2020人教版小學六年級數(shù)學下冊第6單元 和復習教案

6整理和復習

Q-單元教學大綱:

黑教學導航

【教學目標】

1.比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識；能比較熟練

地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算；能進行整數(shù)和小數(shù)加、減、乘、除的估算；會使用學過的簡便運算,

合理、靈活地進行簡算；會解方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

2.鞏固常用計量單位的對象，掌握所學的單位間的進率，能夠簡單的改寫。

3.掌握所學的幾何圖形的特征；能夠比較熟悉地計算一些幾何圖形的周長、面積和體積，并能應用；

鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能；鞏固對軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，掌握圖形的平移

旋轉(zhuǎn)的方法；能用數(shù)對，會根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應用。

4.掌握所學的統(tǒng)計初步認識，能夠畫出簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測，會求

一些簡單事物的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的問題。

5.進一步感受數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；掌握所學的常見的數(shù)量關(guān)系和解決問題的思

考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中的一些簡單的實際問題。

【重點難點】

知識的全面性與系統(tǒng)性，查漏補缺。

良教學建儀

【教學指導】

1.加強整理和復習的系統(tǒng)性。我們知道，數(shù)學知識的特點之一就是具有嚴密的邏輯系統(tǒng)性。雖說我們

在前面的學習過程中，每個單元、每個學期，都有整理和復習，但畢竟具有一定的局限性。本單元在平時

學習的基礎(chǔ)上，在更大范圍內(nèi)引導學生對學過的知識進行更全面的回顧、整理和比較、對照。這樣原來分

散學習時互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識，就有機會得以溝通，形成縱橫聯(lián)系的知識體系。因此加強整理和復

習的系統(tǒng)性，使所學的知識結(jié)構(gòu)化是本單元的首要任務。

2.啟發(fā)、引導學生自己整理知識。如前所述，本單元教材所采取的精簡篇幅，是突出重點、要點的做

法，為教師啟發(fā)、引導學生自己整理知識創(chuàng)造了條件。復習時，應充分的利用教材的留白，發(fā)揮學生參與

知識的主動性和積極性。有時，學生的整理不夠準確，不夠全面，這都是真實的、自然的現(xiàn)象，教師在學

生開動腦筋深有體會的基礎(chǔ)上加以點撥，往往效果更好，不僅能加深學生的印象，記得牢，還有助于培養(yǎng)

并提高學生的學習能力，因為知識的整理和復習也是學習能力的重要組成部分之一。

本單元復習的內(nèi)容涉及面廣，而且又是逐年學習的，如果在課堂上進行逐項回憶，常?；ㄙM的時間多。

因此，在課堂上復習各部分內(nèi)容之前，可以布置學生先預習。課前預習可以讓每一位學生都有較充足的時

間，有利于提高學生復習的主動性，也有利于提高課堂復習的效率。

3.在系統(tǒng)整理和復習的過程中注意查漏補缺。在本單元的教學過程中，教師應根據(jù)前一段課堂教學、

批改作業(yè)和課后輔導中了解到的情況，搞清學生還有哪些概念比較模糊，哪些方法不夠熟練，哪些疑難尚

未解決，在系統(tǒng)復習的過程中予以彌補。通過知識的再認、再現(xiàn)和質(zhì)疑熟練起來?？梢哉f，所學知識與技

能的鞏固，是靈活應用于提高能力的基礎(chǔ)，也是系統(tǒng)整理和復習的基本要求之一。

4.加強練習的針對性、有效性。本單元教材所提供的練習，是根據(jù)一般情況配備的，教師要善于從本

班學生的實際情況出發(fā)，有針對性地練習并加以適當?shù)恼{(diào)整和增補，同時要注意因材施教，對不同情況的

學生提出不同的練習要求，使各種程度的學生都能通過練習確有所獲，并都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高。

5.注意引導學生積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，總結(jié)解決問題的策略。

本單元教材，基于復習整理解決問題的思路和方法，設(shè)計了一系列的例題，并配備了必要的練習。教

學時，教師要善于就題論理、論思路，引導學生總結(jié)比較一般的解題策略，以促進知識的遷移和能力的提

高。同時，教師還應該通過多種途徑，如課內(nèi)學生的發(fā)言、小組討論、課后的作業(yè)批改、個別交流等了解

學生的學習體會，發(fā)現(xiàn)他們的學習經(jīng)驗，在班上交流或介紹。經(jīng)驗表明，六年級的整理和復習階段，是小

學生形成總結(jié)學習經(jīng)驗的有利時機，利用這個時機,幫助學生總結(jié)個人經(jīng)驗，分享他人經(jīng)驗，有利于學生

的發(fā)展，有利于提高本單元的教學成效。

【課時安排】建議共分27課時：

1.數(shù)與代數(shù).................................................11課時

2.圖形與幾何..............................................6課時

3統(tǒng).計與概率................................................4課時

4.數(shù)學思考.................................................2課時

5綜.合與實踐................................................4課時

【知識結(jié)構(gòu)】

數(shù)的認識

數(shù)的運算

式與方程

數(shù)與代數(shù)

