魏宗田-高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探討-數(shù)模講座103

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中

融入數(shù)學(xué)建模思想探討

西安建筑科技大學(xué)

魏宗田2013.3.9高等數(shù)學(xué)作為高等院校的一門重要基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力上有著重要作用。但在現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教育中，普遍仍以傳授學(xué)生單純的數(shù)學(xué)知識(shí)為主。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，近年來(lái)各地都在不斷嘗試將數(shù)學(xué)建模的思想和方法引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來(lái)。

1.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段和橋梁。目前我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)得到廣泛開展。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程這一建議，已在教育界內(nèi)外形成了廣泛共識(shí)。具體到某一課程，教研室應(yīng)該研究討論哪些內(nèi)容(包括定義、定理)可以融人建模的思想加以講授?對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)，教研室應(yīng)該研究討論如何選擇恰當(dāng)?shù)纳顚?shí)例，融入數(shù)學(xué)建模思想方法并加以詮釋?由于學(xué)時(shí)有限，融人數(shù)學(xué)建模思想方法，勢(shì)必要削減某些傳統(tǒng)內(nèi)容，教研室應(yīng)該研究討論如何處理這種關(guān)系?應(yīng)采用什么樣的考核方式？習(xí)題與課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件的使用多媒體的使用

鮮明的目的性濃厚的趣味性廣泛的代表性高度的科學(xué)性具有趣味性和應(yīng)用性難度與量要適中與課程的知識(shí)相聯(lián)系合理安排習(xí)題課進(jìn)程模型的講解應(yīng)精心處理2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的基本原則

明確數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)定位優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透,加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的介紹改革教學(xué)方法和教學(xué)手段,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性完善評(píng)價(jià)手段,促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用3.數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課程的思路與方法

案例一:在講解函數(shù)的極值與最值內(nèi)容的時(shí)候，我們可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：為什么可口可樂(lè)公司的可樂(lè)易拉罐要設(shè)計(jì)成這種形狀?案例一.doc案例二:在講授閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理時(shí),除了列舉一些常規(guī)的零點(diǎn)定理應(yīng)用例子之后,特給出如下問(wèn)題:一把四腳等長(zhǎng)的矩形椅子在不平的地面上如何才能放平?案例二.doc案例三:在講完不定積分后,筆者又列舉了這樣一個(gè)綜合性較強(qiáng)的實(shí)例:美國(guó)的核廢料沉海處理是否安全?案例三.doc4高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐

案例四：在講授無(wú)窮級(jí)數(shù)的斂散性判別中,筆者又給出了一下這樣一個(gè)有趣的游戲：將相同的木板迭起,問(wèn)有無(wú)可能使木堆最上一塊木板右端水平伸向無(wú)窮遠(yuǎn)處而木堆不倒?案例四.doc案例五：學(xué)習(xí)了微分方程后，提出了人口預(yù)測(cè)問(wèn)題.案例五.doc案例六：一筆畫、貨郎擔(dān)問(wèn)題與中國(guó)郵遞員問(wèn)題.案例六.doc重視結(jié)合概念的實(shí)際背景，在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中融入建模的思想與方法;重視探索證明的方法的由來(lái)，在高等數(shù)學(xué)的定理證明教學(xué)中融人數(shù)學(xué)建模的思想與方法;充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，力爭(zhēng)教學(xué)方法及手段多樣化;落實(shí)好課后實(shí)踐及課后輔導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和方法的鍛煉;組織好課外數(shù)學(xué)建?；顒?dòng),讓學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)建模的思想與方法.

5一些想法和建議

關(guān)于葉先生設(shè)計(jì)的第一堂高數(shù)課在我校新生中的實(shí)踐情況問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果.docx學(xué)生建議\DSC04688.JP