2020-2021學(xué)年包頭市青山區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

2020-2021學(xué)年包頭市青山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

1.下面所給幾何體的俯視圖是（）

2.解下列方程/=4,3/+2x-l=0,/-1=0,4/一3%=2較簡便的方法依次是（）

A.直接開平方法，配方法，公式法，公式法

B.直接開平方法，公式法，直接開平方法，公式法

C.配方法，公式法，直接開平方法，公式法

D.直接開平方法，配方法，公式法，公式法

3.有下列四種說法：

①兩條不相交的直線叫做平行線；

②若41+N2+43=180。，那么41,42與43互補(bǔ)；

③相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角；

④一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90。，

其中正確的說法有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.某數(shù)學(xué)興趣小組利用陽光下的影子測量建筑物的高度，已知小明的身高1.5m,測量其影子為

1.2m,建筑物的影長為14m,則建筑物的高是（）m.

A.16.5B.17C.17.5D.18

5.圖1是某公園的一個(gè)滑梯，圖2是其示意圖.滑梯的高BC為2m,坡角乙4為60。，由于滑梯坡角過

大存在安全隱忠，公園管理局決定對(duì)滑梯進(jìn)行整改，要在高度不變的前提下，通過加長滑梯的

水平距離4B,使得坡角乙4滿足30?！匆?W45。，貝必B加長的距離可以是（）

（參考數(shù)據(jù)：V2“1.414.V3?1.732）

圖1圖2

A.0.8mB.1.6mC.2.4mD.3.2m

C.54°

D.72°

7.與丫=—1/+3%-5的形狀、大小、開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（）

A.y=--x2B.y=--x2-7%4-8

/422/2

C.y=^x2+6%+10D.y=—x2+3%—5

8.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,P為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP,把AABP沿BP折疊,

使4落在4處，當(dāng)△4DC為等腰三角形時(shí)，4P的長為（）

9.如圖，在四邊形4BCD中，AD//BC,NB=90。，AB=8cm,AD=24m,BC=26cm.點(diǎn)P從點(diǎn)

4出發(fā)，以lsn/s的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其

中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)t(s)時(shí)，4、B、P、Q四點(diǎn)中有兩

個(gè)點(diǎn)與CD組成平行四邊形，則t的值為()

A.6或7

10.如圖，已知直線y=與雙曲線y=：(k>0)交于4、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐

標(biāo)為(-4,一2),。為雙曲線y=：(k>0)上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，

若A40C面積為6,則點(diǎn)C坐標(biāo)為()

A.(4,2)

B.(2,3)

C.(3,4)

D.(2,4)

11.如圖，在四邊形4BCD中，Z.B=ZC=90°,與乙4DC的平分線相

交于BC邊上的M點(diǎn)，則下列結(jié)論：①乙4MD=90。；②M為的中點(diǎn);

(3)AB+CD=AD；④SAW：$產(chǎn).4“O;⑤M到AC的距離等于BC

的一半；其中正確的有()

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)

12.如圖①，在梯形4BCD中，AB//CD,44=40=90。，DC=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB、84運(yùn)

動(dòng)至點(diǎn)4停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為％,ADCP的面積為y,如果y關(guān)于久的函數(shù)圖象如圖②所示,

則梯形4BCD的面積是()

A.12

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

13.在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完

全相同，小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%,則箱

子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是.個(gè).

14.如圖，已知在。0中，半徑OC垂直于弦4B,垂足為點(diǎn)D,如果OC=13,

24,那么OD=

15.如圖所示，長為47n的梯子搭在墻上與地面成45。角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60。角，則梯子的頂端沿墻面

升高了_團(tuán)_（結(jié)果保留根號(hào)）

B,

16.如圖，三角形紙片ABC中，乙4cB=90。，BC=6,4B=10.在4c邊

上取一點(diǎn)E,以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，4與BC延長線

上的點(diǎn)D重合，則CE的長為

17.如圖，二次函數(shù)丫=改2+故+<:的圖象經(jīng)過（一1,0）（3,0）兩點(diǎn)，給出的下列6個(gè)結(jié)論:

①ab<0；

②方程a/+bx+c=0的根為Xi=-1,x2=3；

③4a+2b+c<0；

④當(dāng)久>1時(shí)，y隨％值的增大而增大；

⑤當(dāng)y>0時(shí)，-1<x<3；

⑥3a+2c<0.

