山東省威海市蜊江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

山東省威海市蜊江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合,,若,則的值為A.0

B.1

C.2

D.4參考答案：D2.定義符號(hào)函數(shù)，設(shè)，若，則f(x)的最大值為（

）A．3

B．1

C．

D．參考答案：B略3.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則m的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C當(dāng)時(shí)，不等式可轉(zhuǎn)化為，當(dāng)時(shí)，解得取不到，故故選

4.已知函數(shù)，則的值是（

）A．6

B．24

C．120

D．720參考答案：A5.如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（）A．EF與BB1垂直 B．EF與BD垂直 C．EF與CD異面 D．EF與A1C1異面參考答案：D【考點(diǎn)】異面直線的判定．【分析】觀察正方體的圖形，連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點(diǎn)，推出EF∥A1C1；分析可得答案．【解答】解：連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點(diǎn)，三角形B1AC中EF，所以EF∥平面ABCD，而B(niǎo)1B⊥面ABCD，所以EF與BB1垂直；又AC⊥BD，所以EF與BD垂直，EF與CD異面．由EF，AC∥A1C1得EF∥A1C1故選D．6.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為()A. B. C. D.參考答案：C【分析】采用分組相加法，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】∵an=2n+2n-1，設(shè)，易知{}為等比數(shù)列，{}為等差數(shù)列，且.則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了求數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式.若，且{}、{}為等差數(shù)列或等比數(shù)列，可采用分組求和法，求{}的前n項(xiàng)和.7.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

A、

B、

C、

D、參考答案：D8.如果弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.若則實(shí)數(shù)k的取值范圍（

）

A（-4，0）

B

[-4，0）

C（-4，0]

D[-4，0]參考答案：C10.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若△ABC為銳角三角形，且滿(mǎn)足，則下列等式成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：A所以，選A.【名師點(diǎn)睛】本題較為容易，關(guān)鍵是要利用兩角和差三角函數(shù)公式進(jìn)行恒等變形.首先用兩角和的正弦公式轉(zhuǎn)化為含有，，的式子，用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊，得到.解答三角形中的問(wèn)題時(shí)，三角形內(nèi)角和定理是經(jīng)常用到的一個(gè)隱含條件，不容忽視.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列各數(shù)、

、、中最小的數(shù)是________參考答案：試題分析：，，，，所以最小的是考點(diǎn)：進(jìn)制轉(zhuǎn)換12.如果角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣，），則sinθ=

．參考答案：【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣，），可得x=﹣，y=，r=1，再利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinθ的值．【解答】解：∵角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣，），∴x=﹣，y=，r=1，∴sinθ==，故答案為：．13.已知集合，那么集合_________。參考答案：略14.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

．參考答案：(3,1)

15.已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m}，若B?A，則實(shí)數(shù)m=．參考答案：±1【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】由集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m}，B?A，知m=﹣1，或m=2m﹣1，由此能求出實(shí)數(shù)m．【解答】解：∵集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m}，B?A，∴m=﹣1，或m=2m﹣1，解得m=﹣1，或m=1，當(dāng)m=﹣1時(shí)，A={﹣1，3，﹣3}，B={3，﹣1}，成立；當(dāng)m=1時(shí)，A={﹣1，3，1}，B={3，1}，成立．故m=1，或m=﹣1，故答案為：±1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的子集的性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，全面考慮，避免丟解．16.已知函數(shù),則函數(shù)的定義域是

．參考答案：17.設(shè)點(diǎn)M是橢圓上的點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點(diǎn)F，圓M與y軸相交于不同的兩點(diǎn)P，Q,且滿(mǎn)足,則橢圓的離心率為_(kāi)_______。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題12分）正三棱柱中，所有棱長(zhǎng)均相等，分別是棱的中點(diǎn)，截面將三棱柱截成幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ兩個(gè)幾何體．①求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的表面積之比；②求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的體積之比．參考答案：⑴；（2）19.（本小題滿(mǎn)分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；參考答案：略20.定義在上的函數(shù)當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的有。（1）求證：，

（2）求證：對(duì)任意的，恒有；（3）若，求的取值范圍參考答案：解（1）證明：（2）證明：設(shè)，則，。故由（1）及已知可得對(duì)任意的，恒有