多邊形內(nèi)角和公式

關(guān)于多邊形內(nèi)角和公式一·探究新知第2頁,共19頁，2024年2月25日，星期天頂點邊內(nèi)角問題二你能說說下面所指的是多邊形的什么？第3頁,共19頁，2024年2月25日，星期天我們們現(xiàn)在研究的是如圖8.3.1所示的多邊形，是凸多邊形；如圖8.3.2所示的多邊形，是凹多邊形，但不在現(xiàn)在研究的范圍中。今后如果不說明，我們講的多邊形都是凸多邊形

第4頁,共19頁，2024年2月25日，星期天請大家細心填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？多邊形的邊數(shù)34567…n多邊形的內(nèi)角個數(shù)34567…n多邊形內(nèi)角的個數(shù)34567…n多邊形外角的個數(shù)68101214…2n第5頁,共19頁，2024年2月25日，星期天問題3:第6頁,共19頁，2024年2月25日，星期天三角形如果三邊都相等，三個內(nèi)角也相等，那么這樣的三角形叫做正三角形。如果多邊形各邊都相等，各個角也相等，那么這樣的多邊形叫正多邊形。如正三角形，正四邊形（正方形），正五邊形等等。第7頁,共19頁，2024年2月25日，星期天問題:4：畫出連接下面四點的所有線段：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線第8頁,共19頁，2024年2月25日，星期天問題5：四邊形的內(nèi)角和第9頁,共19頁，2024年2月25日，星期天四邊形內(nèi)角和結(jié)論：四邊形內(nèi)角和為360°∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°第10頁,共19頁，2024年2月25日，星期天問題6：

探究：多邊形的內(nèi)角和對應(yīng)邊數(shù)567n對角線條數(shù)234？三角形個數(shù)345？內(nèi)角和540°720°900°？第11頁,共19頁，2024年2月25日，星期天結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和公式:(n-2)×180°第12頁,共19頁，2024年2月25日，星期天那么對于正多邊形來說又遇到怎樣的問題呢？正因為正多邊形的每個角相等，所以知道正多邊形的邊數(shù)，就可以求出每一個內(nèi)角的度數(shù)。（n-2）×180°／n第13頁,共19頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用公式解題第14頁,共19頁，2024年2月25日，星期天二、精設(shè)練習，鞏固新知1、求下列圖形中x的值第15頁,共19頁，2024年2月25日，星期天2、多邊形內(nèi)角和為1620°則它為

邊形，多邊形的每個內(nèi)角都等于120°，則它為

邊形。3、四邊形內(nèi)角和度數(shù)之比為2:3:5:8，則各角度數(shù)為

第16頁,共19頁，2024年2月25日，星期天三、應(yīng)用新知1、如圖所示的模板，按規(guī)定，AB,CD的延長線相交成80的角，因交點不在板上，不便測量，質(zhì)檢員測得BAE=122°，DCF=155°，如果你是質(zhì)檢員，如何知道模板是否合格？為什么？2、一個正方形瓷磚，截去一個角后:（1）還剩幾個角？（2）剩下的多邊形內(nèi)角和是多少度？第17頁,共19頁，2024年2月25日，星期天四、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習談?wù)勀愕氖斋@，體會。