其中不正確的有

18.若一個(gè)半徑為lOcrn的扇形的弧長為47Tcm,則該扇形的面積為cm.

19.反比例函數(shù)y=—的圖象如下圖，點(diǎn)P是圖象上一點(diǎn)，PD垂直萬軸/|

于點(diǎn)D,如果ADOP的面積為2,那么歸的值是___。--不」一~

D/人一

20.在RtAABC中，44=90°,AC=6,cotB=那么力B=.

三、解答題（本大題共6小題，共48.0分）

21.已知一次函數(shù)），=：*+加和>=-^*+”的圖像都經(jīng)過4（一2,3）,且與y軸分別交于B,C兩點(diǎn),

求出?n,九的值及三角形48c的面積

22.2019年10月1日，中華人民共和國成立70周年，成都市天府廣場舉行了盛大的升旗儀式，我市

部分學(xué)生有幸見證了這一激動(dòng)人心的時(shí)刻，并在現(xiàn)場作了如下測量工作：身高1.8米的某同學(xué)(圖

中力E部分)在護(hù)旗手開始走正步的點(diǎn)4處測得旗桿頂部。的仰角為22。，在護(hù)旗手結(jié)束走正步的點(diǎn)

B處測得旗桿頂部。的仰角為45。，又測量得到4B兩點(diǎn)間的距離是30米，求旗桿DC的高度.(結(jié)

果精確到0.1米;參考數(shù)據(jù)：sin22°?0.37,cos22°?0.93,tan22°?0.40.)

23.某班同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備用每斤6元的價(jià)格購進(jìn)一批水果進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給

孤寡老人.這種水果每天的銷售量y(斤)與銷售單價(jià)元/斤)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示：

X1011121314

y200180160140120

(1)按照滿足表中的銷售規(guī)律，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)按照滿足表中的銷售規(guī)律，求每天銷售利潤勿(元)與銷售單價(jià)%(元/斤)之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)在問題(2)條件下，若水果的進(jìn)貨成本每天不超過960元，每天要想獲得最大的利潤，試確定

這種水果的銷售單價(jià)，并求出該天的最大利潤.

24.如圖，△48。內(nèi)接于。。，AC=BC,CD是。。的直徑，與4B相交于

點(diǎn)、C,過點(diǎn)。作EF〃/1B,分別交C4CB的延長線于點(diǎn)E、F,連接BD.

(1)求證：EF是。。的切線；

(2)求證：BD2=AC-BF.

25.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,DC=6cm,AD=4cm,BC=20cm,zC=60。.點(diǎn)P從點(diǎn)4出

發(fā)沿折線4。-DC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向向點(diǎn)C勻速

運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,P、Q同時(shí)出發(fā)，且其中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)

點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(s).

(1)當(dāng)點(diǎn)P在4。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖(1),DELCD,是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQED是平行四邊形？

若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖(2),設(shè)APQC的面積為S,試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在某一時(shí)刻3使△PQC的面積是梯形4BCD的面積的|?若存在，求出t的值；若不存在，

請(qǐng)說明理由；

(4)在(2)的條件下，設(shè)PQ的長為%cm,試確定S與％之間的關(guān)系式.

26.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與％軸的交點(diǎn)為點(diǎn)4(1,0)和點(diǎn)C(-3,0),與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B(0,3).

(1)求拋物線關(guān)系式.(最后結(jié)果寫成y=ax2+bx+c的形式)

(2)若頂點(diǎn)為點(diǎn)D,連接C。、CB,在x軸上取一動(dòng)點(diǎn)P(m,0),nt的取值范圍是一3<zn<-1,過點(diǎn)P作

x軸的垂線，分別交C。、CB于點(diǎn)、F、E,連接BF.

①判斷EF與EP的長度關(guān)系，并說明理由.

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，ABEF可以為等腰三角形嗎？求m的值；若不能，說明理由.

參考答案及解析

1.答案：B

解析：解：由幾何體可得：圓錐的俯視圖是圓，且有圓心.

故選：B.

直接利用俯視圖的觀察角度從上往下觀察得出答案.

此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.

