《解決問題的策略》教學設計8篇

《解決問題的策略》教學設計8篇《解決問題的策略》教學設計篇一教學目標1、讓學生繼續(xù)在解決問題的過程中體驗并掌握列舉的策略，會用這種策略解決一些稍復雜的實際問題。2、進一步培養(yǎng)學生思考數學問題的條理性、有序性，進一步體會解決數學問題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學生的思維能力。3、進一步培養(yǎng)學生的探索意識、策略意識和合作意識，讓學生進一步感受數學與現實生活的聯系。教學準備教具：2張表格紙，畫好表格的小黑板。學具：直尺，課堂練習本。教學過程：一、導入新課提問：上節(jié)課我們學習了一種新的解決問題的策略，是什么？運用這種策略時要注意什么問題？談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學習用列舉的策略來解決數學問題。（板書課題：解決問題的策略）二、創(chuàng)設情景，講授新知1、談話：同學喜歡旅行嗎？有哪些人曾經跟隨過旅行團出去的？跟旅行團旅行經常會碰到安排住宿的問題，既要讓每個人都有床位，又要節(jié)約經費，如果導游缺乏解決問題的策略，就不能很好地解決住宿問題。2、教學例3。題目告訴我們哪些信息？括號里的話是什么意思？要我們解決什么問題？你打算用什么策略來解決這個問題？3、這道題很適合用列舉的策略來解決，我們知道列舉要有條理、有順序。想一想，按怎樣的順序列舉會不重復不遺漏？在小組里討論一下。4、大家都認為，可以按3人間由少到多的順序來列舉，也可以按2人間由少到多的順序來列舉。我們先按3人間由少到多的順序來列舉，為了方便記錄和觀察，我們可以先畫個表格。（出示表格）從只住1個3人間想起，還需要多少個2人間？你是怎樣想的？教師板書：板書算式：23-3=20（人），20/2=10（間），并在表里填寫1和10。接下去，如果住2個3人間，還需要多少個2人間？請計算出來。教師板書：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（間）……1（人）提問：這樣2人間怎樣安排？符合題目要求嗎？談話：這種情況是不符合要求的，那么這次列舉的內容要否定掉?？梢栽?人間里對應的格子里畫“—“，表示否定。（板書：—）談話：你們會這樣列舉了嗎？接下去應該怎樣想？在小組里討論。注意：組內每個人至少要說一種。指名說答案，教師板書?！督鉀Q問題的策略》教學設計篇二本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。1.回憶經歷過的轉化活動，初步感悟轉化。學生在以前的數學學習中雖然經常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處于無意識的狀態(tài)。例1通過回憶曾經進行過的轉化，引導學生體驗轉化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉化成長方形，就能從轉化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經進行過的轉化，除了探索圖形面積公式時的轉化、計算小數乘法和分數除法時的轉化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題?！霸囈辉嚒币龑W生把1/2+1/4+1/8+1/16轉化成1-1/16計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉化，教材提出把原來的算式轉化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發(fā)下，獨立進行轉化。二是在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉化是根據“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉化的良好體驗進行“練一練”的練習。“練一練”的關鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉化策略在解決這個問題時的具體應用，體會轉化使復雜問題變得簡單了。2.轉化要利用概念進行推理。例2解答較復雜的分數應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的3/5”，那么，根據分數乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數。教材預設學生主動想到這樣轉化是有困難的，所以指出了轉化的方向：如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉化活動，憑借對“男生人數是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數的份數關系，或是把2/3看作男、女生人數的比，都能通過推理得到女生人數是美術組總人數的3/5。“練一練”把美術組人數是合唱組的5/8理解成美術組人數和合唱組人數的比是5∶8，就能轉化成合唱組人數是美術組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數乘法較快地算出合唱組的人數。需要再次指出，例2和“練一練”都先向學生提示轉化的方向，再讓他們開展具體的轉化活動。這就表明，教學不以這些分數應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養(yǎng)推理能力為教學要求。3.在豐富的題材里靈活應用轉化策略。為了讓學生更好地體驗轉化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉化。