中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索-選擇題》專項檢測卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索-選擇題》專項檢測卷-附帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A0,2，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，AO=AB,∠OAB=120°，將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2024次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

A．?3,3 B．?3,0 C．2．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2023的位置，則A．2021 B．2022 C．2023 D．不能確定3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2024次得到正方形OA2024BA．2,0 B．0,2 C．1,1 4．風(fēng)力發(fā)電是一種常見的綠色環(huán)保發(fā)電形式，它能夠使大自然的資源得到更好地利用．如圖1，風(fēng)力發(fā)電機(jī)有三個底端重合、兩兩成120°角的葉片，以三個葉片的重合點(diǎn)為原點(diǎn)水平方向為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2所示），已知開始時其中一個葉片的外端點(diǎn)的坐標(biāo)為A5,5，在一段時間內(nèi)，葉片每秒繞原點(diǎn)O順時針轉(zhuǎn)動90°，則第2024秒時，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為（A．5,5 B．5,?5 C．?5,?5 D．?5,55．如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中沿曲線的方向從左往右運(yùn)動，第1秒從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)1,1，第2秒運(yùn)動到點(diǎn)2,0，第3秒運(yùn)動到點(diǎn)3,?1，第4秒運(yùn)動到點(diǎn)4,0…，按這樣的規(guī)律，第2023秒運(yùn)動到點(diǎn)（

）A．2023,1 B．2023,0 C．2023,?1 D．2024,06．如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動，第1次從點(diǎn)?1,0運(yùn)動到點(diǎn)0,1，第2次運(yùn)動到點(diǎn)1,0，第3次運(yùn)動到點(diǎn)2,?2，……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，動點(diǎn)P第2023次運(yùn)動到點(diǎn)（

）A．2023,0 B．2022,?2 C．2023,1 D．2022,07．如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O(0,0)，A(?3,4)，B(3,4)．將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）A．(?10,?3) B．(?3,10) C．(10,3) D．(3,?10)8．如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)\1，0，第二分鐘，它從點(diǎn)1，0運(yùn)動到點(diǎn)1，1，而后它接著按圖中箭頭所示在與A．7，2 B．6，3 C．9．如圖，點(diǎn)A(0,1)，點(diǎn)A1(2,0)，點(diǎn)A23,2，點(diǎn)A3(5,1)，點(diǎn)A．3035,1011 B．3036,1011 C．3035,1013 D．3036,101310．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是0,2，以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過點(diǎn)A2作xA．122021 B．122022 C．11．小靜同學(xué)觀察臺球比賽，從中受到啟發(fā)，抽象成數(shù)學(xué)問題如下：如圖，已知長方形OABC，小球P從0,3出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時的位置為P13,0，當(dāng)小球P第2024次碰到長方形的邊時，若不考慮阻力，點(diǎn)P2024A．1,4 B．7,4 C．0,3 D．3,012．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x?1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形，使得點(diǎn)A1、A2、22023,22024C．22023,213．如圖，A11,0，A21,1，A3?1,1，A4A．505,505 B．?506,506 C．506,506 D．?505,?50514．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如1,0，2,0，2,1，1,1，1,2，2,2……根據(jù)這個規(guī)律，第2023個點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．44,1 B．44,2 C．45,2 D．45,315．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3……都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3……都在直線y=x上，△OA1B1，A．2020,2020 B．2C．22020,2020 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，射線OM和x軸形成的角是30°，且點(diǎn)A1，A2，A3…在x軸上，點(diǎn)B1,B2A．22023 B．22022 C．4046 17．如圖，在反比例函數(shù)y=2xx>0的圖象上有P1，P2，P3，…，P2024等點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，2024，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2A．20231012 B．2 C．2023506 18．如圖，原點(diǎn)O為?ABCD的對稱中心，AB∥x軸，與y軸交于點(diǎn)E0,1，AD與x軸交于F?32,0，BE=2AE．若將△AOE繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°A．1,?1 B．?1,1 C．32,?1 19．如圖，在一個單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6AA．1014 B．－1014 C．1012 D．－101220．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,0，點(diǎn)D的坐標(biāo)為0,2，延長CB交x軸于點(diǎn)A1，做第1個正方形A1B1C1C；延長C1B

A．5×324046 B．5×942003參考答案1．解：如圖，在Rt△ABH∠AHB=90°,∠BAH=180°?120°=60°,AB=OA=2，∴∠ABH=30°，∴AH=12AB=1由勾股定理得BH=A∵AB=OA=2,∠OAB=120°，∴∠AOB=30°，∴OB=2BH=23，OH=∴B3由題意，可得：B1∵2024÷6=337……2，∴第2024次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為?23故選：D．2．解：根據(jù)題意知正方形的邊長為1，由圖可知P的橫坐標(biāo)為?1，P1的橫坐標(biāo)為1，P2、P3的橫坐標(biāo)為2，P由圖可發(fā)現(xiàn)，正方形轉(zhuǎn)到P4時與P∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是以4個單位為周期往上加，∵2023÷4=505?3，∴當(dāng)旋轉(zhuǎn)505周時對應(yīng)的坐標(biāo)為：505×4?1=2019，則P2023的橫坐標(biāo)x故選：B．3．解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,0，四邊形OABC是正方形，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為1,1，∴OA=AB=1，∵四邊形OABC是正方形，∴∠OAB=90°，連接OB，如圖：