常見的量

比和比例

數(shù)學思考

整圖形的認識和測量

理

圖形與兒何圖形與變換

和

復圖形與位置

習

統(tǒng)計表

統(tǒng)計圖_______

統(tǒng)計與概率

平均數(shù)、中位藪7眾數(shù)

可能性

數(shù)學思考

綜合實踐

L數(shù)與代數(shù)

第1課時數(shù)的認識（1）

【教學內(nèi)容】

數(shù)的認識（Do

【教學目標】

使學生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)知識，進一步弄清概念間的聯(lián)系

和區(qū)別。

【重點難點】

1.使學生比較系統(tǒng)的掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎(chǔ)知識。

2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學準備】

多媒體課件，實物投影。

【談話導入】

1.教師:同學們，誰能說一說小學六年中我們都學過哪些數(shù)？你能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎？說

明每個數(shù)的具體含義。

請學生拿出課前收集的數(shù)據(jù)來匯報，指名在黑板上寫下這些數(shù)。

其他同學注意傾聽，聽一聽數(shù)讀得是否正確，看一看黑板上的數(shù)寫得對不對。

2.教師用課件出示一組數(shù)，彌補學生的不足。

（課件出示：

如：珠穆朗瑪峰高達8844.43m。

南極洲年平均氣溫只有-25℃。

今年我市空氣質(zhì)量達到良好的天數(shù)占全年的@o

這本詞典有1722頁。

一條圍巾的成分：羊毛40%、化纖60%。）

3.把黑板上的數(shù)分一分類。

H然數(shù)分數(shù)

4.揭示課題。

同學們回答得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數(shù)，這幾節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有

關(guān)知識進行整理和復習，我們今天先復習自然數(shù)和整數(shù)。（板書課題：數(shù)的認識）

【歸納整理】

自然數(shù)和整數(shù)。

1.教師提問：什么樣的數(shù)是自然數(shù)？0表示什么？有沒有最小的自然數(shù)？有沒有最大的自然數(shù)？

根據(jù)學生的回答，教師板書：，、

t],2,3…

2.教師提問：誰知道我們學習『I然數(shù)]（）'’的哪些數(shù)是整數(shù)？

學生回答后，教師提出問題：能不能說整數(shù)就是自然數(shù)？讓學生想一想，議一議，說一說。

教師向?qū)W生說明：我們小學階段學習的整數(shù)，除了自然數(shù)，還學習了一些小于零的整數(shù)即負整數(shù)，這

些負整數(shù)到中學要更深入的學習。

結(jié)合上面的復習和板書，將板書補充成如下形式：

H3…

…自然數(shù)，

整數(shù)J（0

、小于零的整數(shù)（負整數(shù)）

3.小組整理數(shù)的其他知識。提問：關(guān)于數(shù)的知識你還知道哪些？

（1）學生自由發(fā)言。

（2）小組合作學習，重點討論下面的問題。（出示討論題）

a.什么是十進制計數(shù)法？

b.你能說出哪些計數(shù)單位？

c.怎樣比較兩個數(shù)的大??？

d.說一說因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)各自的含義。

根據(jù)學生的回答教師完成整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表。

教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進制計數(shù)法寫出得數(shù),其中個、十、百……以及十分之一、百分之一.….

都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所站的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。

練一練：填空(口答)。

27046=2x()+7x()+0x()+4x()+6x()

說出4004.04這個數(shù)中的三個“4”分別在什么數(shù)位上，各表示什么，這個數(shù)中的三個“0”各起什么作用？

4.怎樣比較兩個數(shù)的大??？舉例說明。

引導學生從整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)三個方面回答。

整數(shù)、小數(shù)的比較方法。

比較分數(shù)大小的方法，從同分母、同分子、異分母三個方面小結(jié)。教師逐一指名回答。

提問：非0自然數(shù)有幾種常用的分類方法，分類的依據(jù)是什么？

學生邊回答教師邊板書：非零自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，分成偶數(shù)和奇數(shù)；根據(jù)所含因數(shù)的個數(shù),

分成

1.質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

板書：

非0自然數(shù)非()自然數(shù)

回答：什么是奇數(shù)、偶數(shù)？什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？

教師指名一一回答，并要求學生記住100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。

【課堂作業(yè)】

教材73頁第3?5題。

學生獨立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進行指導。

【課堂小結(jié)】

通過復習，請你們把自然數(shù)和整數(shù)的有關(guān)知識整理一下并在小組中交流。

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

教學版書

第1課時數(shù)的認識（1）

自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)