第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最后進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉化時的思考。第4~6題是數量關系的轉化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數的轉化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉化方向是由題目提示的。《解決問題的策略》教學設計篇三教學目標：1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、確定解題思路，并有效地解決問題。2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。教學難點：當假設與實際結果發(fā)生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。教學過程：一、直接導入：1.直接出示你知道嗎？“雞兔同籠”問題是我國古代的數學名題之一。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學生回答。2.師說明：解答雞兔同籠問題時，我們會用到一個新的解決問題的策略——假設，同時要用到以前的策略——畫圖或列表。教師板書：解決問題的策略——假設。二、以雞兔同籠為例，探究假設1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數一數腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說明：為了解答方便，老師適當的改了幾個數據。師：看到這個題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略——畫圖來解決。師讓學生上臺畫雞或兔，當學生有疑問時，問：這樣畫雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來代替？師應引導學生用圈來表示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時不能馬上畫出幾只兔幾只雞。師：這時我們可以假設全部是雞或兔了。分別板書：假設都是雞假設都是兔。師：我們先來假設都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請同學們把所有的腳都畫上。數一數，一共有幾條腿？為什么會多腿？（要求學生一定說出因為把雞當成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因為每只雞比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現在你能發(fā)現什么嗎？現在兔有幾只？雞有幾只了？你能否把剛才的過程表述出來？請同桌互說把剛才的過程表述出來。師：剛才的過程我們還可以用式子表示，誰來說明？教師根據學生回答分別板書。8×4=32（條）表示假設全部是兔總共有32條腿。32-22=10（條）表示實際多畫了10條腿。4-2=2（條）表示一只兔比一只雞多2條腿。10÷2=5（只）表示雞有5只。8-5=3（只）表示兔有3只。教師重點多次提問要求學生回答出每句話的含義。教師小結：我們可以首先假設全部是兔，然后數出兔的腿與實際的腿的差距，因為一只兔比一只雞多2條腿，所以看這個差距里有幾個2，所求出的與假設相反的雞，最后求兔。2、剛才我們假設了全部是兔，如果假設全部是雞，應該怎樣想？先讓學生小組內交流，然后有能力的學生獨立完成，其他學生畫圖完成或看提示完成。在交流時分別對每步提問。問：8×2=16表示什么？（假設全部是雞總共有16條腿）22-16=6表示什么？（實際少畫了6條腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只雞多2條腿）。10÷2=5表示什么？（雞有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）師：上面的方法有什么共同的特點？3、師：除了全部假設為雞或兔，我們還可以假設每種各有一半，可以怎樣假設？師：如果是總過8只可以假設雞有4只，兔有4只。如果是11只呢，我們可以怎樣假設？師：如果是偶數，我們可以假設每種各有一半；如果是奇數，我們可以假設一種為一半多一點，另一種為一半少一點。而且，此類假設我們用表格來解決。師出示表格雞的只數兔的只數腿的條數和22條腿比較師根據學生的回答分別板書。444×2+4×4=24多了2條在這里“多了2條”，表明什么？按照剛才的假設兔4只太多了還是太少了？如何調整？如果在這里“少了4條”，表明什么？該如何調整？師小結：此種方法我們首先假設各有一半，然后按照這種假設算出腿的總數，根據與題意差距，合理地調整。4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應檢驗，如何檢驗？教師根據學生的回答板書檢驗。5、小結：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采用的假設法，可以假設一種全是，也可以假設另一種全是，還可以假設各有一半，在解答時，可以選擇你比較喜歡的一種來解答。三、以引入題為輔，再次鞏固假設法。1、師：剛才我們采用假設法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉化了。出示題目?，F在你會解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會出現提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學生獨立解決，完成后要求學生檢驗。2、交流時在實物轉換儀展示學生作業(yè)，師提問學生每步的意義。