北師大初中數(shù)學九上《4.2 平行線分線段成例》課件

平行線分線段成比例定理2、當兩個比例內(nèi)項相等時，即abbc

=，(或b2=ac)，那么線段

b

叫做線段a和c的比例中項.（合比性質(zhì)）（反比性質(zhì)）（合比性質(zhì)）（更比性質(zhì)）(3)(4)(2)(1)一、回顧回顧3.等比性質(zhì)那么b＋d＋f＋…＋na＋c＋e＋…＋m＝da如果ba＝dcfe＝＝＝nm…(b＋d＋d＋＋n≠0)探究活動（1）計算A?A?A?A?與B?B?B?B?A?A?A?A?與B?B?B?B?的值，你有什么發(fā)現(xiàn)?如圖小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。探究活動如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。（2)將ｂ向下平移到如下圖的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點分別為A?，B?

。你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例歸納平行線分線段成比例定理：∵∥∥∴上下=上下①上全=上全②下全=下全③思考如果把圖1中l(wèi)1

,l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖2所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCEF

圖2（D）ABCDEFl3l4l5

l1l2

圖1∵∥∥∴思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點B剛落到l4上，如圖2（2）所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

圖1B(E)CFDA

圖2（2）∵∥∥∴l(xiāng)2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推論上下=上下①上全=上全②下全=下全③∴∵∥∥∴∥例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四邊形ABCD則ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF課堂練習：ABCED649EC＝（）BACED

10GF12915AE＝（）GC＝（）

例

如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的長是多少？1、平行線分線段成比例定理：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.2、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF課堂小結(jié)上下=上下①上全=上全②下全=下全③∵∥∥∴3、注意該定理在三角形中的應(yīng)用上下=上下①上全=上全②下全=下全③∵∥∥∴L1L2L