2.答案：B

解析：解：方程/=4,3X2+2X-1=0,x2-l=0,4/—3x=2較簡便的方法依次是直接開

平方法，公式法，直接開平方法，公式法.

故選：8.

觀察各方程的特征，利用因式分解法、直接開平方法，公式法，以及配方法判斷即可.

此題考查了解一元二次方程-因式分解法，直接開平方法，配方法，以及公式法，熟練掌握各自的

方法是解本題的關(guān)鍵.

3.答案：A

解析：解：①在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線；故錯(cuò)誤；

②如果+Z2=180。，則辿與42互補(bǔ);故錯(cuò)誤，

③相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角，角的頂點(diǎn)不一定在一個(gè)位置，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90。，故此選項(xiàng)正確；

故選：A.

根據(jù)平行線的定義，余角的性質(zhì)，對(duì)頂角和垂線段的性質(zhì)得出答案即可.

此題主要考查了命題與定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.

4.答案：C

解析：解：設(shè)該建筑物的高為xrn,根據(jù)題意得

1.5：1.2=x：14,

解得：%：17.5.

故該建筑物的高是17.5zn.

故選：C.

設(shè)該建筑物的高為x根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物體的高度與其影長的比相等,

列出方程，解方程即可.

本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方

程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題.

5.答案：B

解析：解：如圖，在RM4BC,/.CAB=60°,BC=2,力

?AB-_三_里.??//I

當(dāng)坡角為45。時(shí)，有BD=BC=2,///

上二發(fā)....,：r.45r....Z60：_dB

A

DA=2-AB=2-^-=0.85(m),ED

Be2

當(dāng)坡角為30。時(shí)，有8七=蘇麗=逅=26(加)，

3

???EA=BE-AB=2>/3-?2.3l(m),

當(dāng)坡角滿足W45。，

4B加長的距離x的取值范圍為0.85<x<2.31,

故選：B.

分別求出當(dāng)坡角為45。、30。時(shí)AB加長的距離，進(jìn)而得出答案.

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，理解坡角、坡度的意義是解決問題的關(guān)鍵.

6.答案：C

解析：解：???”是。。的直徑，五邊形4BCDE是。。的內(nèi)接正五邊形，

CF=DF<BC=DE>/-BAE=108°,

BF=EF，

Z.BAF=-^BAE=54°,

2

???ABDF=4BAF=54°,

故選：C.

正五邊形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論.

本題考查正多邊形與圓，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常

考題型.

7.答案：B

解析：

本題考查二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系.

根據(jù)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)的值相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的形狀大小開口方向相同來解答本題即可.

解：因?yàn)閽佄锞€y=—?/+3x-5的二次項(xiàng)系數(shù)是一%

觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)8的二次項(xiàng)系數(shù)是-%

當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)相等時(shí)，拋物線的形狀大小開口方向相同.

故選B.

8.答案：C

解析：解：①如圖，當(dāng)4D=A'C時(shí)，過4作EF14D,交DC于E,交4B于F,則EF垂直平分CD,EF

由折疊得，AB=A'B,AABP=AA'BP,

是等邊三角形，

???Z.ABP=30°,

.AB22\[3

AP=*=^=F

由折疊得，A/B=AB=2,

A'B+A'D=2+2=4,

連接8D,則RtAABD中，BC=y/AB2+AD2=V4+16=2代,

A'B+A'D<8。（不合題意），

故這種情況不存在；

③如圖，當(dāng)CD=C4時(shí)，CA'=2,

由折疊得，A'B—AB-2,

A'B+A'C=2+2=4,

.??點(diǎn)4'落在BC上的中點(diǎn)處，

此時(shí)，4aBp=45。，

:.AP=AB=2,

綜上所述，當(dāng)Aa'DC為等腰三角形時(shí)，4P的長為這或2,

3

故選：C.

根據(jù)AADC為等腰三角形，分三種情況進(jìn)行討論：?A'D=A'C,@A'D=DC,（3）CA'=CD,分別

求得4P的長，并判斷是否符合題意.

本題考查了翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形進(jìn)行分類討論，分類時(shí)注意

不能重復(fù)，不能遺漏.

9.答案：B

解析：解：分兩種情況：

①當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形；

?，.24—t=3t,

解得：t=6；

②當(dāng)CQ=AD時(shí)，四邊形4QCD是平行四邊形，

3t=24,

解得：t=8；

故選：B.

