廈門市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2。13?2014學(xué)年福建省廈門市九年皴（±）期末數(shù)學(xué)試卷

一、逸舞JK（本大題有7小題，每小題3分，共21分.每小JB有四個(gè)選事，其

中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確》

1.（3分）下列計(jì)克正確的是（）

A.炳乂a=3B.Vjx?=9C.V3+VS=3D.Mm/

2.（3分）方程。+2x=0的根是<）

A.0B.-2C.0或-2D.0或2

3.（3分）卜列事件中.屬于隨機(jī)事件的是（）

A.擲一枚魴地均勻的正方體骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)小于7

8.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次.命中和心

C.在只裝了紅球的袋f中摸到白球

D.在.張分別標(biāo)乂數(shù)字2,4.6的卡片中分兩張.數(shù)字印是偶數(shù)

4.（3分）已如G1O的華彼是3.0P=3,那么止P和6）0的位置關(guān)系是（

A,點(diǎn)P在O0內(nèi)B.點(diǎn)P住00上C.點(diǎn)P在與。外D.無(wú)法確定

5.（3分）下列圖形中，周干中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.吏附三的形C.如形0.等膝梯形

6,《3分）反比例函數(shù)尸呼的圖象在第.、四象限.那么實(shí)數(shù)m的取值范憎是

（）

A.m>0B.m<0C.m>2D.m<2

7.（3分）如圖.在OO中,蘢AC和BD相交于點(diǎn)E.福覦而.若/BECT1T.

則NBDC=（）

A.35'B,45*C.S5*D.70-

二、填空■（本大?有10小■,每小?4分.共40分）

8,（4分）|-3|?

9.《4分》一個(gè)圄形轉(zhuǎn)盤平均分成紅、旋、JS、白4個(gè)痢形區(qū)域，向其投擲一枚

匕舞,E襟落在紅色區(qū)域的概率是,

10.（4分）已知點(diǎn)A（T.-2）與點(diǎn)B（m.2）關(guān)「原點(diǎn)對(duì)附則m的值是.

11.（4分）已知aABC的三邊長(zhǎng)分別是6.8.10.則AABC外接圜的百?gòu)绞?

12.〈4分）兀年級(jí)有?個(gè)詩(shī)欹朗誦小組,其中男生5人.女生12人?先從中R0

機(jī)抽取一名“學(xué)參加表演,抽到男生的概率是.

13.14分）若直線Y=（k-2）x+2k-1與y輔交于點(diǎn)（0，1）,則k的值等于.

14.（4分）如圖.A、B、C、D是O0上的三個(gè)點(diǎn).齊NAOC=110?.則NABC=

15.（4分）電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱炭，設(shè)電流是I（安培，導(dǎo)陵電用為R（歐

姆）,t秒產(chǎn)生的熱是為Q（依）,根據(jù)物理公式Q-Rt.如果耳餞的電阻為5歐

姆，2秒時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生60保熱量，則電潦I的值是安培.

16.14分）如圖，以正方形ABCD的頂點(diǎn)D為網(wǎng)心面I見分別交AD、CD兩邊于

點(diǎn)E、F,若/ABE=15°,BE?2,則顯形DEF的面枳是

D

F

（4分）求代數(shù)式&（上卑至"產(chǎn)士但Wc+1的值是

/a/a

三、解答?（共89分）

18.（7分）計(jì)算：V2xV6h/27-V3.

19.（7分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A（2.1）.B（2.0）,C（1.?1）.

情在圖上in出△ABC?井畫出與AABC大于腹點(diǎn)。對(duì)稱的圖形.

01￡

20.（7分）如圖，AB是?O的直徑.出戰(zhàn)AC.BD?00的t力線.A.B是切點(diǎn).求

21.（7分）第一食兵乓球中有2個(gè)白球1個(gè)黃球,第二盒/乒叫?球中有1個(gè)白

球1個(gè)狗球，分別從每個(gè)盒中Ki機(jī)地取出1個(gè)球，求這兩個(gè)球中歐一個(gè)是門球一

個(gè)是黃球的概率.

22.（7分）解方程:W，3x-2=0.

23.（7分）如圖.在?O中.A&=AC.ZA=30\求NB的度數(shù).

