分式的乘除（一）精講精練

16.2.1分式的乘除（一）【自主領(lǐng)悟】1．計算：=．2．計算：=．3．下列分式中，是最簡分式的是（）A．B．C．D．4．下列各式中，計算結(jié)果是分式的是（）A．B．C．D．5．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．6．計算：（1）；（2）．【自主探究】問題1計算：（1）；（2）．名師指導(dǎo)（1）這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘法法則進(jìn)行運算．值得注意的是運算結(jié)果應(yīng)約分到不好約分為止，同時還應(yīng)注意在計算時跟整式運算一樣，先確定符號，再進(jìn)行相關(guān)計算，求出結(jié)果.（2）這道例題中分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把分子、分母中的多項式分解因式，再進(jìn)行約分.解題示范解：（1）；（2）．歸納提煉類比分?jǐn)?shù)的乘法運算不難理解，分式的乘法運算就是根據(jù)分式乘法法則，將各式分子、分母分別相乘后再進(jìn)行約分運算，值得注意的地方有三點：一是要確定好運算結(jié)果的符號；二是計算結(jié)果中分子和分母能約分則要約分；三是有時計算結(jié)果的分母不一定是單一的多項式，而是多個多項式相乘，這時也不必把它們展開.問題2計算：（1）；（2）．名師指導(dǎo)分式除法運算，根據(jù)分式除法法則，將分式除法變?yōu)榉质匠朔ㄟ\算，注意點同分式乘法．解題示范解：（1）；（2）．問題3已知：，，求代數(shù)式的值．名師指導(dǎo)完成這類求值題時，如果把已知條件直接代入，計算將會較為繁雜，容易導(dǎo)致錯誤產(chǎn)生．解決這種問題，一般應(yīng)先將代數(shù)式進(jìn)行化簡運算，然后再把已知條件代入化簡后的式子中進(jìn)行計算，這樣的處理方式可以使運算量少很多．解題示范解：化簡代數(shù)式得，．把，代入，所以原式．歸納提煉許多化簡求值題，有的在題目中會明確要求先化簡，再求值，這時必須按要求的步驟進(jìn)行解題．但有的在題目中未必會給出明確的要求或指示，與整式中的求代數(shù)式值的問題一樣，分式中的求值題一般也是先化簡，然后再代入已知條件，這樣可以簡化運算過程．【自主檢測】1．計算：·=________．2．計算：________．3．計算：=________．4．計算：=________．5．若m等于它的倒數(shù)，則分式的值為（）A．－1B．3C．－1或3D．6．計算的結(jié)果是（）A．B．C．D．7．計算的結(jié)果是（）A．3a2－1B．3a2－3C．3a2＋6a＋3D．a(chǎn)2＋2a＋18．已知x等于它的倒數(shù)，則÷的值是（）A．－3B．－2C．－1D．09．計算÷．10．觀察下列各式：（1）你能得到一般情況下的結(jié)果嗎？（2）根據(jù)這一結(jié)果計算：．【自主評價】一、自主檢測提示8．因為x等于它的倒數(shù)，所以，．10．根據(jù)所給一組式子可以歸納出：．所以．二、自我反思1．錯因