分兩種情況，①PD=CQ時(shí)，②CQ=4C時(shí)；分別得出方程，解方程即可.

本題考查了直角梯形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握直角梯形和平行四邊形的性質(zhì)，

注意分類討論.

10.答案:D

解析：

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用分割法求四邊

形面積，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問題，屬于中考常考題型.首先利用待定系數(shù)法即可解決.過點(diǎn)a作

4E_Lx軸于E,過點(diǎn)C作CFlx軸于F,根據(jù)SAAOC=S^COF+S物倒?FE一SMOE=6,列出方程即可

解決.

解：???點(diǎn)8（—4,一2）在雙曲線y=g上，

k=8,

???雙曲線的函數(shù)解析式為y=p

過點(diǎn)4作4E1x軸于E,過點(diǎn)C作CF1x軸于F,

???正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

???4(4,2),

???0E=4,AE=2,

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,》，則OF=a,CF=\

當(dāng)Q<4時(shí)，則S-0C=S&COF+S梯形ACFE—S—OE,

18181

=—xax—I■二(2d—)(4—Q)——^4x2

2a2a2

_16-a2

—a,

???△HOC的面積為6,

16-a2/

:、----=6,

a

整理得a?+6a-16=0,

解得a=2或一8（舍棄），

???點(diǎn)＜:的坐標(biāo)為（2,4）.

故選：D.

11.答案：D

解析：

本題考查了角平分線性質(zhì)，垂直定義，直角梯形，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的

應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力.

過M作ME14。于E,得出NMDE=^Z.CDA,^MAD=^BAD,求H/MZM+A.MAD=j(/.CDA+

N84D)=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可判斷①；根據(jù)角平分線性質(zhì)求出MC=ME,

ME=MB,即可判斷②和⑤；由勾股定理求出DC=DE,AB-AE,即可判斷③；根據(jù)555證4

DFMsADCM,推出SADEM=SADCM，同理得出SA.EM=S—BM，即可判斷④

解：過M作ME14。于E,

v4D4B與〃DC的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn)，

:.乙MDE=-^CDA,Z.MAD=-/.BAD,

22

???DC11AB,

???Z,CDA+Z-BAD=180°,

???4MDA+乙MAD=^(^CDA+Z.BAD}=90°,

???Z-AMD=180°-90°=90°,

???①正確；

???DM平分4CDE,ZC=9O°(MC1DC),MEIDA.

???MC=ME,

同理ME=MB,

i

/.MC=MB=ME=-BC

2f

.??②正確；

??.M到AD的距離等于8C的一半，

???⑤正確；

??,由勾股定理得：DC2=MD2-MC2,DE2=MD2-ME2,

又??,ME=MCfMD=MD,

DC=DE,

同理AB=4E,

:.AD—AE+DE=AB+DC,

???③正確；

???在ADEM和△DCM中

(DC=DE

]ME=CM^

(MD=MD

??.△DEM=ADCM(SSS),

SADEM=SADCM,

同理S"EM=^hABM?

,c_lc

??—,)IOCD，

④正確；

故選。.

12.答案:B

解析：解：由圖象，點(diǎn)P從點(diǎn)C到點(diǎn)B路程為5,貝IJBC=5,再由B到A,路程為11-5=6,則4B=6,

過點(diǎn)C作CE_L4B于點(diǎn)E,

??.AE=DC=3,EB=3,

Rt△CEB中，CE=V52-32=4.

梯形4BCD的面積是+AB)CE=18

故選：B.

由圖象可得點(diǎn)P從點(diǎn)C到B和由B到4的路程分別為5和6,則BC和4B長度可知，利用勾股定理求出梯

形的高，則梯形面積可求.

本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.

13.答案：15

解析：解：根據(jù)題意得摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%,

所以摸到藍(lán)球的概率為75%,

因?yàn)?0X75%=15（個(gè)），

所以可估計(jì)袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為15個(gè).

故答案為15.

利用頻率估計(jì)概率，可得到摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%,則摸到藍(lán)球的概率為75%,然

后根據(jù)概率公式可計(jì)算出口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù).

本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且

擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的

近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確.