方法一：35×4=140（條）方法二：35×2=70（條）140-94=46（條）94-70=24（條）4-2=2（條）4-2=2（條）雞46÷2=23（只）兔24÷2=12（只）兔24÷2=12（只）雞46÷2=23（只）方法三：雞的只數兔的只數腿的條數和94條腿比較181718×2+17×4=104多10條202420×2+15×4=100多6條231223×2+12×4=94正好小結：對于此類題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調整，到最后與題目相符。四、以例題為練，提煉假設方法。1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學生獨立完成，教師幫助有困難的學生。交流時要求學生說明理由。2、師：現在你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結：于此類題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調整，到最后與題目相符。五、總結。師：你什么收獲？《解決問題的策略》教學設計篇四教學內容：教學91頁的例2，完成隨后的“練一練”。教材簡析：本堂課教學用假設的策略來解決問題。例2是一個類似"雞兔同籠"的問題通過解決這個實際問題，讓學生進一步體會假設策略在不同情景中的應用特點和思考過程。在例1的基礎上，本堂課在呈現問題后，直接提出：你準備怎樣來解決這個問題？啟發(fā)學生在討論中主動想到假設的策略。然后分別通過畫圖和列表呈現了兩種不同的假設方法。通過對假設后數量關系的變化情況進行研究，從而推算出正確的答案。讓學生在對解決問題過程的反思中，進一步明確應該如何來實施這個假設的策略。教學目標：1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、定解題思路，并有效的解決問題。2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。教學難點：當假設與實際結果發(fā)生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。教學過程：一、導入：1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？根據學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）[設計意圖：這段談話主要是幫助學生回想起一些學過的策略，以便在后面的學習中能讓學生進行有目的的遷移。]二、新課：1、創(chuàng)設情景，提出假設（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們去了黃山湖公園，五（1）班的42位同學去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？提問：你準備怎樣來解決這個問題？學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？學生獨立思考交流想法。根據學生回答出示各種假設：a、假設10只都是大船b、假設10只都是小船教師：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？c、假設5只大船，5只小船。教師：你和他們不同，是把船假設成不同的船[設計意圖：對假設策略的提出是學生遇到的第一個困難，我們利用以前學過的知識，來引導幫助學生想到假設的策略，并且使學生明確可以從兩個角度提出假設：可以都假設成同一種船，也可以假設成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導。]2、借助畫圖，初步感知調整策略談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。（1）討論畫圖：a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數量關系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖b.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）（2）研究調整：a.發(fā)現矛盾引發(fā)思考：問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？學生獨立思考并小組交流反饋明確：當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時，每條船會多出2人，所以會多出8人（板書：多出8人）b.借助畫圖，研究調整：問題2：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法追問：你是怎么想到把4條大船調整為4條小船的呢？幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。板書：5-3=2（人）8÷2=4（條）3、借助列表，再次感知調整策略談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數量呢？完善表格項目大船只數小船只數總人數與42人相比555×5＋3×5=40少了2人（2）借助表格調整：a.填入假設，發(fā)現矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）b.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。c.集體交流，得出方法：學生展示方法：方法優(yōu)化：選取一次調整成功的追問：你是怎么想的呢？