24.（6分）判斷關(guān)于X的方程x“px+（p-2）=0的根的情況.

25.（6分）已知O是平面直角坐標(biāo)系的愎點(diǎn).點(diǎn)A（1.n）,B（-1.-nl（n

>0）,AB的長(zhǎng)是2A店,若點(diǎn)（:在X軸上.11OC=AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

26.（6分）如圖，利用一面長(zhǎng)度為7米的墻,用20米長(zhǎng)的背笆能否圍出一個(gè)面

積為48平方米的矩形菜園？若能,求出該菜園與墻平行一邊的長(zhǎng)度：心不能.

說(shuō)明理由.

F

C

A2

27.（6分）如圖,平行四邊形ABCD中.。為AB上的?點(diǎn).遙接OD、0C.以。

為M心，0B為半徑畫回.分別交OD.0C丁點(diǎn)P、Q.iiOB=4.0D=6,ZADO=

/A.PQ=2n,判斷直線DC與6。的位H關(guān)系,并說(shuō)明理由.

28.（6分）已知點(diǎn)A<mi?ni）.B（mj.m）<在直線v=kx-bI..若

mrmj=3b.n「n?=k>4,b>2.試比較m和n?的大小，并說(shuō)明理由.

29.（6分）如圖.00是AABC的外接D是行的中點(diǎn).DE"BC交AC的爸

長(zhǎng)線十點(diǎn)E,若AE=10?ZACB=60*.求BC的長(zhǎng).

30.⑴分）已知關(guān)于的方程x2?ax+b?0（bHO）與W+cx+d-0上有實(shí)數(shù)據(jù),若這

兩個(gè)方程有且只有個(gè)公共根，且ab=cd,則稱它們瓦為“同根愴?yè)Q方程。如N

-x-6=0與X?-2x-3=0互為“同根輪換方程”.

（1）若關(guān)于x的方程/，4x，m=0*;x?-6xn=0互為“同根輪換方程”.求m的值：

（2）若p是關(guān)于x的方程M-axb=O（b/0）的實(shí)數(shù)根，q是關(guān)于x的方程

x2+2axe鞋0（向?qū)崝?shù)根?當(dāng)p、q分別取何值時(shí)?方程x2&x力=0<b*0>與

*2+2g46=0互為“同根輪換方程"，請(qǐng)說(shuō)明理由?

2013?2014學(xué)年福建省廈門市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選弄慰（本大■再7小?，每小?3分，共21分.每小?有四個(gè)逸療,其

中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

1.（3分）F列計(jì)算正確的是（）

A.炳=3B.Mx炳;qc.V3+V3=3D.VS+VS^VG

【分析】根據(jù)：次根式的乘法與除法法則、.次根式的加戰(zhàn)〃,則對(duì)各選項(xiàng)逋行談

一分析即可.

【解籽】解：A、原式=百=3.故本選項(xiàng)正碉I;

B.原式=百超百=3.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C.屈式故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、原式=2行故木選項(xiàng)惜誤.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題專々的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加㈱，先把芥?zhèn)€一次

根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再杷被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)力合并,合并方法為系

數(shù)相加墟,根式不變是解答此題的關(guān)鍵.

2.（3分）方程W+2x=0的根是＜）

A.0B.?2C.0或-2D.0或2

【分析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0

轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解.

【解答】解：方程分［布,x（x*2）=0.

可得x=0或x+2=O.

解得：x=O或x=-2.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此尊號(hào)行了解一元二次方程7月式分解法.熟練黎梅囚式分解的方法是

蝌本題的大徙.

3.（3分）下列事件中,M產(chǎn)隨機(jī)事件的是（）

A.擲一枚切地均勻的正方體骰子，向上的一而點(diǎn)數(shù)小于7

B-某射擊犯動(dòng)員射擊一次,命中祀心

C.在只裝了紅珠的袋子中摸到白球

D.在三張分別標(biāo)又?jǐn)?shù)字2,4.6的K片中攪兩張.數(shù)字和是偶數(shù)

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概含可劃斷它們分即屬于右一

種類別.根據(jù)實(shí)際情況即可解答.

