水力學(xué)常用知識(shí)講解筆記

《水力學(xué)》學(xué)習(xí)指南第一章 緒論(一)液體的重要物理性質(zhì)1．慣性與重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ；2．粘滯性：液體的粘滯性是液體在流動(dòng)中產(chǎn)生能量損失的主線因素。描述液體內(nèi)部的粘滯力規(guī)律的是牛頓內(nèi)摩擦定律:注意牛頓內(nèi)摩擦定律合用范圍：1)牛頓流體，2)層流運(yùn)動(dòng)3．可壓縮性：在研究水擊時(shí)需要考慮。4．表面張力特性：進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)時(shí)需要考慮。下面我們介紹水力學(xué)的兩個(gè)基本假設(shè)：(二)連續(xù)介質(zhì)和抱負(fù)液體假設(shè)連續(xù)介質(zhì)：液體是由液體質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)體,可以用連續(xù)函數(shù)描述液體運(yùn)動(dòng)的物理量。抱負(fù)液體：忽略粘滯性的液體。（三）作用在液體上的兩類作用力第二章 水靜力學(xué)水靜力學(xué)涉及靜水壓強(qiáng)和靜水總壓力兩部分內(nèi)容。通過(guò)靜水壓強(qiáng)和靜水總壓力的計(jì)算，我們可以求作用在建筑物上的靜水荷載。（一）靜水壓強(qiáng)：重要掌握靜水壓強(qiáng)特性,等壓面,水頭的概念，以及靜水壓強(qiáng)的計(jì)算和不同表達(dá)方法。1．靜水壓強(qiáng)的兩個(gè)特性：（1）靜水壓強(qiáng)的方向垂直且指向受壓面（2）靜水壓強(qiáng)的大小僅與該點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān)，與受壓面方向無(wú)關(guān)，2.等壓面與連通器原理：在只受重力作用,連通的同種液體內(nèi),等壓面是水平面。(它是靜水壓強(qiáng)計(jì)算和測(cè)量的依據(jù)）3．重力作用下靜水壓強(qiáng)基本公式（水靜力學(xué)基本公式）p=p0+γh 或其中：z—位置水頭，p/γ—壓強(qiáng)水頭（z+p/γ）—測(cè)壓管水頭請(qǐng)注意，“水頭”表達(dá)單位重量液體具有的能量。4．壓強(qiáng)的三種表達(dá)方法：絕對(duì)壓強(qiáng)p′，相對(duì)壓強(qiáng)p，真空度pv,↑它們之間的關(guān)系為：p=p′-papv=│p│（當(dāng)p＜0時(shí)pv存在）↑相對(duì)壓強(qiáng):p=γh,可以是正值，也可以是負(fù)值。規(guī)定掌握絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)和真空度三者的概念和它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。1pa(工程大氣壓)=98000N/m2=98KN/m2下面我們討論靜水總壓力的計(jì)算。計(jì)算靜水總壓力涉及求力的大小、方向和作用點(diǎn)，受壓面可以分為平面和曲面兩類。根據(jù)平面的形狀：對(duì)規(guī)則的矩形平面可采用圖解法，任意形狀的平面都可以用解析法進(jìn)行計(jì)算。（一）靜水總壓力的計(jì)算1)平面壁靜水總壓力（1）圖解法：大?。篜=Ωb,Ω--靜水壓強(qiáng)分布圖面積方向：垂直并指向受壓平面作用線：過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心，作用點(diǎn)位于對(duì)稱軸上。靜水壓強(qiáng)分布圖是根據(jù)靜水壓強(qiáng)與水深成正比關(guān)系繪制的，只要用比例線段分別畫(huà)出平面上倆點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)，把它們端點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，就是靜水壓強(qiáng)分布圖。