〔小于零的整數(shù)（負整數(shù)）

良教學反思

在復習數(shù)的意義時，學生對數(shù)已有一定的認識，教學時讓學生理解自然數(shù)與整數(shù)及計數(shù)單位與數(shù)位等

簡單概念。

第2課時數(shù)的認識（2）

灸教學導航

【教學內(nèi)容】

數(shù)的認識（2）o

【教學目標】

使學生逐步學會整理的方法，不斷提高思維的靈活性。

【重點難點】

1.使學生比較系統(tǒng)地掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎(chǔ)知識。

2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學準備】

多媒體課件。

露教學日腥

【談話導入】

上一節(jié)課我們分析了自然數(shù)和整數(shù)，今天來我們回憶下數(shù)的另一個重要部分。

【歸納整理】

分數(shù)和小數(shù)。

1.組織學生分組活動，復習有關(guān)分數(shù)的知識。

2.每個小組選一個代表發(fā)言，展示整理和復習的結(jié)果。

教師結(jié)合各個小組整理和復習的情況，及時予以肯定和鼓勵，并注意突出“分數(shù)的意義、分數(shù)單位和

分數(shù)與除法的關(guān)系”，同時還可以做如下板書：

分數(shù)和除法的關(guān)系：（b#0）

“真分數(shù):分子小于分母（小丁1）

""4假分數(shù):分子大于或等于分母（大于或等于1）

3.通過直觀圖形，導入對小數(shù)意義的整理和復習。出示下面各圖形，要求學生分別用分數(shù)和小數(shù)表示

圖中陰影部。

4.教師提出以下問題，讓學生分小組討論。

（1）什么樣的數(shù)可以用小數(shù)表示？

（2）小數(shù)和分數(shù)有什么關(guān)系？

（3）什么是循環(huán)小數(shù)？循環(huán)小數(shù)可以怎樣寫？小數(shù)是不是都小于1?

5.組織各小組對上面提出的問題發(fā)表看法，教師板書如下：

大于1的：2.01,3.09,5.203

有限小數(shù)

小于1的：0.99,0.04,0.85

小數(shù)■

循環(huán)小數(shù)：0.555…,2.414141…

無限小數(shù)

不循環(huán)小數(shù):TT=3.1415926535…

6.分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？小數(shù)點移動位置，小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化?

分別說出分數(shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？舉例說明。

板書：0.1=0.10=0.100=IX|=

分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？

（因為小數(shù)可以看做分母是10、100、1000……的分數(shù)，所以小數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的基本性質(zhì)的特

殊情況。）

練習：填空（口答）。

做一做，說一說。引導學生說出小數(shù)點的位置移動，引出小數(shù)大小變化的規(guī)律。

下面這組數(shù)有什么特點？他們有什么規(guī)律？

0.1081.0810.81081080

【課堂作業(yè)】

教材74?75頁練習十四第2、3、7題。

學生獨立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進行指導。

【課堂小結(jié)】

通過復習，請你們把分數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識整理一下并在小組中交流。

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

裂教學板書

第2課時數(shù)的認識（2）

真分數(shù)：分子小于分母（小于1）

假分數(shù):分子大于或等于分母（大于或等于1）

大于1的：2.01,3.09,5.203

有限小數(shù)

小于1的：0.99,0.04,0.85

小數(shù)＜

循環(huán)小數(shù)：0.555…，2.414141…

無限小數(shù)

不循環(huán)小數(shù)—=3.1415926535…

分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)：

110100

0.I=0.1()=0.100=10=loo=1000

良教學反思

本課時復習時要聯(lián)系前文來講，關(guān)于數(shù)的分類應注意以下幾個要點：（1）有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都

歸為分數(shù)；（2）正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

第3課時數(shù)的認識（3）

系教學導航

【教學內(nèi)容】

數(shù)的認識（3）。

【教學目標】

通過整理和復習，使學生感悟數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

【重點難點】

1.使學生比較系統(tǒng)的掌握百分數(shù)的基礎(chǔ)知識。

2.弄清數(shù)的認識間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學準備】

多媒體課件。

【談話導入】

今天是數(shù)的認識的最后一節(jié)課，主要歸納一下有關(guān)百分數(shù)的知識。

【歸納整理】

百分數(shù)

（1）教師指著黑板上的板書：自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)。

提問：我們已整理、復習了有關(guān)自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的知識，誰能說一說，這節(jié)課的學習任務

已經(jīng)完成了百分之幾？還有百分之幾沒有完成？

（2）結(jié)合剛才的回答，誰能說一說：什么樣的數(shù)叫做百分數(shù)？

（3）“一節(jié)課的任務已經(jīng)完成了80%”也可以說“已經(jīng)完成了|“，我們能不能因此就說百分數(shù)和分數(shù)

的意義完全相同呢？

請同學們議一議：百分數(shù)和分數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？

結(jié)合學生的回答，教師板書：百分數(shù)常用％來表示。百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不

表示具體的數(shù)量，百分數(shù)與分數(shù)的意義不完全相同。

（4）學生質(zhì)疑，師生共同解疑。

【課堂作業(yè)】

教材73頁“做一做”。

學生分小組交流，代表匯報。

【課堂小結(jié)】

通過復習，請你們把數(shù)的認識的有關(guān)知識整理一下并在小組中交流。

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

灸教學板書

第3課時數(shù)的認識（3）

自然數(shù)整數(shù)分數(shù)小數(shù)百分數(shù)

