2022-2023學(xué)年陜西省延安市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年陜西省延安市成考專升本數(shù)

學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

設(shè)甲:“學(xué)，

乙：sins=1,

則()

(A)甲是乙的必要條件.但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件,但不是乙的必妻條件

(C)甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

1(D)甲是乙的充分必要條件

不等式的解集是()

2-x>1、'

(A)|xlv<*<21

4

(B)|xl4-<x

4

(C)|*Ix>2或xW芍

4

2(D)xIx<2

3.

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是()

A.y=-x3

B.y=x3-2

C.V=(T)'

D.

4.設(shè)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,1)和(-2,0),則該一次函數(shù)的解析式為

()

A.A.y=(l/3)x+(2/3)B.y=(l/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+2

5.

三角形頂點(diǎn)為(0，o)，(1>1).(9，1)，平行于Y軸且等分此三角形面積的直線方程為(

A.

BLx-3

八7

Cx=2

D.r=4

6.()

A.A.x=1B.y=1C,x=-1D.y=-1

7.曲線“='-4工+2在點(diǎn)(],⑴處的切線方程為()。

A.x—>—2=0B.x—3*=0

C.x+j=0D.z+y-2=0

8.不等式|x-2區(qū)7的解集是()

A.{x|x<9}B.{x|x>—5}C.{x|x<-5或x>9}D.{x|-5<x<9}

9.3函數(shù)加)=痣^的定義**

A.(l,3]B.[1,3]C.(2,3]D.(l,2)U(2,3]

10.

已知平面向量Q=(1,￡),方=(T,2),若a+泌平行于向量—J),則

A.2t-3m+l=0B.2t+3m+l=0C.2t-3m-l=0D.2t+3m-l=0

11.集合｛0,1,2,3,4,5｝不含元素1、4的所有子集的個(gè)數(shù)是()

A.A.13B.14C.15D.16

12.已知點(diǎn)A(l,0),B(-l,1),若直線kx-y-l=0與直線AB平行,則k=

0

￡

A.一

1

B.~

C.-l

D.l

13已知函數(shù)廣■，剜八3）等于（）

A1

A.A.

B.l

C.2

D<b.Hog：111）

]4L1,知^則函數(shù)N的值域?yàn)椋ǎ?/p>

A.A.[-1,1]B,[-^2j2]C.[lj2]D,[0,^2]

酒數(shù)y=<4x:的定義瞋足

(A)1-8.0](B)(0.2)

]5C「|.-1U|2.**)

16.已知向量石MA苑M-UX而=ez,則1=()

A.-lB,2C,-2D.1

正三棱錐底面邊長為m,側(cè)梭與底面成60°角，那么棱錐的外接圓錐的全面積為.

()

?/A)irm2(B)yirm,

4?7

s(D)--nm2

1/.,

18.麗=11,3.-2f.AC=!3.2.-2二則就為

A.A.{2,-1,-4}B.{-2,1,-4}C.{2,-1,0}D.{4,5,-4)

函數(shù)y=工是

19.1()o

A.奇函數(shù)，且在(0,+s)單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在(0,+與單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)，且在(-*0)單調(diào)遞減

D.偶函數(shù)，且在(-*0)單調(diào)遞增

20函數(shù)、=記的的定義域?yàn)?)

A.A.{zIx^O,x￡R)

B.{x|x^±l,x￡R)

C.{x|x^O,x±±l,x￡R)

D.{x|xGR)

(5)e&tty>/TTE的定義域是

(A)|xlx>1|(B)I*1?<H

21(C)|xlx>Il(D)|?l?<-Ix>Il

22.在△ABC中，若AB=3,A=45。，C=30°,則BC=()。

A.73B.2V3

C.372D.專

23.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)學(xué)且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有

A.36個(gè)B.72個(gè)C.120個(gè)D.96個(gè)

24.直線Z1與-31+2》-12=0的交點(diǎn)在x軸上，且3.則乙在y軸的

截距是()

A.-4B.-8/3C.4D.8/3

25.設(shè)函數(shù)f(x+2)=2"2-5,則f(4)=()

A.-5B.-4C.3D.1

26.函數(shù)='1*的值域?yàn)?)。

A.RB,[3,+oo)C.[0,+oo)D.[9,+oo)

已知向量a=(2,=(2,0,3),e=(0,0,2),則a-(b+e)

(A)8(B)9

27.(013(D)y/61

1

28.若甲：x>l;乙：e'-,貝I]()o

A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

29.已知-,且x為第一象限角，則sin2x=()

4

A.'