引導學生：少2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條））4、檢驗結果剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？學生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）6＋4=10（條）5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。[設計意圖：如何進行調整是本課學習的難點，這里的調整與例1相比學生獨立完成的難度比較高，所以在解決假設成同一種船初步感知調整策略時，需要老師適時地站出來引領學生進行探索，通過一些有效的追問，來幫助學生建立一個個解決問題的臺階，使他們的研究有強力的后盾。在老師引導下進行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來的解決假設成不同種船的問題時，老師只需要幫學生開一個頭，把關鍵的問題拋給學生去研究、完成。這樣老師引導探索和學生自主探索有機結合，幫助很好地學生突破難點，掌握方法，體驗成功。]5、回顧整理，提煉策略同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調整3.檢驗）（2）突破難點回顧：a.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。(并逐一板書)b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）[設計意圖：學生在解決實際問題的過程的假設的策略有了初步的體驗，這時通過引導學生進行兩個層次的回顧反思，幫助學生及時提煉用假設策略解決實際問題的步驟，針對學習難點如何調整的反思，更有利于學生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。]三、練習：1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。a.出示：練一練1的題目b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）2.滲透估計意識，優(yōu)化策略——鞏固表格調整的策略談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。[設計意圖：畫圖比較直觀，但是對于數量多的情況，畫圖就比較麻煩了，這時列表的方法就更有優(yōu)勢了，為了讓學生體會這一點，在練習2中，先讓學生對策略作出選擇，在交流中，讓學生感受到列表的方法更便于我們解決一些數據比較復雜的問題。]五、小結反思，分享收獲今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？引導學生從以下幾點反思：1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？3.怎樣根據實際情況選擇畫圖或列表的方法？4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？[設計意圖：一節(jié)課下來，引導學生進行回顧與反思，對學生是很有必要的，而對于六年級的學生來說，不但要養(yǎng)成反思的意識，更要學會如何去進行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領下，在一次次地反思與交流中培養(yǎng)出來的。]板書設計①提出假設——發(fā)現矛盾②作出調整：與實際人數比多出8人少2人(畫圖或列表等)每只船人數比5－3=2（人）5－3=2（人）調整數量8÷2=4（只）2÷2=1（人大船→小船小船→大船③檢驗結果《解決問題的策略》教學設計篇五教學內容：教學91頁的例2，完成隨后的“練一練”。教學目標：1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、定解題思路，并有效的解決問題。2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。教學難點：當假設與實際結果發(fā)生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。教學過程：一、導入：1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？根據學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）二、新課：1、創(chuàng)設情景，提出假設（邊描述邊出示例題）提問：你準備怎樣來解決這個問題？學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？學生獨立思考交流想法。根據學生回答出示各種假設：a、假設10只都是大船b、假設10只都是小船問：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？c、假設5只大船，5只小船。2、借助畫圖，初步感知調整策略談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。（1）討論畫圖：a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數量關系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖b.你準備怎么來)(畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）（2）研究調整：a.發(fā)現矛盾引發(fā)思考：問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？