（2）解析法：大?。篜=pcA,pc—形心處壓強(qiáng)方向：垂直并指向受壓平面作用點(diǎn)D：通常作用點(diǎn)位于對(duì)稱軸上，在平面的幾何中心之下。求作用在曲面上的靜水總壓力P，是分別求它們的水平分力Px和鉛垂分力Pz，然后再合成總壓力P。（3）曲面壁靜水總壓力1）水平分力：Px=pcAx=γhcAx水平分力就是曲面在鉛垂面上投影平面的靜水總壓力，它等于該投影平面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)乘以投影面面積。規(guī)定可以繪制水平分力Px的壓強(qiáng)分布圖，即曲面在鉛垂面上投影平面的靜水壓強(qiáng)分布圖。2〕鉛垂分力：Pz=γV,V---壓力體體積。在求鉛垂分力Pz時(shí),要繪制壓力體剖面圖。壓力體是由自由液面或其延長(zhǎng)面,受壓曲面以及過(guò)曲面邊沿的鉛垂平面這三部分圍成的體積。當(dāng)壓力體與受壓面在曲面的同側(cè)，那么鉛垂分力的方向向下；當(dāng)壓力體與受壓面在曲面的兩側(cè)，則鉛垂分力的方向向上。 3〕合力方向：α=arctg下面我們舉例來(lái)說(shuō)明作用在曲面上的壓力體和靜水總壓力。例5圖示容器左側(cè)由寬度為b的直立平面AB和半徑為R的1/4圓弧曲面BC組成。容器內(nèi)裝滿水，試?yán)L出AB的壓強(qiáng)分布圖和BC曲面上的壓力體剖面圖及水平分力的壓強(qiáng)分布圖，并判別鉛垂作用力的方向,鉛垂作用力大小如何計(jì)算？解：(1)對(duì)AB平面，壓強(qiáng)分布如圖所示?？倝毫=1/2γH2b；(2)對(duì)曲面BC，水平分力的壓強(qiáng)分布如圖所示，水平分力PX=1/2[γH+γ（H+R）]Rb：壓力體是由受壓曲面、過(guò)受壓曲面周界作的鉛垂面、向上或向下與自由表面或它的延長(zhǎng)面相交圍成的體積。因此，以1/4圓弧面BC為底（閃動(dòng)曲面），以曲面兩端點(diǎn)向上作鉛垂線，與水面線相交，圍成壓力體。由于與水接觸的受壓面與壓力體在曲面BC的同一側(cè)，因此鉛垂作用力的方向是向下的。鉛垂方向作用力的大小：Fz=γV=γ[(H+R)R-1/4πR2]b第三章液體運(yùn)動(dòng)基本概念和基本方程這一章重要掌握液體運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本方程，并且應(yīng)用這些基本方程解決實(shí)際工程問(wèn)題。下面我們一方面介紹有關(guān)液體運(yùn)動(dòng)的基本概念：（一）液體運(yùn)動(dòng)的基本概念1.流線的特點(diǎn):反映液體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的圖線。流線的性質(zhì):流線不能相交；流線不能轉(zhuǎn)折。2.流動(dòng)的分類液流非恒定流均勻流:過(guò)水?dāng)嗝嫔弦毫骱愣鞣蔷鶆蛄鳚u變流急變流在均勻流和漸變流過(guò)水?dāng)嗝嫔?，壓?qiáng)分充滿足：此外斷面平均流速和流量的概念要搞清。（二）液體運(yùn)動(dòng)基本方程恒定總流連續(xù)方程v1A1=v2A2, Q=vA運(yùn)用連續(xù)方程，已知流量可以求斷面平均流速，或者通過(guò)兩斷面間的幾何關(guān)系求斷面平均流速。恒定總流能量方程J=—水力坡度，表達(dá)單位長(zhǎng)度流程上的水頭損失。能量方程是應(yīng)用最廣泛的方程，能量方程中的最后一項(xiàng)hw是單位重量液體從1斷面流到2斷面的平均水頭損失，在第四章專門(mén)討論它的變化規(guī)律和計(jì)算方法，（1）能量方程應(yīng)用條件：恒定流，只有重力作用，不可壓縮漸變流斷面，無(wú)流量和能量的出入（2）能量方程應(yīng)用注意事項(xiàng):三選：選擇統(tǒng)一基準(zhǔn)面便于計(jì)算選典型點(diǎn)計(jì)算測(cè)壓管水頭:選計(jì)算斷面使未知量盡也許少（壓強(qiáng)計(jì)算采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)）（3）能量方程的應(yīng)用：它經(jīng)常與連續(xù)方程聯(lián)解求：斷面平均流速，管道壓強(qiáng)，作用水頭等。