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文檔簡介

求二階電路全響應(yīng)的步驟

求二階電路全響應(yīng)的步驟(a)列寫t>0+電路的微分方程(b)求通解(c)求特解(d)全響應(yīng)=強(qiáng)制分量+自由分量上頁返回上頁電路如圖，t=0時(shí)打開開關(guān)。求uC并畫出其變化曲線。解（1）

uC(0－)=25V

iL(0－)=5A特征方程為：

50P2+2500P+106=0例1（2）開關(guān)打開為RLC串聯(lián)電路，方程為：下頁上頁5Ω100

F20Ω10Ω10Ω0.5H50V+-+-iLuC返回(3)

t0uC35625下頁上頁返回uC解答形式為：下頁上頁tuCUS0返回求電流i的零狀態(tài)響應(yīng)。

i1=i－0.5u1=i

－0.5(2－i)2=2i－2由KVL：整理得：首先寫微分方程解下頁上頁2-ii1例二階非齊次常微分方程返回+u1-0.5u12W1/6F1HS2W2W2Ai特征根為：

P1=－2，P2=－6解答形式為：第三步求特解i'由穩(wěn)態(tài)模型有：i'

=0.5u1u1=2(2－u1)i'=1Au1=2下頁上頁第二步求通解返回穩(wěn)態(tài)模型+u1-2

i2A0.5u12

第四步定常數(shù)由0+電路模型：下頁上頁返回+u1-0.5u12W1/6F1Hk2W2W2Ai+u1-0.5u12W2W+2A-uL(0+)(3)求通解特征根為：

P=-100j100(4)定常數(shù)特征方程為：下頁上頁返回(5)求iR或設(shè)解答形式為：定常數(shù)下頁上頁RiR-50V50

100F0.5H+iLiCRiR-50V50

+iC2A返回下頁上頁返回二階電路含二個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件，是用二階常微分方程所描述的電路。

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