2024屆高考一輪復(fù)習(xí)物理課件(新教材粵教版) 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

第4講目標(biāo)要求1.掌握帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律.2.會分析帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系.3.掌握帶電粒子在電場和重力場的復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.4.會分析、計(jì)算帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)問題.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)考點(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)考點(diǎn)二帶電粒子在重力場和電場復(fù)合場中的偏轉(zhuǎn)考點(diǎn)三帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)課時(shí)精練

內(nèi)容索引考點(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)梳理必備知識1.兩個(gè)重要結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的.提升關(guān)鍵能力(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后射出，速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場邊緣的距離為偏轉(zhuǎn)極板長度的一半.2.功能關(guān)系例1

(2023·廣東佛山市模擬)如圖所示，正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)子

先后從A點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)電場，粒子重力不計(jì)，質(zhì)子從BC邊中點(diǎn)射出，則A.若初速度相同，α粒子從CD邊離開B.若初速度相同，質(zhì)子和α粒子經(jīng)過電場的過程中速

度增量之比為1∶2C.若初動(dòng)能相同，質(zhì)子和α粒子經(jīng)過電場的時(shí)間相同D.若初動(dòng)能相同，質(zhì)子和α粒子經(jīng)過電場的過程中動(dòng)能增量之比為1∶4考向1帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)√例2

(2020·浙江7月選考·6)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從MN連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中.已知MN與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)時(shí)√例3

(2023·廣東湛江市模擬)示波管原理圖如圖甲所示.它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空.如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，產(chǎn)生一個(gè)亮斑如圖乙所示.若板間電勢差UXX′和UYY′隨時(shí)間變化關(guān)系圖像如丙、丁所示，考向2帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)則熒光屏上的圖像可能為√UXX′和UYY′均為正值，兩偏轉(zhuǎn)電極的電場強(qiáng)度方向分別由X指向X′，Y指向Y′，電子帶負(fù)電，所受電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，所以分別向X、Y方向偏轉(zhuǎn)，可知A正確.考點(diǎn)二帶電粒子在重力場和電場復(fù)合場中的偏轉(zhuǎn)例4如圖所示，地面上某區(qū)域存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平向右的初速度v0，由O點(diǎn)射入該區(qū)域，剛好豎直向下通過豎直平面中的P點(diǎn)，已知OP與初速度方向的夾角為60°，重力加速度為g，則以下說法正確的是√例5

(2019·全國卷Ⅲ·24)空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，O、P是電場中的兩點(diǎn).從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B.A不帶電，B的電荷量為q(q>0).A從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為v0，到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為t；B從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為

.重力加速度為g，求：(1)電場強(qiáng)度的大小；設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，小球B運(yùn)動(dòng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，有mg＋qE＝ma ①(2)B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.答案2m(v02＋g2t2)設(shè)B從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為v1，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，O、P兩點(diǎn)的高度差為h，根據(jù)動(dòng)能定理有聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek＝2m(v02＋g2t2).考點(diǎn)三帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)1.帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化(如方波)的情形.當(dāng)粒子垂直于交變電場方向射入時(shí)，沿初速度方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場方向的分運(yùn)動(dòng)具有周期性.2.研究帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)電場變化的特點(diǎn)，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運(yùn)動(dòng)情況.根據(jù)電場的變化情況，分段求解帶電粒子運(yùn)動(dòng)的末速度、位移等.3.注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)：抓住粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間上的周期性和空間上的對稱性，求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的臨界條件.4.對于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場，若粒子穿過板間的時(shí)間極短，帶電粒子穿過電場時(shí)可認(rèn)為是在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng).例6