文丘里流量計(jì)是運(yùn)用能量方程擬定管道流量的儀器。畢托管則是運(yùn)用能量方程擬定明渠（水槽）流速的儀器。當(dāng)我們需規(guī)定解水流與固體邊界之間的作用力時(shí)，必須要用到動(dòng)量方程。3.恒定總流動(dòng)量方程∑Fx=ρQ（β2v2x-β1v1x）投影形式∑Fy=ρQ（β2v2y-β1v1y）∑Fz=ρQ（β2v2z-β1v1z）β—?jiǎng)恿啃拚禂?shù)，一般取β=1.0式中：∑Fx、∑Fy、∑Fz是作用在控制體上所有外力沿各坐標(biāo)軸分量的合力，V1i,V2i是進(jìn)口和出口斷面上平均流速在各坐標(biāo)軸上投影的分量。動(dòng)量方程的應(yīng)用條件與能量方程相似，恒定流和計(jì)算斷面應(yīng)位于漸變流段。應(yīng)用動(dòng)量方程特別要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：(2)動(dòng)量方程應(yīng)用注意事項(xiàng)：動(dòng)量方程是矢量方程，要建立坐標(biāo)系。（所建坐標(biāo)系應(yīng)使投影分量越多等于0為好，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。）b)流速和力矢量的投影帶正負(fù)號(hào)。（當(dāng)投影分量與坐標(biāo)方向一致為正，反之為負(fù)）c)流出動(dòng)量減去流入動(dòng)量。d)對(duì)的分析作用在水體上的力，一般有重力、壓力和邊界作用力(作用在水體上的力通常有重力、壓力和邊界作用力)e)未知力的方向可以任意假設(shè)。（計(jì)算結(jié)果為正表達(dá)假設(shè)對(duì)的，否則假設(shè)方向與實(shí)際相反）通常動(dòng)量方程需要與能量方程和連續(xù)方程聯(lián)合求解。下面我們舉例說(shuō)明液體動(dòng)量方程的應(yīng)用：例3水平床面河道上設(shè)一弧形閘門(mén)，閘前漸變流斷面1的水深為H，閘下收縮斷面2的水深hc，閘門(mén)段水頭損失為1斷面流速水頭的1.2倍，，求水流對(duì)弧形閘門(mén)的作用力F？解：根據(jù)題意，求水流對(duì)邊界的作用力，顯然要應(yīng)用動(dòng)量方程求解，由于流速流量未知，一方面要運(yùn)用連續(xù)方程和能量方程把動(dòng)量方程中的所需的流速v、流量Q計(jì)算出來(lái)。）解：（1）連續(xù)方程（2）能量方程求p2（建立1—1，2—2斷面的能量方程）取河床水平面為基準(zhǔn)面，代表點(diǎn)選在水面，則p1=p2=0，水頭損失hw=1.2v21/2g.取α1=α2=1.0∴Q=v1A1=V1×B×H（3）用動(dòng)量方程求水流對(duì)弧形閘門(mén)的作用力（取涉及閘門(mén)段水體進(jìn)行示力分析，建立圖示坐標(biāo)，因水體僅在X方向有當(dāng)動(dòng)量變化，故設(shè)閘門(mén)對(duì)水體的反作用力為水平力Rx，方向如圖所示，作用在水體上的重力沿x方向?yàn)榱悖﹛方向的動(dòng)量方程：P1-P2-Rx=ρQ(v2-v1)∴Rx=P1-P2-ρQ(v2-v1)對(duì)于所取的兩漸變流斷面：P1=1/2γH2B；P2=1/2γhc2B水流對(duì)弧形閘門(mén)的作用力F與Rx大小相等，方向相反，作用在水體上)下面我們簡(jiǎn)樸介紹液體運(yùn)動(dòng)三元流分析的基礎(chǔ)。三元流分析的基礎(chǔ)液體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)的基本形式：平移、線變形、角變形、旋轉(zhuǎn)2.有旋流動(dòng)與無(wú)旋流動(dòng)的區(qū)別。