三元一次方程組及其解法

關(guān)于三元一次方程組及其解法7.3三元一次方程組及其解法第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1、了解三元一次方程組的定義；2、掌握簡單的三元一次方程組的解法；3、進(jìn)一步體會消元轉(zhuǎn)化思想．目標(biāo)展示：第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍。求1元、2元、5元紙幣各多少張。探究：（1）這個(gè)問題中包含有

個(gè)相等關(guān)系：三1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元（2）這個(gè)問題中包含有

個(gè)未知數(shù):三1元、2元、5元紙幣的張數(shù)自主探究第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍。求1元、2元、5元紙幣各多少張。設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張根據(jù)題意，可以得到下面三個(gè)方程：x+y+z=12①②③你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎

自主探究x+2y+5z=22x=4y①、1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張②、1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元③、1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y①②③觀察方程①、②與二元一次方程（組）比較有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？請回答。&

合作交流問題：1、什么叫三元一次方程？2、什么叫三元一次方程組？第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

2、含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組

1、都含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做三元一次方程第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天三元一次方程組

一元一次方程

二元一次方程組1.化“三元”為“二元”總結(jié)消元消元三元一次方程組求法步驟：2.化“二元”為“一元”

怎樣解三元一次方程組？（也就是消去一個(gè)未知數(shù)）

交流探究第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例1解方程組x-z=4.③

1.化“三元”為“二元”考慮消去哪個(gè)未知數(shù)（也就是三個(gè)未知數(shù)要去掉哪一個(gè)?）2.化“二元”為“一元”。x-y+z=0②x+y+z=2①

交流探究第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天注：如果三個(gè)方程中有一個(gè)方程是二元一次方程（如例1中的③），則可以先通過對另外兩個(gè)方程組進(jìn)行消元，消元時(shí)就消去三個(gè)元中這個(gè)二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那個(gè)元。缺某元，消某元。①③②在三元化二元時(shí)，對于具體方法的選取應(yīng)該注意選擇最恰當(dāng)、最簡便的方法。

第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解：①＋②，得2x+2z=2,化簡，得x+z=1

④③+④,得①③②把代入③，得x=2x=5x-z=4③x+z=1

④∴,把代入②，得y=1所以，原方程組的解是

第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)

x+y+z=12,①x+2y+5z=22,②x=4y.③3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天一元一次方程求出第一個(gè)未知數(shù)的值求出第三個(gè)未知數(shù)的值求出第二個(gè)未知數(shù)的值二元一次方程組三元一次方程組第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解三元一次方程組

當(dāng)堂訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)測評1、2、第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解下列三元一次方程組：⑵⑴士兵出擊第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天說說你的收獲解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法加減法比較常用.(2)

解三元一次方程組的基本思想是消元,

關(guān)鍵也是消元。我們一定要根據(jù)方程組的特點(diǎn),選準(zhǔn)消元對象,定好消元方案.

(3)

解完后要代入原方程組的三個(gè)方程中進(jìn)行檢驗(yàn).第16頁,共18