24

B.25

18

C.25

12

D.25

30.正方形邊長為a,圍成圓柱，體積為()

A0/4兀

B.na3

C.7i/2a3

D.a3/2K

、填空題(20題)

《十爐=1

31.已知橢圓2?16上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)P

到另一焦點(diǎn)的距離為

已知tana-cola=1,那么tan2a+cot2a_,tan'a-cot'a=

33?1ft/(x)=2xJ-3xI+l的極大值為一

34.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3,4)作該圓的切線，則此切線方程為

設(shè)正三角形的一個(gè)0［點(diǎn)在原點(diǎn),關(guān)于*軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線/=z&

35.上.則此三角形的邊長為.

36.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,貝!j<a,b>=

37.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人

送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有種.

38.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能

打開房門的概率為.

39.in(45"-a)c<,-a)sina

4O.f(u)=u-l,u=(p(x)=lgx,貝lj(cp(10))=()

41.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為.

42.設(shè)離散型隨機(jī)變量C的分布列如下表，那么C的期望等于.

0.1，

10.060.04

p0.70.\

43.1g(tan43otan45°tan470)=

44.

已知隨機(jī)變量S的分布列為

￡|01234

P20.150.250.300.200.10

則生=________________.

45.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k,則axb=.

46.設(shè)i,j,k為單位向量且互相垂直,向量a=i+j,b=-i+j-k,則

a-b=__________

47.平移坐標(biāo)軸,把原點(diǎn)移到0'（-3,2）則曲線工2+6工一》+11=0,

在新坐標(biāo)系中的方程為

48.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則△OAB的周長為

49.

函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有個(gè).

曲線%2?!在點(diǎn)一10）處的切線方程為________

50.y+2

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.

（本小題滿分13分）

巳知函數(shù)/（x）=X-27*.

（1）求函數(shù)y=/（?）的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

（2）求函數(shù)y=〃*）在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

52.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少？

53.

（24）（本小題滿分12分）

在△ABC中,4=45。,8=60。,必=2,求△ABC的面積（精確到0.01）

54.

（本小題滿分12分）

在（a%+l）7的展開式中,％3的系數(shù)是為2的系數(shù)與Z4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，

若實(shí)數(shù)a>l,求a的值.

55.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列！a.I中=2.4“=ya..

（I）求數(shù)列Ia」的通項(xiàng)公式；

（11）若數(shù)列l(wèi)a」的前”項(xiàng)的和S.=器，求”的值?

10

56.

（22）（本小題滿分12分）

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

（I）求d的值；

（口）在以最短邊的長為首項(xiàng),公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項(xiàng)?

57.

（本小題滿分12分）

已知橢圓的黑心率為（且該橢回與雙曲線》八1焦點(diǎn)相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

58.（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)片（與，y）在曲線y=l;j上.

（1）求X#的值；

（2）求該曲線在點(diǎn).4處的切線方程.

59.

（本小題滿分13分）

如圖,已知糖88G：三+，'=1與雙曲線G：與-丁=1（＜*＞!）.

a*；；a

（1）設(shè)公,.分別是G.G的離心率,證明＜1；

（2）設(shè)4H是a長軸的兩個(gè)端點(diǎn)/（頡,九）（1*。1＞。）在6上,直線夕4與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線尸名與￡的另一個(gè)交點(diǎn)為&.證明QR平行于產(chǎn)軸.

60.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（工）=Inx,求（］）/（工）的單調(diào)區(qū)間；（2）〃x）在區(qū)間［:,2］上的最小值.

四、解答題（10題）

61.

有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的

和是16,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)流的和是12,求這四個(gè)教.

62.建筑-個(gè)容積為8000m3,深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造

價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.

（I）把總造價(jià)y（元）表示為長x（m）的函數(shù)；

（II）求函數(shù)的定義域.

63.

巳知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F（^?應(yīng)作^八其離心率一字求：

CI）桶網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II席P是該橢惻匕的一點(diǎn)?且/RPE=g,求的面機(jī)

（注:S=}IPFJ?IPHIsinZf'iPF：.S為APF\F?的面積）

64.某工廠每月產(chǎn)生x臺(tái)游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為

R（①）=_±I

,一一§廠2十13°i-206（百元）每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利

潤最大？最大利潤為多少？

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫閍,沿4至山底直線前行a米到8點(diǎn)處，又測(cè)得山頂

的仰角為仇求山高.

