2022年蘇科版初二數(shù)學上學期第5章平面直角坐標系單元檢測題含答

第第頁2022年蘇科版初二數(shù)學上學期第5章平面直角坐標系單元檢測題(含答《平面直角坐標系》檢測卷

時間:70分鐘總分值:130分

一、選擇題(每題3分,共30分)

1.電影院按*排*號編排,小明座位(8,6),小麗座位(8,12),那么小明與小麗坐在()

A.同一排

B.前后同一列

C.中間隔了6人

D.前后隔了6排

2.點P(a,b)在第四象限,那么Q(b-a,a-b)在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.如圖是某市博物館P四周建筑群的平面示意圖,其中古塔B的位置用(2,4)表示,那么某人由A點出發(fā)到博物館,他所走的路徑表示錯誤的選項是()

A.(1,1)→(3,3)→(4,4)→(4,5)

B.(1,1)→(3,2)→(4,3)→(5,4)

C.(1,1)→(3,3)→(4,3)→(5,4)

D.(1,1)→(2,3)→(3,4)→(5,4)

4.規(guī)定以下兩種變換:①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n),如

g(2,1)=(-2,-1).根據(jù)以上變換有f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-2,3)]等于()

A.(-2,-3)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,3)

5.在平面直角坐標系內,線段AB的端點A的坐標為(3,-2),現(xiàn)將線段AB平移到線段CD處,此時A

點的對應點C的坐標為(1,2),那么平移的方法正確的選項是()

A.先向右平移2個單位長度,再向上平移4個單位長度

B.先向右平移2個單位長度,再向下平移4個單位長度

C.先向左平移2個單位長度,再向上平移4個單位長度

D.先向左平移2個單位長度,再向下平移4個單位長度

6.關于平面直角坐標系有以下說法:①平面上任意兩條數(shù)軸就組成了平面直角坐標系;②坐標軸

上的點不屬于任何象限;③假設點P到*軸、y軸的距離分別為3,4,那么點P必在第一象限;④假設實數(shù)

m,n滿意mn=0,那么點(m,n)必為坐標原點;⑤第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標互為相反

數(shù).其中說法正確的個數(shù)為()

A.1

B.2

C.3

D.4

7.已知點M(a-1,5+a)在y軸上,點N(3b-1,4+b)在*軸上,那么a2+b2的值為()

A.10

9B.256

9

C.17

D.41

8.如圖,在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點M,N,P,Q,以其中一點為原點,網(wǎng)格線所在直線為坐標軸,建立平面直角坐標系,使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱,那么原點是()A.M點B.N點C.P點D.Q點

第8題圖第9題圖第10

題圖

9.如圖,OA=OB=5,∠AOB=90,假設點A的橫坐標為4,那么點B的坐標為()

A.(-4,3)

B.(-5,4)

C.(-4,5)

D.(-3,4)

10.如圖,長方形BCDE的各邊分別平行于*軸、y軸,物體甲和物體乙由點A(2,0)同時出發(fā),沿長方形BCDE的邊做環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動,物體乙按順時針方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動,那么兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標是()

A.(1,-1)

B.(2,0)

C.(-1,1)

D.(-1,-1)

二、填空題(每題3分,共24分)

11.已知點P1(a-1,5)和P2(2,b-1)關于*軸對稱,那么(a+b)2018的值為.

12.點A在一、三象限的角平分線上,點A到*軸的距離是3,那么點A的坐標為.

13.在平面直角坐標系中,三角形ABC是由三角形ABC平移后得到的,三角形ABC中任意一點

P(*0,y0)經(jīng)過平移后對應點為P(*0+7,y0+2).假設A的坐標為(5,3),那么它的對應點A的坐標

為.

14.如圖,在平面直角坐標系中,B,C兩點的坐標分別為(-3,0)和(7,0),AB=AC=13,那么點A的坐標為.

第14題圖第15題圖

15.如圖,點A,B的坐標分別為(2,0),(0,1),假設將線段AB平移至A1B1的位置,點A1,B1的坐標分別為(3,1),(a,b),那么a+b的值為.

16.已知點A(-2,2)關于*軸的對稱點為點B,關于原點的對稱點為點C,關于y軸的對稱點為點D,那么四邊形ABCD的面積為.

17.長方形ABCO位于如下圖的平面直角坐標系中,且點B(8,4),點A,C分別在*軸、y軸上.假設四邊形ABFE與四邊形CDFE關于直線EF對稱,那么點E的坐標為.

