八《數(shù)學(xué)廣角-簡(jiǎn)單的排列》（教案）二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

/《數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列》教案一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)等方法，找出簡(jiǎn)單事件的排列規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和解決問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)找出簡(jiǎn)單事件的排列規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)找出簡(jiǎn)單事件的排列規(guī)律。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入利用“密碼鎖”的情境，讓學(xué)生嘗試打開(kāi)密碼鎖，從而引出本節(jié)課的主題——簡(jiǎn)單的排列。2.探究新知（1）探索用1、2、3能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)。讓學(xué)生分組討論，嘗試用1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成不同的三位數(shù)，并記錄下來(lái)。然后全班交流，展示各組的成果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用1、2、3這三個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的三位數(shù)。（2）探索用1、2、3能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)。讓學(xué)生仿照上面的方法，嘗試用1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成不同的兩位數(shù)，并記錄下來(lái)。然后全班交流，展示各組的成果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用1、2、3這三個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的兩位數(shù)。（3）探索用1、2、3能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)和兩位數(shù)。讓學(xué)生仿照上面的方法，嘗試用1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成不同的三位數(shù)和兩位數(shù)，并記錄下來(lái)。然后全班交流，展示各組的成果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用1、2、3這三個(gè)數(shù)字可以組成12個(gè)不同的三位數(shù)和兩位數(shù)。3.實(shí)踐應(yīng)用（1）讓學(xué)生用學(xué)具（數(shù)字卡片）擺一擺，進(jìn)一步體會(huì)簡(jiǎn)單排列的規(guī)律。（2）完成教材第35頁(yè)的“做一做”。4.總結(jié)延伸讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)等方法，我們可以找出簡(jiǎn)單事件的排列規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。五、作業(yè)布置完成教材第36頁(yè)的練習(xí)題。六、板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的排列1、2、3能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？123、132、213、231、312、3211、2、3能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？12、13、21、23、31、321、2、3能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)和兩位數(shù)？12、13、21、23、31、32、123、132、213、231、312、321通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)等方法，找出簡(jiǎn)單事件的排列規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究新知”部分，特別是學(xué)生通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)等方法找出簡(jiǎn)單事件的排列規(guī)律的過(guò)程。以下是對(duì)這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：在“探究新知”部分，學(xué)生將經(jīng)歷從具體到抽象的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)實(shí)際操作和思考，逐步發(fā)現(xiàn)并理解簡(jiǎn)單排列的規(guī)律。這個(gè)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是本節(jié)課的核心內(nèi)容。1.探索用1、2、3能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)。在這一環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先從最直觀的嘗試開(kāi)始，比如讓學(xué)生用數(shù)字卡片或者寫數(shù)字的方式，嘗試組成不同的三位數(shù)。學(xué)生可能會(huì)直接列出所有可能的組合，如123、132、213、231、312、321。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察這些組合，問(wèn)學(xué)生是否有重復(fù)，或者是否有遺漏。通過(guò)這樣的引導(dǎo)，學(xué)生可以開(kāi)始思考如何系統(tǒng)地列出所有可能的組合，而不是隨意地嘗試。2.探索用1、2、3能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)。在學(xué)生有了組成三位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)后，教師可以讓學(xué)生嘗試組成兩位數(shù)。這時(shí)，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，由于兩位數(shù)比三位數(shù)少一個(gè)數(shù)字，所以組合的數(shù)量也會(huì)相應(yīng)減少。