北師大初中數(shù)學(xué)九下《3.6直線和圓的位置關(guān)系》教案 （二）

直線和圓的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)

1.能判定一條直線是否為圓的切線．2.會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線．3.會(huì)作三角形的內(nèi)切圓．二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1.探索圓的切線的判定方法，并能運(yùn)用．2.作三角形內(nèi)切圓的方法．難點(diǎn)：探索圓的切線的判定方法三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧：1.直線與圓的位置關(guān)系

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

公共點(diǎn)名稱

直線名稱

數(shù)量關(guān)系

2.圓的切線性質(zhì)定理CCDA2、圖形語(yǔ)言：3、符號(hào)語(yǔ)言：∵∴1、文字語(yǔ)言：圓的切線的半徑轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化O（二）探究新知：【探究一】1.如下圖，AB是⊙O的直徑，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，l與AB的夾角為∠α，當(dāng)l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，(1)隨著∠α的變化，點(diǎn)O到l的距離(d如何變化?直線l與⊙O的位置關(guān)系如何變化?(2)當(dāng)∠α等于多少度時(shí)，點(diǎn)O到l的距離d等于半徑r?此時(shí)，直線l與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?為什么?2.圓的切線的判定定理：__________________________________________如圖，⊙O中，直線l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端，點(diǎn)A作且直線l⊥OA，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是_____________________________3.已知⊙O上有一點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作出⊙O的切線。。OB。【探究二】如何作三角形的內(nèi)切圓1.如下圖，從一塊三角形材料中，能否剪下一個(gè)圓使其與各邊都相切．結(jié)論：和三角形各邊都相切的圓可以做出____個(gè)，并且只能作出____個(gè)，這個(gè)圓叫做____________內(nèi)切圓的圓心叫做________________________,它是的____________________________交點(diǎn)，它到________________________的距離相等，這個(gè)三角形叫做_________________。2.練習(xí)如圖在△ABC中，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度數(shù)。（三）典例講解：1.如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，那么直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？OACB總結(jié)：證明圓的切線的方法：_____________________________2.如下圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT＝AB．求證：AT是⊙O的切線．3.如圖在△ABC中AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，過(guò)D作DF⊥BC，交AB的延長(zhǎng)線于E，垂足為F求證：直線DE是⊙O的切線（四）鞏固訓(xùn)練1、下列說(shuō)法中，正確的是（）。A垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線B圓有且只有一個(gè)外切三角形C三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，D三角形的內(nèi)心到三角形的3個(gè)頂點(diǎn)的距離相等2.如圖①，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)D。圖中互余的角有（）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)3.如圖②，PA切⊙O于點(diǎn)A，弦AB⊥OP，弦垂足為M，AB=4,OM=1,則PA的長(zhǎng)為（）ABCD4.如圖③，直線BC切⊙O于點(diǎn)C，PD是⊙O的直徑，BP與CD相交于點(diǎn)A，∠A=28°,∠B=26°,則∠PDC=5、如圖，PA,PB,分別切⊙O于點(diǎn)A,B,∠P=70°，∠C等于。6、已知點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC=。7.在⊿ABC中，∠A=50°（1）若點(diǎn)O是⊿ABC的外心，則∠BOC=.(2)若點(diǎn)O是⊿ABC的內(nèi)心，則∠BOC=.8.已知：如圖，⊿ABC求作：⊿ABC的內(nèi)切圓。作法：9.已知：如圖，⊙O與⊿ABC各邊分別切于點(diǎn)D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B的度數(shù)。10.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD＝∠ABC，判斷直