【解答】解：A、擲一枚痂地均勻的正方體鼓子，向上的一面點(diǎn)數(shù)小于7.是必

然事件.故選項(xiàng)錨設(shè)：

B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊?次.由中靶心，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)正確：

<=、在只裝了紅球的技子中攘我白球.是不可能事件，故選以錯(cuò)在：

D、在：張分別標(biāo)又?jǐn)?shù)字2,4.6的卡片中攜兩張，數(shù)字和是偶數(shù).是必然事件.

故選頊福誤.

故選B.

【點(diǎn)注】本題考查r必然事件、不可能事件,附機(jī)事件的概?含.用到的知識(shí)點(diǎn)為:

確定事件包括必然事件和不可能事件.必然多件指在一定條件5?定發(fā)生的事件

不可能事件是指在?定條件下.?定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指

在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

4.（3分）已知。。的半徑是3.0P=3.那么點(diǎn)P和。。的位置關(guān)系是（

A.點(diǎn)P在OO內(nèi)B.點(diǎn)P在。。上C.點(diǎn)P在。。外D.大泣確定

【分析】根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系得出即可.

【解答】解：???◎O的半徑是3,0P=3.

.?.3=3.

即點(diǎn)P和。。的位置關(guān)系是點(diǎn)P在。。匕

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本考查了點(diǎn)和睡的位且關(guān)系得應(yīng)M，注意：已知。。的半校是八點(diǎn)

P到回心0的跟底是d,當(dāng)d>r時(shí).點(diǎn)在國(guó)外，當(dāng)d=r時(shí)?點(diǎn)在圳匕當(dāng)d<r

時(shí).點(diǎn)在圓內(nèi).

S.（3分）下列圖形中，屈于中心對(duì)稱圖形的是（）

A,等邊三角彬B.內(nèi)附三角形C,小形D,箝膝梯形

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可作出判斷.

【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)1號(hào):

B.不是中心對(duì)稱圖形,故選頂錯(cuò)誤；

C,是中心對(duì)稱圖形，故這項(xiàng)正確;

D,是軸對(duì)稱圖形.不是中心對(duì)稱圖彬，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考食「中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心.

旋轉(zhuǎn)180度后兩部分童合.

6.（3分）反比例函數(shù)尸手的圖般在第二、四像眼,那么實(shí)數(shù)m的取值范困是

（）

A.m>0B.m<0C.m>2D.m<2

t分析】由于反比例函數(shù)支呼的圖象4：.、四限內(nèi)，則】-2mV0,就得rn的

取他范南即可.

【髀答】解：由咫盍得，反比例函數(shù)一產(chǎn)呼的圖象在：、四象用內(nèi).

則m-2<0.

解得m<2.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本咫考查了反比例函數(shù)的性痂，重點(diǎn)是注意?。╧W0）中k的取值.

x

①當(dāng)k>o時(shí)，反比例函數(shù)的圖象位于一、三軟限：②當(dāng)k<o時(shí)，反比例函數(shù)的

圖象位于二、四象限.

7.（3分）如圖，在?。中.弦AC和BD相交于點(diǎn)E.S=BC=S,若/BECHIT.

WJZBOC=（）

B

A.35*B,45*C.SS*D.70*

【分析】由標(biāo)="&將.根據(jù)惻周用定理.可得/BDO/AC8R/DBC,又由/

BEC-11O,.即可求得答案.

【解答】,.■AB=BC?CD.

.'.ZBDC-ZACB-ZDBC,

?."ZBEC=11O%

.,.ZAC8=ZDBC=35\

ZBDC=35*.

故選A.

【盤計(jì)】此題號(hào)套廣閱周角定理以及=格影內(nèi)角和定理.此密難度不大,注意掌

樨?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

二、填空黑（本大■有10小J1，每小■4分，共40分）

8.（4分）|-3|?3.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù),即可得出答案.

【解答】帆I(xiàn)71T.

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】此睡主要著查了絕對(duì)值的性質(zhì).正確記憶絕時(shí)值的性城是解袂問題的關(guān)

鍵.

9.（4分）一個(gè)圓形抬盤平均分成紅'黃、藍(lán)、白4個(gè)扇形區(qū)域.向其投網(wǎng)一枚

匕舞，落在紅色區(qū)域的概率是」

4

【分析】根據(jù)概率公式，求出九色區(qū)域的面積與總面積的比即可解答.