百分數(shù)常用％來表示。百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分數(shù)與分

數(shù)的意義不完全相同。

系教學反思

如：把三米長的繩子平均分成五段，每段占全長的多少？在復習時，讓學生先弄清題意，再選擇方法。

此題是對分數(shù)的意義這一知識點的考察。求每段占全長的幾分之幾，就是把“1”平均分成5段，取其中的

一段，本題要區(qū)分開“率''和"量”的問題，求率是把3m看做單位“1”；求量是指3m平均分成5份，本題是

求率。對此題進行分析以后，教師引導學生進行規(guī)律總結(jié)：求每段占全長的幾分之幾，用“1”除以段數(shù)；

求每段長多少，用“1”的具體長度除以段數(shù)。

第4課時數(shù)的運算（1）

良教學導航

【教學內(nèi)容】

數(shù)的運算（Do

【教學目標】

1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結(jié)計算時應遵循的一般規(guī)律及四則運算中

的一些特殊情況。

2.培養(yǎng)學生運用法則熟練計算的能力和對學過知識進行歸納整理、比較異同、形成知識結(jié)構(gòu)的能力。

3.引導學生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認識事物本質(zhì)。

【重點難點】

1.整理四則運算的意義及計算法則。

2.對四則運算法則本質(zhì)的認識和理解。

【教學準備】

多媒體課件，實物投影。

【談話導入】

創(chuàng)設(shè)情境。

（1）教師：“六一”快到了。同學們?yōu)闅g慶“六一”在精心準備，瞧，有的折幸運星，有的做蝴蝶結(jié)，有

的用彩帶做中國結(jié)，還有的買來了礦泉水，真熱鬧，我們一起去看看吧！

（2）多媒體課件出示教師創(chuàng)設(shè)的問題情境。

如下所示：（有條件的教師可通過這些問題創(chuàng)設(shè)情境圖）

①同學們折了37顆紅星，23顆藍星，一共折了多少顆星？

②同學們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元，一共要付多少錢？

③有24m的彩帶，用目做蝴蝶結(jié)，做蝴蝶結(jié)用去了多少米？

④有24米的彩帶，用目做中國結(jié)。做中國結(jié)用去了多少米？教師組織學生分小組討論這些問題。

（3）教師：在解決問題中，你們使用了哪些運算？

學生可能說出：加法、減法、乘法、除法。

【復習講授】

1.復習整理四則運算的意義。

（1）學生自己編題并列式回答。（寫在練習本上）

（2）小組合作學習，教師要求小組同學互相補充糾正編題和列式出現(xiàn)的錯誤。說出運用了哪種運算,

這種運算的意義是什么？

（3）小組匯報，其他同學注意補充糾正。說說用到的每種運算的意義是什么？

教師板書

28+36=36-28=36+28=28+36=

0.9x40=40+0.9=24x12=12+24=

IXIIXI

（4）根據(jù)同學們的回答，指名說說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的哪些運算的意義相同？哪些意義有擴展？

（5）你能用圖示的形式表示出四則運算之間的關(guān)系嗎？

師生總結(jié)：

加法q堇絲二減法

簡便運算簡便運算

互為逆運算

乘法.，除法

2.整理四則運算的法則。

（1）復習加法和減法的法則。

①出示三道題，請學生分析錯誤的原因并改正。

308330.83（1?

+602+6.2y+y=y

9103~30.45

學生觀察后回答，指出錯誤分別是：相同數(shù)位沒有對齊，小數(shù)點沒有對齊，沒有通分。

②三條法則分別是怎樣的？（相同數(shù)位對齊，小數(shù)點對齊，分母相同時才能直接相加減。）

③前兩條法則的要求反映了一條什么樣的共同規(guī)律？能用一句話概括嗎？（相同數(shù)位上的數(shù)才能相加

減。）

（2）復習整數(shù)乘法和除法的法則。

①出示兩道題：對照下面兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則。

42

X23

426

42

28442

32660

②把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法。

1.42x2.3,4.2827.23,讓學生在整數(shù)計算的結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。

③教師：通過上面的計算，你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有什么相同點和不同點？（相同點：小

數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法法則計算，小數(shù)除法把分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)乘除法法則計算。不同點：

小數(shù)乘除法還要在結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。）

（3）復習分數(shù)乘法和除法的法則。

①課件出示

國IxI

指名說一說分數(shù)乘法和除法的計算方法是什么？

②分數(shù)乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？（相似點是分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計

算；不同點是分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。）

3.完成教材第76頁的“做一做”。

計算后說一說計算時需要注意什么？

73.05-3.96（小數(shù)點對齊）

27.5x1.4（積是兩位小數(shù)）

3.124-15+4.71（0占位）

12.5x28-19.3（先乘法后減法）

巴|（要先通分）

區(qū)|（轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法一次性計算）

目

答案：69.0938.54.918330.7g目?

