算術平方根教學設計人教版

算術平方根教學設計人教版第第頁算術平方根教學設計人教版（經(jīng)典版）編制人：__________________審核人：__________________審批人：__________________編制學校：__________________編制時間：____年____月____日序言下載提示：該文檔是本店鋪精心編制而成的，希望大家下載后，能夠幫助大家解決實際問題。文檔下載后可定制修改，請根據(jù)實際需要進行調(diào)整和使用，謝謝!并且，本店鋪為大家提供各種類型的經(jīng)典范文，如幼兒教案、小學教案、中學教案、教學活動、評語、寄語、發(fā)言稿、工作計劃、工作總結(jié)、心得體會、其他范文等等，想了解不同范文格式和寫法，敬請關注!Downloadtips:Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!算術平方根教學設計人教版全文共1頁，當前為第1頁。算術平方根教學設計人教版全文共1頁，當前為第1頁。算術平方根教學設計人教版算術平方根教學設計人教版全文共2頁，當前為第2頁。

這是算術平方根教學設計人教版，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

算術平方根教學設計人教版第1篇

學習目標：

1、在實際問題中,感受算術平方根存在的意義，理解算術平方根的概念，算術平方根具有雙重非負性

2、會用計算器求一個數(shù)的算術平方根；利用計算器探究被開方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的算術平方根擴大（或縮?。┑囊?guī)律；

學習重點：理解算術平方根的概念

學習難點：算術平方根具有雙重非負性

學習過程：

一、學習準備

1、閱讀課本第3頁，由題意得出方程x=，那么X=，

這種地磚一塊的邊長為m

2、正數(shù)a有2個平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術平方根。

例如，4的平方根是，叫做4的算術平方根，記作=2，

2的平方根是“”，叫做2的算術平方根，

3、（1）16的算術平方根的平方根是什么？5的算術平方根是什么？

（2）0的算術平方根是什么？0的算術平方根有幾個？

（3）2、-5、-6有算術平方根嗎？為什么？

4、按課本第4頁例題1格式求下列各數(shù)的算術平方根：

（1）625（2）0.81；（3）6；（4）(5)(6)

二、合作探究：

1、閱讀課本第5頁利用計算器求算術平方根的方法，利用計算器求下列各式的值。

（1）（2）（3）

2、利用計算器求下列各數(shù)的算術平方根

a2000020020.020.0002

通過觀察算術平方根，歸納被開方數(shù)與算術平方根之間小數(shù)點的變化規(guī)律

3、在中，表示一個數(shù)，表示一個數(shù)，算術平方根具有

練習：若a-5+=0，則的平方根是

三、學習：

本節(jié)課你學到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

四、自我測試：

1、判斷下列說法是否正確：

①5是25的算術平方根；（）②－6是的算術平方根；（）

③0的算術平方根是0；（）④0.01是0.1的算術平方根；算術平方根教學設計人教版全文共3頁，當前為第3頁。（）

⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根．（）

2、若=2.291，=7.246，那么=()

A．22.91B．72.46C．229.1D．724.6

3、下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

4、求下列各數(shù)的算術平方根

①121②2.25③④(－3)2

5、求下列各式的值①②③④

思維拓展：

1、一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是。

2、若x=16，則5-x的算術平方根是。

3、若4a+1的平方根是±5，則a的算術平方根是。

4、的平方根等于，算術平方根等于。

5、若a-9+=0，則的平方根是

6、的平方根等于，算術平方根是。

7、求xy算術平方根是。

數(shù)學小知識——怎樣用筆算開平方

我國古代數(shù)學的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀問世的我國經(jīng)典數(shù)學著作《九章算術》里，就在世界數(shù)學史上第一次介紹了上述筆算開平方法．據(jù)史料記載，國外直到公元五世紀才有對于開平方法的介紹．這表明，古代對于開方的研究我國在世界上是遙遙領先的．

1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用算術平方根教學設計人教版全文共4頁，當前為第4頁。撇號分開(豎式中的11＇56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；

2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3)；

3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個余數(shù)(豎式中的256)；

4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(3X20除256，所得的最大整數(shù)是4，即試商是4)；

5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試(豎式中(20X3+4)X4=256，說明試商4就是平方根的第二位數(shù))；

6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)．如圖2所示分別求85264，12.5平方根的'過程。自己舉例試試！

算術平方根教學設計人教版第2篇

《平方根》教案

1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根，并了解被開方數(shù)的非負性；

2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，進行簡單的開平方運算。

學習重點：

了解平方根的概念，求某些非負數(shù)的平方根

學習難點：

算術平方根教學設計人教版全文共5頁，當前為第5頁。了解被開方數(shù)的非負性；

學習過程：

一、學習準備

1、我們已經(jīng)學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。

32=（）（）2=9

（—3）2=（）（）2=

（）2=（）（）2=0

（）2=（）

02=（）（）2=—4

3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪，右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)

一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果X2=a，那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：