【解答】解：?.?圓形轉(zhuǎn)盤平均分成紅、黃、政、白4個(gè)扇形區(qū)域，或中紅色區(qū)域

占1份.

，吊梟落在紅色M域的斷率處指針落在紅色I(xiàn)K城的粗率足工：

故答案為：1-

q

【點(diǎn)詞】本題號(hào)查了幾何概率的運(yùn)用.用釗的知識(shí)點(diǎn)是概率公式,在解答時(shí)根據(jù)

做率=相應(yīng)的面枳H總面積之比是解答此類問題關(guān)捱.

10.（4分）已知點(diǎn)At?1.-2）與點(diǎn)8（m.2）關(guān)于?原點(diǎn)對(duì)林.則m的值是

1.

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)防苴為相反數(shù)解答.

[l?njW：VA：A<-1,-2）與點(diǎn),B（m.2）關(guān)T?原點(diǎn)對(duì)稱，

.'.m=l.

故答案為：1.

【點(diǎn)評(píng)】本題號(hào)食/關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫鞏坐

標(biāo)都變成相反數(shù)是解咫的關(guān)鍵.

11.（4分）已知4ABC的—?:邊長(zhǎng)分別是6,8.1。,則ZXABC外接園的H徑足10.

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出NC=901即可求出答案.

VAC=6,BC=8.AB=10.

.?.AC^BC2=AB2.

:.ZC=90".

...△ABC的外接RI的半徑足3X10=5.即外接砌的直徑是10.

故答案為：10.

【點(diǎn)W】本即號(hào)6廣勾股定理的逆定理，三角形的外接圓的應(yīng)用，注意：直用三

角形的外接M的半徑等于斜邊的半

12.（4分）九年級(jí)有一個(gè)詩(shī)歇闌誦小組.其中男生5人.女生12人.先從中時(shí)

機(jī)抽取一學(xué)參加表演,抽到男生的概率是

【分析】根據(jù)概率的求法，求出總?cè)藬?shù)，再求出男生的人數(shù)9總?cè)藬?shù)的比價(jià)就是

其發(fā)生的概率.

【W(wǎng)香】解：???）；生5人.女生12人,

，共有17人.

???從中隨機(jī)抽取一名H學(xué)參加表演，抽到男生的概率是告

故答案為；A.

【點(diǎn)濘】此時(shí)號(hào)ZJJ.概率公式.如果?個(gè)，件仃n種可能,而11這些事件的可俄

性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的極率P（A）1.

n

13.（4分）后直線y=（k-2）x+2k-1與y軸交，點(diǎn)（0,1）.則k的值等廣1-

【分析】把點(diǎn)（0,1）代入函數(shù)解析式,列出關(guān)于k的方程,通過解方程來(lái)求k

的值.

【解答】解：依鹿總，得

2k-1=1.

解得，k=l.

故城：1.

【點(diǎn)評(píng)】本題號(hào)查「?次函數(shù)圖象匕電的坐標(biāo)特征.經(jīng)過函數(shù)的基點(diǎn)一定在函數(shù)

的圖象上.

14.14分）如圖,A.B.C,D是。。上的三個(gè)點(diǎn).若NAOC=llb,則NABC=

125*.

【分析】首先在優(yōu)弧AC上取點(diǎn)D,連接AD.CD,由由網(wǎng)周角定理.可求得/

ADC的度數(shù),又由閥的內(nèi)接四邊形的姓質(zhì),求得/ABC的懂?dāng)?shù).

【解答】解：如圖,在優(yōu)孤AC上取直0,連接AO,CD.

■:ZAOC=100*.

:.ZADC=J-ZAOC=55*.

2

ZABC=180*-ZADC=125".

故答案為：125*.

【點(diǎn)評(píng)】此題與ar圓周為定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì).此題難度不大，注

意掌握輔助線的作法.注意學(xué)握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

15.（4分）電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量,設(shè)電流是1（安培，導(dǎo)線電m為R（歐

姆〉,t秒產(chǎn)生的熱曜為Q《鮑〉?根據(jù)物理公式QHRt,如果導(dǎo)線的電川為5歐

姆，2杪時(shí)間卬線產(chǎn)生60集熱城,則電潦I的值是_近_安培.

