上海市部分學校2023-2024學年六年級下冊期中數(shù)學試題（五四制）（含解析）

2023學年第二學期六年級第二學期期中考試數(shù)學試卷（練習時間90分鐘，滿分100分）一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，共計12分）1．下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數(shù)B．只有0的絕對值等于它本身C．有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負有理數(shù)D．任何有理數(shù)都有相反數(shù)2．若，則下列不等式中一定成立的是（

）A． B． C． D．3．由，得，在此變形中方程的兩邊同時加上（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5．已知且，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．6．某班同學春季植樹，若每人種4棵樹，則還剩12棵樹；若每人種5棵樹，則還少18棵樹.若設共植x棵，則可列方程（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共12小題，每題2分，共計24分）7．若李明家里去年收入3萬元，記作萬元，則去年支出2萬元，記作萬元．8．的倒數(shù)是．9．的底數(shù)是．10．若，且，則．11．比較大小：（填“”，“”，或“”）．12．上海辰山植物園占地面積達2070000平方米，為華東地區(qū)規(guī)模最大的植物園，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為平方米．13．已知是關于的一元一次方程，則的值是．14．用不等式表示“的相反數(shù)減去3所得的差不小于”：．15．在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，把移動2個單位所得的點表示的數(shù)是．16．若長方形的長是寬的2倍，周長是36厘米，則長方形的長是厘米．17．當時，關于的方程和方程的解相同．18．如圖，有一根木棒放置在數(shù)軸上，它的兩端分別落在點．將木棒在數(shù)軸上水平移動，當點移動到點時，點所對應的數(shù)為17，當點移動到點時，點所對應的數(shù)為5，則點在數(shù)軸上表示的數(shù)為．三、簡答題（本大題共7個小題，每小題6分，共計42分）19．計算：．20．計算：21．計算：．22．計算：23．解方程：．24．解方程：5%x-31%=12%x+225．解方程：．四、解答題（本大題共3小題，第26題6分，27、28題各8分，共計22分）26．某中學六年級三個班的同學分別向貧困地區(qū)的希望小學捐款圖書，已知三個班級學生捐款圖書冊數(shù)之比為，如果他們共捐了198冊，那么這三個班級各捐多少冊?27．一家服裝店購進100件衣服，加價后作為售價．售出了60件后，剩下的40件按售價打對折售完，結果盈利6000元．(1)這批衣服每件的進價為多少元？(2)售完全部衣服后，店主將購進這批衣服的貨款（不包括盈利部分）存入銀行，存期一年，得到的利息為1500元，那么銀行一年定期的利率為多少？28．材料一：對任意有理數(shù)a，b定義運算“”，，如：，．材料二：規(guī)定表示不超過a的最大整數(shù)，如，，．(1)______，=______；(2)求的值：(3)若有理數(shù)m，n滿足，請直接寫出的結果．

參考答案與解析1．D【分析】利用有理數(shù)的分類、絕對值的性質以及相反數(shù)的定義即可做出判斷．【解答】解：A、0不是最小的有理數(shù)，0是絕對值最小的有理數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、絕對值等于它本身的數(shù)有0和正數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、任何有理數(shù)都有相反數(shù)，原說法正確，故此選項符合題意．故選：D．【點撥】本題考查了有理數(shù)、絕對值、相反數(shù)，熟練掌握相關定義是解題的關鍵．2．B【分析】根據(jù)不等式的性質即可求解．【解答】解：．若，則，根據(jù)不等式兩邊同時加上同一個數(shù)不等號的方向不變，故錯誤，不符合題意；．若，則，根據(jù)不等式兩邊同時乘以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故正確，符合題意；．若，則，根據(jù)不等式兩邊同時乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故錯誤，不符合題意；．若，則，根據(jù)，可得，故錯誤，不符合題意；故選：B．【點撥】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質，尤其是對的理解是解題的關鍵．3．B【分析】根據(jù)等式的性質，即可解答．【解答】解：由，得，在此變形中方程的兩邊同時加上：，故B正確．故選：B．【點撥】本題考查了等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．4．C【分析】根根據(jù)有理數(shù)乘法、乘方運算法則求解，即可判斷．【解答】A．，原計算錯誤，不符合題意；B．，原計算錯誤，不符合題意；C．，原計算正確，符合題意；