學生獨立思考并小組交流反饋明確：當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時，每條船會多出2人，所以會多出8人（板書：多出8人）b.借助畫圖，研究調整：問題2：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法追問：你是怎么想到把4條大船調整為4條小船的呢？幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。板書：5-3=2（人）8÷2=4（條）3、借助列表，再次感知調整策略談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數量呢？完善表格項目大船只數小船只數總人數與42人相比555×5＋3×5=40少了2人（2）借助表格調整：a.填入假設，發(fā)現矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）b.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。c.集體交流，得出方法：學生展示方法：方法優(yōu)化：選取一次調整成功的追問：你是怎么想的呢？引導學生：少2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條））4、檢驗結果剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？學生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）6＋4=10（條）還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。5、回顧整理，提煉策略同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調整3.檢驗）（2）突破難點回顧：a.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。(并逐一板書)b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）三、練習：1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。a.出示：練一練1的題目b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）2.滲透估計意識，優(yōu)化策略——鞏固表格調整的策略談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。五、小結反思，分享收獲今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？引導學生從以下幾點反思：1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？3.怎樣根據實際情況選擇畫圖或列表的方法？4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？板書設計①提出假設——發(fā)現矛盾②作出調整：與實際人數比多出8人少2人(畫圖或列表等)每只船人數比5－3=2（人）5－3=2（人）調整數量8÷2=4（只）2÷2=1（人）大船→小船小船→大船《解決問題的策略》教學設計篇六這是義務教育課程標準實驗教科書蘇教版第十一冊第七單元《解決問題的策略》單元第二課時的教學內容。本單元選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境，通過讓學生主動經歷探索過程，幫助學生積累思想方法，發(fā)展解題策略。本課時選取的素材是類似與我國古代的傳統(tǒng)數學名題"雞兔同籠"問題，教學的目的是讓學生繼續(xù)感受替換的數學思想方法，積累解決問題的策略。在教學中，我始終都是著眼于幫助學生體會數學思想，積累數學方法，感受解題策略。下面以一個教學片段的實錄來闡述自己對解決問題的策略的教學思考。實錄：1,出示例題：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾人(1)自己把題目讀一讀，你能找到那些數學信息，要我們解決什么問題。(2)先自己想一想，你準備怎樣來解決這個問題然后和小組里的同學交流一下，并動筆試一試你的策略是否有效。2,組織交流。師：下面我們一起來交流一下你的想法。(1)生：我打算先湊一湊。算一算如果大船有1只，小船有9只，一共能坐多少人，再和42人比較一下相差多少人。師：好，我們把你的意思用表格列出來。大船只數小船只數總人數和42人比較191×5+3×9=32少了10人師：請大家想一想，這里的"少了10人"是什么意思生1:在這10只船中，能坐船的人數比實際坐船的人數少了10人，生2:也就是如果大船是1只，小船是9只時，就會有10人沒有坐到船。師：是啊，還有10人沒有坐到船，說明我們湊的1只大船，9只小船不合理，哪種船太少了呢，可以怎樣調整呢生：大船太少了，我想把大船改為3只。師：如果大船改為3只，那么這時小船就是租了幾只，為什么生：小船7只，因為題目中說大船，小船一共是10只，船的總只數是不變的。師：好，我們一起來算一算，這時的總人數情況。大船只數小船只數總人數和42人比較191×5+9×3=32少了10人373×5+3×7=36少了6人師：能分析一下，"少了6人",說明什么嗎，可以怎樣調整生："少了6人"說明還有6人沒有坐到船，大船還是太少。師：你想怎樣調整呢生：可以把大船改為5只，小船也改為5只。師：好，我們繼續(xù)來算一算。大船只數小船只數總人數和42人比較191×5+9×3=32少了10人373×5+3×7=36少了6人555×5+3×5=40少了2人師：看到"少了2人"你又想到什么呢生1:大船還是太少，再調整為大船有6只，小船有4只。圣2:大船肯定是6只。