在如圖甲所示的極板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓，其周期為T，現(xiàn)有一電子以平行于極板的速度v0從兩板中央OO′射入.已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)電子的重力，問：(1)若電子從t＝0時(shí)刻射入，在半個(gè)周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時(shí)速度的大小為多少？答案見解析(2)若電子從t＝0時(shí)刻射入，恰能平行于極板飛出，則極板至少為多長？答案見解析t＝0時(shí)刻射入的電子，在垂直于極板方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，向A極板方向偏轉(zhuǎn)，半個(gè)周期后電場方向反向，電子在該方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過半個(gè)周期，電子在電場方向上的速度減小到零，此時(shí)的速度等于初速度v0，方向平行于極板，以后繼續(xù)重復(fù)這樣的運(yùn)動(dòng)；要使電子恰能平行于極板飛出，則電子在OO′方向上至少運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，故極板長至少為L＝v0T.(3)若電子恰能沿OO′平行于極板飛出，電子應(yīng)從哪一時(shí)刻射入？兩極板間距至少為多大？答案見解析若要使電子沿OO′平行于極板飛出，則電子在電場方向上應(yīng)先加速、再減速，減速到零后反向加速、再減速，每階段時(shí)間相同，一個(gè)周期后恰好回到OO′上，四課時(shí)精練1.(多選)如圖所示，一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左.不計(jì)空氣阻力，則小球A.做直線運(yùn)動(dòng) B.做曲線運(yùn)動(dòng)C.速率先減小后增大 D.速率先增大后減小123456789101112√基礎(chǔ)落實(shí)練√對小球受力分析，小球受重力、電場力作用，合外力的方向與初速度的方向不在同一條直線上，故小球做曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；123456789101112在運(yùn)動(dòng)的過程中合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角，故合外力對小球先做負(fù)功后做正功，所以速率先減小后增大，故C正確，D錯(cuò)誤.2.(多選)(2023·遼寧葫蘆島市高三檢測)如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，A球位于B球的正上方，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球以相同初速度水平拋出，它們最后落在水平面上同一點(diǎn)，其中只有一個(gè)小球帶電，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是A.如果A球帶電，則A球一定帶負(fù)電B.如果A球帶電，則A球的電勢能一定增加C.如果B球帶電，則B球一定帶負(fù)電D.如果B球帶電，則B球的電勢能一定增加√123456789101112√如果B球帶電，由于B球的豎直位移較小，加速度較小，所受合外力較小，則B球受到的電場力向上，應(yīng)帶正電，電場力對B球做負(fù)功，電勢能增加，故C錯(cuò)誤，D正確.123456789101112平拋時(shí)的初速度相同，在水平方向通過的位移相同，故下落時(shí)間相同，A球在上方，豎直位移較大，由h＝

at2可知，A球下落的加速度較大，所受合外力較大，如果A球帶電，則A球受到向下的電場力，一定帶負(fù)電，電場力做正功，電勢能減小，故A正確，B錯(cuò)誤；3.如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場，入射方向與電場線垂直.粒子從Q點(diǎn)射出電場時(shí)，其速度方向與電場線成30°角.已知?jiǎng)驈?qiáng)電場的寬度為d，方向豎直向上，P、Q兩點(diǎn)間的電勢差為U(U>0)，不計(jì)粒子重力，P點(diǎn)的電勢為零.則下列說法正確的是A.粒子帶負(fù)電B.帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢能為qU√123456789101112由題圖可知，帶電粒子的軌跡向上彎曲，則粒子受到的電場力方向豎直向上，與電場方向相同，所以該粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場力做正功，大小為W＝qU，則粒子的電勢能減少了qU，P點(diǎn)的電勢為零，可知帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢能為－qU，故B錯(cuò)誤；1234567891011124.(多選)(2021·全國乙卷·20)四個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)電場中，電場方向與y軸平行.不計(jì)重力，下列描繪這四個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像中，可能正確的是123456789101112√√123456789101112因?yàn)樗膫€(gè)帶電的粒子的初速度相同，電場強(qiáng)度相同，水平位移相同，所以偏轉(zhuǎn)角只與比荷有關(guān)，(＋q，m)粒子與(＋3q，3m)粒子的比荷相同，所以偏轉(zhuǎn)角相同，軌跡相同，且與(－q，m)粒子的比荷也相同，所以(＋q，m)、(＋3q，3m)、(－q，m)三個(gè)粒子偏轉(zhuǎn)角相同，123456789101112但(－q，m)粒子與上述兩個(gè)粒子的偏轉(zhuǎn)角方向相反，(＋q，2m)粒子的比荷比(＋q，m)、(＋3q，3m)粒子的比荷小，所以(＋q，2m)粒子比(＋q，m)(＋3q，3m)粒子的偏轉(zhuǎn)角小，但都帶正電，偏轉(zhuǎn)方向相同，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.5.(多選)(2023·廣東廣州市階段測試)如圖所示為帶異種電荷的平行金屬板MN(忽略電場的邊界效應(yīng))，在電場內(nèi)緊貼M板左下端，向垂直于M板和平行于M板兩個(gè)方向分別發(fā)射速度大小均為v0的相同粒子a、b，分別打中N板左端和右端.若不計(jì)重力和粒子之間的相互作用，a粒子到達(dá)N板的速度大小為A.a、b粒子到達(dá)N板的時(shí)間相等B.a粒子到達(dá)N板的時(shí)間小于b粒子到達(dá)N板的時(shí)間C.a、b粒子到達(dá)N板的速度大小相等D.a粒子到達(dá)N板的速率小于b粒子到達(dá)N板的速率123456789101112√√123456789101112b粒子在垂直于M板的方向的分運(yùn)動(dòng)初速度為0，加速度與a粒子的加速度相同，而a粒子的初速度不為0，所以a粒子到達(dá)N板的時(shí)間小于b粒子到達(dá)N板的時(shí)間，故A錯(cuò)誤，B正確；a、b粒子到達(dá)N板時(shí)電場力做的功相同，根據(jù)動(dòng)能定理，a、b粒子到達(dá)N板的速度大小相等，故C正確，D錯(cuò)誤.6.(2023·廣東廣州市模擬)如圖所示，α粒子