18.如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是長方形,點A,C的坐標分別為

A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P為線段BC上的點.小明同學寫出了一個以OD為腰的等腰三角形ODP的頂點P的坐標為(3,4),請你寫出其余全部符合這個條件的點P的坐

標:.

三、解答題(共76分)

19.(8分)如圖,三個圓的半徑分別為10km,20km,30km,三個圓環(huán)分別表示一環(huán),二環(huán),三環(huán).點A在點O的北偏東30方向,OB與正北方向的夾角為35,點C在點O的正南方向,點A,B,C分別表示位于三環(huán)、二環(huán)、一環(huán)上的三所學校,請用方位角和距離表示這三所學校的位置.

20.(10分)已知點M(3a-8,a-1),分別依據(jù)以下條件求出點M的坐標.

(1)點M在*軸上;

(2)點M在第二、四象限的角平分線上;

(3)點M在第二象限,且a為整數(shù);

(4)點N的坐標為(1,6),并且直線MN∥y軸.

21.(10分)在平面內,有兩點P(e,f),Q(g,h),規(guī)定(e,f)*(g,h)=(e+g,f+h),那么稱點G(e+g,f+h)為P,Q的好點.假設以坐標原點O與任意兩點及它們的“好點”為頂點能構成四邊形,那么稱這個四邊形

為“好點四邊形”.現(xiàn)有點A(2,5),B(-1,3),假設以O,A,B,C四點為頂點的四邊形是“好點四邊形”,求點C的坐標.

22.(10分)如圖,在邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,我們稱每個小正方形的頂點為格點,以格點為頂點的三角形叫做格點三角形,依據(jù)圖形,回答以下問題:

(1)圖中格點三角形ABC是由格點三角形ABC通過怎樣的變換得到的?

(2)在(1)的變換過程中,求△ABC掃過的區(qū)域的面積.

(3)如下圖,建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(-3,4),請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標,并求出△DEF的面積.

23.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABO的頂點坐標分別為O(0,0),A(2a,0),B(0,-a),線段EF兩端點的坐標分別為E(-m,a+1),F(-m,1)(2ama).直線l∥y軸交*軸于點P(a,0),且線段EF與線段CD關于y軸對稱,線段CD與線段MN關于直線l對稱.

(1)求點N,M的坐標;(用含m,a的代數(shù)式表示)

(2)連接EM,FM.△ABO與△MFE通過平移能重合嗎?假設能,請寫出一個平移方案;假設不能,請說明理由.(平移的距離用m,a表示)

24.(12分)如圖,正方形ABFG和正方形CDEF的頂點均在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格的格點上.

(1)建立平面直角坐標系,使點B,C的坐標分別為(0,0)和(5,0),寫出點A,D,E,F,G的坐標;

(2)連接BE,CG相交于點H,試說明BE=GC,并計算∠BHC的度數(shù).(提示:正方形的四邊相等,各角為直角)

25.(14分)在平面直角坐標系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b滿意|a-2|+(b-3)2=0.

(1)求a,b的值;

(2)假如在第二象限內有一點M(m,1),請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積;

時,在坐標軸的負半軸上是否存在點N,使得四邊形ABOM的面積與三角(3)在(2)的條件下,當m=-3

2

形ABN的面積相等?假設存在,求出點N的坐標;假設不存在,請說明理由.

第5章參考答案

題號12345678910

答案ABADCBCBDB

11.112.(3,3)或(-3,-3)13.(-2,1)

14.(2,12)15.316.1617.(3,0)

18.(2,4),(8,4)

19.點A在點O的北偏東30方向,到點O的距離為30km;點B在點O的北偏西35方向,到點O的距離為20km;

點C在點O的正南方向,到點O的距離為10km.

20.(1)∵點M在*軸上,

∴a-1=0,∴a=1,

∴3a-8=-5,

∴點M的坐標為(-5,0).

(2)∵點M在第二、四象限的角平分線上,

∴3a-8+a-1=0,解得a=94,∴a-1=94-1=54,∴點M的坐標為(-54,54

).(3)∵點M在第二象限,

∴{3a-80,a-10,

解得1a83,又∵a為整數(shù),∴a=2,

∴3a-8=-2,a-1=1,

∴點M的坐標為(-2,1).

(4)∵直線MN∥y軸,

∴3a-8=1,且a-1≠6,∴a=3,

∴a-1=2,

∴點M的坐標為(1,2).

