新課標(biāo)人教版濟(jì)南市歷下區(qū)八級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量數(shù)學(xué)試題含答案解析

2016年八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(2016.6)第Ⅰ卷（選擇題共36分）一．選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題三分，共36分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)，符合題目要求的）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．2．下列幾何圖形中，即是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．正方形B．等腰三角形C．菱形D．梯形3．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2+b2B．x2﹣9C．m2﹣n2D．x2+2xy+4y24．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE、EC的長(zhǎng)度分別為（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和45．分式﹣可變形為（）A．﹣B．C．﹣D．6．如果三角形三個(gè)外角度數(shù)之比是3：4：5，則此三角形一定是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定7．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OE的長(zhǎng)等于（）A．3.5B．4C．7D．148．要使分式為零，那么x的值是（）A．﹣2B．2C．±2D．09．解分式方程=3時(shí)，去分母后變形正確的是（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）10．已知=3，則的值為（）A．－B．C．D．﹣11．如圖，矩形ABCD的面積為10，它的兩條對(duì)角線交于，點(diǎn)O1以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為（）A．10B．C．D．12．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④二．填空題（共7小題）13．分解因式：14．已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩個(gè)相鄰角度數(shù)比為1：2，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為，面積為．15．函數(shù)中自變量的取值范圍是16．已知兩個(gè)分式：A=，B=，其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是．17．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是度．18．若x=3是分式方程=0的根，則a的值是．19．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)B，D同時(shí)以同樣的速度沿邊BC，DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF是等邊三角形．④當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大．上述結(jié)論正確的序號(hào)有．三．解答題（本大題共8小題，共63分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）20．（本小題滿分8分）（1）當(dāng)時(shí)，求的值（2）解方程21．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BC相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．22．如圖：已知：AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：四邊形AEDF是菱形；23．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多720°，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？24．已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AE=AD，∠ADE=75°，求∠AEB的度數(shù)．25．甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來速度的倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度．26．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖①，求證：DE+DF=AC．（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，（不需要證明）（3）若AC=6，DE=4，則DF=．27．已知，如圖1，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）求CF的長(zhǎng)；（3）如圖2，在AB上取一點(diǎn)H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．選做題（本大題共三小題，共20分，不計(jì)入期末總成績(jī)）如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（）A．16B．17C．18D．192．分解因式：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b滿足b=++16．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)在線段OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、O同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCB是平行四邊形？并求出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQC是以PQ為腰的等腰三角形？并求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．八年級(jí)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題【答案】選擇題（每小題3分，共36分）1-5BCABC6-10BACDA11-12DD二、填空題(每小題3分，共21分)13.y(x+y)(x-y)15.16.A+B=0°18.519.①②③三、解答題20=..................1分=..................2分=.=或.................3分當(dāng)時(shí)，原式=...............4分eq\f(2,x＋1)＋eq\f(3,x－1)＝eq\f(6,x2－1)．2（x-1)+3(x+1)=6...............1分2x-2+3x+3=6...............2分5x=5x=1...............3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是增根，原方程無解................4分證明：∵BE∥AC，CE∥DB，∴四邊形OBEC是平行四邊形，................2分又在菱形ABCD中∵AC、BD交于點(diǎn)O，∴AC⊥BD，................4分∴∠AOB=90°，∴平行四邊形OBEC是矩形．................6分22.證明：∵AD是△TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"ABC的njn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"角平分線∴∠wV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"EAD=∠Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"FAD................1分∵DE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"DE∥AC，/_blank"ED=AF

∴四邊形AnHc3PHmY"EDF是dThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"平行四邊形................2分∴∠YnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"CAD=∠4nH00T1Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"ADE................3分∴∠m/s?wd=FAD&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"BAD=∠EDA................4分∴AE=DE................5分∴平行四邊形AEDF是菱形．................6分設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，...............1分則（n-2）?180=360+720，...............3分解得：n=8，...............4分∵這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，∴它每一個(gè)外內(nèi)角的度數(shù)為360°÷8=45°．...............5分答：這個(gè)多邊形的每個(gè)外角是45度．...............6分24.解：∵AE=AD,∠ADE=75°∴∠AED=∠ADE=75°∴∠DAE=30°...............2分在正方形ABCD中，∵AB=AD.∴AB=AE..............3分∵∠BAD=90°∴∠BAE=120°...............5分∴∠AEB=30°...............7分25.解：設(shè)列車提速前的速度為x千米/時(shí)，則提速后的速度為千米/時(shí)，.....1分根據(jù)題意，得.....3分解這個(gè)方程，得x=80，...............5分經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是所列方程的根，...............6分∴80×3.2=256（千米），...............7分所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí)。..............8分26.證明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四邊形AFDE是平行四邊形．∴AF=DE，..............1分∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C..

又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠B

∴DF=BF..............3分∴DE+DF=AB=AC；..............4分（2）圖②中：AC+DE=DF．.............6分圖③中：AC+DF=DE．..............8分（3）當(dāng)如圖①的情況，DF=AC-DE=6-4=2；..............9分當(dāng)如圖②的情況，DF=AC+DE=6+4=10．..............10分27、（1）證明：如圖1，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；..............3分（2）證明：如圖1，∵BE平分∠DBC，OD是正方形A