14.答案：5

解析：解：rOOlB,AB=24,

1

AD=-AB=12,

在Rt△AOD中，OD=y/OA2-AD2=5.

故答案為：5.

根據(jù)垂徑定理求出力。的長，再根據(jù)勾股定理求出。。的長即可.

本題考查的是垂徑定理，勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解答此題的關(guān)鍵.

15.答案:對(duì)"i

4K

解析：解析：解：由題意知：平滑前梯高為47譏45。=4?亞=駕代.

鬟

平滑后高為4-sin60。=4?理=%底.

S."

???升高了對(duì)垂一百

%a

16.答案:3

解析：解：由勾股定理得，AC=y/AB2-BC2=V100-36=8.

由折疊的性質(zhì)可得，BD=AB=10,EA=ED,

：.CD=BD-BC=10-6=4,

設(shè)CE=x,則￡;4=ED=8-x,

在RtADCE中，由勾股定理得，

X2+42=（8—x）2,

x~~39

故答案為：3.

由勾股定理可求4c的長，由折疊的性質(zhì)可得，BD=AB=10,EA=ED,利用勾股定理列方程求解

即可.

本題考查翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，將問題轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中是解決問題的

關(guān)鍵.

17.答案：⑤

解析：解：①???拋物線開口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，與y軸交于負(fù)半軸，

???a>0,-￡>0,c<0,

AZ?<0,

??,ab<0,說法①正確；

②二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（一1,0）（3,0）兩點(diǎn)，

工方程a/+人工+c=0的根為=-1,不=3,說法②正確；

③,?,當(dāng)％=2時(shí)，函數(shù)y<0,

???4a+2b+c<0,說法③正確；

④???拋物線與％軸交于（一1,0）、（3,0）兩點(diǎn)，

???拋物線的對(duì)稱軸為直線％=1,

??,圖象開口向上，

???當(dāng)%>1時(shí)，y隨x值的增大而增大，說法④正確；

⑤???拋物線與％軸交于（-1,0）、（3,0）兩點(diǎn)，且圖象開口向上，

???當(dāng)yVO時(shí)，一1<%<3,說法⑤錯(cuò)誤；

⑥???當(dāng)％=—1時(shí)，y=0,

???Q—Z?+c=0,

???拋物線的對(duì)稱軸為直線％=1=-=，

???b=—2a,

二3a+c=0,

vc<0,

3a+2c<0,說法⑥正確.

故答案為⑤.

由拋物線的開口方向、對(duì)稱軸的位置及與y軸交點(diǎn)的位置，即可判定①；根據(jù)函數(shù)和一元二次方程

的關(guān)系即可判斷②；根據(jù)圖象即可判斷③；由拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)可得出拋物線的對(duì)稱軸為

直線x=l,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷④；根據(jù)圖象即可判斷⑤；根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

征得出3a+c=0,再根據(jù)c的符號(hào)即可判斷⑥.

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀

察函數(shù)圖象，逐一分析是解題的關(guān)鍵.

18.答案：207r

解析：解：根據(jù)題意得，S扇形面積=3"x如=ZOMcm2).

故答案為：207r.

直接利用扇形的面積公式S=進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了扇形的面積公式：S=嚼，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑)，或S=?R,

1為扇形的弧長，R為半徑.

19.答案：-4

解析：由于點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=?圖象上的一點(diǎn)，

所以的面積S=1四=2.

???k=±4,

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可判斷K=4.

故答案為：-4.

20.答案:1

解析：解：如圖1在RtAACB中，?；4C=6,cotB=

6

AB_1

,t,=一，

AC6

：?AB—1,

故答案為1.

如圖1在RM4CB中,由AC=6,cotB=7=77.計(jì)算即可.

6AC

本題考查解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住銳角三角函數(shù)的定義，屬

于中考基礎(chǔ)題.

21.答案：m=6,n=2,三角形4BC的面積為4

31

解析：解：由題意得：4(-2,3)在函數(shù)歹=2矛+根和y=-5矛+非上

,31

即為=—2,y=3代入得：3=5X(—2)+搐，3———X(—2)+?