當(dāng)ωx=ωy=ωz=0，為無(wú)旋流動(dòng)或稱有勢(shì)流動(dòng)。3.平面勢(shì)流的特點(diǎn)滿足無(wú)旋條件：=0—存在勢(shì)函數(shù)φ滿足連續(xù)方程：0第四章流態(tài)與水頭損失在討論恒定總流能量方程時(shí)我們?cè)?jīng)介紹過(guò)，水頭損失hw是非常復(fù)雜的一項(xiàng)內(nèi)容，我們將就討論水頭損失以及與水頭損失有關(guān)的液體的流態(tài)。（一）水頭損失的計(jì)算方法總水頭損失：hw=∑hf+∑hj沿程水頭損失：達(dá)西公式圓管λ—沿程水頭損失系數(shù)R—水力半徑圓管局部水頭損失ζ—局部水頭損失系數(shù) 從沿程水頭損失的達(dá)西公式可以知道，要計(jì)算沿程水頭損失，關(guān)鍵在于擬定沿程水頭損失系數(shù)λ。而λ值的擬定與水流的流態(tài)和邊界的粗糙限度密切相關(guān)。下面我們就一方面討論液體的流態(tài)。（二）液體的兩種流態(tài)和判別(1)液體的兩種流態(tài)：雷諾實(shí)驗(yàn)層流—液體質(zhì)點(diǎn)互相不混摻的層狀流動(dòng)。hf∝V1.0紊流—存在渦體質(zhì)點(diǎn)互相混摻的流動(dòng)。hf∝V1.75-2當(dāng)流速比較小的時(shí)候，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)互相不混摻，定義為層流。當(dāng)流速比較大的時(shí)候，各流層內(nèi)存在渦體，并且流層間的質(zhì)點(diǎn)互相混摻，定義為紊流。那么液體的流態(tài)如何進(jìn)行判別呢？(2).流態(tài)的判別：雷諾數(shù)Re，明槽：Rek=500圓管：,Rek=2023流態(tài)的判別的概化條件：Re＜Rek層流；Re＞Rek紊流判別水流流態(tài)的雷諾數(shù)是重要的無(wú)量綱數(shù)，它的物理意義表達(dá)慣性力與粘滯力的比值。3.圓管層流流動(dòng)(1)斷面流速分布特點(diǎn)：拋物型分布，不均勻：(2)沿程阻力系數(shù)： 層流流動(dòng)的沿程水頭損失系數(shù)λ只是雷諾數(shù)的函數(shù)，并且與雷諾數(shù)成反比。那么紊流中λ是怎么計(jì)算的呢？一方面要了解一下紊流的特性。4.紊流運(yùn)動(dòng)特性 （1）紊流的特性—液層間質(zhì)點(diǎn)混摻，運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng) （2）紊流內(nèi)部存在附加切應(yīng)力： （3）紊流邊界有三種狀態(tài)：紊流中：當(dāng)Re較?。?.3水力光滑當(dāng)Re較大＞6水力粗糙；當(dāng)Re介于兩者之間過(guò)渡區(qū)（4）紊流流速分布（紊流流速分布比層流流速分布更加均勻）對(duì)數(shù)流速分布指數(shù)流速分?jǐn)?shù)當(dāng)Re＜105n=1/7通過(guò)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)紊流三個(gè)流區(qū)內(nèi)的沿程水力摩擦系數(shù)的變化規(guī)律。5.λ的變化規(guī)律尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（人工粗糙管）層流區(qū)：λ=f1(Re)=光滑區(qū)：λ=f2(Re)紊流區(qū)：過(guò)渡區(qū)：λ=粗糙區(qū)：λ=紊流粗糙區(qū)也稱為紊流阻力平方區(qū)，沿程水力摩擦系數(shù)λ與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)，所以沿程水頭損失與流速成正比。與雷諾實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。在實(shí)際水利工程中常用舍齊公式和曼寧公式計(jì)算流速或沿程水頭損失，需要掌握。6.