21.分狀況爭論:①點C為A,B的好點,C(2-1,5+3),

∴C(1,8);

②點B為A,C的好點,設C(*1,y1),那么{-1=2+*1,

3=5+y1,∴C(-3,-2);

③點A為B,C的好點,設C(*2,y2),那么{2=?1+*2,5=3+y2,

∴C(3,2).

綜上,點C的坐標為(1,8)或(-3,-2)或(3,2).

22.(1)題圖中格點三角形ABC是由格點三角形ABC向右平移7個單位長度得到的.

(2)由題圖可知在整個變換過程中,△ABC掃過的面積即梯形ABCA的面積,

∴△ABC掃過的區(qū)域的面積為12

(7+9)3=24.(3)由題意,知D(0,-2),E(-4,-4),F(3,-3),

∴S△DEF=72-1224-1213-12

17=5.23.(1)∵EF與CD關于y軸對稱,EF兩端點的坐標分別為E(-m,a+1),F(-m,1),∴C(m,a+1),D(m,1).

設CD與直線l之間的距離為*,

∵CD與MN關于直線l對稱,l與y軸之間的距離為a,

∴MN與y軸之間的距離為a-*.

∵*=m-a,

∴M的橫坐標為a-(m-a)=2a-m,

∴M(2a-m,a+1),N(2a-m,1).

(2)能.

∵EM=2a-m-(-m)=2a,EF=a+1-1=a,

∴OA=EM,OB=EF.

∵EF∥y軸,EM∥*軸,

∴∠MEF=∠AOB=90,

∴△ABO≌△MFE,

∴△ABO與△MFE通過平移能重合.

平移方案:將△ABO向上平移(a+1)個單位長度,再向左平移m個單位長度.(答案不唯一)24.(1)依據(jù)題意,建立平面直角坐標系如下圖.

由圖可知A(-3,4),D(8,1),E(7,4),F(4,3),G(1,7).

(2)由于∠BFG=∠CFE=90,

所以∠BFG+∠BFC=∠CFE+∠BFC,即∠GFC=∠BFE,又由于FG=FB,FC=FE,

所以△GFC≌△BFE,

所以BE=GC,∠FGC=∠FBE,∠FCG=∠FEB.

由于∠FBE+∠BFC+∠FEB=90,

所以∠FBE+∠BFC+∠FCG=90,

所以∠HBC+∠HCB=90,

所以∠BHC=90.

25.(1)由于a,b滿意|a-2|+(b-3)2=0,

所以a-2=0,b-3=0,

解得a=2,b=3.

(2)過點M作MH⊥y軸于點H.

S四邊形ABOM=S三角形AMO+S三角形AOB=1

2MHOA+1

2

OAOB=1

2

(-m)2+1

2

23=-m+3.

(3)存在.

當m=-3

2

時,S四邊形ABOM=4.5,

所以S三角形ABN=4.5.

①當點N在*軸的負半軸上時,設點N的坐標為(*,0),

那么S三角形ABN=1

2AONB=1

2

2(3-*)=4.5,

解得*=-1.5,

所以點N的坐標為(-1.5,0).

②當點N在y軸的負半軸上時,設點N的坐標為(0,y),

那么S三角形ABN=1

2BOAN=1

2

3(2-y)=4.5,

解得y=-1,

所以點N的坐標為(0,-1).

綜上,點N的坐標為(-1.5,0)或(0,-1).

1、只要朝著一個方向努力，一切都會變得得心應手。20.7.267.26.202205:2705:27:53Jul-2022:27

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5、閱讀使人充盈，會談使人機敏，寫作使人精確。Sunday,July26,2022July20Sunday,July26,20227/26/2022

6、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最懦弱無力。5時27分5時27分26-Jul-207.26.2022

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花一樣漂亮，感謝你的閱讀。

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2、世上沒有無望的境況，只有對境況無望的人。二〇二〇年七月二十六日2022年7月26日星期日

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8、擁有理想只是一種智力，實現(xiàn)理想才是一種技能。05:2705:27:537.26.2022Sunday,July26,2022心愛的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在

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2、千里之行，始于足下。2022年7月26日星期日

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5、海內存知已，天涯假設比鄰。Sunday,July26,2022July20Sunday,July26,20227/26/20226莫愁前路無知已，天下誰人不識君。5時27分5時27分26-Jul-207.26.2022

7、人生貴相知，何用金與錢。20.7.2620.7.2620.7.26。2022年7月26日星期日二〇二〇年七月二十六日

8、志氣通往天堂，怯懦通往地獄。05:2705:27:537.26.2022Sunday,July26,2022心愛的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芳香的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣漂亮，感謝你的閱讀。

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