【分析】招已知量代入物理公式QHRI.即可求得電流|的值.

【解答J解：找的電阻為5歐的，2秒時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生60焦熱量.

.'.60=5X2l2.

解得：1=7近蟲1=（自去）

故答案為：氓

【點(diǎn)甘】本題考直了一兀二次方程的應(yīng)陽(yáng)，解題的關(guān)誕是根據(jù)已加量代入公式，

比較簡(jiǎn)單.

16.（4分）如圖,以正方形ABCD的頂點(diǎn)D為忖|心間㈣,分別交AD,CD兩邊于

點(diǎn)E、F,若NABE=15\BE=2.剛扇形DEF的而枳是

【分析】如圖,連接EF.根據(jù)正方形的對(duì)稱性得到/EBf=60,剜然后由等0比

角的性質(zhì)求得DE=&：最后根據(jù)扇形面積公式求留.

【解答】言解：如圖.連接EF.

?.?四邊形ABCD是正方形，ZABE=15°,BE=2.

，根神正方形的對(duì)稱性得到/ABE=/CBF=15?.BE=BF.AE=CF.

.?.ZEBF=608.

...△BEF是等邊三角形.

/.EF=BE=2.

在等腰目fllZ^DEF中，eF=>/2EO=2,則ED=J5,

.<9Cinx（V2）2冗

-5-mKF'_360~W

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了扇彬面枳的計(jì)算,等股巾角三角彩.正方形的性偵.求汨

ED的長(zhǎng)度是解胞的難點(diǎn).

17.14分）求代數(shù)式0（上卑運(yùn)產(chǎn)上經(jīng)三ci的位是」_?

ZoZQ

【分析】先鴕乘方，再通分，破后化初即可.

【解答】解：原式=巫士*垣W-212叵Lc，l

4a2a

2-4ac+2^-4ac-2-2vi-4ac+4ac+4a

-4a

4a

=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)評(píng)】本咫號(hào)杳了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，注后運(yùn)算眠序.

三、解答癌（共89分）

18.（7分）計(jì)算：近X娓7^點(diǎn).

【分析】先算乘法，再化成最筒二次根式，最后合并即可.

【物答】解：V2X?/6*V27-V3

=273*373-V3

=473.

【點(diǎn)評(píng)】本虺寫查了二次根式的混合運(yùn)罰的應(yīng)用，注怠運(yùn)算順序.

19.（7分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A（2.1）.B（2,0）,C（1.-1）.

請(qǐng)?jiān)趫D上畫出△ABC,并畫出與ZSABC關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱的圖形.

01x

【分析】根據(jù)平面直角曳標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置.然后順次連接,再找加

關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱的點(diǎn)位置,然后順次連接即可.

【解錚】M>AABCI圖所示:

△ABC關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱的圖形△AEC如圖所示.

【點(diǎn)計(jì)】本融芍仃r利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌城在平面n角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位

置是方法M解題的關(guān)健.

20.《7分）如圖,AB是@0的直徑,直線AC.BD是。。的切線，A,B是切點(diǎn).求

ill:AC〃BD.

【分析】根據(jù)切線的性加可以物到AC和BD都是AB的融線,即M證得.

【解答】證明：?.?直線AC.BD是OO的切線.

又?；A8是。。的史役，

A0A1AC.0B1BD.

.'.AC:〃BD.

【點(diǎn)評(píng)】本點(diǎn)考查了切線的性廉定理:切線垂口/過切點(diǎn)的半徑.

21.（7分）第一盒兵乓冰中行2個(gè)門球1個(gè)黃理，第一盍子乒乓球中有1個(gè)門

球1個(gè)黃球，分別從每個(gè)盒中隨機(jī)地取出1個(gè)球，求這兩個(gè)球中歐一個(gè)是白球-

個(gè)是黃球的慨率.

【分析】列我得出所有等可能的情況數(shù).找出一黃-門的情況數(shù).即可求出所求

概率.

【解答】解：列表如下：

白黃

白（白，白）（0.白）（黃，白）

黃（白，黃）《白.黃）（黃.黃）

所有等可能的情況有6種，H中個(gè)臼球個(gè)黃球的有3種，

則P（一個(gè)門球一個(gè)黃操〉

62

【點(diǎn)計(jì)】此時(shí)號(hào)查/列表法，柯狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：曝率?所求情況數(shù)。

總佶況數(shù)2比.