解得m=6,n=2;

所以：兩個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=；3x+6和y=—]1x+2

且：兩個(gè)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)分別為8(0,6)、C(0,2)

所以BC=4

所以三角形ABC面積

S=1x2x4

2

=4

22.答案：解：延長E尸交CD于G,

???4DEF=22°,乙DFG=45°,

.?.在RtADGF中，DG=GF,

在RtADGE中，tcm22°=空，即EG=22.5OG,

EGtan22

V2.5DG-DG=30,

解得OG=20,

則。C=DG+CG=20+1.8=21.8（米）.

答：旗桿DC的高度大約是21.8米.

解析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造

邊角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案.

此題主要考查了解直角三角形-仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)

合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.

23.答案：解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,

由題意可嘲甯:湍

解得k=-20,b=400,

級(jí)y與％之間的函數(shù)表達(dá)式是：y=—20久+400；

(2)由題意可得，

IV=(x-6)x(-20%+400)=-20M+520%-2400,

即每天銷售利潤”(元)與銷售單價(jià)%(元/斤)之間的函數(shù)表達(dá)式為：W=-20x2+520x-2400；

(3)由題意可得，0<6(-20x4-400)<960,

解得12式尤<20,

520

13

???W=-20/+520x—2400,對(duì)稱軸為：x=~2x(_20)=?-20<0,

.?.當(dāng)x=13時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=-20x132+520x13-2400=980,

即每天要想獲得最大的利潤，這種水果的銷售單價(jià)是13元，該天的最大利潤是980元.

解析：(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知y與x之間的函數(shù)表達(dá)式符合一次函數(shù)的解析式，然后設(shè)出相應(yīng)的表

達(dá)式代入數(shù)據(jù)即可求得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)根據(jù)題意和第一問中的表達(dá)式可以求得每天銷售利潤W(元)與銷售單價(jià)雙元/斤)之間的函數(shù)表達(dá)

式；

(3)根據(jù)在問題(2)條件下，若水果的進(jìn)貨成本每天不超過960元，可以求得每天要想獲得最大的利潤,

這種水果的銷售單價(jià)，和該天的最大利潤.

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.

24.答案：解：(l)rAC=BC,CD是圓的直徑，

??.由圓的對(duì)稱性可知：/-ACD=乙BCD,

:.CDLAB,

-AB//EF,

???乙CDF=乙CGB=90°,

???。。是圓的半徑，

???￡/是。0的切線；

(2)v乙BDF+乙CDB=乙CDB+ZC=90°,

:.Z-BDF=乙CDB,

BCD?△BDF,

BD_BC

*'BF-BD'

BD2=BCBD,

"BC=AC,

BD2=AC-BF.

解析：(1)根據(jù)圓的對(duì)稱性即可求出答案.

(2)先證明△BCDFBDF,利用相似三角形的性質(zhì)可知：骼=號(hào),利用BC=AC即可求證3標(biāo)=AC-

BFDD

BF.

本題考查相似三角形，涉及圓的對(duì)稱性，垂徑定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，需要學(xué)生靈活運(yùn)用

所學(xué)知識(shí).

25.答案：解：(1)不存在，理由如下：

vDE1CD,Z-C—60°,DC=6cm,

???MED=30°,

/.CE=2CD=12,

設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(s),PD=4-t,QE=BC-CE-BQ=20-12-2t=8-2t,

使四邊形PQE。是平行四邊形，

有PO=QE,

4—t=8—2t,

解得：t=4,此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)。重合，不能構(gòu)成平行四邊形；

(2)如圖②

國②

由題意可求：PC=10-t,QC=20-2t,

過點(diǎn)P作PM，8C,

???zC=60°,

PM.V3

???一=rA0，

PCsm60°=2——

可求PM=4(10-t),

S=|x(20-2t)Xy(10-t)=^t2-10V3t+50V3;

由DC=6,Z-DCB=60°,可求：DN=3顯,

???梯形ABC。的面積為：(4+20)x3百+2=36百，

當(dāng)t<4時(shí)，，QC=20-2t,

此時(shí)，△PQC的面積為：(20-2t)x3V3-2,

由題意得：(20-2。X3遮+2=368X：,

解得：t=g(舍去)；

當(dāng)4<tW10時(shí)，

由(2)知，△PQC的面積為：Yf2-10>/3t+50V3.

由題意：yt2-10V3t+50V3=36V3xK

解得：t=6,