叫做開平方，平方與互為逆運算

4、觀察上面兩組算式，歸納一個數(shù)的平方根的性質(zhì)是：

一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；

零有一個平方根，它是零本身；

算術平方根教學設計人教版全文共6頁，當前為第6頁。負數(shù)沒有平方根。

交流：（1）的平方根是什么？

（2）0.16的平方根是什么？

（3）0的平方根是什么？

（4）—9的平方根是什么？

5、平方根的表示方法

一個正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

正數(shù)a的正的平方根，記作

正數(shù)a的`負的平方根，記作

這兩個平方根合在一起記作

如果X2=a，那么X=，其中符號讀作根號，a叫做被開方數(shù)

這里的a表示什么樣的數(shù)？a是非負數(shù)

二、合作探究

1、判斷下面的說法是否正確：

1）—5是25的平方根；（）

2）25的平方根是—5；（）

3）0的平方根是0（）

4）1的平方根是1（）

5）（—3）2的平方根是—3（）

6）—32的平方根是—3（）

2、閱讀課本第4頁例題1，按例題格式判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。

算術平方根教學設計人教版全文共7頁，當前為第7頁。（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）2

（5）1.69（6）（7）10（8）5

三、學習體會：

本節(jié)課你學到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

四、自我測試

1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。

（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）

（3）102，104（）（4）14，256（）

2、選擇題（1）0.01的平方根是（）

A、0.1B、0.1C、0.0001D、0.0001

（2）因為（0.3）2=0.09所以（）

A、0.09是0.3的平方根。B、0.09是0.3的3倍。

C、0.3是0.09的平方根。D、0.3不是0.09的平方根。

3、判斷下列說法是否正確：

（1）—9的平方根是—3；（）

（2）49的平方根是7；（）

（3）（—2）2的平方根是（）

（4）—1是1的平方根；（）

（5）若X2=16則X=4（）

（6）7的平方根是49。（）

4、求下列各數(shù)的平方根

算術平方根教學設計人教版全文共8頁，當前為第8頁。1）812）0。253）4）（—6）2

5、求下列各式中的x：

（1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=81

思維拓展：

1、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是

2、若3a+1沒有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是5，則a=。

4、一個數(shù)x的平方根等于m+1和m—3，則m=。x=。

5、若|a—9|+（b—4）=0，則ab的平方根是。

6、熟背1至20的平方的結(jié)果。

7、分別計算32，34，46，58，512，10的平方根，你能發(fā)現(xiàn)開平方后冪的指數(shù)有什么變化嗎？

算術平方根教學設計人教版第3篇

教學目標：

【知識與技能】

了解平方根與算術平方根的概念，理解負數(shù)沒有平方根及非負數(shù)開平方的意義。

【過程與方法】

理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

算術平方根教學設計人教版全文共9頁，當前為第9頁?！厩楦小B(tài)度與價值觀】

體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學知識的應用意識。

【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。

【教學難點】會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。

【教具準備】小黑板科學計算器

【教學過程】

一、導入

1、通過七年級的學習，相信同學們都對數(shù)學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數(shù)學知識，這個學期的知識將會更加有趣。

2、板書：實數(shù)1.1平方根

二、新授

（一）探求新知

1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎？如果有，那它的邊長是多少？（少數(shù)學習超前的學生可能能答上來）這個邊長是個怎樣的數(shù)？你以前見過嗎？

2、引入“無理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。

3、你還能舉出哪些無理數(shù)？（，）、、1/3是無理數(shù)嗎？

算術平方根教學設計人教版全文共10頁，當前為第10頁。4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

（二）知識歸納：

1、板書：1.1平方根

2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）

3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。

由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。

4、練習：

由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（）厘米。

5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）

例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。

6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少？

（三）探求新知：

1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？

2、學生探究：因為（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。

3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。）

算術平方根教學設計人教版全文共11頁，當前為第11頁。4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。

5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”；

把a的負平方根記作-。

6、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。

7、負數(shù)沒有平方根。

8、求一個非負數(shù)的平方根，叫做開平方。

（四）鞏固練習：

1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。

（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示）

2、分別求下列各數(shù)的算術平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）

三、小結(jié)與提高：

1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？

2、求算術平方根：81，25/144，0.16

算術平方根教學設計人教版第4篇

教學目標：

1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根。

算術平方根教學設計人教版全文共12頁，當前為第12頁。教學重點：

算術平方根的概念。

教學難點：

根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。

教學過程

一、情境導入

請同學們欣賞本節(jié)導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少?如果這塊畫布的面積是?這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題?

這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內(nèi)容.這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念.

二、導入新課：

1、提出問題：(書P68頁的問題)

你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學生思考并交流解法)

這個問題相當于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值.

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術平方根是0.

也就是，在等式=a(x0)中，規(guī)定x=.

2、試一試：你能根據(jù)等式：=144說出144的算術平方根是多算術平方根教學設計人教版全文共13頁，當前為第13頁。少嗎?并用等式表示出來.

3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值.例如表示25的算術平方根。

4、例1求下列各數(shù)的算術平方根：

(1)100;