

—長未對(duì)正2第14頁,共48頁，2024年2月25日，星期天錯(cuò)誤的三視圖

—高不平齊1第15頁,共48頁，2024年2月25日，星期天錯(cuò)誤的三視圖

—高不平齊2第16頁,共48頁，2024年2月25日，星期天錯(cuò)誤的三視圖

—寬不相等1第17頁,共48頁，2024年2月25日，星期天錯(cuò)誤的三視圖第18頁,共48頁，2024年2月25日，星期天基本幾何體的三視圖回憶已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖．第19頁,共48頁，2024年2月25日，星期天正方體的三視圖主左俯第20頁,共48頁，2024年2月25日，星期天長方體主左俯長方體的三視圖第21頁,共48頁，2024年2月25日，星期天六棱柱的三視圖第22頁,共48頁，2024年2月25日，星期天六棱柱主左俯棱柱的三視圖第23頁,共48頁，2024年2月25日，星期天棱錐的三視圖正四棱錐主左俯第24頁,共48頁，2024年2月25日，星期天棱臺(tái)的三視圖正四棱臺(tái)主左俯第25頁,共48頁，2024年2月25日，星期天

圓柱主左俯圓柱的三視圖第26頁,共48頁，2024年2月25日，星期天圓錐主左俯圓錐的三視圖第27頁,共48頁，2024年2月25日，星期天圓臺(tái)主左俯圓臺(tái)的三視圖第28頁,共48頁，2024年2月25日，星期天圓臺(tái)主左俯圓臺(tái)的三視圖第29頁,共48頁，2024年2月25日，星期天球的三視圖第30頁,共48頁，2024年2月25日，星期天下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱:

正視圖側(cè)視圖俯視圖四棱柱由三視圖想象幾何體第31頁,共48頁，2024年2月25日，星期天下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱:

正視圖左視圖俯視圖圓錐由三視圖想象幾何體第32頁,共48頁，2024年2月25日，星期天四棱錐一個(gè)幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎?

由三視圖想象幾何體第33頁,共48頁，2024年2月25日，星期天例1.畫下例幾何體的三視圖第34頁,共48頁，2024年2月25日，星期天疊加體的三視圖一、疊加體的基本形式及投影特點(diǎn)重點(diǎn)分析以下幾個(gè)問題：

疊加體的組成——由哪些基本體組成

基本體的形狀和位置

基本體之間的疊加形式二、疊加體的畫圖形體分析法：

根據(jù)形狀，將其分解成若干基本體或簡單體

弄清各部分的形狀和相對(duì)位置及組合形式

分別畫出各部分的投影第35頁,共48頁，2024年2月25日，星期天第36頁,共48頁，2024年2月25日，星期天第37頁,共48頁，2024年2月25日，星期天第38頁,共48頁，2024年2月25日，星期天例2、設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫出它的三視圖（單位：cm）。第39頁,共48頁，2024年2月25日，星期天第40頁,共48頁，2024年2月25日，星期天蒙古包下圖是一個(gè)蒙古包的照片.小明認(rèn)為這個(gè)蒙古包可以看成如圖所示的幾何體,請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三種視圖.你與小明的做法相同嗎?

想一想7主視圖左視圖俯視圖第41頁,共48頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)如圖所示是有幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖。231主視圖左視圖222第42頁,共48頁，2024年2月25日，星期天第43頁,共48頁，2024年2月25日，星期天駛向勝利的彼岸挑戰(zhàn)“自我”畫出下面每種物品所對(duì)應(yīng)的三視圖與同伴交流你的看法和具體做法.

隨堂練習(xí)8第44頁,共48頁，2024年2月25日，星期天“行家”看“門道”如圖.將兩個(gè)圓盤，一個(gè)茶葉桶，一個(gè)足球，一個(gè)蒙古包模型擺放在一起，畫出其主視圖.

探索思考9與同伴交流你的看法和具體做法.名茶第45頁,共48頁，2024年2月25日，星期天投影的分類中心投影:投射線交于一點(diǎn)平行投影斜投