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習你又有哪些收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

主教學板書

第4課時數(shù)的運算（1）

加法,互為逆運算?減法

簡便運算簡便運算

互為逆運算

乘法.，除法

黑教學反思

1.四則運算的意義，在復習的時候，要加強理解，因為它是后面復習應用題的基礎(chǔ)。

2.四則計算的運算法則，可以對比著復習，找出它們之間的異同，便于學生記憶。

第5課時數(shù)的運算（2）

教學導航

【教學內(nèi)容】

數(shù)的運算（2）

【教學目標】

1.通過復習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì)，能應用運算定律進行簡便運算。

2.能正確地掌握四則混合運算的運算順序，并較熟練的進行計算。

3.通過探索運算定律的應用等數(shù)學活動，讓學生體驗數(shù)學的作用，培養(yǎng)學生的應用意識。

4.經(jīng)歷四則混合運算的簡便過程，體驗遷移的學習方法。

5.在學習活動中，體驗數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學的優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)和應用知

識的能力。

【重點難點】

1.整理四則運算的運算順序和運算定律。

2.能夠準確靈活地選擇簡便方法。

【教學準備】

多媒體課件、實物投影。

【談話導入】

同學們，請你們回憶一下，我們學習了六年，已經(jīng)學習了幾級運算？幾種運算？還記得混合運算的運

算順序和運算定律嗎？

這節(jié)課，我們就來系統(tǒng)的復習一下吧。

【復習講授】

1.復習四則運算的順序：

課件出示：

5400-2940+28x27

教師：這是兩道四則混合運算的題，說說這兩道計算題的運算順序是什么？誰能說說四則混合運算的

運算順序是什么？

根據(jù)學生的回答板書:

(1)+,-)

從左往外依次計算

(2)x,-r)

(3)+,-,x,+，先算乘除，后算力II減

(4)有括號先算小括號里面的，再算括號外面的

2.復習簡便運算:

課件出示：

3.87+2.9975.2-19.8

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

4.37+E+0.63+01.25x72

38x56+44x3894x101

提問：把簡算的式題進行分類，怎么分？

學生分類后匯報，說一說為什么這么分？

(1)加上或減去接近整數(shù)、整十數(shù)的運算。

3.87+2.9975.2-19.8

=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2

先讓學生說出簡便方法，教師再總結(jié)：像這類題目簡算的時候一般先加上或減去整數(shù)，多加了幾就減

幾，多減了幾就加幾。

(2)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，使運算簡便。

指名說出結(jié)合律和交換律的內(nèi)容并用字母表示。

板書：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

計算下面的題。

4.37+0+0.63+g

指名板演，其余的學生做在練習本上。教師提問這樣結(jié)合的目的是什么？(湊整)

(3)根據(jù)減法性質(zhì)，使運算簡便。讓學生說出減法的性質(zhì)內(nèi)容并用字母表示。

板書：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b

學生做下面的題：

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

一人板演，其余的同學做在練習本上，做完后集體訂正。

教師：為什么要把后面兩個數(shù)加起來？（湊整，也就是必須在能湊整的情況下才能用這個性質(zhì)，否則

就弄巧成拙了。第二個題目交換位置也是為了湊整，所以一道題到底怎樣計算簡便還是要認真分析題目的

特征，再選擇適當?shù)男再|(zhì)來計算。）

（4）根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運算簡便。讓學生說說交換律、結(jié)合律、分配律的內(nèi)容

并用字母表示。

板書：axb=bxaaxbxc=ax（bxc）

（a+b）xc=axc+bxc

1.25x7238x56+44x3894x101

教師：這三道題各應怎樣簡便運算？請三名學生板演，其余的同學做在練習本上。做完后集體訂正，

說說你的理由。

1.25x72

=1.25x8x9

（算式中有125應想到8,因為125x8=1000,乘積得整百整千的數(shù)，算起來方便。）

38x56+44x38

=38x(56+44)

（兩個不同的因數(shù)相加組成整十、整百、整千的數(shù)，這樣計算起來簡便。）

94x101

=94x(100+1)=94x100+94x1

（一個因數(shù)接近整十、整百，拆成和或差的形式。）

（5）教師：我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法的運算定律和性質(zhì)，除法又有哪些運算性質(zhì)呢？

學生回答，教師整理。

除法的運算性質(zhì)（除數(shù)不為0）：

板書:

a+(bxc)=a+b+ca+(b+c)=a+bxc

3900+(39x25)57004-(57+9)

先讓學生利用性質(zhì)進行計算，并請兩名學生板演，做完后集體訂正。

39004-(39x25)5700+(57+9)

=3900+39+25=5700+57x9

=100+25=100x9

=4=900

3.課件出示。

例1：計算：4x

讓學生觀察這道題中的數(shù)有什么特點。

提問：混合運算的運算順序是什么？這道題在計算時用到了哪些運算定律?

讓學生獨立完成。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第77頁下面的“做一做”的題。

教師巡視，進行個別輔導。

2用簡便方法計算下面各題：

?5~>

yx99+y(15+^-)Xy

Q7

0.125x3.7x8yx36xy

答案

yX99x(99+l)=yX100=40

5925)

(15+^-)Xy=15Xy+^-Xy=6+l=7

0.125x3.7x8=0.125x8x3.7=3.7

yx36x-^-=yXyx36=36

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲?

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

/教學板書

第5課時數(shù)的運算(2)

(交換律a+1)=b+a

加法

I結(jié)合律(a+6)+c="+(〃+(?)