以相同的初動(dòng)能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(粒子不計(jì)重力)，則這兩個(gè)粒子射出電場時(shí)的側(cè)位移y之比為A.1∶1 B.1∶2C.2∶1 D.1∶4123456789101112√123456789101112質(zhì)子和α粒子垂直射入偏轉(zhuǎn)電場都做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得qE＝ma，7.如圖所示，一電子槍發(fā)射出的電子(初速度很小，可視為零)經(jīng)過加速電場加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，射出后偏轉(zhuǎn)位移為Y.要使偏轉(zhuǎn)位移增大，下列哪些措施是可行的(不考慮電子射出時(shí)碰到偏轉(zhuǎn)極板的情況)A.增大偏轉(zhuǎn)電壓UB.增大加速電壓U0C.增大偏轉(zhuǎn)極板間距離D.將發(fā)射電子改成發(fā)射負(fù)離子√1234567891011121234567891011121234567891011128.(多選)如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長度為2d的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示最大值為U0且周期性變化的電壓，在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A，自t＝0時(shí)刻開始連續(xù)釋放初速度大小為v0、方向平行于金屬板的相同帶電粒子，t＝0時(shí)刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場，已知電場變化周期T＝

，粒子質(zhì)量為m，不計(jì)粒子重力及相互間的作用力，則123456789101112√√123456789101112粒子進(jìn)入電場后，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則t＝0時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝

，此時(shí)間正好是交變電壓的一個(gè)周期，粒子在豎直方向先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)周期，粒子的豎直速度為零，故粒子離開電場時(shí)的速度大小等于水平速度v0，選項(xiàng)A正確；1234567891011129.(2023·重慶市高三模擬)如圖所示，一圓形區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)電場，O為圓心，兩個(gè)質(zhì)量相等、電荷量大小分別為q1、q2的帶電粒子甲、乙，以不同的速率v1、v2從A點(diǎn)沿AO方向垂直射入勻強(qiáng)電場，甲從C點(diǎn)飛出電場，乙從D點(diǎn)飛出，它們在圓形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，已知∠AOC＝45°，∠AOD＝120°，不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是123456789101112√123456789101112甲、乙在電場中均做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們在圓形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，在水平方向上，根據(jù)題圖中幾何關(guān)系可得xAC＝v1t＝R－Rcos45°，xAD＝v2t＝R＋Rcos60°，聯(lián)立可得12345678910111210.(2023·廣東中山市模擬)一勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度大小為E＝

、方向豎直向下(重力加速度為g)，直線AB在如圖所示的豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ＝45°.一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q(q>0)的小球，以速度v0從A點(diǎn)水平射入電場，則小球再次經(jīng)過直線AB時(shí)A.速度的大小為2v0B.速度的大小為C.電勢能減少了4mv02D.電勢能增加了2mv02123456789101112能力綜合練√123456789101112小球受到的電場力F＝qE＝2mg，方向豎直向上，故小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得，加速12345678910111211.(多選)如圖所示，一充電后與電源斷開的平行板電容器的兩極板水平放置，板長為L，板間距離為d，距板右端L處有一豎直屏M.一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度v0沿中線射入兩板間，最后垂直打在M上，則下列說法中正確的是(已知重力加速度為g)123456789101112√√123456789101112據(jù)題分析可知，質(zhì)點(diǎn)在平行板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)