22.（7分）解方程：-2=0.

【分析】求出b2-4ac的值.代入公式求出即可.

【解然】解：’,'a=l,b=3,c=-2,

—ac=32-4X1、（-2>=17.

?-?力M-.-3±V17?

2

.?.xT近52叵

22

【點(diǎn)評(píng)】奉虺號(hào)及解一元二次方程的應(yīng)用,主嬖專套學(xué)生的計(jì)算脆力.

23.（7分）如圖，在。。中，AB=AC.ZA=30\求NB的度數(shù).

【分析】根據(jù)網(wǎng)心柏、弧、弦的關(guān)系由篇=筋得到然6根據(jù)一例形內(nèi)

用和定理可計(jì)算出/B的度數(shù).

【髀答】VAB-AC，

.?./B=/C.

■:ZA=30*.

而NA-NB-/C=180l

.".ZB-75*.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了覬心角、弧、弦的關(guān)系：在同網(wǎng)或等圈中，如果兩個(gè)典心用.

兩條弧、兩條弦中行一組量相等，邠么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.

24.（6分）判斷關(guān)于x的方程x2+px+（p-2）=0的根的情況.

【分析】先計(jì)算I別式得到△一正4P通.配方得到△=（p-2尸4根據(jù)等負(fù)

致的性場(chǎng)得到△>（），然后根據(jù)判別式的意義軻斷方程根的情況.

【解答】解：△=pi-4X1X（p-2>

=pJ-4p'8.

V(p-2>。0,

(p-2)M>0,WA>0.

???方程(p-2)R有兩個(gè)不相等的實(shí)效,

［點(diǎn)il)本應(yīng)有ftf兀二次方程a--bx-c=O(a*0>的根的列別式4ac：

當(dāng)A〉。.力程白.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)△?()，力程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)

△<o,方程沒有實(shí)數(shù)根.

25.16分)己知。是平面直角般標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A(1,nJ.B(-1，-n)(n

>0).AB的長(zhǎng)是2T.不點(diǎn)C在x軸上.11OC=AC.求點(diǎn)C的坐標(biāo).

【分析】過點(diǎn)AH：AD_LX軸匕點(diǎn)D.在分兩種情況分別討論：苦點(diǎn)C在x柏正半

軸和若點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸,求出符合題意C的坐標(biāo)即可.

【解答】解：過點(diǎn)A作AD.XMF點(diǎn)D,

VA(1,n),B(-1,-n),

.??點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱.

.,.點(diǎn)A、B、。三點(diǎn)共線.

，AO=BO二后

在RtAAOD中.

n2*l?5.

.'.n=±2.

Vn>0.

.'.n=2.

苦點(diǎn)。在乂岫正半軸.

設(shè)點(diǎn)C(a,0).則CD=a-l.

在RtAACD中,

AU=AD?8

=4+(a-I)\

XVOC-AC

.*.a2=4+(a-1)L

力點(diǎn)（：在X軸負(fù)半軸.

VAOCOCO,不合題點(diǎn).

.?.點(diǎn)C（且0）,

2

【點(diǎn)計(jì)】本題號(hào)看了勾股定理的運(yùn)用以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)（1）兩

個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反,即點(diǎn)P（x.y）關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱

點(diǎn)是，（?x,-Y>.

26.（6分）如圖,利用一面長(zhǎng)度為7米的墻，用20米長(zhǎng)的洪漁能否闈出?個(gè)而

積為48千方米的矩形菜園？若箍，求出該菜園與墻平行一邊的長(zhǎng)度：若不住.

說(shuō)明理由.

B

I分析】首先設(shè)該菜園與墻平行的一邊的長(zhǎng)為X米.則該菜園、墻垂直的邊的

長(zhǎng)%（20-x）米，利用*（20-x）x=48,進(jìn)而分析得出即可.

【解答】答：不能.

設(shè)該菜園與墻平行的一邊的長(zhǎng)為x米，

則該菜園。墻垂克的一邊的長(zhǎng)為L(zhǎng)（20-x>米，

2

（20-X）x=48.

