專(zhuān)題04 平行線的性質(zhì)與判定解決平行線中拐點(diǎn)問(wèn)題（原卷版）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假溫故知新匯編（人教版）

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假溫故知新匯編（人教版）專(zhuān)題04平行線的性質(zhì)與判定解決平行線中拐點(diǎn)問(wèn)題一、選擇題1．（2020·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）已知，一個(gè)含有30°的角的三角尺按如圖所示位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．65°2．（2019·東莞市虎門(mén)第四中學(xué)九年級(jí)二模）如圖，直線直線，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線b上．若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．40° D．30°3．（2020·四川攀枝花市·七年級(jí)期末）如圖，某地域的江水經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)處拐彎后，水流的方向與原來(lái)相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°4．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)其他模擬）如圖：，，，的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．（2021·全國(guó)七年級(jí)）如圖，，，，則（）A． B． C． D．6．（2020·重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，直線為直角，則等于（）A． B． C． D．7．（2021·全國(guó)九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，將一塊帶有60°角的直角三角板放置在一組平行線上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)應(yīng)該是（

）A．60° B．35° C．30°

D．25°8．（2019·甘肅慶陽(yáng)市·七年級(jí)期中）如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（）A．∠1+∠2?∠3=90° B．∠1?∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3?∠1=180°二、填空題9．（2020·四川成都市·天府四中七年級(jí)期中）如圖，，則____________________．10．（2020·河南九年級(jí)其他模擬）已知直線m//n，將一塊含有30°角的直角三角板ABC如圖方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠1＝20°，則∠2＝_____度．11．（2020·山東青島市·七年級(jí)期中）如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)_°．12．（2020·湖北隨州市·七年級(jí)期末）如圖，直線a∥b∥c，直角∠BAC的頂點(diǎn)A在直線b上，兩邊分別與直線a，c相交于點(diǎn)B，C，則∠1＋∠2的度數(shù)是___________．13．（2020·河南鄭州市·鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為_(kāi)____．14．（2020·佛山市順德區(qū)杏壇梁銶琚初級(jí)中學(xué)七年級(jí)月考）如圖所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC＝30°，則∠ABE的度數(shù)為_(kāi)____．15．（2021·全國(guó)七年級(jí)）如圖，已知，，，則____________16．（2021·全國(guó)九年級(jí)）如圖，AEFC是折線，AB//CD，那么∠1，∠2，∠3，∠4的大小所滿足的關(guān)系式為_(kāi)______________；三、解答題17．（2020·新疆巴音郭楞蒙古自治州·七年級(jí)期末）如圖，，求18．（2020·黑龍江佳木斯市·七年級(jí)期末）如圖（1）所示，，說(shuō)明：（1）；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線的右側(cè)時(shí)，如圖所示，若，則與，的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由19．（2021·全國(guó)七年級(jí)）（探究）如圖①，，點(diǎn)E在直線，之間．求證：．（應(yīng)用）如圖②，，點(diǎn)E在直線，之間．若，，，平分，平分，則的大小為_(kāi)________．20．（2020·吉林長(zhǎng)春市·七年級(jí)期末）（感知）如圖①，，，．求的度數(shù)．（提示：過(guò)點(diǎn)P作直線）（探究）如圖②，，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，，．（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)______________．（2）當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，O三點(diǎn)不重合），直接寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___________________________________________________________．21．（2020·陜西省西安市育才中學(xué)七年級(jí)月考）下列各圖中的MA1與NAn平行．（1）圖①中的∠A1+∠A2=度，圖②中的∠A1+∠A2+∠A3=度，圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=度，圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=度，…，第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=度（2）第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=．22．（2020·河南新鄉(xiāng)市·七年級(jí)期末）把一塊含60°角的直角三角尺放在兩條平行線之間．（1）如圖1，若三角形的60°角的頂點(diǎn)放在上，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，若把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)分別放在和上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明與間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，若把三角尺的直角頂點(diǎn)放在上，30°角的頂點(diǎn)落在上，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系．23．（2020·忠縣烏楊初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)月考）如圖，已知直線l1//l2，l3、和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l3或上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠3=∠