舍齊公式與曼寧公式舍齊公式：曼寧公式：合用：紊流阻力平方區(qū)通常水頭損失計(jì)算常用：第五章有壓管流（一）有壓管道恒定流小孔口恒定出流：自由出流淹沒(méi)出流μ—流量系數(shù)，μ=0.60～0.62z—上下游水位差。管嘴恒定出流流量公式：—管嘴流量系數(shù)=0.82工作條件：l=（3～4）d管嘴與孔口相比，收縮斷面C—C處存在負(fù)壓，所以同樣條件下，管嘴的流量系數(shù)大，表白其過(guò)流能力大。（二）簡(jiǎn)樸管道水力計(jì)算短管和長(zhǎng)管管流的計(jì)算任務(wù)：a）求過(guò)流能力Qb)擬定作用水頭Hc)測(cè)壓管水頭線和總水頭線的繪制。(3)短管水力計(jì)算自由出流流量公式：流量系數(shù)：b)淹沒(méi)出流公式： （4）長(zhǎng)管水力計(jì)算:特點(diǎn)：忽略不計(jì)基本公式：—流量模數(shù)（5）水頭線繪制注意事項(xiàng)：（1）局部水頭損失集中在一個(gè)斷面（2）管中流速不變，總水頭線平行于測(cè)壓管水頭線總水頭線總是下降，而測(cè)壓管水頭線可升可降當(dāng)測(cè)壓管水頭線在管軸線（位置水頭線）以下，表達(dá)該處存在負(fù)壓注意出口的流速水頭（自由出流）或局部損失（淹沒(méi)出流）。下面我們舉例說(shuō)明簡(jiǎn)樸管道的水力計(jì)算方法。例1：倒虹吸管，已知Q=0.5m3/s，管徑d=0.53m,n=0.014，l=70m，上下游的流速水頭忽略不計(jì)，ζ進(jìn)口=0.4，ζ彎=0.2，ζ出口=1.0。求：上下游水位差z。解：∴（三）管道非恒定流—水擊1．水擊現(xiàn)象：（畫(huà)圖）水擊定義：當(dāng)閥門(mén)忽然啟閉，流速急劇改變引起水流壓強(qiáng)大幅度升降，向上游或下游傳播，并在邊界上反射的現(xiàn)象。（水擊壓強(qiáng)以壓力波的形式向上游或下游傳播）2水擊的波速和相長(zhǎng)水擊波速相長(zhǎng)____相長(zhǎng)是水擊波傳播一個(gè)來(lái)回的時(shí)間，L是管長(zhǎng)）周期____ 3水擊分類：（1）直接水擊Ts≤T(從邊界反射減壓波尚未回到閥門(mén)處，閥門(mén)已關(guān)閉，水擊壓強(qiáng)達(dá)成最大值)（2）間接水擊Ts＞T（與上反之）4直接水擊壓強(qiáng)計(jì)算：因此在水利工程中的水輪機(jī)、泵站的壓力管道設(shè)計(jì)中，必須十分重視水擊的影響，防止發(fā)生水擊破壞。延長(zhǎng)閘門(mén)的關(guān)閉時(shí)間和縮短壓力管道的長(zhǎng)度，使管道內(nèi)產(chǎn)生間接水擊是減少水擊壓強(qiáng)的有效措施。第六章明槽水流運(yùn)動(dòng)明渠水流重要討論四部分內(nèi)容：1.明渠均勻流水力計(jì)算；2.明渠水流流態(tài)的判別；3.水躍及水躍共軛水深計(jì)算；4.明渠非均勻流水面曲線分析和計(jì)算。（一）明槽均勻流1.均勻流特性：（1）水深，底坡沿程不變（過(guò)水?dāng)嗝嫘螤畛叽绮蛔儯?）斷面平均流速沿程不變（3）三線平行J=Jz=i(總水頭線、水面線、渠底)2.均勻流形成條件：恒定流，長(zhǎng)直棱柱體渠道，正坡渠道，糙率沿程不變3.明槽均勻流公式：Q=VA∴—流量模數(shù)4.明槽均勻流水力計(jì)算類型：求流量Q求渠道糙率n求渠道底坡：設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸求正常水深h0、底寬b對(duì)于以上問(wèn)題都可以直接根據(jù)明渠均勻流公式進(jìn)行計(jì)算。(二)明槽水流的流態(tài)和判別明槽水流三種流態(tài)：緩流急流臨界流在這里我們要注意把明槽水流的三種流態(tài)與前面討論過(guò)的層流、紊流區(qū)分開(kāi)來(lái)。緩流、急流、臨界流是對(duì)有自由表面的明槽水流的分類；層流、紊流的分類是對(duì)所有水流（涉及管流和明槽水流）都合用；明槽水流流態(tài)的判別：判別指標(biāo)VwFrhk，ik（均勻流）緩流V<VwFr＜1h>hki＜ik急流V>VwFr＞1h<hki>ik臨界流V=VwFr=1h=hki=ik佛汝德數(shù)Fr：佛汝德數(shù)Fr是水力學(xué)中重要的無(wú)量綱數(shù)，它表達(dá)慣性力與重力的對(duì)比關(guān)系，與雷諾數(shù)同樣也是模型實(shí)驗(yàn)中的重要的相似準(zhǔn)數(shù)，雷諾數(shù)表達(dá)慣性力與粘滯力的對(duì)比關(guān)系。