2

即xJ-20x-96=0.

解得KI=12,X?=8.

?；增長(zhǎng)為7米，12>7且8A7,

...用20米長(zhǎng)的籬笆不能用出?個(gè)面積為48平方米的矩形菜園.

【點(diǎn)計(jì)】此題主要考任J,元二次方整的應(yīng)用，衣示出矩形的長(zhǎng)3寬是解題關(guān)城.

27.16分）如閏?平行四邊形ABCD中，。為AB上的一.也.連接OD、OC.110

為掰心,OB為半行iffiiiai,分別交OD.OC于點(diǎn)P'Q.若OB=4,OD=6,ZADO=

ZA.而》2n,判斷直線DC與?O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【分析】作OE_CDf點(diǎn)E,首先利用弧長(zhǎng)公式求得閱心角N80的幢數(shù).得到

△COD是在用二角形，根據(jù):角形的面積公式即可求得0E的K,然后與平徑的

長(zhǎng)度比較大小即可.

【解？n解：如圖,在。。中，半徑。B，4.

iftNPOQ為n。，則有

2n迎1.

360

n=90°.

.?.ZPOQ=90*.

VZAD0=ZA.

.,.AO=DO=6.

.'.AB=10.

?.?西邊形ABCD是平行四邊形，

.'.DC=AB=10.

...在直角ZXCOD中，CO=7CD^OD^8-

過點(diǎn)。作OEJ_COF點(diǎn)E.

則ODXOC=OEXCD.

..OEM8.

,.,4.8>4,

直線DC與?0相離.

【啟計(jì)】本聘尋查的是總找與圓的位置關(guān)系，解決此類何處可通過比較M心利直

線距慮d4圈半徑大小關(guān)系完成判定.

28.(6分)已幻點(diǎn)A(m”nj).B(m?,n?)<mt<m2)在直線v-kx-bI;,若

mi*m2?3b.n「n產(chǎn)kb，4,b>2,試比較m和m的大小,并說(shuō)明理由.

【分析】根據(jù)A（mj.nj>.B（m2.n2）在直線y=kx+b上,可得出n”n1的值.

再得出m*a?k+2b.故可得出再根據(jù)b>2可知Ovgvi.

b

故可得出k+lVl.因由m^Vm?即可得出結(jié)論.

【解捽】M：VA<mPnx).B(m?.n2)在直餞尸Mbt.

.'.ni=km/b.ru=kE2*b.

，ni+n尸k(mrmj>-2b.

.,.kb'4=3kb-2b.

Vb>2.

b

AO<k-l<l.

:.-l<k<0.

n?*-nj.

【點(diǎn)評(píng)】本題考直的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟和次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適

介此函數(shù)的解析式是解答此題的美誕.

29.（6分）如圖.O0是AABC的外接圓.D是同的中點(diǎn).DE//BC交.AC的延

長(zhǎng)線F點(diǎn)E,若AE=1O.ZACB=60".求BC的長(zhǎng).

【分析】由D是瓠ACB的中點(diǎn),DE〃BC.ZACB=60°,易得Z1ADB是泮

邊三角形,緯而證得△CAD/4CBD,即可證制結(jié)論.

【解?苦】.解：YD是■菽的中點(diǎn)，

；,DA=DB.

VZACB=60\ZAC8與/ADB是WJ鈍所時(shí)的Ml周角.

:.ZADB=60*.

??.△ADB是等邊三角形.

.,.ZDAB=ZDBA=60".

.,.ZDCB=ZDAB=60*.

；DE4BC.

.?.ZE?ZACB=60*.

.?.ZDCB=ZE.

,.,ZECD=ZDBA=60,.

」.△ECD是等邊三角形.

/.ED=CD.

CD-CD.

.,.ZEAD=ZDBC.

(VAEAD和ACBD中，

ZE=ZDCB

ZEAD=ZCBD.

ED=CD

.■.△EAD^ACBD(AAS>.

.,.BC?EA?IO.

【點(diǎn)”】此題考查門Gl周角定理、等邊.角形的制定性威以及全等：.角形的判

定與性I反此與性度適中.注意學(xué)掘數(shù)形結(jié)合思想晌應(yīng)用.

30.（11分）已知關(guān)于的方程x"ax+b=0