交換律axl)=1)xa

乘法《結(jié)合律axbxc=ax(〃xc)

.分配律(a+b)xc=axc+I)xc

a-I)-c=a-(b+c)

減法性質(zhì)

.a-b-c=a-c-b

4-(/>xc)=a+b+c

a+(b+c)=a4-6xc

黑教學反思

數(shù)的運算分兩個階段復習，第一階段復習四則運算，第二階段復習混合運算和運算定律。

復習四則運算，教師先講解整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減計算法則之間的聯(lián)系。由于計算加、減法是把

相同數(shù)位的數(shù)相加、減，所以計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，計算小數(shù)加減法要把小數(shù)點對齊，計

算分數(shù)加減法要先通分化成同分母分數(shù)；再講解小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的聯(lián)系，突出計算小數(shù)乘除法分

別應用積不變的規(guī)律和商不變的規(guī)律化成整數(shù)乘除法；還要講解分數(shù)乘法和除法的聯(lián)系，突出分數(shù)除法是

用倒數(shù)的知識轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算的。

第6課時數(shù)的運算(3)

良教學導航

【教學內(nèi)容】

數(shù)的運算(3)。

【教學目標】

1.使學生進一步理解、掌握運用分數(shù)乘、除法知識解決有關(guān)問題，發(fā)展應用意識。

2.形成解決問題的一些策略、方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。

【重點難點】

掌握應用題的一般解題步驟。

【教學準備】

多媒體課件。

教學國程

【復習回顧】

復習簡單應用題。

2.算一算。

2723

100xy450yxj

12x(1+540x(1—630x(1+~

過程要求：

①利用計算卡片逐一出示算式。

②學生口算，直接說出計算結(jié)果。

③選擇部分算式要求學生說一說過程與方法。

（2）下面各題只列式不計算。

①六年級學生為災區(qū)捐款，六年級（一）班捐款105元，六年級（二）班捐款98元。兩個班一共捐

款多少元？

?學校圖書館買來150本故事書，借給五年級（一）班48本，還剩多少本？

③農(nóng)具廠每天能夠生產(chǎn)56件農(nóng)具，7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具？

④水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？

⑤成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？

⑥五年級有學生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？

教師：逐一指名列式，并要求說出為什么要這樣列式，它表示的是什么意義？（說出加、減、乘、除。）

教師小結(jié)：這些都是一些簡單的應用題，從以上的應用題可以看出，簡單應用題都是由兩個已知條件

和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關(guān)的。也就是說，都是可以由已知條件經(jīng)過一步

計算直接求出答案。如果是一道復合應用題我們又該怎樣入手呢？怎樣熟練地掌握解題技巧呢？

【課堂作業(yè)】

教材78頁“做一做”第1題。

讓學生獨立完成，再讓學生說一說是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？計算時需要注意什么？

答案：（16.5-15）4-15=0.1=10%

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你對于解決問題的困惑解除了嗎？說一說你有哪些收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

黑教學板書

第6課時數(shù)的運算（3）

解決問題的一般步驟是：

首先，理解題意，找出已知信息和所求問題；

其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

最后，進行檢驗，寫出答案。檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。

會教學反思

1.強化基礎(chǔ)訓練，掌握數(shù)量關(guān)系。

基本的數(shù)量關(guān)系是指加、減、乘、除法的基本應用，比如:求兩個數(shù)相差多少，用減法解答;求一個數(shù)是另

一個數(shù)的百分之幾,用除法解答;求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答等。任何一道復合應用題都是由幾道有