66.I.求曲線y=lnx在（1,0）點(diǎn)處的切線方程

II.并判定在（0,+oo）上的增減性。

67.已知橢圓x2/16+y2/9=l,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)（0,m）存在

兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

68.設(shè)函數(shù)f(x)=3x5-5x3,求

(I)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)f(x)的極值.

69.ABC是直線1上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,N

APB=90°,ZBPC=45°

求：I.NPAB的正弦

II.線段PB的長

III.p點(diǎn)到直線1的距離

70.

如圖，塔P。與地平線4。垂直，在4點(diǎn)測(cè)得塔頂〃的仰角乙P4O=45。,沿4。方向前

進(jìn)至8點(diǎn)，測(cè)得仰角LPBO=60。,4,8相距44m,求塔高PO.（精確到0.1m）

五、單選題（2題）

-X2=1

71.雙曲線’3的焦距為（）。

A.1

B.4

C.2

D.

72.巳如宣數(shù)3??&.其中0.6eR.旦6~0J|

A.I?MIil1.?B.I?IBlips?

12]

C.h1D.1/1Szrfhl

六、單選題（1題）

73.設(shè)f（x）=ax（a>0,且a^l）,則x>0時(shí)，0<f（x）<l成立的充分必要條件

是（）

A.A.a>1

B.O<a<1

1,

C/<?！?/p>

D.l<a<2

參考答案

l.B

2.A

3.A

4.A

5.B

B設(shè)所求直線方程為工=u,如圖,S3-yX

(9—1)X1=4,tanNB0E=吉，

由巳知條件型/BOE=N60.

RtAQJD中，6=9一距DC=氏?IW1/Q3O=

；(9-&),所以Sunn46?￡JC=-a)?

y(9-a)=2,解得u=3或a=15(舍).故所求

直線方程為了=3.

【分析】拳題才土小球住置的JL戰(zhàn)方程表示法及

由三角壽邊府向關(guān)系求面瓢.

6.A

7.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為曲線的切線方程.【考試指導(dǎo)】

y=3J^-4,x=1y=3-4=-1?

故曲線在點(diǎn)(1,-1)處的切或方程為y+l=-l(x-l),

即1+y=0.

8.D

D【解析】I1-2I&7㈡-7《力-2470

-.故選D.

要會(huì)解形如|or+6]4c和|ar+6]

的不等式.這是一道解含有絕對(duì)值的不等式的問題，解這類問題關(guān)鍵是

要注意對(duì)原不等式去掉絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)行同解變形.去掉絕對(duì)值符號(hào)的

①利用不等式|N1VaQ—aOVa或|x|

常見方法有：a或zV—a;②利

用定義;③兩邊平方，但要注意兩邊必須同時(shí)為正這一條件.

9.D

10.B

a+mb=(1,f)m{-1?2)—(1—

又因a十mb平行于向量(-2,1),則1?

(1—Tn)=-2?(2+27〃)化簡(jiǎn)得：2，+3ZM+1=0.

11.D

12.A

1-01

兩直線平行則其斜率相等，*“.HT-葭而直線kx-7-l=0的斜率為

k,故…5

13.B

令2尸3,得，弓代人原式，得/(3>=log.+■1=1*2=I.(答案為B)

14.C

15.C

16.D

J4C-J4B+BC-Q,0+(-U)-(O,2)故有t+l=2=>t=l.

17.C

18.C

19.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.【考試指導(dǎo)】

/（一工）=——=—/（x）.f（x）=—V,

當(dāng)zVO或1>0時(shí)/（x）V0,故y-是奇函

X

秋?且在（一8,0）和（0.+8）上單調(diào)遞減.

20.C

|x|>0,且|x|=l,得xWO,且x川.（答案為C）.

21.D

22.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角形的正弦定理.【考試指導(dǎo)】

由正弦定理可得：4^-BC.

sinC而T即

2BC

T正改=3伍

2~2

23.B

用間接法計(jì)算，先求出不考慮約束條

件的所有排列，然后減去不符合條件的?

由1、2、3、4、5可組成Pl個(gè)五位數(shù).

1、2相鄰的有個(gè)，即把1、2看成一個(gè)元素與剩

下的3、4、5共四個(gè)元素的排列，有種?但1在

前或在后又有兩種，共2P\種.

所求排法共有P?-2P：=120—2義24=120—48=72種

24.B

?；hA/2.3x+2y-12=O在X軸上

所坐標(biāo)為（4.03

2

4:ty-0=—（X-4）?