D．，原計算錯誤，不符合題意；故選：C．【點撥】此題考查了有理數(shù)乘法、乘方運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)乘法、乘方運算法則．5．D【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)加法運算法則是解題的關鍵．根據(jù)，得出，根據(jù)得出，．【解答】解：∵，∴，∵，∴，，故A、B、C選項不符合題意，D選項符合題意．故選：D．6．C【分析】根據(jù)人數(shù)關系可得：；【解答】每人種4棵樹，則還剩12棵樹，可得人數(shù)；每人種5棵樹，則還少18棵樹，可得人數(shù)所以故選：C【點撥】考核知識點：列一元一次方程.理解題意，找相等關系是關鍵.7．【分析】收入與支出的意義相反，因此收入記作“正”，則支出應記作“負”．【解答】解：小明家去年收入3萬元，記作萬元，則去年支出2萬元，記作萬元，故答案為：．【點撥】本題考查正負號的實際應用，解題的關鍵是理解“正”和“負”表示一對互為相反意義的量．8．【分析】求一個分數(shù)的倒數(shù)，把這個分數(shù)的分子和分母交換位置，即可求出它的倒數(shù)．【解答】解：的倒數(shù)是，故答案為：．【點撥】本題主要考查了求分數(shù)的倒數(shù)，明確求倒數(shù)的方法是解答的關鍵．9．5【分析】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的定義是解本題的關鍵．根據(jù)有理數(shù)的乘方的有關定義即可得到結果．【解答】解：的底數(shù)為5，故答案為：5．10．【分析】此題考查了絕對值以及有理數(shù)加法法則，利用絕對值的代數(shù)意義求得a的值，代入計算即可．【解答】解：，，，，故答案為：．11．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，化簡絕對值和多重符號，掌握以上知識是解題的關鍵．分別化簡絕對值和多重符號，進而比較即可判斷大?。窘獯稹拷猓骸撸?，又∵，∴，故答案為：．12．【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：，共有位數(shù)字，的后面有位，，故答案為：．【點撥】此題主要考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關鍵．13．【分析】本題考查一元一次方程的定義，根據(jù)一元一次方程的定義直接列式求解即可得到答案．【解答】解：∵方程是關于x的一元一次方程，∴，解得：，故答案為：．14．##【分析】本題考查了列不等式，解題關鍵是明確題目中的數(shù)量關系，正確列出不等式．根據(jù)題目中的不等量關系列出不等式即可．【解答】解：x的相反數(shù)減去3的差不小于5用不等式表示為：，故答案為：．15．或【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，解題時要注意分類討論．分將點P向右移和向左移兩種情況討論求解即可．【解答】解：當點P向左移動時，所得的點表示的數(shù)為，當點P向右移動時，所得的點表示的數(shù)為；綜上所述，所得的點表示的數(shù)為或，故答案為：或．16．12【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用，設長方形的寬為x厘米，則長為厘米，根據(jù)周長是36厘米，列出方程，解方程即可．【解答】解：設長方形的寬為x厘米，則長為厘米，根據(jù)題意得：，解得：，（厘米），即長方形的長是12厘米，故答案為：12．17．4【分析】本題考查了一元一次方程解的定義及一元一次方程的解法，熟知一元一次方程解的定義及一元一次方程的解法是解決問題的關鍵．解方程可得，把代入方程可得方程，解方程求得a的值即可.【解答】解：，關于的方程和方程的解相同，，，故答案為：4.18．9【分析】由數(shù)軸觀察知三根木棒長是，則此木棒長為4，然后結合圖形即可求解．本題考查了數(shù)軸，數(shù)形結合是解決本題的關鍵．【解答】解：由數(shù)軸觀察知三根木棒長是，此木棒長為，∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，故答案為9．19．1【分析】利用有理數(shù)的混合運算，先去括號再進行加減運算．【解答】解：．【點撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的加減運算和去括號法則．20．【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘除混合運算，根據(jù)有理數(shù)乘除運算法則，先變除法為乘法，然后再進行計算即可．【解答】解：．21．﹣【分析】先變形，然后逆用乘法分配律解答．【解答】解：====﹣．【點撥】本題考查了的有理數(shù)的混合運算，靈活逆用乘法分配律是解題的關鍵．22．【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，根據(jù)有理數(shù)混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”，進行計算即可．【解答】解：．23．【分析】去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【解答】解：，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得．【點撥】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質進行變形是解此題的關鍵．24．33【分析】根據(jù)一元一次方程的解法進行求解即可.【解答】解：5%x-31%=12%x+2，移項，得：5%x-12%x=2+31%，合并同類項，得：-0.07x=2.31，系數(shù)化為1得：x=33.【點撥】本題主要考查一元一次方程的解法，解決本題的關鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.25．【分析】本題考查了解一元一次方程，先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可作答．【解答】解：，，，，，．26．三個班分別捐了、、冊【分析】設三個班分別捐了、、冊，根據(jù)他們共捐了198冊，即可求出這三個班級各捐多少冊．【解答】∵三個班級學生捐款圖書冊數(shù)之比為，∴設三個班分別捐了、、冊，由題意得，解得，∴，，∴三個班分別捐了、、冊．【點撥】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．27．(1)500元(2)【分析】（1）設這批衣服每件的進價為元，則原售價是元，根據(jù)售出了60件后，剩下的40件按售價打對折售完，結果盈利6000元列方程，即可求得答案；（2）設銀行一年定期的利率為，根據(jù)得到的利息為1500元，可列方程求得答案．【解答】（1）解：設這批衣服每件的進價為元，則原售價是元，根據(jù)題意得：，解得．答：這批衣服每件的進價為500元；（2）這項儲蓄的年利率是，根據(jù)題意得：，解得，答：這項儲蓄的年利率是．【點撥】本題考查一元一次方程的