（3）斷面比能Es：＞0緩流急流=0臨界流斷面比能Es是以過(guò)明渠斷面最低點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)的單位重量水體具有的總機(jī)械能。需要注意，。不同斷面的斷面比能，它的基準(zhǔn)面是不同的，所以斷面比能沿流程可以減少，也可以增長(zhǎng)或不變，均勻流各斷面的斷面比能就是常數(shù)。（4）臨界流方程：(一般斷面）臨界水深hk：（矩形斷面）注意：臨界水深是流量給定期，相應(yīng)于斷面比能最小值時(shí)的水深。（5）臨界底坡ik：均勻臨界流時(shí)的底坡。i=ik，須要強(qiáng)調(diào)，緩坡上假如出現(xiàn)非均勻流，那么緩流、急流都可以發(fā)生。對(duì)于陡坡也同樣如此。下面舉例說(shuō)明流態(tài)的判別：（三）水躍和跌水1.跌水：由緩流向急流過(guò)渡。水深從大于臨界水深hk變?yōu)樾∮谂R界水深，常發(fā)生在跌坎和緩坡向陡坡過(guò)渡的地方。2．水躍：由急流向緩流過(guò)渡產(chǎn)生的水力突變現(xiàn)象。水平矩形斷面明渠水躍：（1）水躍方程：J（h1）=J（h2）（2）共軛水深公式：和（3）水躍長(zhǎng)度lj=6.9(h2-h1)例3矩形渠道i=0.0007，b=2m，n=0.0248，當(dāng)h0=1.5m時(shí)，求渠內(nèi)流量Q和流態(tài)？[解]（這是求渠道過(guò)流能力的問(wèn)題一方面計(jì)算明渠斷面幾何參數(shù)。）面積A=bh==3m2濕周：X=b+2h=5m水力半徑:R=A/X=0.6m（代入明渠均勻流公式）：Q=2.28m3/s(即該渠道能通過(guò)流量)v=Q/A=0.76m/s，F(xiàn)r=v/√gh=0.198<1.0,故為緩流hk=√q2/g=0.467m<h=1.5m,故為緩流例4：平板閘門(mén)局部啟動(dòng)，Q=20.4m3/s，出閘水深h1=0.62m，b=5m。下游水深ht=2.0m，是否發(fā)生水躍？假如在h1處發(fā)生水躍，求躍后水深h2和水躍形式。解（一方面判斷出閘水流的流態(tài)）（單寬流量）取α=1.0∵h(yuǎn)1＜hk∴是急流h1=0.62mh2>ht,所認(rèn)為遠(yuǎn)驅(qū)式水躍。（四）明槽恒定非均勻流特性h沿流程改變v沿流程改變；水面線不平行于渠底，

Jz≠i（水面線不再是平行于渠底的一條直線。）（五）棱柱體明槽恒定非均勻流水面曲線分析基本方程：（dh/ds表達(dá)沿流程水深的變化規(guī)律）2.水面曲線分類：壅水曲線（水深沿流程增長(zhǎng)）降水曲線（水深沿流程減?。┑灼路诸悾篿＜ik緩坡i＞0正坡i=ik臨界坡i＜ik陡坡i=0平坡i＜0逆坡兩條水深控制線（1）i＞0，存在N-N線（正常水深h?？刂凭€）（2）各種底坡都存在k-k線（臨界水深hk控制線，沿程不變）（3）N-N線與K-K線劃分12個(gè)流區(qū)。5.水面線變化規(guī)律2條水深線把5種底坡上的流動(dòng)空間劃分為12個(gè)流區(qū)，每個(gè)流區(qū)有一條水面曲線，共有12條不同類型的水面曲線，他們的變化規(guī)律總結(jié)如下：每個(gè)流區(qū)只出現(xiàn)一種水面線a、c為壅水曲線，b為降水曲線接近K-K線趨于正交；（發(fā)生跌水或水躍）接近N-N線趨于漸近（除a3、c3線）控制斷面：急流在下游，緩流在上游（5）正坡長(zhǎng)渠道無(wú)干擾的遠(yuǎn)端趨于均勻流水面線連接的規(guī)律緩流向急流過(guò)渡——產(chǎn)生跌水急流向緩流過(guò)渡——產(chǎn)生水躍緩流緩流，只影響上游急流急流，只影響下游6.