師：能說說你是怎樣想的嗎生2:一只大船比一只小船多坐2人，現在還有2人沒有坐到船，那么，把一只小船替換成一只大船，就可以多坐2人，所以，大船再多一只就夠了，所以大船肯定是6只，小船就是4只。師：大家覺得他說得有道理嗎，我們可以計算驗證一下。大船只數小船只數總人數和42人比較191×5+9×3=32少了10人373×5+3×7=36少了6人555×5+3×5=40少了2人645×6+3×4=42正好生3:我覺得不用這么湊，從第一次湊了1只大船，9只小船少了10人可以看出還有10人沒有坐到船，那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人，10÷2=5只，說明要把5只小船替換成大船，所以大船就是6只。師：說得多好呀，同學們能想明白嗎剛才我們用先假設大船有1只，小船有9只，再用列表假設再調整的方法解決了這個問題，當然在調整的過程中，同學們也展開了深入的分析和思考，進行了合理的替換，有的同學還能通過大小船之間的關系，很快替換到最后的結果，非常了不起。回顧一下，在這個過程中，你是怎樣來思考的，運用哪些解決問題的策略呢生：我們運用了列表的策略，替換的策略。師：是的，其實大家還用到一個重要的策略：假設的策略，在替換之前，大家先假設大船是1只，小船是9只，這就是假設。生1:老師，我想直接假設大船5只，小船5只，可以嗎其他學生(異口同聲地):當然可以。生2:老師，我直接假設大船有6只，小船有4只，可以嗎(全班大笑)師(笑):當然也可以，如果你足夠幸運的話！(2)師：同學們，剛才我們圍繞周想法展開了交流，通過列表，替換的方法解決了這個問題。你還有不同的想法嗎生：我是畫圖來想的。先假設這10只都是小船的。我想，假設這10只都是小船，那么一共可以坐30人，差12人沒有坐到船。師：好，我們用圖畫把他的意思表示出來。假設10只都是小船，那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒有坐到船。師：那么應該有幾只大船呢為什么生：應該有6只大船，因為把一只小船換成大船就可以多坐2人，12÷2=6只，所以大船就是6只。師(邊畫圖邊引導思考):大家明白嗎，我們一起來想一想。還差42-30=12人沒有坐到船，那么我們必須要把一些小船換成大船，一只小船換成大船可以多坐2人，兩只小船換成大船可以多坐4人，要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀生：6只。師：對，要12÷(5-3)=6只大船。師：那么小船要幾只呢。生：10-6=4只。師：根據算出的答案算一算，是不是正好能坐42人，你會檢驗嗎生：……3,引導回顧解題過程，感受替換的策略。師：回顧一下，剛才這個問題有什么特點，我們是怎樣來解決這個問題的呢。這兩種方法有什么共同點呢生1:這兩種方法都是先假設的，第一種方法先假設有9只小船1只大船，第二種方法先假設10只都是小船。生2:這兩種方法都要把小船替換成大船。生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人。師：是啊，大家觀察比較得很到位。這兩種方法實質上都運用了假設，替換的策略。列表中，有的同學是逐步調整替換的；先假設10只都是小船再畫圖解決問題的方法中，大家是找到大小船之間的關系直接替換到位的。師：除了可以假設10只都是小船，還可以用什么方法找出答案呢生：假設10只都是大船。師：好，可以結合畫圖的方法在自備本上做一做。(學生完成后再次組織交流)4,組織對比，發(fā)現規(guī)律。師：剛才，解決這個問題時，有的同學是從1只大船，9只小船開始假設再調整替換的，有的同學是從全是大船開始假設的，也有從全是小船開始假設的。你覺得假設后怎樣替換能比較快的找出答案呢5,感受數學文化，激發(fā)學習興趣。師：實際上，今天我們接觸的問題是我國古代的數學名題之一，古人我們稱之為"雞兔同籠"問題。它出自與我國古代的一部算書《孫子算經》.書中的題目是這樣的："今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何"大家看，我們剛才解決的問題和這個雞兔同籠問題是不是有共同的特點呢我過古人早在幾千年前就已經會使用替換的策略來解決問題，多么了不起啊！反思之一：要讓學生經歷解決問題的完整過程，在過程中尋找有效的，合適的解決問題的策略。解決問題策略的獲得過程實際上是學生在經歷一個解題過程中的感悟過程，教學時，在學生在明確要解決的問題后，我讓學生先自己想一想并試一試準備怎樣來解決這個問題，促使學生盡可能地調動已有的經驗，運用已有的解題策略去嘗試解決問題，使學生對自己的策略是否可行有一個初步的估計和體驗。而后，老師組織學生展開交流，在交流與碰撞中逐步深入的體會假設，替換策略的運用過程極其價值。反思之二：數學問題的研究方式要順應學生的思維特點，激發(fā)起學生主動探索的欲望，給學生以自由思考，自由表達的空間，這樣學生的興趣才會濃起來，思維才能活起來。"雞兔同籠"問題相對是比較抽象的，教材選取了貼近學生生活的劃船問題，本身容易激發(fā)起學生研究的興趣。再加上畫圖，列表與假設，替換策略的整合運用，使學生直觀地把握了替換過程中的道理，感受到替換策略的在解決問題中的價值，從而能自覺地接受這種數學思想方法。在展開研究的過程中，我引導學生其展示思維過程，組織全班同學參與到和他的討論之中，并且尊重該學生的選擇，并沒有硬牽著學生去關注與42人相差的人數與每只大小船能坐的人數差之間的關系，而是順應于學生的思維，學生想把大船調整成幾只就把大船調整成幾只，按照他們的想法組織討論，使學生感受到自己探索的價值，獲得成功體驗。因此，課堂中才會有學生產生了更多不同的假設方法，有假設大船5只小船5只的，甚至有開玩笑說假設大船6只小船4只的，最終使學生認識到只要不違背大船，小船共10只的條件，假設的方法是很多的。反思之三：解決問題的策略學習，最終要指向問題的解決。有的人認為，教學解決問題的策略，重點是感受策略，而忽視了學生是否真正能解決問題。我認為不其然，如果學生不能很好地解決問題，又何談對策略的感受和領悟呢。