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如何從三位數(shù)的組合中推導(dǎo)出兩位數(shù)的組合，這樣可以讓學(xué)生更好地理解排列規(guī)律。3.探索用1、2、3能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)和兩位數(shù)。在這一環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生嘗試將三位數(shù)和兩位數(shù)的組合一起考慮。學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，三位數(shù)和兩位數(shù)的組合其實(shí)是一個(gè)更大的問(wèn)題，需要將之前學(xué)到的兩位數(shù)和三位數(shù)的組合規(guī)律結(jié)合起來(lái)。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如何將兩位數(shù)和三位數(shù)的組合規(guī)律進(jìn)行整合，從而找出所有可能的組合。在整個(gè)探究過(guò)程中，教師需要不斷地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作和思考。教師可以提出一些啟發(fā)性的問(wèn)題，比如“你觀察到了什么規(guī)律？”“你是如何找到所有可能的組合的？”“你能用更簡(jiǎn)單的方法來(lái)找出所有可能的組合嗎？”等等。通過(guò)這些問(wèn)題，教師可以激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生更好地理解排列規(guī)律。此外，教師還需要注意，由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，可能會(huì)有一些學(xué)生無(wú)法一下子理解排列規(guī)律。這時(shí)，教師需要耐心地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)不斷的嘗試和思考，逐步理解排列規(guī)律。教師可以提供一些提示，比如讓學(xué)生先找出所有以1開(kāi)頭的組合，然后再找出所有以2開(kāi)頭的組合，最后再找出所有以3開(kāi)頭的組合。這樣，學(xué)生就可以逐步地理解排列規(guī)律，而不是一下子面對(duì)所有的組合。通過(guò)以上的探究過(guò)程，學(xué)生可以更好地理解簡(jiǎn)單排列的規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題能力。這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)過(guò)程，也是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)等方法找出簡(jiǎn)單事件的排列規(guī)律的過(guò)程中，教師需要扮演引導(dǎo)者和促進(jìn)者的角色，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)，發(fā)展思維。以下是對(duì)這一過(guò)程的進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律在學(xué)生嘗試用1、2、3組成不同的數(shù)字組合時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生觀察并記錄下他們的發(fā)現(xiàn)。例如，教師可以提出以下問(wèn)題：-你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字組合之間的任何規(guī)律嗎？-有沒(méi)有重復(fù)的組合？如果有，它們是如何出現(xiàn)的？-如果我們改變數(shù)字的順序，會(huì)發(fā)生什么？組合的數(shù)量會(huì)改變嗎？通過(guò)這些問(wèn)題，學(xué)生開(kāi)始注意到數(shù)字組合的順序和重復(fù)性，這是理解排列規(guī)律的關(guān)鍵。操作和驗(yàn)證在學(xué)生有了初步的發(fā)現(xiàn)之后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)操作學(xué)具（如數(shù)字卡片）來(lái)驗(yàn)證他們的猜想。例如，教師可以讓學(xué)生用卡片來(lái)模擬排列過(guò)程，通過(guò)實(shí)際移動(dòng)卡片來(lái)感受不同排列的可能性。這種操作不僅有助于學(xué)生加深對(duì)排列規(guī)律的理解，還能提高他們的實(shí)踐操作能力。猜測(cè)和推理在學(xué)生通過(guò)操作獲得了一些經(jīng)驗(yàn)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)和推理。例如，教師可以提出：-如果我們有四個(gè)不同的數(shù)字，你能猜測(cè)出一共有多少種排列方式嗎？-你能否根據(jù)三個(gè)數(shù)字的排列規(guī)律來(lái)推斷四個(gè)數(shù)字的排列規(guī)律？通過(guò)這些問(wèn)題，學(xué)生開(kāi)始從具體的例子中抽象出一般的規(guī)律，這是培養(yǎng)邏輯思維和推理能力的重要步驟?？偨Y(jié)和表達(dá)在學(xué)生通過(guò)探究找到了排列規(guī)律之后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)和表達(dá)這些規(guī)律。這不僅能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，還能提高他們的表達(dá)和交流能力。教師可以讓學(xué)生在小組內(nèi)或全班分享他們的發(fā)現(xiàn)，并鼓勵(lì)其他學(xué)生提出問(wèn)題或補(bǔ)充。應(yīng)用和拓展在學(xué)生理解了排列規(guī)律之后，教師可以通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況，并鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到更復(fù)雜的情境中。例如，教師可以提出：-如果我們要安排一個(gè)四人的比賽，有多少種不同的比賽順序？-如果我們有五個(gè)不同的字母，我們能組成多少個(gè)不同的單詞？通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)⑴帕幸?guī)律應(yīng)用到具體的情境中，這是檢驗(yàn)他們是否真正理解了排列規(guī)律的重要方式。在整個(gè)探究過(guò)程中，教師需要密切關(guān)注學(xué)生的進(jìn)展，適時(shí)提供反饋和指導(dǎo)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作和交流，因?yàn)檫@不僅能提高他們的社交技能，還能幫助他們從不同的角度