水面曲線分析實(shí)例:例1:緩坡連接緩坡,后接跌坎(i1＞i2)(a1線和N2線后出現(xiàn)并且加粗)圖示緩坡接緩坡,(i1＞i2)上游來(lái)流為均勻流,下游也趨向于均勻流,從N1線要與N2線連接。根據(jù)水面線連接的原則，緩坡連接緩坡影響上游段，即上游形成a1型壅水曲線。從另一角度分析若在下游坡從N1到N2，則在b1區(qū)發(fā)生壅水曲線，這是不也許的。此例也說(shuō)明底坡改變將產(chǎn)生非均勻流。例2：陡坡連接緩坡：分析：水深從陡坡h1＜hk轉(zhuǎn)入緩坡h2，水面線必為壅水曲線。然而，無(wú)論在陡坡b2和緩坡b1區(qū)均不發(fā)生壅水，這就是從急流到緩流必然發(fā)生水躍，水躍的位置有三種情況，需根據(jù)共軛水深條件經(jīng)計(jì)算擬定。下面我們介紹恒定非均勻流水面曲線的計(jì)算。(六)恒定非均勻流水面曲線計(jì)算1基本方程分段求和法：（差分方程）差分方程用平均水力坡度代替某點(diǎn)的水力坡度。2計(jì)算環(huán)節(jié)(1)定性分析棱柱體渠道水面線（擬定壅水或降水，非棱柱體不用分析）(2)擬定控制斷面水深（急流向下游，緩流向上游計(jì)算）(3)設(shè)相鄰斷面水深，取△h=0.1～0.3m(把渠道提成若干斷面)第七章泄水建筑物水流問(wèn)題（一）堰流和閘孔出流圖示堰流和閘孔出口，堰和閘通常是一體的。當(dāng)閘門(mén)對(duì)水流不控制時(shí)，這就是堰流。當(dāng)閘門(mén)從上面對(duì)水流控制，這就是閘孔出流。堰閘出流的區(qū)別：堰流和閘流的判別：平頂堰：≤0.65閘孔出流＞0.65堰流曲線堰：≤0.75閘孔出流＞0.75堰流2.堰流:1)堰流基本公式:根據(jù)能量方程可以導(dǎo)出m—流量系數(shù)（與堰型、進(jìn)口尺寸、堰高P，及水頭H有關(guān)）ε1—側(cè)收縮系數(shù)（與堰型、邊壁條件、淹沒(méi)限度、水頭H，孔寬、孔數(shù)有關(guān)）σs—淹沒(méi)系數(shù)（與水頭H和下游水深有關(guān)）2）三種堰型：薄壁堰：測(cè)流實(shí)用堰：WES堰特點(diǎn)：H=Hd,md=0.502(H變化，相應(yīng)m也變化)寬頂堰:mmax=0.385，淹沒(méi)堰流的水流特性，淹沒(méi)條件：＞0.8,σs＜1（圖）3)計(jì)算任務(wù)：(1)擬定過(guò)流能力Q：(2)擬定流量系數(shù)m:(3)擬定眼堰頂水頭H0：3.閘孔出流：(閘門(mén)形式可以提成平板閘門(mén)和弧形閘門(mén)，出圖)水流特性：收縮斷面水深基本公式 —流量系數(shù)=F（閘門(mén)形式，閘底坎形式）—淹沒(méi)系數(shù)，出現(xiàn)遠(yuǎn)離或臨界水躍時(shí)，=1。下面舉例說(shuō)明閘孔出流計(jì)算.例:(矩形渠道中修建)單孔平板閘門(mén),b=3m,H=6m,e=1.5m,下游水深ht=3.6m,求:通過(guò)的流量。解：（1）不考慮淹沒(méi)影響=0.25＜0.65(圖縮小放此屏后側(cè))∴閘孔出流(∵寬頂堰上平板閘門(mén))由于下游水深ht=3.6m，是否淹沒(méi)還需要判斷(2)判斷淹沒(méi)情況:當(dāng)查ε2=0.622(收縮端面水深為)hc=ε2e=0.933m(求相應(yīng)于hc的共軛水深,以判別是否淹沒(méi))∵h(yuǎn)c2>ht∴自由出流。淹沒(méi)系數(shù)σs=1我們比較一下堰流和閘孔出流的過(guò)流能力.堰流：閘孔出流：在同樣的條件下，水頭H的增長(zhǎng)，堰流量要比閘孔通過(guò)的流量增長(zhǎng)的快得多。所以在水利工程中經(jīng)常運(yùn)用堰及時(shí)排放汛期的洪水。（二）水流銜接水利工程中，從溢流壩、泄洪陡槽、閘孔、跌坎等水工建筑物下泄的水流具有流速高、動(dòng)能大并且集中。因此我們必須要采用工程措施，消耗水流多余的能量，使下泄水流與下游河道能平順地銜接。否則假如不采用工程措施，就會(huì)導(dǎo)致下游河床嚴(yán)重的沖刷，影響水工建筑物的正常運(yùn)營(yíng)。水流銜接形式：—淹沒(méi)系數(shù)，它代表下游水深ht與收縮斷面水深的共軛水深的比值。