剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量

關(guān)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量實(shí)驗(yàn)介紹轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是表征剛體轉(zhuǎn)動(dòng)特性的一個(gè)重要物理量，它是描述剛體在作轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣性大小的量度。在工程設(shè)計(jì)上，用來考慮作轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)物體的結(jié)構(gòu)、質(zhì)量分布、受力分析的重要參數(shù)。對(duì)簡(jiǎn)單形狀的勻質(zhì)剛體，直接計(jì)算出它繞特定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)形狀復(fù)雜或非勻質(zhì)剛體，常采用實(shí)驗(yàn)的方法來測(cè)定。本次實(shí)驗(yàn)是用恒力矩轉(zhuǎn)動(dòng)法來測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的。第2頁(yè),共11頁(yè)，2024年2月25日，星期天實(shí)驗(yàn)原理1.恒力矩轉(zhuǎn)動(dòng)法測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的原理2.角加速度的測(cè)量原理3.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理

第3頁(yè),共11頁(yè)，2024年2月25日，星期天實(shí)驗(yàn)儀器此次實(shí)驗(yàn)用到的儀器有：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定儀、待測(cè)物體、通用電腦記時(shí)器。第4頁(yè),共11頁(yè)，2024年2月25日，星期天實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.測(cè)量塑料圓柱、空心金屬圓筒、金屬圓球、金屬細(xì)桿及金屬滑塊的幾何尺寸及質(zhì)量；2.調(diào)節(jié)儀器水平；3.測(cè)量載物圓盤和塑料圓柱的擺動(dòng)周期，計(jì)算出彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)；4.測(cè)量空心金屬圓筒、金屬圓球及金屬細(xì)桿對(duì)中心垂直軸的擺動(dòng)周期,算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和百分偏差；5.驗(yàn)證平行移軸定理,并算出百分偏差。

第5頁(yè),共11頁(yè)，2024年2月25日，星期天轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的數(shù)據(jù)記錄根據(jù)表1、表2、表3的要求，記錄下各個(gè)測(cè)量值以及實(shí)驗(yàn)中用到的器材的尺寸和質(zhì)量值。在記錄砝碼時(shí)，不要忘了記下砝碼掛鉤的質(zhì)量；表3中的R是圓柱體的半徑；是圓柱體距離轉(zhuǎn)軸的距離（可任意選擇一種值）第6頁(yè),共11頁(yè)，2024年2月25日，星期天數(shù)據(jù)處理1.計(jì)算實(shí)驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1

由表1數(shù)據(jù)，采用逐差法處理數(shù)據(jù)，將第1和第5組，第2和第6組……，分別組成4組，根據(jù)測(cè)量(4)計(jì)算出對(duì)應(yīng)各組的β1值，然后求其平均值作為β1的測(cè)量值，直接填入表內(nèi)。第7頁(yè),共11頁(yè)，2024年2月25日，星期天

根據(jù)（測(cè)量式1）

2.計(jì)算圓環(huán)樣品的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J環(huán)

由表2數(shù)據(jù)同樣算得β3=

β4=

根據(jù)（測(cè)量式2）；計(jì)算出空轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值；計(jì)算出理論值和實(shí)驗(yàn)值的百分偏差。第8頁(yè),共11頁(yè)，2024年2月25日，星期天

3.驗(yàn)證平行軸定理

根和

用

(1)用相同的方法計(jì)算出兩個(gè)圓柱體放在離開轉(zhuǎn)軸距離為d時(shí)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值；

(2)根據(jù)平行軸定理算出兩個(gè)圓柱體在同樣條件下，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

的理論值；

(3)算出理論值和實(shí)驗(yàn)值的百分偏差。第9頁(yè),共11頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考題1.在實(shí)驗(yàn)中，為什么稱細(xì)桿的質(zhì)量時(shí)必須將夾具取下？2.如果物體質(zhì)心軸和儀器垂直軸不重合對(duì)測(cè)量結(jié)果有什么影響？3.如何用作圖法驗(yàn)證平行軸定理？第1