28

v33,

25.B利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫成關(guān)于（x+2）的函數(shù)式；

26.B

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的值域.【考試指導(dǎo)】

因?yàn)閷?duì)任意的z都有了2>9二9.即

y-V/JT*+9>79=3,則函數(shù)》=，工2+9的值

域?yàn)椋?,+OO).

27.B

28.D

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為簡(jiǎn)易邏輯.【考試指導(dǎo)】

1>l=>ex>e>1,而—>1=>J.>

0會(huì)才>】，故甲是乙的充分條件，但不是必要熱件.

29.B

smx-J—co/，=,11=-

由于x為第一象限角，故V*5,因此

.3424

2X""

sin2x=2sinxcosx=5，

30.A

欲求圓柱的體積，由體積公式可知，必須知道圓柱的高(即正方形的

邊長)、半徑.半徑可由圓柱的周長等于正方形的邊長求出.如圖，:

C=2?ir=a—r=a/2ji,V柱=7cr2xa=7ix(a/27i)2=7ixa2/47i2xa=a3/47i.

31.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為

2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

34

32.

33.

34.

12

35.

36.

【答案】*arccos

Ifl+bl?=?(o+b)

?a?o+2a?b+b?b

f+2|ol?bl?cosQ?臥+b\

?4+2X2X4cos<Q?b)+】6=9?

Mffcos《<i.="?14?

10

KpS.b〉—arccos(一)?x~arccos|1?

37.

38.

在5把外形茶本相同的鑰匙中有2把能打開房門?今任取二把,則能打開房門的概率為

「=穌口4-6力1?7建案小7

39.

察（答案為多

sin(45°-a)cosa+cos(45a一a)sina^sin(45°-a+a)=sin45*

40.

V^p(j)=lgx.

.,,^(10)=1810=1,

，

../[^<10)]=9>(10)-1=1-1=0.

41.

設(shè)正方體極長為1,則它的體枳為I.它的外接球R徑為,半徑為,,

球的體積V=wxr"一梟呼了"停不(售案為學(xué)

42.5.48E(￡)=6x0.7+5.4x0.1+5x0.1+4x0.06+0x0.04=5.48.

43.1g(tan43°tan450tan470)=lg(tan430tan450cot430)=lgtan45°=lgl=0

44.E]=0x0,15+1x0.25+2x0.30+3x0.20+4x0.10=1.85.(答

案為1.85)

45.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,ixj=jxk=ixk=0,

*.*a=i+j,b=-i+j-k得:axb=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.

46.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

i2=j2=k2=l,i-j=j-k=i-0,*.*a=i+j,b-i+j-k,得a-b=(i+j)(-i+j-k)=-

i2+j2=-l+l=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對(duì)向量坐標(biāo)的掌握情況.

47.答案：x%=y，解析:

(x)-x~h儼'=±+3

[y，=y—AI/=>—2

將曲現(xiàn)/+6工一丫+11=0配方，使之只含有

(t+3)、(丫一2)、常數(shù)三項(xiàng).

即/+61r+9-(1y—2)—9—2+11=0.

(x+3)1—(y-2)?

即1"=_/.

48.

12【解析】令y=0,糊A點(diǎn)坐標(biāo)為(4.0),令

r=0.得B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).由此得：A8|■

行寸=5.所以4。48的府長為3+4+5=12.

49.

【答案】2

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).

【考試指導(dǎo)】

當(dāng)工―0時(shí)，1y=2°—2=-1,故函

數(shù)與y軸交于(0,—1)點(diǎn)；令y=0?則有并一2=

0=>x=1.故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn)，因此函數(shù)

y=2,一2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè).

y=-4-(*+>)

50.

51.

(l)f(x)=1-3令/(x)=0,解得x=l.當(dāng)xw(0.D./(x)<o；

當(dāng)HW(1,+8)J'(X)>0.

故函數(shù)/(x)在(01)是減函數(shù)，在(1.+8)是增函

(2)當(dāng)*=1時(shí)JG)取得極小值.

又式0)=0,/(1)=-1./T4)=0.

故函數(shù)/Cx)在區(qū)間［0,4］上的最大值為0,最小值為-L

52.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500-10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

(24)解：由正弦定理可知

居■鳥,則

sinAsinC

2x包

31n75°R—

-4~

54ABe=xBCxABxsinB

?yx2(^-l)X2x?

=3-4

53.句，?

可見,展開式中的系數(shù)分別為C?a4.