聯(lián)系的簡單應用題組合而成的?；镜臄?shù)量關(guān)系是解答應用題的基礎(chǔ)，因此在教學中復習一些常用的數(shù)量

關(guān)系就顯得尤為重要了。

2.綜合運用知識，拓寬解題思路。

能夠正確解答應用題，是學生能綜合運用所學知識的具體表現(xiàn)。應用題的解答一般采用綜合法和分析

法。我們在復習時側(cè)重分析法的運用。

第7課時數(shù)的運算（4）

賣教學導航

【教學內(nèi)容】

數(shù)的運算（4）

【教學目標】

1.形成評價與反思的意識。

2.對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學問題進行討論。

【重點難點】

教會學生理解并掌握分析應用題數(shù)量關(guān)系的兩種方法。

【教學準備】

多媒體課件。

能:教學亙睚

【復習回顧】

復習復合應用題。

3.出示教材第78頁第10題。

學生讀題，理解題意。

教師提問：

①解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？

②分析數(shù)量關(guān)系時有幾種方法？你運用的是什么方法？

③需要借助線段圖等直觀手段嗎？

④解決問題時要注意什么？

教師：同學們先獨立思考一下，然后在小組之間討論交流。

學生匯報，教師板書。

解決問題的一般步驟是：

首先，理解題意，找出已知信息和所求問題；

其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

最后，進行檢驗，寫出答案。（檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。）

2.教師：同學們，我們就按剛才解決問題的一般步驟來解決例2吧！

這道題已知什么和什么，求什么？指名回答。

教師：同學們，你們經(jīng)常是怎樣分析題意的？你知道應用題分析數(shù)量關(guān)系有幾種方法嗎？

讓學生思考，再在小組中交流。學生匯報。

教師板書：解決問題常用的分析方法有兩種：

①綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問題，直到求出未知數(shù)。

②分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推導，直到問題解決。

3.教師：請你用喜歡的方法來分析這道題吧。

學生分析題意。教師：如果這道題用分析法來分析題意應怎樣思考呢？

要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品與什么有關(guān)系？

學生回答：通過分析發(fā)現(xiàn)，得到六（2）班的作品與六（1）班有關(guān)系。同學們畫出線段圖吧。

3贊

六（i）班「??1）班多

六（2）班Q''V'^3

?件

③教師：六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？

（六（2）班的作品是六（1）班的“1+日”。）

②教師：求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？

（實際是求六（1）班的“1+曠是多少，也就是求32件作品的“1+曠是多少件。）

③教師：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并計算結(jié)果。

請同學們自己列式解答并檢驗。

教師：在解決實際問題時，為了方便我們分析題意，還應該記住一些常用的數(shù)量關(guān)系。你能說出哪些

常見的數(shù)量關(guān)系？

學生回答，教師板書：

收入、支出、結(jié)余

收入一支出=結(jié)余

單價、數(shù)量、總價

單價x數(shù)量=總價

單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量

單產(chǎn)量x數(shù)量=總產(chǎn)量

速度、路程、時間

速度x時間=路程

工作效率、時間、工作總量

工作效率x時間=工作總量

本金、時間、利率、利息

本金X利率X時間=利息

請以小組為單位，先舉例說明數(shù)量關(guān)系的意義，再填出每組數(shù)量中最基本的數(shù)量關(guān)系式。指名匯報，

教師完成板書。

教師：復雜應用題都是以簡單應用題的數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)的，所以掌握這些常見的數(shù)量關(guān)系式對我們來

說很有幫助。

【課堂作業(yè)】

教材78頁“做一做”第2題。

讓學生獨立完成，教師評講。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

案教學板書

第7課時數(shù)的運算（4）

1.解決問題常用的分析方法有兩種：

（1）綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問題，直到求出未知數(shù)。

（2）分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推導，直到問題解決。

2.常用的數(shù)量關(guān)系式：

收入一支出=結(jié)余

單價x數(shù)量=總價

單產(chǎn)量x數(shù)量=總產(chǎn)量

速度X時間=路程

工作效率X時間=工作總量

本金X時間X利率=利息

良教學反思

系統(tǒng)整理歸納，形成知識網(wǎng)絡。

在應用題復習中，一題多解是溝通知識之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習形式。它不但有助于學生牢

固地掌握數(shù)量關(guān)系，而且可以開闊解題思路，提高學生多角度地分析問題的能力。所以在教學中應多提倡從

不同的角度去解題。

第8課時式與方程（1）

良教學導航

【教學內(nèi)容】

式與方程（Do

【教學目標】

使學生進一步認識用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。

【重點難點】

能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式等。

【教學準備】多媒體課件，實物投影。

【談話導入】

1.看到這些字母，你能立刻想到什么？

課件出示：

BTVSOSkgNBA.......

同學們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字母在生活有一定的地位和作用。

2.揭示課題：這節(jié)課我們就來學習式與方程。（板書課題）

【復習講授】

復習字母表示數(shù)

1.結(jié)合談話導入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？

教師：用字母能簡明的表達數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。

2.請同學們完成下面的練習。

（1）填空。（課件出示）指名板演，其余學生寫在練習本上。

①用S表示路程，V表示速度，t表示時間，那么s=（）。

②b乘5.6可以寫作（）,還可以寫作（）；a乘h可以寫作（），還可以寫作（）。

③a、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分數(shù)乘法的計算方法可以用字母表示（）。

（2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時需要注意什么問題？

3.師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時應注意的問題：

（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作也可以省略不寫。

（2）省略乘號時，應當把數(shù)字寫在字母的前面。

（3）數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。

4.鞏固練習。

（1）完成教材第81頁的第一個“做一做”。

（2）根據(jù)題意寫出各式表示的意思。

一種滾筒式洗衣機，單價a元，商城第一天賣出m臺，第二天賣出9臺。

m-9表示（）m+9表示（）

ma表示（）9a表示（）

（m+9）a表示（）（m-9）>a表示（）

答案：

（1）

比a多3的數(shù)、

比a少3的數(shù)

3個a相加的和弓之、/+3

3個a相乘的利多/7^-a-3

a的3倍______g

竭一一3

（2）第一天比第二天多賣出的臺數(shù)

第一天和第二天一共賣的臺數(shù)

第一天賣的錢數(shù)

第二天賣的錢數(shù)

兩天一共賣的錢數(shù)

第一天比第二天多賣的錢數(shù)（或第二天比第一天少賣的錢數(shù)）

【課堂作業(yè)】

教材第82頁練習十六第1、2題。

學生獨立完成，教師要求學生自己檢驗。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

覦教學板書

第8課時式與方程（1）

在寫含有字母的式子時應注意的問題：

1.在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。

2.省略乘號時，應當把數(shù)字寫在字母前面。

3.數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。

黑教學反思

這一大節(jié)的內(nèi)容有兩點：一是字母表示數(shù)；二是列方程解決問題。目標有三點：一是經(jīng)歷回顧和整理

式與方程的有關(guān)知識的過程；二是會用方程解決問題；三是感受式與方程在解決問題中的價值，培養(yǎng)初步

的代數(shù)思想。為了調(diào)動學生的積極性，避免教學中學生的厭倦情緒，這節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)都進行了精心的