由勾股定理得：OB=1由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OB=OB∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，依次得到∠AOB=∠BOB∴B10,2，B2?1,1，B3?2,0，B4發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，則2024÷8=253，∴B2024∴點(diǎn)B2024的坐標(biāo)為1,1故選：C．4．解：如圖．∵A(5,5)，∴A在第一象限的角平分線上，∵葉片每秒繞原點(diǎn)O順時針轉(zhuǎn)動90°，∴A1(5,?5)，A2(?5,?5)∴A點(diǎn)的坐標(biāo)以每4秒為一個周期依次循環(huán)，∵2024÷4=506，∴第2024s時，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A2024的坐標(biāo)與A4故選：A．5．解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，∵2023÷4=505??3，則縱坐標(biāo)與第3秒的坐標(biāo)相同∴第2023秒運(yùn)動到點(diǎn)2023,?1，故選：C．6．解：動點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律可以看作運(yùn)動四次為一個循環(huán)，每個循環(huán)向右運(yùn)動4個單位，∵2023÷4=505??3，∴第2023次運(yùn)動時，點(diǎn)P在第506次循環(huán)的第3次運(yùn)動上，∴橫坐標(biāo)為：505×4?1+3=2022，縱坐標(biāo)為：?2，∴此時P2022,?2故選：B7．解：∵A(?3,4)，B(3,4)，∴AB∥x軸，且∵四邊形ABCD正方形，∴AD=AB，AD⊥AB，∴D?3,10連接OD，記DE⊥y軸于點(diǎn)E，如圖所示：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OE=OE1=O故D110,3，D2在旋轉(zhuǎn)中，點(diǎn)D的坐標(biāo)由D→D由2023÷4=505?3，故第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為D故選：A．8．解：由題知0，1，1表示粒子運(yùn)動了2，2表示粒子運(yùn)動了3，3表示粒子運(yùn)動了…，以此類推，n，n表示粒子運(yùn)動了nn+1（分鐘），當(dāng)n∴6，6表示粒子運(yùn)動了∴在第45分鐘時，粒子從6，6這個點(diǎn)又向下移動了∴粒子的位置為6，故選：B．9．解：觀察圖形可得：點(diǎn)A1(2,0)，A3(5,1)，A23,2，A4(6,3)，∵2024是偶數(shù)，且2024=2n，∴n=1012，∴A2024故選：D．10．解：∵三角形OAA∴OA1=OA=2∴∠O在直角△O1OA1中，∴O1A同理，O2A2即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為1點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為1…∴點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為1故選：B．11．解：按照反彈時反射角等于入射角，畫出圖形，如下圖：P0,3，P13,0，P27,4，P38,3，通過以上變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)每六次反射一個循環(huán)，∵2024÷6=337...2∴P2024∴點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是7,4故選：B．12．解：直線l：y=x?1與x軸交于點(diǎn)A1∴當(dāng)y=0時，x=1，∴A1∵A1∴B1同理可得：A2(2,1)，A3(4,3)，B2(2,3)、B3(4,7)、∴Bn(2∴點(diǎn)B2024的坐標(biāo)為故選：A．13．解：由題可知第一象限的點(diǎn)：A2第二象限的點(diǎn)：A3第三象限的點(diǎn)：A4第四象限的點(diǎn)：A5由上規(guī)律可知：2022÷4=505?2，∴點(diǎn)A2022觀察圖形，得：點(diǎn)A2的坐標(biāo)為1,1，點(diǎn)A6的坐標(biāo)為2,2，點(diǎn)A10∴第一象限點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)數(shù)字隱含規(guī)律：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)=n+24（∴點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為506,506故選：C．14．解：由圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點(diǎn)，共有4=22個點(diǎn)，且終點(diǎn)為第二個正方形每條邊上有3個點(diǎn)，連同第一個正方形共有9=32個點(diǎn)，且終點(diǎn)為第三個正方形每條邊上有4個點(diǎn)，連同前兩個正方形共有16=42個點(diǎn)，且終點(diǎn)為第四個正方形每條邊上有5個點(diǎn)，連同前兩個正方形共有25=52個點(diǎn)，且終點(diǎn)為故當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有n+1個點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有n+12個點(diǎn)，且終點(diǎn)為1,n當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有n+1個點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有n+12點(diǎn)，且終點(diǎn)為n+1,0而2023=45則n+1=45，解得：n=44．由規(guī)律可知，第44個正方形每條邊上有45個點(diǎn)，且終點(diǎn)坐標(biāo)為45,0，由圖可知，再倒著推2個點(diǎn)的坐標(biāo)為：45,2故第2023個點(diǎn)的坐標(biāo)為45,2．故選：C．15．解：∵O∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0)∵△OA∴∴∵△B∴B1A∵△B∴∴同理可得，B32∴B2022故選：D．16．解：∵△A∴∠B∵∠MON=30°，∴∠OB∴∠O∴∵點(diǎn)A1坐標(biāo)是∴∴O同理，OA∴OA2024=22024?1=22023，即點(diǎn)故選：A．17．解：∵點(diǎn)P1，P2，P3∴點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2024的縱坐標(biāo)為依次為21，2又∵圖中每個小矩形的水平邊長均為1，縱向邊長等于相鄰兩個點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差，∴S1=1×21?2∴S1+S2故選：A．18．解：連接OC，設(shè)CD與y軸交于點(diǎn)G，BC與x軸交于點(diǎn)H，

∵原點(diǎn)O為?ABCD的對稱中心，∴點(diǎn)H與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)O對稱，∵點(diǎn)F?∴OF=OH=32，∵四邊形ABFH是平行四邊形，∴AB=FH=3，又∵BE=2AE，點(diǎn)E∴AE=1即點(diǎn)A(?1,1)，點(diǎn)C(1,?1)∵△AOE繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，∴360°÷902024÷4=506，即△AOE繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時與△AOE位置重合，∴點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的