1）當(dāng)ht＜：遠(yuǎn)驅(qū)水躍，σj<1。從圖中可知：遠(yuǎn)驅(qū)水躍在渠道中出現(xiàn)急流段，對(duì)河床沖刷能力強(qiáng)，不利于河床和建筑物的安全。2）當(dāng)ht=：臨界水躍,，σj=1，。臨界水躍十分不穩(wěn)定，水流條件微小的改變，會(huì)使臨界水躍變?yōu)槠渌问降乃S。3）當(dāng)ht＞淹沒(méi)水躍,σj＞1（三）水流消能根據(jù)上面的分析，我們可以知道，遠(yuǎn)驅(qū)水躍存在急流段對(duì)下游最為不利；臨界水躍不穩(wěn)定，容易變?yōu)檫h(yuǎn)驅(qū)水躍。對(duì)于淹沒(méi)水躍，當(dāng)淹沒(méi)系數(shù)大于1.2時(shí)，也不利于消能。因此通常需要采用修建消力池等工程措施，形成淹沒(méi)系數(shù)為1.05~1.10的淹沒(méi)水躍與下游水流銜接。1.常用消能方式（底流消能—水躍消能（運(yùn)用從急流到緩流產(chǎn)生水躍的劇烈翻騰的旋滾，消耗水流多余的能量，合用于中低水頭和地質(zhì)條件差的情況，在渠道中閘和跌坎的下游廣泛應(yīng)用）挑流消能（在泄水建筑物末端修建跳坎，把下泄水流挑射到遠(yuǎn)離建筑物的地方，水流在空中跌落擴(kuò)散，落入河道與水流碰撞，產(chǎn)生強(qiáng)烈紊動(dòng)混摻，消耗大量能量，多用于高水頭和地質(zhì)條件好的情況）2.底流消能：底流消能一般采用消力池形式。(1)消力池的類型:減少護(hù)坦形成消力池護(hù)坦末端修建消力坎綜合式消力池（2）.減少護(hù)坦消力池設(shè)計(jì)1)消力池深d(根據(jù)圖示的幾何關(guān)系,消力池深d等于)a)d=σj-△z-ht其中：消能池通常也可以用下式估算池深d：d=σj-ht(2)消力池長(zhǎng)度的計(jì)算(由于消力池末端池壁的作用,消力池中水躍長(zhǎng)度比自由水躍Lj短)Lk=(0.7~0.8)Lj(3)設(shè)計(jì)流量池深設(shè)計(jì)流量(-ht)maxQ池長(zhǎng)設(shè)計(jì)流量Qmax（保證水躍不發(fā)生在池外）例1（如圖示水閘）已知：（閘前水深）H=5m，（開(kāi)度）e=1.25m,(下游水深)ht=2.3m,求：（1）收縮斷面水深hc(2)判別是否要建消力池。（3）粗估消力池深解：（1）計(jì)算hc（閘孔出流）假設(shè)自由出流，令H0=H

（單寬流量）∴（說(shuō)明行進(jìn)流速對(duì)計(jì)算過(guò)流能力有影響）（查平板閘門(mén)垂直收縮系數(shù)表）查得ε2=0.622∴hc=ε2e=0.78m(2)判別水躍形式(求hc相應(yīng)的躍后水深)∵＞ht∴所以產(chǎn)生遠(yuǎn)驅(qū)水躍下游需要建消力池：d=σj-ht第八~九章滲流和相似理論（一）滲流滲流運(yùn)動(dòng)是指水在有孔隙的土壤或巖石中的流動(dòng)，如在土壩、井、閘壩的基礎(chǔ)內(nèi)均存在地下水的滲流運(yùn)動(dòng)（由于自然界土壤組成的復(fù)雜性，地下水在土壤孔隙中的流動(dòng)難以完全了解和表達(dá)，因此引入了滲流模型的概念）。1滲流模型（1）概念：忽略所有土壤顆粒的體積（或存在），認(rèn)為地下水的流動(dòng)是連續(xù)地充滿整個(gè)滲流空間。（2）滲流模型的條件：與實(shí)際滲流保持相同的邊界條件、滲流流量和水頭損失。需要注意的是：土壤中實(shí)際滲流的流速是大于在滲流模型中計(jì)算得到的滲流流速，在滲流中討論的都是模型滲流流速。2．滲流基本定律（1）達(dá)西定律:斷面平均流速：υ=kJ式中：J—滲透坡降；k—土壤的滲透系數(shù)，表達(dá)土壤滲透能力的大小。合用范圍：恒定均勻?qū)恿鳚B流。3．恒定無(wú)壓漸變滲流基本公式—杜比公式式中：H—測(cè)壓管水頭，（或稱為水面高程），J—滲透坡降。（對(duì)于漸變滲流，同一過(guò)水?dāng)嗝嫔系臐B透坡降可以認(rèn)為是常數(shù)，因此同一滲流斷面上各點(diǎn)的流速為定值。）無(wú)壓均勻滲流（地下河槽均勻滲流的斷面平均流速和單寬滲流流量