設(shè)計。

在復習“用字母表示數(shù)”中，教師結(jié)合具體問題，給學生提供從事數(shù)學活動的機會，讓學生在自主探究

和合作交流的過程中理解和掌握基本的知識，從而進一步對這些知識進行查漏補缺。從課堂情況來看，學

生的參與性廣，積極性高，而且對這部分內(nèi)容掌握不錯。

第9課時式與方程（2）

主教學導航

【教學內(nèi)容】

式與方程（2）

【教學目標】

1.使學生掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟；知道解決問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)

系；能根據(jù)題意正確的列出方程解答兩、三步計算的問題。

2.使學生根據(jù)問題的特點選擇恰當?shù)姆椒▉斫獯?。進一步培養(yǎng)學生分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)散學生的

思維。

3.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力和檢查、驗算的習慣。

4.探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。

【重點難點】

找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確的列方程解決問題。

【教學準備】

多媒體課件。

徽:教學國睚

【談話導入】

上一節(jié)課我們一起學習了本大節(jié)第一部分內(nèi)容：字母表示數(shù)，今天繼續(xù)學習剩下的內(nèi)容。

【復習講授】

1.復習方程：課件出示：

（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？為什么？

31

——x<0.Ix+—=62x-16

%+42=78+37x8-3x=5

同學們準確的進行了判斷，那什么是方程呢？用方程解應用題解決的是什么問題呢？

(2)回憶等式與方程的關(guān)系。提問:根據(jù)上面的練習，說一說什么是方程，方程與等式有什么關(guān)系？

教師小結(jié)：方程必須具備兩個條件：①必須含有未知數(shù)；②必須是一個等式。兩者缺一就不是方程。

教師：你知道什么叫“方程的解”，什么叫"解方程''嗎？并說一說它們有什么區(qū)別？

學生討論后回答，結(jié)合學生的回答，教師板書：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，它是一個數(shù)。求解方程的過程叫做解方程。

教師:說一說，你怎樣解方程?解方程時應用什么知識？

學生分小組討論，討論后在全班交流。

2.復習列方程解決實際問題。

(1)出示案例：學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8km,3小時到達目的地。實際2.5小時走完

了原定的路程，平均每小時走了多少千米？

(2)學生獨立思考并解答下列問題。

①你能用不同的方法解答嗎？

②用方程解答的解題步驟是什么？

③在做題時，你想提醒大家注意什么？

④你還有什么不明白的問題需要大家?guī)椭鉀Q的？

(3)訂正，匯報。

指名說思路。

算術(shù)法：3.8x3+2.5=4.56(km)

方程法：

解：設(shè)平均每小時走x千米。

實際的速度x實際的時間=計劃的速度x計劃的時間

2.51-3.8x3

產(chǎn)11.4+2.5

x=4.56

答：平均每小時走了4.56km。

(4)提問：根據(jù)上題的解答，誰能說一說列方程解決問題的步驟是什么？

學生回答后，教師小結(jié)。

列方程解決問題的步驟是：

①審題，用x表示未知數(shù)；

②找等量關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗，寫答案。

提問：你認為其中最關(guān)鍵的是哪一步？為什么？

指出：列方程解決問題要按照解題步驟進行，其中最關(guān)鍵的一步是找等量關(guān)系列方程。因為方程是根

據(jù)等量關(guān)系列出來的，只有等量關(guān)系找正確，對照等量關(guān)系列出的方程才正確（板書：關(guān)鍵是找等量關(guān)系）,

計算結(jié)果不寫單位名稱。

【課堂作業(yè)】

1.教材第81頁第二個“做一做”。

解答后說一說數(shù)量之間的關(guān)系。

2.教材第82-83頁第8~10題。

學生獨立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的等量關(guān)系。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

良教學板書

第9課時式與方程（2）

1.方程必須具備兩個條件：（1）必須含有未知數(shù)；（2）必須是一個等式。兩者缺一就不是方程。

2?列方程解決問題的步驟是：（1）審題，用x表示未知數(shù)；（2）找等量關(guān)系，列方程；（3）解方程;

（4）檢驗，寫答案。

親教學反思

教師把重點放在“方程”上，在復習方程的意義、等式的性質(zhì)和解方程、列方程解決實際問題后，接著

出示課件，讓學生判斷一下三個有關(guān)方程的解的性質(zhì)的說法是否正確，來鞏固學生們的基礎(chǔ)知識，最后出

示例3,引導學生讀題，弄清題意，讓學生自主參與列方程解題的過程，提高學生應用代數(shù)的初步知識解

決問題的能力，培養(yǎng)了學生的初步符號感。

“問題是數(shù)學的心臟”，好的問題能促使學生積極思考。本節(jié)課教師設(shè)計的問題較多，但每一個問題都

包含許多知識。如：說一說，你是怎樣解方程的?解方程時應用的是什么知識？這樣把學生帶入了積極思

考的境地。

第10課時比和比例（1）

教學導航

【教學內(nèi)容