由巳知.2C；<?=4C；a”.

c.小…7x6x57x67x6x522

乂a>1.則2x、_,a=、+不?c,5c。-1I0A。+3=0n.

3x223x2

r

a為””5±v10.tmvTot

54

55.

(1)由已知得。.《0?竽3：/，

所以la.1是以2為首項(xiàng).十為公比的等比數(shù)列.

所以.即/=/

(U)由已知可得f|="二1?」.所以傳)*=閨,

*-T

解得n=6.12分

56.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-d9a,a+d.其中a>0,d>0,

則(a+d)2=1+(Q-d)2.

a=4(/,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=-r-x3dx4</=6,d-\.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d=L

(U)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

a?=3+(n-l),

3+(n-1)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

57.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為"(...........3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為三+*=1(。>6>0),則

2J

fa=i+5,

ds解咪：.?…(分

*-SI。=/?

a3t

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：+?=1,：……9分

桶閥的準(zhǔn)線方程為x=±……12分

58.

(1)因?yàn)椋?—匚，所以加=L

,y，:=

(2)/=~t\u,

曲線丁=-1在其上一點(diǎn)(I.})處的切線方程為

X412

11,

y-y=-彳(a]1X)，

即*+4y-3=0.

59.證明：(1)由已知得

-+7i=??@

IQ

將①兩邊平方,化簡(jiǎn)得

(先?<>)'，：=(t1+")K④

由②?分別得y：=-7(x0-/)?y\=；(Q'-x?)?

aa

代人④整理得

Q-x】X。-aa3

----=-----.即Xi=~..

afx0+ax0

同理可得9

*

所以處:4射0,所以O(shè)A平行于，軸.

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?lt;0,+8).

/(x)=1.令_/*(*)=0,得工=I.

可見,在區(qū)間(0.1)上/(*)<0;在區(qū)間(1.+8)上J(x)>0.

則/(x)在區(qū)間(01)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù)?

⑵由(I)知，當(dāng)M=1時(shí)?X)取極小值,其值為人1)=1Tnl=1.

又=；-In；=；+ln2J(2)=2-Ln2.

LLXZ

60

即:<ln2<1.則/(%)>/(!)J(2)>f{1).

因此MG在區(qū)間2]上的最小值是1.

61.

■法一段精三個(gè)數(shù)依次為a-d??“+d?第甯四個(gè)數(shù)打

■.a-

y-d*---=]6

依露就孫、。?

+(a+d)m12

?方程爆超產(chǎn)4.。t*?

147MQ-6

所以網(wǎng)1、敗ift次為0.4.8.16IJ?9?3?1?

解法二Q四個(gè)敷依次為工.外12

,4+(121y)**2v

依18意可期八，7、尸

\y(l6-上)=(/1142>一,)

解此方程湖「一0?廣一：.

ficqn0AAaisJi"一。一二一1

62.(I)設(shè)水池長xm,則寬為池壁面積為2x6(x+8000/6x),

池壁造價(jià)：15xl2(x+8000/6x),

池底造價(jià):(8000x3)/6=40000

總造價(jià)：y=15xl2(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元).

(II)定義域?yàn)閧x|x￡R且x>0}.

63.

C1)由于楠UK的兩第點(diǎn)分別為-6.0),r(6.0).財(cái)有c=6.

又其肉心率廣￡=:?所以。二io.fe=77"?r

<4?>=—

所求確閥的標(biāo)準(zhǔn)方程為忍+喜

CH)設(shè)IPF：卜上.|PF/=W由橢網(wǎng)定義有r+.v=2!u=20.0

在小PF、F：中,由余弦定理”/ry2.30s:J，=41=144.②

由07-②.得3工,=256,口-？竽.所以Z\P居P的囪枳為

S=-yx>sin手=號(hào)伍

64.

解析:

L(￡)=R(Z)-C(Z)=-5Z2+]30ZR^^

(50x+100)

4

———JC:卜80z—306.

9

法一：用二次函數(shù)1y=。I2+6才/c,當(dāng)aVO時(shí)有

最大值.

Va=--^-<0,

-,?y=-z?+8°i—306是開口向下的

拋物線，有最大值，

當(dāng)Z=-4■時(shí)，即x=--------80—=90時(shí)，

2a2X(-4)

4ac-b2

4

4X(—^-)X(-306)-802

可知/=----------------------=3294.

if

法二：用導(dǎo)數(shù)來求解.

A

,**L(x)=——xz+80x—306,

求導(dǎo)