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第第頁2022四年級數(shù)學上期思維訓練2等差數(shù)列四班級數(shù)學上期思維訓練(2)

－－等差數(shù)列

方法與技巧：總和=(首項+末項)╳項數(shù)2

項數(shù)=〔末項—首項〕公差+1

第n項=首項+〔n-1〕╳公差

例1：求下面各數(shù)列有多少項？

⑴2，5，8，…，65，68⑵1，3，5，…，97，99

練習：已知等差數(shù)列7，11，15，…，195。問這個數(shù)列共有多少項？

例2：計算以下各題。

⑴2+5+8+...+65+68⑵〔2+4+6+...+100〕—〔1+3+5+(99)

練習：計算以下各題。

⑴2+4+6+…+98+100⑵51+52+53+…+99+100

⑶2000—3—6—9—…—51—54⑷1—2+3—4+…+1997—1998+1999例3：求等差數(shù)列3，5，7，…的第10項和第100項。

練習：求等差數(shù)列5，8，11，…的第21項和第35項。

例4：某班有41個同學，畢業(yè)時每個人都和其他的人握一次手，那么共握了多少次手？

練習：學校進行乒乓球賽，每個參賽選手都要和其他全部選手各賽一場，假如有21人參與競賽，問一共要進行多少場競賽？

例5：30把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至少要試多少次？

練習：有一些鎖的鑰匙搞亂了，已知至多要試28次，就能使每把鎖都配上自己的鑰匙，問一共有幾把鎖的鑰匙被搞亂了？

例6：求全部被9除余數(shù)是1的兩位數(shù)的和。

練習：求全部被7除余數(shù)是1的三位數(shù)的和是多少？

四班級數(shù)學上期思維訓練(2)

－－等差數(shù)列

方法與技巧：總和=(首項+末項)╳項數(shù)2

項數(shù)=〔末項—首項〕公差+1

第n項=首項+〔n-1〕╳公差

例1：求下面各數(shù)列有多少項？

⑴2，5，8，…，65，68⑵1，3，5，…，97，99

練習：已知等差數(shù)列7，11，15，…，195。問這個數(shù)列共有多少項？

例2：計算以下各題。

⑴2+5+8+...+65+68⑵〔2+4+6+...+100〕—〔1+3+5+(99)

練習：計算以下各題。

⑴2+4+6+…+98+100⑵51+52+53+…+99+100

⑶2000—3—6—9—…—51—54⑷1—2+3—4+…+19

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