因此在解決問題的過程中，不僅僅是要使學生認識替換策略的存在，也要讓學生充分經歷替換的過程，能在解決具體問題中有效合理地運用替換方法解決問題。如何進行替換是本節(jié)課的重點和難點，教學中，我順應學生思維，最初是根據1只大船9只小船能坐的人數比42人少了10人，使學生直覺的認識到大船太少，要增加大船，減少小船；而后，經歷這樣幾次調整后，學生開始關注到少了的人數與大船小船能坐的人數差之間存在著一定的關系，但，這時，我并不要求每個學生都能理解。因為這一步的理解是最難的，對一大部分學生來說，還需要直觀形象的支撐，才能幫助理解。我在這個環(huán)節(jié)，把重點定位在感受替換的策略，開闊學生的思路，通過"你還有不同的想法嗎"的問題，促使學生尋找不同的解題策略。在運用畫圖的策略解決問題的過程中，借助直觀圖畫與數學思考相結合，幫助學生很好地理解了替換的依據，從而真正把握替換的方法，使學生在經歷對比之后能自主選擇和運用較為簡單，直接的方法解決實際問題。反思之四：要引導學生關注問題特點，能根據問題呈現的特點選取合適的解題策略。解決問題的策略很多，光我們教材從四年級開始編排進去的，學生耳熟能詳的，就有列表，畫圖的策略，倒推，替換的策略等等，再加上學生在平時數學學習中提煉的舉例的策略，假設驗證的策略等等。這些策略，有些是側重于解決問題的方式的，有些是側重于解決問題的思維方法的；而且，不同的策略，有其適合使用的不同問題。因此，我認為引導學生關注問題特點，幫助學生能根據問題呈現的特點選取合適的解題策略也是有必要的。同時，要溝通各種策略，讓學生感受到解決問題的策略是多樣的，靈活的，不是貼標簽，套公式的，解決問題需要靈活運用各種策略。教學中，我提出"回顧一下，剛才這個問題有什么特點，我們是怎樣來解決這個問題的呢",引導學生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問題，又讓學生感受到解決同一個問題有不同的策略，總之，數學的學習，對學生來說，能使其終身受用的，絕不僅僅是知識，數學思想方法獲得是更重要的。我想這也許是解決問題的策略的教學目的所在吧?！督鉀Q問題的策略》教學設計篇七教學內容：五上第63~64頁的例1、例2和練一練。教學目標：1、讓學生在經歷用一一列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。2、讓學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3、讓學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點：能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。教學難點：能有條理的一一列舉，并進行分析教學準備：課件、小棒、表格。教學過程：一、游戲導入、體驗列舉摸球游戲袋子中有“紅”、“黃”、“白”三只乒乓球，老師從中任意摸出一只，猜一猜可能會是什么球？如果從中任意拿出兩只呢？引入：像剛才幾個同學把題目里可能出現情況一個一個地列舉出來，像這樣一種解題的思考方法，我們數學上稱作為一一列舉，這就是我們今天要學習的“解決問題的策略”。【設計意圖：通過設計游戲，一方面把學生從課外吸引進課堂上來，激發(fā)學習的熱情，同時另一方面，也讓學生感受到一一列舉的策略在生活中本來就存在，我們只要留心生活，處處皆數學。】二、自主探究，運用列舉（一）創(chuàng)設情景，引出問題1、引發(fā)列舉需要。小華同學在一些實際問題上遇了困難，大家來一起幫幫他好嗎？出示例1：“王大叔用18根1米到長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”(1)創(chuàng)設情景：題目中告訴了我們哪些數學信息？生1：圍成的圖形是長方形。生2：18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米，我們要找出長和寬各是多少？生3：有多少種不同的圍法？說明圍法不此一種。如果只要找出一種方法，這道題很簡單。但是要想把所有圍法一個不落的找全，可能還是有點難度了。下面先請大家試一試，借助小棒動手擺一擺，所有的符合條件長和寬一一列舉出來。比一比，哪一桌的同桌完成得快。(2)動手操作：①匯報交流：生1：長8，寬1米，長5，寬4米?！?：可能是表格。生3：算式：18÷2=9，8+1=9，7+2=9……②反思策略：師：老師發(fā)現大家都很了不起，都能幫小華同學把符合條件長和寬一一列舉出來。請大家相互討論一下，你認為在剛才列舉時應該注意什么，才能保證結果不重復，不遺漏。（在學生匯報中，板書：有序）師：上學期我們學習過列表，列表解題的優(yōu)點是什么？（生：更簡潔）所以這類習題我們也可借助表格來完成，但是不管什么方法，我們在列舉時要注意什么？。③重點分析列表的方法。下面老師借助列表，把一一列舉的思路給你們重點理一理。(1)出示表格：長方形的長/米長方形的寬/米(2)師：你們怎樣才能很快地找出長和寬？生：長和寬的和一定是9米。怎么才能使答案不重復、不遺漏。生：把寬按從大到小、或從小到大的順序排。（師用多媒體展示）④發(fā)現研究規(guī)律：現在老師還想知道這些圖形的面積，你們覺得可在表格上怎樣補充一下？（1）如果你是工人師傅你會選擇那種圍法？為什么？（2）觀察這張表格，你有什么新的發(fā)現？（小組里討論，并讓學生匯報）教師說明：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬數據越接近，面積就越大。2、介紹歐拉：在幾百年來，有個數學家與你們一樣大時也發(fā)現這個規(guī)律，他獨立幫助爸爸解決了一個圍羊圈問題。你們想知道這個規(guī)律是誰發(fā)現的嗎？生：想。介紹歐拉：“1707年出生于瑞士，在他孩子的時候，就幫助父親解決了圍羊圈的難題。13歲時考上大學，15歲大學畢業(yè)，16歲獲碩士學位，